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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中南民族大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》
2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.2、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.B.C.D.3、對于函數(shù),求其在點處的切線方程為()A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+24、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、已知曲線C:y=x3-3x,求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。()A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-36、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.7、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.9、求曲線在點處的曲率是多少?()A.1B.C.D.10、求極限的值。()A.1B.2C.0D.不存在二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),則為____。2、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。3、已知函數(shù),則當(dāng)趨近于無窮大時,的值趨近于______________。4、設(shè)函數(shù),則在區(qū)間上的平均值為____。5、已知函數(shù),則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、(本題10分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在,使
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