《測試技術基礎》課件第6章

第6章測試技術在工程中的應用6.1測試系統(tǒng)中的抗干擾問題

6.2測試系統(tǒng)的標定

6.3機械振動的測量

6.1測試系統(tǒng)中的抗干擾技術

6.1.1電磁干擾通常，形成電磁干擾的要素有三個：向外發(fā)送干擾的源——噪聲源；傳播電磁干擾的途徑——噪聲的耦合和輻射；承受電磁干擾的受體——受擾設備。為確保設備免受內外電磁干擾，必須從設計開始便采取三方面的措施：抑制噪聲源；消除噪聲源與受擾設備之間的噪聲耦合和輻射；加強受擾設備抗電磁干擾的能力，降低其對噪聲的敏感度。

1.噪聲及噪聲源噪聲是來自元器件內部的一種污染信號。任何處于絕對零度以上的導電體都會產生熱噪聲；電子的隨機作用會產生粒散噪聲。這些噪聲的形態(tài)大多是由一些尖脈沖組成的，其幅度和相位都是隨機的，因此又稱為隨機噪聲。隨機噪聲的產生降低了測試系統(tǒng)的分辨能力，它混雜于信號之中，嚴重時甚至可把有用信號淹沒，給測試工作造成巨大的困難。在測量過程中，噪聲總是與有用的信號聯系在一起，為了衡量噪聲對有用信號的影響，引入信噪比（S/N）的概念。所謂信噪比，是通道中有用信號成分與噪聲信號成分之比。設有用信號功率為PS，有用信號電壓為US，噪聲功率為PN，噪聲電壓為UN，則有（6.1）

式（6.1）表明，信噪比越大，有用信號的成分越大，噪聲的影響越小。因此，在測試系統(tǒng)中應盡量提高信噪比。

2.干擾與噪聲的耦合方式干擾與噪聲的耦合方式一般包括靜電耦合、互感耦合、公共阻抗耦合和漏電流耦合等，如圖6.1所示。

圖6.1干擾與噪聲的耦合方式(a)靜電耦合；

(b)互感耦合；

(c)阻抗耦合；

(d)漏電流耦合

1)靜電耦合

靜電耦合是由電路間的寄生電容造成的，又稱電容性耦合，其簡化電路模型如圖6.1（a）所示。圖中，U1為a、b間體現的干擾源電動勢，Z2為c、d間受擾電路的等效輸入阻抗，C為干擾源電路與受擾電路之間的等效寄生電容。受擾電路在c、d間所感受到的干擾信號為

（6.2）

2）互感耦合互感耦合是由電路間的寄生互感造成的，又稱電感性耦合，其簡化電路模型如圖6.1(b)所示。圖中，I1為a、b間干擾源的電流源，Z2為c、d間受擾電路的等效輸入阻抗，M為干擾源與受擾電路之間的等效互感。受擾電路在c、d間所感受到的干擾信號為

（6.3）

U2

隨I1、M和干擾信號的頻率ω的增加而增大。減小電路的寄生互感可以降低互感耦合的干擾與噪聲。

3）阻抗耦合

共阻抗耦合是由電路的公共阻抗造成的，其簡化電路模型如圖6.1（c）所示。圖中，I1為a、b間干擾源的電流源，Z2為c、d間受擾電路的等效輸入阻抗，Z1為干擾源電路與受擾電路間的公共阻抗。受擾電路在c、d間所感受到的干擾信號為（6.4）

U2隨I1、Z1的增加而增大。

減小公共阻抗Z1

，可降低公共阻抗耦合的干擾與噪聲。

4）漏電流耦合漏電流耦合是由電路間的漏電流造成的，其等效電路模型如圖6.1（d）所示。圖中，R為干擾源電路與受擾電路間的漏電電阻，U1、Z2與圖6.1（a）中U1、Z2規(guī)定相同，則

（6.5）

增大干擾電路與受擾電路間的漏電電阻R，減小受擾電路的等效輸入阻抗Z2，都可以降低漏電流耦合的干擾與噪聲。

3.抑制干擾與噪聲的基本措施

通過上面分析可知，抑制干擾與噪聲一般從兩方面著手：一是直接抑制，減弱或消除干擾與噪聲源的對外作用；二是切斷或消弱干擾與噪聲到受擾電路的耦合通道。在測試系統(tǒng)設計、組裝和使用中，主要通過屏蔽接地、隔離、合理布線、滅弧、濾波和采用專門電路與器件等措施抑制干擾與噪聲。

6.1.2屏蔽、接地、隔離、布線與滅弧技術

1.屏蔽技術與雙絞線傳輸

1）屏蔽技術屏蔽一般是指電磁屏蔽。電磁屏蔽就是利用電導率和磁導率高的材料制成封閉的容器，將受擾的電路置于該容器中，從而抑制該容器外的干擾與噪聲對容器內電路的影響。也可以將產生干擾與噪聲的電路置于該容器之中，從而減弱或消除其對外部電路的影響。

圖6.2靜電屏蔽原理(a)孤立導體;(b)將A罩起來;(c)靜電屏蔽;(d)接地導體的屏蔽作用

2)雙絞線傳輸從現場信號輸出的開關信號，或從傳感器輸出的微弱模擬信號進行信號傳輸時采用兩種屏蔽信號線傳輸。一種是采用雙絞線，其中一根用做屏蔽，另一根用做信號傳輸線；另一種是采用金屬網狀編織的屏蔽線，金屬網做屏蔽層，芯線用于傳輸信號。一般的原則是：抑制靜電感應采用金屬網屏蔽線，抑制電磁感應干擾采用雙絞線。雙絞線對外來磁場干擾引起的感應電流情況如圖6.3所示。圖中雙絞線回路的箭頭表示感應磁場的方向。ic為干擾信號線Ⅰ的干擾電流，is1、is2為雙絞線Ⅱ、雙絞線Ⅲ中的感應電流，

