2024北京重點(diǎn)校初一（下）期中數(shù)學(xué)匯編：二元一次方程組

2024北京重點(diǎn)校初一（下）期中數(shù)學(xué)匯編

二元一次方程組

一、單選題

（x=2

1.（2024北京101中學(xué)初一下期中）若，是關(guān)于尤，y的二元一次方程〃覬-y=3的解，則機(jī)的值為

（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.（2024北京101中學(xué)初一下期中）把方程4x+y=-3改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，正確的是

（）

A.y=4x-3B.y=-4%-3C.y=4x+3D.y=-4x+3

3.（2024北京通州初一下期中）已知關(guān)于X、y的二元一次方程依-y=7,下表中給出的幾組X,的值都

是此方程的解，貝!!。的值為（）

X-1012

y-10-7-4-1

A.-2B.1C.2D.3

[x=2

4.（2024北京人大附中初一下期中）已知"是二元一次方程3%-沖=18的一個(gè)解，那么根的值為

[y=3

（）

A.3B.-3C.4D.-4

\x=3

5.（2024北京二中初一下期中）若°是二元一次方程x-畋=1的解，則機(jī)的值為（）

[y=2

A.1B.—C.—1D.—

22

IX=1

6.（2024北京文匯中學(xué)初一下期中）若，是關(guān)于x,y的二元一次方程》-世=4的一組解，則a的值

U=T

為（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2024北京通州初一下期中）下列選項(xiàng)中是方程無(wú)+2y=6的解的是（）

\x=l|x=4C1\x^=2-2D.；\x一=-l

8.（2024北京首師大附中初一下期中）下列各組數(shù)是二元一次方程2尤-y=5的解的是（）

x=-2[x=0\x=3\x=l

B.\C?〈D?<

b=5[y=l[y=3

9.（2024北京順義仁和中學(xué)初一下期中）下列各組數(shù)值中，哪個(gè)是方程2x+y=l的解（）

x=2\x=-l\x=l\x=2

A.〈B.<-C.\D.\

[y=ib=3[y=-3]y=-2

[x=2

11.（2024北京第十五中學(xué)初一下期中）若[是方程3%-。y=4的一個(gè)解，貝IJ。的值為（）

A.1B.-1C.3D.2

12.（2024北京第三十五中學(xué)初一下期中）若（左-5y=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么左的取值

滿(mǎn)足（）

A.k=—lB.k=lC.k^lD.左=±1

（x=2

13.（2024北京第八五中學(xué)初一下期中）若'1是二元一次方程x-畋=1的一個(gè)解，則根的值為（）

[y=i

B.-1

A.-1C.1D.-

22

lx=2,

14.（2024北京房山初一下期中）若，是方程〃a+3y=7的解，則相等于（）

A.-1B.1C.2D.5

（x=l

15.（2024北京匯文中學(xué)初一下期中）若.是方程2x-陽(yáng)=4的一個(gè)解，則機(jī)的值為（）.

[y=2

A.1B.-1C.2D.-2

16.（2024北京豐臺(tái)第十二中學(xué)初一下期中）某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為

15秒和30秒的兩種廣告.15秒的廣告每播一次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，30秒的廣告每播一次收費(fèi)1萬(wàn)元.若要求每

種廣告播放不少于2次，則電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大的播放方式是（）

A.15秒的廣告播放4次,30秒的廣告播放2次

B.15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放4次

C.15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放3次

D.15秒的廣告播放3次,30秒的廣告播放2次

17.（2024北京陳經(jīng)綸中學(xué)初一下期中）下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）

—+y=4（4x+3y=6fx+2y=6J3尤+5y=15

BD

A，=]I'=4C[x-y=4'jx+10y=25

二、填空題

（x=l

18.（2024北京二十中學(xué)初一下期中）已知，是方程3x+:犯=5的解，則機(jī)的值為.

fx=1

19.（2024北京回民學(xué)校初一下期中）,是二元一次方程3x-沖=1的一個(gè)解，則機(jī)的值

”2

為.

[x+y=m[x=3

20.（2024北京西城初一下期中）若關(guān)于x,y的二元一次方程組’的解為，，則

[x-y=nIy=-1

[x=2

21.（2024福建福州初一下期中）如果《?。是二元一次方程小+y=4的解，那根的值是____.

