2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊 第11-13章階段檢測卷（含解析）

第11-13章階段檢測卷-2024-2025學年數(shù)學八年級上冊人教版

選擇題（共8小題）

1.（2024秋?西湖區(qū)校級月考）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3.（2024秋?樂陵市校級月考）下列說法錯誤的是（）

A.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部

B.三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部

C.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

D.三角形的中線、角平分線、高都是線段

4.（2024秋?船營區(qū)校級月考）正八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)是（）

A.150°B.135°C.108°D.60°

5.（2024秋?宜興市校級月考）根據(jù)下列條件，能判定的是（）

A.AB=DE,BC=EF,ZA=ZD

B.ZA^ZD,/B=NE,AC=EF

C.ZA=ZD,/B=/E,NC=/F

D.AB=DE,BC=EF,ZA=ZD=90°

6.（2024秋?桃城區(qū)校級月考）如圖，AABCHAEF,AB=AE,NB=/E,則對于結論①AC=AE②

ZFAB=ZEAB,③EF=BC,@ZEAB=ZFAC,其中正確結論的個數(shù)是（）

7.（2023秋?行唐縣期末）如圖，在△ABC中，ZA=90°,ZC=60°,BC=4,則AC的長為（）

8.（2023秋?蒼梧縣期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知A、8是兩格點，如

果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（）

A.6個B.7個C.8個D.9個

二.填空題（共8小題）

9.（2023秋?東莞市期末）等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,則它頂角的度數(shù)是.

10.（2024春?市北區(qū)期中）如圖，在△ABC中，BC=lcm,AB的垂直平分線交AB于點交邊AC于

點、E,AC的長為13c?t,則的周長等于cm.

11.（2024秋?樂陵市校級月考）如果“邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則”等于

12.（2024秋?慶云縣校級月考）如圖，△ABE在四邊形A3C。內(nèi)部，若NC=78°,/D=66°,NE=

40°,則Nl+/2=

13.（2024秋?樂陵市校級月考）如圖，在△ABC中，ZABC,NACB的平分線交于點。，C。平分外角

ZACF,交8。的延長線于點。，點E是△ABC的兩外角平分線的交點.若/8OC=130°,則NE-/

D的度數(shù)為

14.（2024秋?江陰市校級月考）如圖，△ABCgZXAOE,若/8=80°,ZC=30°,則/EA。的度數(shù)

15.（2024?海淀區(qū)校級模擬）圖中的小正方形的邊長都相等，若AMNP當AMEQ,則點?？赡苁茿8CO

四個點中的點

16.（2024春?富平縣期末）如圖，在△ABC中，NC=90°,平分N2AC交于點。，DE1AB,

垂足為E,若8c=7,DE=3,則8。的長為.

三.解答題（共7小題）

17.（2024秋?涼州區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，4。是邊2C上的中線，AB^Scm,AD^5cm,AABD

的周長是20cm.求BC的長.

18.（2024秋?慶云縣校級月考）如圖，在△A8C中，C。是A8邊上的高，CE是/ACB的平分線.

（1）若NA=42°,NB=66°,求/。CE的度數(shù)：

（2）若/A=a,ZB=p,求/。CE的度數(shù)（用含a,0的式子表示）.

19.（2024秋?新市區(qū)校級月考）如圖，四邊形ABCZ）中，NB=NC=90：E是8C的中點，DE平分/

ADC.

（1）求證：AE平分NBA。；

(2)判斷AB、CD、A。之間的數(shù)量關系，并證明.

20.(2024秋?慶云縣校級月考)閱讀并完成下面的推理過程以及括號內(nèi)的理由:

已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD,ZACB=30°.求：/ZZBC的度數(shù).

解：因為AE=Z)E,EC=EB(己知)，

所以AE+EC=+(等式的性質(zhì)).

即CA^BD.

在△ABC和△OC8中，

'AB=()(已知)

,()=BD(已證)，

BC=()()

所以△(),

所以NO2C=/AC2=30°().

21.(2024秋?鹽都區(qū)月考)小明與爸爸媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小明坐在秋千的起始位置A處，OA

與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面08〃高的2處接住他后用力一推，爸爸在C處接

住他，若媽媽與爸爸到。4的水平距離8。、CE分別為1.4m和2根，NBOC=90°.