M為干擾信號線Ⅰ與雙絞線Ⅱ、

雙絞線Ⅲ之間的互感系數。

圖6.3雙絞線對外來磁場干擾引起的感應電流

3)屏蔽線屏蔽線是在單股導線的絕緣層外再罩以金屬編織網或金屬薄膜構成。幾根絕緣導線合成一束，再罩以金屬編織網或金屬薄膜，則構成所謂的屏蔽電纜。將屏蔽線的金屬編織網或金屬薄膜接地，其包含的芯線便不受外部電器干擾噪聲的影響。需要注意的是，屏蔽層的接地應嚴格遵守一點接地的原則，以免產生地線環(huán)路而使信號線中的干擾與噪聲增加。

2.接地技術

接地技術是抑制干擾與噪聲的重要手段。良好的接地可以在很大程度上抑制系統(tǒng)內部噪聲耦合，防止外部干擾的侵入，提高系統(tǒng)可靠性和抗干擾能力。接地通常有兩種含義，一是連接到系統(tǒng)基準地，二是連接到大地。連接到系統(tǒng)基準地，是指系統(tǒng)各個部分通過低阻導體與電氣設備的金屬地板或金屬外殼的連接，但電氣設備的金屬地板或金屬外殼并不連接到大地。連接到大地，是指將電氣設備的金屬地板或金屬外殼通過低阻導體與大地連接。

1)共基準電位接地測試系統(tǒng)中的基準電位是各個回路工作的參考電位，參考電位通常選為電路中直流電源的零電位端。參考電位與大地的連接方式有直接接地、懸浮接地、一點接地、多點接地等方式，可根據不同情況采用，以達到所需目的。直接接地適用于高速、高頻和大規(guī)模的電路系統(tǒng)。大規(guī)模的電路系統(tǒng)對地分布電容較大，只要合理選擇接地位置，可直接消除分布電容構成的公共阻抗耦合，有效地抑制噪聲，并同時起到安全接地的作用。

懸浮接地簡稱浮地，即各個電路部分通過低阻導體與電氣設備的金屬地板或金屬外殼連接，電氣設備的金屬地板或金屬外殼作為各回路工作的參考電位即零電位，但不連接到大地。懸浮接地的優(yōu)點是不受大地電流的影響，內部器件也不會因高電壓感應而擊穿。但在高壓情況下注意操作安全問題。

一點接地分串聯式（干線式）接地和并聯式（放射式）接地兩種方式，如圖6.4所示，圖中Z1、Z2、Z3為各部分接地的總阻抗。串聯式接地結構簡單，易于使用，但電路1、電路2、電路3各部分接地的總電阻不同。當Z1、Z2、Z3較大或電流較大時，各部分接地點的電平有明顯差異，會影響弱信號電路的正常工作。并聯式接地方式保證了各部分接地總電阻相互獨立，不會產生公共阻抗干擾，但接地線長而多，經濟上不合算。此外，并聯式接地用于高頻場合時，接地線間分布電容的耦合比較突出，而且當地線的長度是信號1/4波長的奇數倍時，

還會向外產生電磁輻射干擾。

圖6.4一點接地方式(a)串聯式;(b)并聯式

圖6.5多點接地方式

2）抑制干擾接地電氣設備的某些部分與大地相連接可以起到抑制干擾的作用。例如，金屬屏蔽層接地可以避免電荷積累引起的靜電效應，抑制變化電場的干擾；大功率電路的接地可減小電路對其它電路的電磁沖擊與噪聲干擾；大型電子設備往往具有很大的對地分布電容，合理選擇接地點可以削弱分布電容的影響等。從連接方式上講，抑制干擾接地又可分為部分接地、一點接地與多點接地、直接接地與懸浮接地等類型。由于存在分布與寄生參數，難以確定到底哪一種方式最佳，因此需要反復模擬實驗，以便供設計制造時參考。實際中，有時可采用一種接地方式，有時則要同時采用幾種接地方式，應根據實際情況采用不同的接地方式。

3）安全保護接地當電氣設備因機械損傷、過電壓或者本身老化等原因而導致絕緣性能大大降低時，設備的金屬外殼、操作部位等會出現較高的對地電壓，危及操作及維修人員的安全。將電氣設備的金屬地板或金屬外殼與大地連接，可消除觸電危險。進行安全接地連接時，必須確保較小的接地電阻和可靠的連接方式，防止日久失效。此外，要確保獨立接地，即將接地線通過專門的低阻導線與最近處的大地連接。

3.隔離技術

信號隔離的目的之一是把電路上的干擾源和易受干擾的部分隔離開來，使測試裝置與現場僅保持信號聯系，不產生直接的電聯系。隔離的實質是把引進的干擾通道切斷，從而達到隔離現場干擾的目的。測試系統(tǒng)與現場干擾之間，強電與弱電之間常采用的隔離方法有光電隔離、繼電器隔離、變壓器隔離等。光電隔離器是由光電耦合器件完成的。由于光電耦合器件輸入回路與輸出回路之間的信號不是直接耦合，而是以光為媒介進行間接耦合，所以具有較高的電氣隔離和抗干擾能力。

繼電器線圈和觸點之間沒有電氣上的聯系，因此利用繼電器的線圈接受電氣信號，利用觸點發(fā)送和輸出信號，從而避免弱電與強電信號之間的直接接觸，實現了抗干擾隔離。脈沖變壓器的匝數較少，且一次和二次繞組分別纏繞在鐵氧體磁心的兩側，分布電容小，可以作為數字脈沖信號的隔離器件。對于一般的交流信號，可用普通的變壓器實現隔離。