17=-3

22.（2024北京通州初一下期中）小明購(gòu)買(mǎi)筆記本，現(xiàn)在有A、3兩種筆記本可供選擇購(gòu)買(mǎi)，A種，每本

6元，B種，每本4元，他一共花了40元錢(qián)，則小明的購(gòu)買(mǎi)方案有種.

（x=3

23.（2024北京通州初一下期中）寫(xiě)出一個(gè)解為，的二元一次方程.

（x-]

24.（2024北京第十三中學(xué)初一下期中）已知c是關(guān)于x、y的二元一次方程x+〃y=-3的一組解，則

[丁=-2

n=.

fx+py=4fx=1

25.（2024北京順義仁和中學(xué)初一下期中）在一本書(shū)上寫(xiě)著方程組",的解是，其中V的值被

[x+y=3[y=u

墨漬蓋住了，但我們可解得P的值為.

、.,fx=—1,fx=0,fx=1,

26.（2024北京順義仁和中學(xué)初一下期中）已知方程-2x+y=4的三個(gè)解為’方程

[y=2；[y=4;[y=6,

“fx=-2,fx=-l,=f—2x+y=4,

x+y=l的三個(gè)解為J「二則方程組[的解為_(kāi)____.

[y=3;[y=2-[y=L[無(wú)+y=l

[x—1

27.（2024北京西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初一下期中）已知。是關(guān)于x,'的二元一次方程k+>=2的解，貝

[y=3

的值為.

[x=4

28.（2024北京第一六六中學(xué)初一下期中）已知.是方程產(chǎn)履+4的解，則上的值是—.

U=-2

29.（2024北京順義仁和中學(xué)初一下期中模）某快遞公司的快遞件分為甲類(lèi)件和乙類(lèi)件，快遞員送甲類(lèi)件

每件收入1元，送乙類(lèi)件每件收入2元.累計(jì)工作1小時(shí)，只送甲類(lèi)件，最多可送30件，只送乙類(lèi)件，

最多可送10件；累計(jì)工作2小時(shí)，只送甲類(lèi)件，最多可送55件，只送乙類(lèi)件，最多可送20件；…，經(jīng)

整理形成統(tǒng)計(jì)表如表：

累計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)最多件數(shù)（時(shí)）

12345678

種類(lèi)（件）

甲類(lèi)件305580100115125135145

乙類(lèi)件1020304050607080

（1）如果快遞員一天工作8小時(shí)，且只送某一類(lèi)件，那么他一天的最大收入為一元；

（2）如果快遞員一天累計(jì)送x小時(shí)甲類(lèi)件，y小時(shí)乙類(lèi)件，且無(wú)+y=8,無(wú)，y均為正整數(shù)，那么他一天的最

大收入為一元.

30.（2024北京第八中學(xué)初一下期中）若（“-2）/—+3y=1是關(guān)于x、>的二元一次方程，貝心=—.

參考答案

1.A

【分析】

此題考查了二元一次方程的解，把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出機(jī)的值.

【詳解】

[=2

把＜x，代入方程〃比=3得：2m+l-3,

[y=-i

解得：〃7=1,

故選：A.

2.B

【分析】本題主要考查了解二元一次方程，把尤看做已知，求出y即可得到答案.

[詳解]解：；4x+y=_3,

y=—3—4x,

故選:B.

3.D

【分析】本題考查了二元一次方程的解，依題意，任選一組解代入方程，即可求解.

【詳解】解：將尤=1,'=一4代入or-y=7,得，a+4=7

解得：＜7=3,

故選：D.

4.D

【分析】本題考查了二元一次方程的解，解一元一次方程.熟練掌握二元一次方程的解，解一元一次方程

是解題的關(guān)鍵.

(x=2、

將■{c代入=18得，3x2-3/?z=18,計(jì)算求解即可.

1＞=3

[x=2

【詳解】解：將＜.代入3元-畋=18得，3x2-37/1=18,

[y=3

解得，m--^,

故選：D.

5.A

(x=3

【分析】本題考查二元一次方程的解，把c代入方程進(jìn)行求解即可.