(1)AOBD與ACOE全等嗎?請說明理由；

(2)小明的爸爸是在距離地面多高的地方接住小明的？

22.(2024春?城關區(qū)期末)如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC,交8c于。、E.

(1)ZDA￡=40°,求NA4C的度數(shù)；

(2)若△AOE的周長為18,求的長度.

23.(2024秋?江陰市校級月考)某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設/B4C=8(0°<0<

圖1圖2

活動一：如圖1所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒在端點處互相垂直，AM2為第1根小

棒.

數(shù)學思考：

(1)小棒能無限擺下去嗎？答：.(填“能”或“不能”)

(2)設AAI=AIA2=A2A3,e=°.

活動二：如圖2所示，從點4開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中4A2為第1根小棒，且4A2

—AAi.

數(shù)學思考：

(3)若己經(jīng)擺放了3根小棒，則03=；(用含e的式子表示)

(4)若只能擺放4根小棒，則0的范圍是

第11-13章階段檢測卷-2024-2025學年數(shù)學八年級上冊人教版

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?西湖區(qū)校級月考）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

f

【解答】解：選項A、8、。的圖形均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿該直線對折后直線兩旁的部

分能夠完全重合，所以不是軸對稱圖形，

選項C的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿該直線對折后直線兩旁的部分能夠完全重合，所以是

軸對稱圖形.

故選：C.

2.（2024秋?船營區(qū)校級月考）如圖，8E是AABC的高，正確的是（）

B

C

C.

【解答】解：由題意：BE是△ABC的IWJ,可得:

故選：C.

3.（2024秋?樂陵市校級月考）下列說法錯誤的是（）

A.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部

B.三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部

C.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

D.三角形的中線、角平分線、高都是線段

【解答】A.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，正確，不符合題意；

B.三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部，正確，不符合題意；

C.三角形的三條高可在三角形內(nèi)部，也可在外部，原說法錯誤，符合題意;

D.三角形的中線、角平分線、高都是線段，正確，不符合題意；

故選：C.

4.（2024秋?船營區(qū)校級月考）正八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)是（）

A.150°B.135°C.108°D.60°

【解答】解：,??正多邊形的每一個內(nèi)角相等，則對應的外角也相等，

，正八邊形的一個外角等于360+8=45°,

...正八邊形的一個內(nèi)角為180°-45°=135°.

故選：B.

5.（2024秋?宜興市校級月考）根據(jù)下列條件，能判定△ABCg△￡>￡：〃的是（）

A.AB=DE,BC=EF,/A=/D

B.ZA=ZD,ZB=ZE,AC=EF

C.ZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZF

D.AB=DE,BC=EF,ZA=ZZ）=90°

【解答】解：A、NA、ND分別是BC和所的對邊，條件不能判定△ABCgADEF,故A不符合題意；

B、的對邊是AC,/E的對邊是。凡條件不能判定故8不符合題意；

C、缺少邊相等的條件，三個角對應相等不能判定故C不符合題意；

。、AB=DE,BC=EF,ZA=ZZ）=90°,由乩能判定△ABC也△￡）￡■/,故。符合題意.

故選：D.

6.（2024秋?桃城區(qū)校級月考）如圖，△ABC絲△AERAB^AE,NB=/E,則對于結論①AC=AE②

ZFAB=ZEAB,?EF=BC,?ZEAB=ZFAC,其中正確結論的個數(shù)是（）

【解答】解：?.?△ABCg/XAEF,

：.AC^AF,故①正確；

ZEAF=ZBAC,

：.ZFAC=ZEAB^ZFAB,故②錯誤；

EF=BC,故③正確；

ZEAB^ZFAC,故④正確；

綜上所述，結論正確的是①③④共3個.

故選：C.

7.（2023秋?行唐縣期末）如圖，在△ABC中，ZA=90",ZC=60°,BC=4,則AC的長為（）

B

A.1B.1.5C.2D.2.5

【解答】解：由題意知，ZB=180°-ZA-ZC=30°,

.1

??AC-yBC=2-

故選：C.

8.（2023秋?蒼梧縣期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知A、8是兩格點，如

果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（）

【解答】解：如圖，分情況討論：

①A8為等腰AABC的底邊時，符合條件的C點有4個；

②AB為等腰AABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個.