4.布線合理布線是抗干擾技術的重要內容之一。測試系統(tǒng)中器件布局、走線方式、連接導線的種類、線徑的粗細、線間距離、導線長短、屏蔽方式及分布對稱性等，都和干擾與噪聲的抑制有關，在測控系統(tǒng)電路上和組裝中應予以充分重視。對于印制電路板上的器件布局，原則上應將相互有關的器件相對集中。例如，時鐘信號發(fā)生器、晶體管振蕩器、時鐘輸入端子等易于產生噪聲的器件，相互靠近；但應與邏輯電路部分盡量遠離。對電感性器件要防止它們產生寄生耦合。

對于印制電路板上的布線，應注意降低電源線和地線的阻抗，由于電源線、地線和其它印制導線都有電感，當電源電流變化速率很大時，會產生顯著的壓降。地線壓降是形成公共阻抗干擾的重要原因，因此，應盡量縮短引線，減小其電感值；盡量加粗電源線和地線，降低其直流電阻；盡量避免互相平行的長信號線，以防止寄生電容。電路板間配線在使用扁平電纜時要注意其長度一般不應超過傳輸信號波長的1/3。例如對于1MHz的信號，其波長為30m，

則扁平電纜的長度應控制在1m以內。

5.滅弧技術當接通或斷開電動機繞組、繼電器線圈、電磁閥線圈、空載變壓器等電感器負載時，由于磁場能量的突然釋放會在電路中產生比正常電壓（或電流）高出許多倍的瞬時電壓（或電流），并在切斷處產生電弧或火花放電。這種瞬時高電壓（或大電流）稱為浪涌電壓（或浪涌電流），不但會對電路器件造成損傷，而且產生的電弧或火花放電會產生寬頻譜、高幅度的電磁波向外輻射，對測試系統(tǒng)造成嚴重干擾。

為消除或減小這種干擾，需要在電感性負載上并聯各種吸收浪涌電壓（或浪涌電流），并抑制電弧或火花放電的元器件。通常將這些元器件稱為滅弧元件，將與此有關的技術稱為滅弧技術。常用的滅弧元件有RC回路、泄放二極管、硅堆整流器、壓敏電阻、雪崩二極管等。常用滅弧元件及其連接電路如圖6.6所示。在這些連接電路中，泄放二極管和雪崩二極管僅能用于直流電感性負載，其它幾種元件既可以在直流電感負載上使用，也可在交流電感負載上使用。

圖6.6幾種常見的滅弧元件和連接電路

6.1.3電源干擾的抑制

1.電網干擾抑制技術

至少有1/3的干擾與噪聲是經過電源影響到測試電路的。工業(yè)用電電網的噪聲頻率分布為1～10kHz。對測試電路干擾最嚴重的是脈寬小于1μs的電壓噪聲和大于10ms的持續(xù)噪聲。電網中干擾波形大多數表現為無規(guī)則的正、負脈沖及瞬間衰減振蕩等。其瞬間電壓峰峰值為100V～10kV，瞬間有效電流強度可達100A。其中，以斷開電感性負載所產生的噪聲脈沖前沿最陡，尖峰電壓最高，故危害也最大。因此，電源線路中的電壓變化率(du/dt)、電流變化率(di/dt)很大，產生的浪涌電壓、浪涌電流和其它的噪聲共同形成了一個較強的電磁干擾源。圖6.7交流電源濾波器

線路濾波器實質上是一個交流電源濾波器。圖6.7所示是交流電源濾波器的一般結構。圖中，L1、L2為共模扼流圈，具有抑制低頻共模噪聲的作用；電容C1具有抑制常模噪聲的作用；C2、C3具有抑制高頻共模和常模噪聲的作用。這種濾波器不僅能阻止來自電網的噪聲進入電源，而且能阻止電源本身的噪聲返回到電網。

切斷噪聲變壓器（NoiseCutoutTransformer，NCT）的結構、鐵心材料、形狀以及線圈位置都比較特殊，它可以切斷高頻噪聲磁通，使之不能感應到二次繞組，既能切斷共模噪聲，

又能切斷差模噪聲。

普通變壓器將一次、二次繞組繞在鐵心的同一處，如圖6.8(a)所示。切斷噪聲變壓器的一次、二次繞組分別繞在鐵心的不同處，如圖6.8(b)所示。鐵心選用高頻時有效磁導率低的材料。干擾與噪聲因頻率高，在通過鐵心向二次繞組耦合時明顯地衰減，而變壓器中的有用信號因頻率低，仍可被正常地傳輸。此外，切斷噪聲變壓器還將一次、二次繞組和鐵心分別加以屏蔽并接地，從而切斷了更高頻率的干擾與噪聲通過分布電容向二次繞組的傳播。

圖6.8普通變壓器與切斷噪聲變壓器(a)普通變壓器;(b)切斷噪聲變壓器

2.直流電源干擾抑制技術測試電路及智能化儀器一般都要用到一組或多組直流電源，直流電源本身的穩(wěn)定性和內含噪聲的分量，對測試電路和傳感器智能化儀器的工作性能有較大影響。輸入電源電壓的變化、輸出負載的變化、環(huán)境溫度的變化、隨機噪聲電壓的擾動等都會使直流電源的輸出電壓偏離預定值。為了保證測試電路及傳感器智能化儀器等電子設備穩(wěn)定可靠地工作，通常要求普通直流電源的穩(wěn)定度為1％～0.1％，高穩(wěn)定度直流電源電壓穩(wěn)定度則優(yōu)于0.01％。