[y=2

[x=3

【詳解】解：把Ic代入X-沖=1，得：3-2/?7=1,

解得：〃2=1;

故選A.

6.C

【分析】本題考查了二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次

方程的解.將方程的解代入方程得到關(guān)于。的方程，解方程即可得到a的值.

(X-]

【詳解】將，代入》一世=4得1+。=4

?**a=3

故選c.

7.B

【分析】分別將選項(xiàng)中的解代入方程x+2y=6,使方程成立的即為所求.

(X-1

【詳解】解：A.將代入方程x+2y=6,得1+4=5工6,所以本選項(xiàng)不符合題意；

[y=2

(x=4

B.將"弋入方程龍+2y=6,得4+2=6,所以本選項(xiàng)符合題意；

[>=1

(x=-2

C.將c代入方程無(wú)+2y=6,得—2+4=2彳6,所以本選項(xiàng)不符合題意；

jX=-1

D.將°代入方程x+2y=6,得-1+6=5H6,所以本選項(xiàng)不符合題意；

[y=3

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解與二元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

8.C

【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2尤-y=5,使方程成立的即為所求.

(x=-2

【詳解】解：A、把，代入方程2無(wú)一y=5,y_i=_5w5,不滿(mǎn)足題意；

Iy=i

"0

B、把《4代入方程2x-y=5,0—5=-5片5,不滿(mǎn)足題意；

[>=5

fx=3

C、把，代入方程2無(wú)-y=5,6-1=5,滿(mǎn)足題意；

fx=l?

D、把。代入方程2x—y=5,2-3=-1,不滿(mǎn)足題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.能正確掌握

方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵.

9.B

【分析】將四個(gè)選項(xiàng)分別代入原方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解.

Ix=2

【詳解】解：?將1代入原方程，左邊=5。右邊，

[y=i

二A選項(xiàng)不符合題意；

(X=11

將。代入原方程，左邊=1=右邊，

，B選項(xiàng)符合題意；

(X—]

將。代入原方程，左邊=-1大右邊，

[y=-3

，c選項(xiàng)不符合題意；

fx-2

將c代入原方程，左邊=2*右邊，

[y=-2

，D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解.正確利用二元一次方程的解的意義是解題的關(guān)鍵.

11.D

【分析】將方程的解代入原方程中，解關(guān)于。的一元一次方程即可求解.

(x=2

【詳解】解：將，代入3x-ay=4得：

U=1

3x2—a=4,

解得：a-2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的概念，解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題的關(guān)鍵.

12.A

【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可.

【詳解】???伏-l)x閔-5y=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，

；.[4=1,k-1/O,

解得：k=-1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對(duì)值，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.

13.C

【分析】把x與'的值代入方程計(jì)算即可求出m的值.

[x=2

【詳解】解：把，代入方程無(wú)一沖=1得：2—“2=1,

U=i

解得：〃?=1,

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

14.D

【分析】把方程的解代入，得到關(guān)于根的一元一次方程，解關(guān)于根的一元一次方程即可.

【詳解】解：把%=代入如+3y=7得：2m+3x(-l)=7,解得：根=5,故D正確.

故選：D.

(x=2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解，把，代入二元一次方程得到關(guān)于機(jī)的一元一次方程是

解題的關(guān)鍵.

15.B

【分析】將方程的解代入原方程中，解關(guān)于加的一元一次方程即可求解

(%一]

【詳解】將c代入2x_"y=4得：

[y=2

2—2m=4

解得;m=-1

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的概念，解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題的關(guān)鍵.

16.A

【詳解】解：設(shè)15秒的廣告播x次，30秒的廣告播y次.

則15無(wú)+30y=120,

:每種廣告播放不少于2次，

.,.尤=2,y=3,或x=4,y=2；

當(dāng)無(wú)=2,y=3時(shí)，

收益為:2x0.6+3x1=42；

當(dāng)尤=4,y=2時(shí)，

收益為4x06+1x2=4.4,

電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大的播放方式是：15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次

故選：A.

17.A

【分析】由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組，利用二元一次方程組的

定義判斷即可.