—.填空題（共8小題）

9.（2023秋?東莞市期末）等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,則它頂角的度數(shù)是80°或20°?

【解答】解：當80。是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80°；

當80°是等腰三角形的底角時，則頂角是180°-80°X2=20°.

故答案為：80°或20°.

10.（2024春?市北區(qū)期中）如圖，在△ABC中，BC=7cm,AB的垂直平分線交AB于點。，交邊AC于

點E,AC的長為13c7”，則△BCE的周長等于20cm.

【解答】解：???〃￡是A8的垂直平分線,

：.AE=BE,

■:BC=lcm,AC的長為13cm,

ABC￡的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=8C+AC=20C7W.

故答案為：20.

11.(2024秋?樂陵市校級月考)如果"邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則”等于8

【解答】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180°(n-2)和外角和為360°可得：

180(n-2)=360X3,

?"=8,

故答案為：8.

12.(2024秋?慶云縣校級月考)如圖，△ABE在四邊形ABC。內(nèi)部，若NC=78°,ND=66°,/E=

40°,則/1+/2=76°.

【解答】解：在△ABE中，/E=40°,

：.ZEAB+ZEBA^1SO°-ZE=140°,

：.ZDAB+ZCBA=Z1+Z2+(ZEAB+ZEBA)=Z1+Z2+14O0

在四邊形ABC。中，ZDAB+ZCBA+ZC+Z￡>=360°,

VZC=78°,ZD=66°,

.?.Z1+Z2+1400+78°+66°=360°,

.?.Zl+Z2=76°,

故答案為：76°.

13.(2024秋?樂陵市校級月考)如圖，在△ABC中，ZABC,NACB的平分線交于點O,CD平分外角

ZACF,交8。的延長線于點。，點E是△ABC的兩外角平分線的交點.若/3OC=130°,則

D的度數(shù)為10°

E

【解答】解：：08平分/ABC,OC平分/ACB,CQ平分/ACF,CE平分/ABC,BE平分/FBG,

?'-ZB0C=130°=180°-ZOBC-ZOCB=180°y(ZABC+ZACB)

=180°-y(180°-ZA)=90°+yZA-

解得：ZA=80°,

?■?ZE=180°-ZEBC-ZECB=180°方(180°-ZABC+180°-ZACB)

=y(ZABC+ZACB)=y(180°-ZA)=50°，

ZD-|ZACF-yZABC=y(1800-NACB)總/ABC

=90。--^-(180°-ZA)=1ZA=40°，

：.ZE-ZZ)=50°-40°=10°,

故答案為：10°.

14.（2024秋?江陰市校級月考）如圖，若N8=80°,ZC=30°,則/EAO的度數(shù)為

【解答】解：VAABC^AAZ）￡,ZB=80°,ZC=30°,

.?.ZB=Z￡）=80°,Z￡=ZC=30°,

AZ￡AD=180°-/D-NE=70°,

故答案為：70°.

15.（2024?海淀區(qū)校級模擬）圖中的小正方形的邊長都相等，若4MNP冬AMEQ,則點?？赡苁茿BCZ）

四個點中的點D.

I--------1—I--------1—I-------1

???411n1

(_____I__LJ

??????

:p

【解答】解：?；^MNPmLMEQ,

，點。應是圖中的。點，如圖，

故答案為：D.

16.（2024春?富平縣期末）如圖，在AABC中，ZC=90°,AO平分/8AC交BC于點。，DELAB,

垂足為E,若BC=7,DE=3,則BD的長為4.

【解答】解：平分NBAC,DE1AB,NC=90°,

CD=DE,

:DE=3,

:.CD=3,

：.BD=BC-CD=1-3=4.

故答案為：4.

三.解答題(共7小題)

17.(2024秋?涼州區(qū)校級期中)如圖，在△ABC中，是邊BC上的中線，AB=8cm,AD=5cm,AABD

的周長是20c/".求BC的長.

【解答】解：是邊BC上的中線，

：.BD^20-AB-A￡>=20-8-5=7(cm),

是邊8c上的中線，

：.BC=2BD=2X1=14(cm).

18.(2024秋?慶云縣校級月考)如圖，在AABC中，C。是A8邊上的高，CE是/ACB的平分線.

(1)若NA=42°,ZB=66°,求/。CE的度數(shù)：

(2)若NA=a,ZB=P，求/QCE的度數(shù)(用含a,0的式子表示).