對于已在電子技術課程中介紹過的有關變電阻型直流穩(wěn)壓電源的并聯、串聯調節(jié)原理和特點，以及單片集成器件（LM78、LM79系列）構成的穩(wěn)壓電源，在此不再贅述。下面著重介紹開關穩(wěn)壓電源干擾的抑制措施。開關電源的噪聲源主要來自開關變壓器、功率開關管、高頻整流二極管。開關變壓器的漏感是產生噪聲的主要因素。降低漏感主要通過繞制工藝保證各繞組之間緊密耦合且分布電容要??；對于有氣隙的變壓器鐵心采取屏蔽措施。在變壓器輸入端加入RC環(huán)節(jié)，吸收干擾噪聲。

選用響應時間短的快速二極管做高頻整流二極管。將飽和磁芯線圈串聯在二極管上，也可大幅度抑制二極管的反向電流。采用直流電源濾波器和屏蔽措施，也是抑制直流電源干擾的重要措施。開關電源輸出端常用如圖6.9所示濾波器。其中C1、C3可以是大容量電容，C2、C4必須是小于100pF的小容量電容。

圖6.9直流電源濾波器

從電源裝置到集成電路（IC）的電源—地端子間有電阻和電感。另一方面，印制板上的IC若是TTL電路，當以高速進行開關動作時，其開關電流和阻抗會引起開關噪聲。因此，無論電源裝置提供的電壓是多么穩(wěn)定，電源線、地線也會產生噪聲，致使數字電路發(fā)生誤動作。降低這種開關噪聲的方法有兩種：其一是以短線向各印刷電路板并行供電，而且印刷電路板里的電源線采用格子形狀或用多層板，并做成網眼結構以降低線路的阻抗；其二是在印刷電路板上的每個IC都接入高頻性能好的旁路電容器，將開關電流經過的線路局限在印制電路板內的一個極小的范圍內。旁路電容可用0.01～0.1μF的陶瓷電容器。旁路電容器的連線要短且要緊靠需要旁路的集成器件的電源和地端子。6.1.4軟件干擾抑制技術前面介紹的干擾抑制技術是采用硬件方法阻斷干擾進入檢測裝置的耦合通道和傳播途徑，但是由于干擾的隨機性，一些處在惡劣環(huán)境下的檢測裝置即使采用了硬件抗干擾措施，仍不能把各種干擾完全消除。在內嵌微處理器的檢測系統(tǒng)中，將軟件干擾抑制技術與硬件抗干擾技術相結合，可大大提高檢測系統(tǒng)工作的可靠性。軟件干擾抑制技術主要針對已經進入檢測系統(tǒng)的干擾，包括數字濾波、冗余技術等。數字濾波具有很多硬件濾波器不具備的優(yōu)點，它的功能由軟件算法實現，不需要增加硬件設備，也不存在阻抗匹配問題，可以多通道使用，能實現對很低的頻率信號濾波。下面介紹幾種常用的數字濾波方法，

如算術平均值法、

中值濾波法、

平均值法等。

算術平均值法是對同一采樣點連續(xù)采樣N次，然后取其平均值，其算式為（6.6）

式中：y——N次測量的平均值；

xk——第k次測量的測量值；

N——測量次數。算術平均值法簡單實用，適用于對流量等一類信號的平滑。流量信號在某一個數值范圍附近作上下波動，取其一個采樣值顯然難以作為依據。算術平均值法對周期性波動信號有良好的平滑作用，其平滑濾波程度完全取決于N，當N較大時，平滑度高，但靈敏度低，即外界信號的變化對測量計算結果y的影響小；當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。應按具體情況選取N，例如對一般流量測量，N可取12，對壓力測量，N可取4。中值濾波法是對某一被測參數連續(xù)采樣n次（n一般取奇數），然后把n次采樣值從小到大或從大到小排序，再取中間值作為本次采樣值。中值濾波能有效地克服由于偶然因素引起的被測量的波動和脈沖干擾，對溫度、液位等緩慢變化的被測參數采用此方法能收到良好的濾波效果，但對壓力、流量等變化劇烈的被測參數，不宜采用此法。上述兩種算法各有一些缺陷。算術平均值法對周期性波動信號有良好的平滑作用，但對脈沖干擾的抑制能力較差；中值法有良好的抗脈沖干擾能力，但由于受到采樣次數的限制，阻礙了其性能的提高。在實際中往往將上述兩種方法結合起來形成復合濾波算法，即先用中值濾波法濾掉采樣值中的脈沖干擾，然后將剩下采樣值進行算術平均。其原理可用下式表示：

若x1≤x2≤…≤xN,3≤N≤14，則

(6.7)6.2測試系統(tǒng)的標定

1.測試系統(tǒng)的靜態(tài)標定測試系統(tǒng)的靜態(tài)標定是在靜態(tài)標準條件下進行標定的。所謂靜態(tài)標準是指沒有加速度、振動、沖擊（除非這些參數本身就是被測物理量）及環(huán)境溫度一般為室溫（25±5℃），相對濕度不大于85％，大氣壓力為7kPa的情況。標定時所用的測量儀器的精度至少要比被標定測試系統(tǒng)的精度高一個等級。這樣，通過標定測試系統(tǒng)的靜態(tài)性能指標才是可靠的，所確定的精度才是可信的。靜態(tài)標定過程步驟如下：（1）將測試系統(tǒng)全量程（測量范圍）分成若干等間距點；（2）根據測試量程分點情況，由小到大逐點輸入被測量，并記錄下與各輸入值相對的輸出值；（3）將輸入值由大到小逐點減少下來，同時記錄下各輸入值相對應的輸出值；（4）按（2）、（3）步的過程，對測試系統(tǒng)進行正、反行程往復循環(huán)多層測試，將得到的輸出－輸入測試數據用表格列出或畫成曲線；（5）對測試數據進行必要的處理，根據處理結果就可以確定測試系統(tǒng)的線性度、靈敏度、滯后和重復性等特性指標。