—Fy=4

【詳解】解：A.x?,第一個(gè)方程不是整式方程，因此不是二元一次方程組，符合題意；

x-y=l

[4x+3y=6

B.1滿(mǎn)足二元一次方程組的定義，故選項(xiàng)不符合題意；

Ly=4

c.滿(mǎn)足二元一次方程組的定義，故選項(xiàng)不符合題意；

[x-y=4

f3x+5y7=15…

D.in。，滿(mǎn)足二元一次方程組的定義，故選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解本題的關(guān)鍵.

18.2

fx=]

【分析】本題考查了二元一次方程的解的定義.將，代入3x+my=5,解關(guān)于加的一元一次方程即可

[y=l

求解.

fx=l

【詳解】解：：，是方程為3x+〃”=5的解，

3+m=5f

解得m=2.

故答案為：2.

19.1

【分析】本題主要考查了根據(jù)二元一次方程的解求字母的值，將方程的解代入原方程計(jì)算即可.

jx=]

【詳解】解：：C，是二元一次方程3x-沖=1的一個(gè)解，

[y=2

3—2m=1,

解得：m=l,

故答案為：1.

20.16

fm=2

【分析】本題考查了二元一次方程組的解.根據(jù)二元一次方程組的解的定義，求得，，再代入計(jì)算即

[n=4

可求解.

(x=3(3—1=m

【詳解】解：把"弋入得。?，

[y=-l[3+1=n

[m=2

解得,，

[n=4

nm=42=16,

故答案為：16.

21.-

2

【分析】本題考查二元一次方程的解，將1=2

x。代入〃a+y=4,進(jìn)行求解即可.

y=-3

x=2

【詳解】解：：。是二元一次方程根=4的解,

[y=-3

2m—3=4，

,7

..m=—；

2

7

故答案為：—.

22.4

【分析】本題考查了二元一次方程的解，根據(jù)題意列出二元一次方程，根據(jù)方程有非負(fù)整數(shù)解，即可求

解.

【詳解】解：設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)A種筆記本。本，5種筆記本人本，根據(jù)題意得，

6a+4Z?=40

：.b=~—+10

2

當(dāng)。=0時(shí)，6=10；

當(dāng)a=2時(shí)，＞=7；

當(dāng)a=4時(shí)，6=4；

當(dāng)a=6時(shí)，6=1；

，小明的購(gòu)買(mǎi)方案有4種，

故答案為：4.

23.尤+y=4（答案不唯一）

【分析】本題考查了二元一次方程的解，由無(wú)、y的值，可得出x+y的值，用其組成方程即可，解題的關(guān)

鍵是根據(jù)二元一次方程的解找出符合題意得二元一次方程.

[x=3

【詳解】解：：，，

[y=i

,該方程可以為尤+y=4,

故答案為：x+y=4.（答案不唯一）

24.2

【分析】此題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解的定義.

把尤與丁的值代入方程計(jì)算即可求出n的值.

fx=1

【詳解】解：把。代入方程％+融=—3得：

[y=-2

1—2〃=—3,

解得：n=2,

答案：2.

2

25.

2

【分析】根據(jù)x=1,代入x+y=3中，解得y=2；把尤=1,y=2代入尤+抄=4中，即可求出P的值.

\x+=4

【詳解】解：：方程組。的解是

[x+y=3

...尤=1代入x+y=3中，解得y=2,

把尤=1,y=2代入x+py=4,

得l+2p=4

a

解得p=(

、3

故答案為：—

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是尤=1代入x+>=3中，求出>=2.

x=-l

26.

y=2

【分析】根據(jù)方程組的解的定義，能夠同時(shí)滿(mǎn)足方程組中的兩個(gè)方程的解是方程組的解觀察得出兩個(gè)方程

的解中相同的解為方程組的解.

【詳解】解：根據(jù)方程組的解的定義，能夠同時(shí)滿(mǎn)足方程組中的兩個(gè)方程的解是方程組的解,

x=-l

可知c是這兩個(gè)方程中所有的解中能同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程的解,

y=2

—2x+y—4,x=-l

；?方程組x+」的解為

y=2

x=-l

故答案為:

y=2

【點(diǎn)睛】此題主要是考查了方程組的解的定義，能夠熟練掌握同時(shí)滿(mǎn)足方程組中的兩個(gè)方程的解是方程組

的解是解答此題的關(guān)鍵.

27.-1

(x=l