AEDB

【解答】解：(1)VZA=42°,NB=66：

.,.NAC8=180°-ZA-ZB=72°,

是NAC8的平分線，

?'?ZECB=yZACB=36°;

：CD是AB邊上的高，

:./BDC=90°,

：.ZBCD=90°-ZB=90°-66°=24°,

：.ZDCE=ZECB-ZBCD=36°-24°=12°；

(2)VZA=a,ZB=p,

ZACB=180°-ZA-ZB=180°-a-p,

是NACB的平分線，

?■?ZECB=yZACB=y(180°-a-B>

,：CD^AB邊上的高，

；./BDC=90°,

：.ZBCD^90°-/B=90°-p,

?*-ZDCE=ZECB-ZBCD=1(1800-a-p)-(90°邛)48冬,

19.(2024秋?新市區(qū)校級月考)如圖，四邊形ABC。中，ZB=ZC=90°,E是8C的中點，DE平分/

ADC.

(1)求證：AE平分/BAD；

(2)判斷AB、CD、之間的數(shù)量關系，并證明.

【解答】（1）證明：過點E作于點R

DC

VZC=90°,DE平分NADC,

:.CE=EF,

是8C的中點，

：.BE=CE,

:.BE=EF,

又；/2=90°,EF±DA,

平分/BAD

(2)解：AD=CD+AB,理由如下,

'：ZC=ZDFE=9Q°,

在RtADFE和RtADCE中,

(DE=DE,

IEF=CE'

RtADFE^RtADCE(HL),

:.DC=DF,

同理AF=A3,

'：AD=AF+DF,

：.AD=CD+AB.

20.（2024秋?慶云縣校級月考）閱讀并完成下面的推理過程以及括號內(nèi)的理由:

已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD,ZACB=30°.求：NOBC的度數(shù).

解：因為AE=OE,EC=EB（已知），

所以AE+EC=DE+EB（等式的性質(zhì)）.

即CA=BD.

在△ABC和△OC2中，

'AB=（）（已知）

<（）=BD（已證），

BC=（）（）

所以△ABCQX△￡>CB（SSS）,

所以（全等三角形的對應角相等）.

AD

【解答】解：因為AE=OE,EC=EB（已知）,

所以AE+EC=OE+E2（等式的性質(zhì)），

即CA=BD,

在△ABC和△OC3中，

'AB=DC（已知）

<CA=BD（已證）,

BC=CB（公共邊）

所以△ABC0△OC2（SSS）,

所以/ACB=/O8C=30°（全等三角形的對應角相等），

故答案為：DE；EB；ABC；DCB-,SSS；全等三角形的對應角相等.

21.（2024秋?鹽都區(qū)月考）小明與爸爸媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小明坐在秋千的起始位置A處，OA

與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面0.8加高的8處接住他后用力一推，爸爸在C處接

住他，若媽媽與爸爸到OA的水平距離跳入CE分別為1.4機和2〃3ZBOC=90°.

（1）△08。與△COE全等嗎？請說明理由；

（2）小明的爸爸是在距離地面多高的地方接住小明的？

【解答】解：（1）4OBD與ACOE全等.理由如下：

由題意可知/CEO=N8OO=90°,BO=CO,ZBOC=90°,

/.ZCOE+ZBOD=ZBOD+ZOBD=90°,

:.NCOE=NOBD,

在△COE和△08。中，

，ZCOE=ZOBD

-ZOEC=ZBDO>

OC=OB

：.4COE必OBD(AAS)；

(2)VACOE^AOBf),

：.CE=OD,OE=BD,

又BD、CE分別為1.4/77和2m,

:.DE=0D-OE=CE-BD=2-1.4=06(m),

.??AE=OE+A￡)=0.6+0.8=1.4(m).

答：小明的爸爸是在距離地面1.4機處接住小明的.

22.(2024春?城關區(qū)期末)如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分A8和AC,交BC于D、E.

(1)ZDAE^40°,求N8AC的度數(shù)；

(2)若△ADE的周長為18,求的長度.

：.DA=DB,

：.ZDAB=ZB,

VZADE+ZADB^!S0a,ZDAB+ZB+ZADB=180°,

：./ADE=NDAB+/B=2NB,

同理