2.測試系統(tǒng)的動態(tài)標定

測試系統(tǒng)的動態(tài)標定主要研究測試系統(tǒng)的動態(tài)響應，不同系統(tǒng)的動態(tài)響應參數不同，一階系統(tǒng)為時間常數τ，二階系統(tǒng)為固有頻率ωn和阻尼比ξ兩個參數。一種較好的方法是通過測量測試系統(tǒng)的階躍響應來確定測試系統(tǒng)的時間常數或固有頻率和阻尼比。當然可以加正弦輸入信號，通過測定輸出和輸入的幅值比和相位差來確定裝置的幅頻特性和相頻特性，然后根據幅頻特性圖求得標定參數。6.2.2力、應力和壓力測試系統(tǒng)的標定

1.力測試系統(tǒng)的標定測力裝置的靜態(tài)標定通常采用比較法，即根據測力裝置的精確度等級與相對應的基準測力儀相比較?；鶞蕼y力儀的等級和允許測量誤差如表6.1所示。

表6.1基準測力儀允許測量誤差

基準測力儀實際上是由一組在重力場中體現基準力值的砝碼組成，也就是將已知砝碼所體現的重力作用于被檢對象的測力裝置?？紤]到不同地區(qū)的重力加速度不同，以及空氣浮力的影響，

F=mg的公式修正為

（6.8）

式中:ρk——空氣密度；ρf——砝碼的材料密度；g——測試地區(qū)的重力加速度；gn——標準重力加速度，

gn＝9.80665m/s2。

標定小量程測力器具時用標準重量法，即直接加標準重量砝碼；噸級以上的測力器具標定時用杠桿-砝碼機構。通常分五級加載，要求較高的系統(tǒng)分十級加載。五級加載每級加滿量程的20％，加載同時記錄測量值。

一般應反復加、

卸載三次，

取其平均值。

2.應力測試系統(tǒng)的標定

應力測試裝置常用的標定方法有標準應變儀、模擬電標定法等。應力測試裝置輸入端直接接入標準應變模擬儀，即可按選定值輸入模擬應變信號。標準應變模擬儀利用在一臂上并聯電阻的方法，產生標準電阻變化，其電阻變化值與模擬標準應變值成比例。該儀器用120Ω橋臂電阻組成比例臂，其余兩臂組成差動橋臂，分別作為一個倍乘盤，分×1、×10、×100、×1000四個盤，組合可給出1～10999με的任意應變值。模擬應變值與測量裝置輸出對應比較，即可求出標定參數。電標定法是利用電阻變化模擬應變變化的方法。電阻變化采用并聯一系列精密無感電阻于電橋某一臂上的方法，即可模擬獲得與相應應變輸出完全相同的電阻、

電壓變化。

3.壓力測試系統(tǒng)的標定

壓力測試系統(tǒng)的標定因壓力源的不同分為穩(wěn)態(tài)標定和動態(tài)標定兩種。穩(wěn)態(tài)標定常常用活塞和缸體、凸輪控制的噴嘴等產生周期性穩(wěn)態(tài)壓力源，

它們的工作原理分別如圖6.10、

6.11所示。

圖6.10活塞缸筒穩(wěn)態(tài)標定示意圖

圖6.11凸輪控制噴嘴的穩(wěn)態(tài)標定示意圖

圖6.12激波管及其波形轉換(a)激波管;(b)激波管中壓力變化情況

為了得到較可靠的p2或p5的數據，應該設法測出激波的速度v1，

然后按下式計算出

（6.9）

式中：γ1——壓力為p1段的氣體比熱比，γ1=Cp/Cv; Cp——定壓比熱; Cv——定容比熱。于是可由下式計算p5/p2，即

(6.10)

激波速度是通過測定激波通過已知距離的時間來確定的。求得作用于被標定的傳感器的壓力階躍幅值之后，只需將傳感器輸出信號的幅值與此階躍壓力值加以比較，即可得到傳感器的動態(tài)靈敏度。

6.2.3溫度測試系統(tǒng)的標定溫度測試的標定方法分為兩種：

1）與國際實用溫標（IPTS-68）相比較表6.2所示為國際實用溫標（IPTS-68）規(guī)定的一次溫度標準和參考點。

表6.2IPTS-68規(guī)定的一次溫度標準和參考點

2）與某個已經標定的標準測溫裝置進行比較該方法是將高一級準確度的標準測溫裝置與被校驗的測溫裝置都置于同一溫度環(huán)境中，然后比較兩者的溫度值，根據示值之差確定被校驗測溫裝置的基本誤差。按規(guī)定，溫度在-259.34~630.74℃之間時，以標準鉑電阻溫度計作為標準器。當溫度在630.47~1064.43℃之間時，采用鉑銠10/鉑標準熱電偶作為標準器。當溫度在1064.43℃以上時，以標準光學溫度計作為標準器。IPTS-68標準不僅規(guī)定了不同溫度范圍應采用的標準器，還規(guī)定了各定義固定點之間的計算公式。采用此法校驗測溫裝置時，

需要一個均勻溫度場，

使標準測溫裝置和被校測溫裝置能充分感受相同的溫度。

產生均勻溫度場的裝置主要有管狀電爐、

液體槽、

低溫恒溫器等。

6.3機械振動的測量

6.3.1振動的概述機械振動是工程技術和日常生活中極為常見的物理現象。振動影響機器設備的工作性能和壽命，產生有損機械結構和建筑物的動載荷，振動本身或由振動造成的噪聲在生理和心理上危害人類的健康，因而已被列為需要控制的公害。但是，任何事物都具有兩重性，機械振動也不例外，其也有可以被利用的一面，如輸送、清洗、搗固、夯實、脫水、時效等振動機械，只要設計合理，它們都有耗能小、效率高、結構簡單的特點。我們研究振動的目的就是避其害而用其利，使它為人類造福。因此，除利用振動原理工作的機器設備外，都必須力求將其振動量控制在允許的范圍內，即便利用振動原理工作的機器設備，也必須采取適當措施，不讓其振動影響周圍機器設備的工作或危害人體健康。

1.旋轉機械的動平衡

在旋轉機械中由于制造誤差、安裝偏心或材料缺陷等原因，很難使其旋轉零件每個橫截面上的質量中心都正好在軸線上。由旋轉而產生的離心慣性力將激勵機器產生振動。通過振動測試，我們可以判斷旋轉部件上不平衡質量的大小和位置，從而予以校正，這就是動平衡。引起振動的離心慣性力與轉速的平方成正比，所以高速旋轉機械對動平衡的要求相當高，以保證安全運行、合理的壽命和對周圍環(huán)境不致產生嚴重的振動和噪聲污染。圖6.13是一個單面轉子整機動平衡的簡圖。所謂整機動平衡是指轉子的平衡是在裝配以后在其工作軸承上進行的。該方法通常是在使用過程中發(fā)現機器振動值太大而采取的平衡措施。轉子在生產過程中和在總裝以前，一般都在動平衡機上對轉子部件進行平衡和校正。整機動平衡和動平衡機上進行的轉子動平衡在設備上雖有差異，但動平衡的基本原理是相似的。失衡的轉子在工作過程中引起振動，該振動可以用傳感器檢測，傳感器可以安裝在機座上并測量轉軸相對機座的振動，也可以是測量基座的絕對振動。在轉子上做一個標記，用光電傳感器檢測時，該標記作為計算不平衡角度位置的基準。由于軸承噪聲和周圍環(huán)境的振動影響，測振傳感器測得的信號含有大量噪聲。但是，只有和轉子同頻的部分才是轉子失衡所引起的。利用光電傳感器的信號，經過波形變換，可以得到與轉速同頻的方波或正弦波，

我們可以把它作為參考信號。

圖6.13單面轉子整機動平衡

在圖6.14中，設動平衡儀測得的原始振動為A0，它是一個矢量，其包括由不平衡量所引起振動的幅值和相角。在轉子的已知位置上(通常在其標志線處，即0°處)，加一個已知的不平衡量m0r0(m0為質量，r0為加重處半徑)后于原轉速下測得振動為A1。作A0、A1的矢量圖，得A1-A0，如圖6.14(a)所示，它應是已知不平衡量m0r0所引起的振動?，F在既求得了在0°處由m0r0不平衡所引起的振動A1-A0，就不難推斷出導致原始振動A0的不平衡量mr的大小和位置，如圖6.14(b)所示。圖6.14動平衡矢量圖(a)矢量合成圖;(b)不平衡量示意圖

在上述動平衡實例中實際包括了兩個步驟：第一步，通過已知試重測得在該轉速下的振動值A1-A0，也就是說在輸入(激振力)已知的情況下，測出系統(tǒng)的輸出(響應)，從而可以求得在該轉速下的系統(tǒng)頻率響應(幅、相傳遞特性)；第二步，利用求得的幅、相傳遞特性和實測的原始振動A0(系統(tǒng)輸出)，可以推估引起該振動的輸出量(激勵)。當然，這兩個步驟的運算都基于線性系統(tǒng)的基本特性。

2.機床頻率響應測試

機床的強迫振動和自激振動主要取決于機床部件或整臺機床的動態(tài)特性，這些特性包括固有頻率、阻尼比、共振時機床的剛度和共振時的振動形態(tài)等。從機械加工觀點來看，工件與刀具之間的振動，直接影響加工的表面質量、金屬切除率和刀具耐用度，所以常常要求測試該系統(tǒng)的動態(tài)特性。圖6.15是目前常用的機床頻率響應測試系統(tǒng)，采用非接觸式的電磁激振器。該系統(tǒng)用夾持在刀架上的激振器對工件進行激勵。

圖6.15機床頻率相應測試系統(tǒng)

圖6.16振動測試系統(tǒng)的組成

6.3.2單自由度系統(tǒng)的受迫振動

1.由作用在質量上的力所引起的受迫振動

在錯綜復雜的振動系統(tǒng)中，單自由度質量—彈簧—阻尼系統(tǒng)是最簡單的一種，如圖6.17所示。該系統(tǒng)的全部質量m(kg)集中在一點，并由一個剛度為k(N/M)的彈簧和一個粘性阻尼系數為c(N/ms-1)的阻尼器支持著。在下面的討論中，假設系統(tǒng)呈線性，系數m、k、c不隨時間而變。圖6.17外力作用下的單自由度質量—彈簧—阻尼系統(tǒng)

外力f(t)作用下質量塊m的運動方程式為

（6.11）

式中:y、dy/dt、d2y/dt2分別為系統(tǒng)質量塊的振動位移、速度和加速度；f(t)為外加干擾力。當外加干擾力在一個幅值為F0、圓頻率為ω、初相位為α的正弦激勵力f(t)=F0·sin(ωt-α)的激勵下，系統(tǒng)作穩(wěn)態(tài)振動?，F將運動方程式（6.11）改為如下形式：

（6.12）

式中:ωn——系統(tǒng)固有頻率， ；ξ——系統(tǒng)的阻尼比， ；Y0——質量塊上作用有靜力F0時的靜位移，

。

靜態(tài)振動是方程式（6.12）的特解。

可用如下形式表示：

y(t)=Ysin(ωt-α-φ)式中:Y——振幅，

（6.13）

（6.14）

φ——相位差，

（6.15）

由式（6.13）、式（6.14）、式（6.15）可知，穩(wěn)態(tài)振動的頻率ω與激勵相同，僅相位角不同。

這種振動的振幅Y與Y0之比稱為放大因子，可用M表示，

即

（6.16）

M與φ都由頻率比ω/ωn和阻尼比確定。按照式（6.15）、式（6.16）畫出如圖6.18(a)所示曲線，這些曲線稱為共振曲線。圖6.18共振曲線

共振曲線具有下列性質：(1)共振曲線僅取決于

和ξ；

(2)當

(3)當

(4)當

（與ξ無關）。這種無論系統(tǒng)阻尼比是多少，在時的位移始終落后于激勵力90°的現象，稱為相位共振；

(5)當

時，

無極大值；

(6)當M的極大值產生在 時，M與φ的值為

(6.17)(6.18)此時的 稱為位移共振頻率，它可以令式（6.16）的分母對（ω/ωn）的一階導數為零而求得；

(7)對于無阻尼系統(tǒng)，即ξ=0時，

得

(6.19)φ=0°(ω/ωn＜1)或φ=180°(ω/ωn＞1)(6.20)當ω=ωn時，M即隨著Y而變?yōu)闊o窮大，此現象稱為共振。從共振曲線的相頻曲線（見圖6.18(b)）來看，在ω/ωn=1附近的這段曲線比較陡峭，頻率ω稍有偏移，相位就十分陡峭地越過90°，因此用相頻曲線來捕捉固有頻率ωn比較準確。

2.由基礎運動所引起的受迫振動在許多情況下，振動系統(tǒng)的受迫振動是由基礎運動所引起的。設基礎的絕對位移為x(t)，質量塊m的絕對位移為y(t)，如圖6.19所示，則質量塊m對基礎的相對位移為(y-x)，根據牛頓第二定律，則(6.21)此式又可寫為

(6.22)假設基礎運動x(t)=Xsinωt，這時式（6.22）的靜態(tài)振動解為

(6.23)式中:Y——振幅，

φ——相位差，

(6.25)圖6.19基礎位移激勵下的單自由度質量－彈簧－阻尼系統(tǒng)在此情況下，無量綱比Y/X稱為傳遞率，即(6.26)由式（6.25）和式（6.26）就可以描繪出位移激勵下的共振曲線，

如圖6.20所示。

這種位移激勵的共振曲線具有如下性質：(1)當

時，傳遞率為1，與阻尼比ξ無關；

(2)當

時，

(3)當

時，φ→0°，而當ω/ωn→∞時，φ→180°。

圖6.20位移激勵下的共振曲線

6.3.3振動的激勵及激振器

1.振動的激勵

1)穩(wěn)態(tài)正弦激振正弦激振即是以正弦力作為激振力，并在穩(wěn)態(tài)下測定振動響應和正弦力的幅值比與相位差。幅值比為該激振頻率時的幅頻特性值，相位差為該激振頻率時的相頻特性值。正弦激振的優(yōu)點是激振功率大，信噪比高，能保證響應對象的測試精確度。它的主要缺點是需要很長的測試周期才能得到足夠精確度的測試數據，特別對小阻尼對象，為了達到“穩(wěn)態(tài)”要有足夠的時間。穩(wěn)態(tài)正弦激振使用的測試儀器、設備比較通用，測試的可靠性也較高，故仍被廣泛使用。

在工程中用掃描方式的正弦激振——掃頻激振，激振時的頻率隨時間而變化。嚴格地說任何掃頻激振都屬瞬態(tài)激振，但若掃描的速度足夠慢，所畫的“奈氏圖”可以和逐點穩(wěn)態(tài)正弦激振所得的相近。但對待這個問題必須十分小心，因為用掃頻激振所畫的奈氏圖并非準確的奈氏圖。通常用掃頻激振先求得系統(tǒng)的概略特性，進而對靠近固有頻率的重要頻段再嚴格地用穩(wěn)態(tài)正弦激振校核。隨著電子技術的飛速發(fā)展，以小型計算機和FFT為核心的譜分析儀和數據處理機在“實時”處理能力、分析精確度、頻率分辨力、分析功能等方面提高很快，而且價格也越來越便宜，

因此各種寬帶激振的技術也越來越被大家重視。

2)隨機激振隨機激振是一種寬帶的激振方法，一般用白噪聲或偽隨機信號發(fā)生器作為信號源。市場上所供應的白噪聲發(fā)生器能發(fā)生連續(xù)的隨機信號，其自相關函數在τ=0處形成陡峭的峰，只要τ稍偏離零自相關函數就很快衰減，其自功率譜密度函數也接近為常值。當白噪聲信號通過功放并控制激振器時，由于功放和激振器的通頻帶不是無限寬的，所得激振力頻譜不再在整個頻率域中保持常數，但它仍是一種寬帶激振，可以激起對象在一定頻率范圍內的隨機振動。配合譜分析儀，可以求得被測對象的頻率響應。白噪聲發(fā)生器所提供的信號是完全隨機的。工程上有時希望能重復試驗，就用偽隨機信號發(fā)生器或用計算機產生偽隨機碼來產生隨機激振信號。圖6.21所示為一個二電平制偽隨機信號u(t)及其自相關函數Ru(t)和近似的自功率譜密度函數。

圖6.21偽隨機信號及其功率譜(a)二電平制偽隨機信號;(b)自相關函數;(c)自功率譜密度

3)瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振與隨機激振一樣同屬寬帶激振法，所以可由激振力和響應的自譜密度函數和互譜密度函數求得系統(tǒng)的頻率響應函數。目前常用的瞬態(tài)激振方式為：快速正弦掃描激振激振信號由可以控制振蕩頻率變化的信號發(fā)生器供給。通常采用線性的正弦掃描激振，激振的信號頻率在掃描周期T中呈線性地增大，但幅值保持為常值。激振函數f(t)的形式為式中:a=(fmax-fmin)/T。

信號發(fā)生器所供振蕩信號的上、下限頻率(fmax、fmin)和掃描周期T都可以根據試驗要求而選定。一般掃描時間僅數秒，因而可以快速測試研究對象的頻率特性。激振函數f(t)雖具有類似正弦的形式，但因其頻率不斷變化，所以并非正弦激振而屬于瞬態(tài)激振范疇。這種快速正弦掃描信號及其頻譜如圖6.22所示。圖6.22快速正弦掃描信號及其頻譜(a)正弦掃描信號;(b)頻譜

．脈沖激振脈沖激振法是以一個力脈沖作用在結構上，同時測量力的信號和結構的響應。我們知道單位脈沖函數δ(t)的頻譜在0～∞頻率范圍內是等強度的，實際進行脈沖激振時是用一把裝有力傳感器的錘子(又叫脈沖錘)敲擊試件，它對試件的作用力并非理想的δ(t)函數，而是如圖6.23所示近似半正弦波，其有效頻率范圍決定于脈沖持續(xù)時間τ。錘頭墊愈硬，τ愈小，則頻率范圍愈大，使用適當的錘頭墊材料可以得到要求的頻帶寬度。改變錘頭配塊的質量和敲擊加速度，可調節(jié)激振力的大小。脈沖錘結構如圖6.24所示。圖6.23錘擊激振力及其頻譜

圖6.24脈沖錘結構

．階躍激振在擬定的激振點處，用一根剛度大、重量輕的弦經過力傳感器對待測結構施加張力，使之產生初始變形，然后突然切斷張力弦，這就相當于對結構施加一個負的階躍激振力。階躍激振也屬于寬帶激振。理想階躍函數的導數為理想脈沖函數，因此階躍響應的導數即為脈沖函數的響應。這種激振方法在建筑結構的振動測試中用得相當普遍。

2.激振器

激振器是機械阻抗測試和其它振動試驗所不可缺少的裝置，可使被試驗物體受到某種可控的、符合預定要求的振動。一般激振器應當能夠在要求的頻率范圍內提供波形良好、幅值足夠和穩(wěn)定的交變力和一定的穩(wěn)定力，穩(wěn)定力能使結構受到一定的預加載荷，以便消除間隙或模擬某種穩(wěn)定力，所以在某些振動試驗中，這種預加載荷往往是必須的。為了減小激振器質量對被測系統(tǒng)的影響，

應盡量使激振器體積小、重量輕。

1)電動式激振器電動式激振器按其磁場形成的方法分為永磁式和勵磁式兩種。前者多用于小型激振器，后者多用于較大型的激振器，即激振臺。電動式激振器的結構如圖6.25所示。驅動線圈和頂桿固接并由支承彈簧支承在殼體上，使驅動線圈正好位于磁極所形成的高磁通密度的氣隙中。根據通電導體在磁場中將受到一定電動力的作用原理，將交變電信號轉變成交變激振力。當驅動線圈有電流i通過，線圈將受到與電流i成正比的電動力的作用。此力通過頂桿傳到試件上，便是所需的激振力。值得注意的是，由頂桿施加到試件上的激振力，一般不等于線圈所受到的電動力，而是等于電動力和激振器運動部件的彈簧力、阻尼力和慣性力之矢量差。只有當激振器的運動部件的質量、支承彈簧剛度和運動阻尼都等于零時，激振力和電動力才相等。通常，在重要的測試當中，不能忽略這些影響和不能認為激振力與線圈電流i成正比。若需要精確了解激振力的大小和相位，比較方便的辦法就是使激振器通過一個力傳感器來激振試件，由該力傳感器來檢測激振力。使用電動式激振器來做絕對激振時，

通常采用圖6.26所示的方法來安裝激振器。

圖6.25電動式激振器

圖6.26絕對式激振器的安裝

2)電磁式激振器電磁式激振器直接利用電磁力作為激振力，常用于非接觸激振中。圖6.27(a)是機床頻率響應試驗中廣為使用的電磁激振器，它由底座、鐵心、勵磁線圈、力檢測線圈、銜鐵和位移傳感器等組成。當電流通過勵磁線圈，便產生相應的磁通，從而在鐵心和銜鐵之間產生電磁力。若鐵心和銜鐵分別固定在兩試件上，便可實現兩者之間無接觸的相對激振。圖6.27電磁激振器及電磁力和磁感應的關系(a)電磁激振器;(b)電磁力和磁感應的關系

勵磁線圈通過電流時，

鐵心對銜鐵產生的吸力為

(6.27)式中：B——氣隙磁感應強度(Wb/m2); A——鐵心截面積(m2)；

μ0——真空磁導率，μ0=4π×10-7(H/m)。對于電磁鐵，直流勵磁線圈電流I0和交流勵磁線圈電流I1所產生的磁感應強度分別為B0和B1，則鐵心內產生的磁感應強度為B=B0+B1sinωt

(6.28)

式中：B0——直流電流I0產生的不變磁感應強度；

B1——交流電流I0產生的交變磁感應強度的峰值。將式（6.28）代入式（6.27）并化簡得電磁吸力

（6.29）

從上式可以看出電磁力F由三部分組成：

固定分量（靜態(tài)力）

一次分量（交變分量）

二次分量

如果直流電流I0=0，即B0=0，則F1=0，即力的一次分量消失。由圖6.27(b)可知，由于B-F曲線非線性，且無論B1是正是負，F總是正的，因此B變化半周而力變化一周，后者的頻率為前者的兩倍，波形又嚴重失真，幅值也很小。當加上直流電流后，直流磁感應強度B0不再為零，將工作點移到B-F近似直線的中段B0處，這時產生的電磁交變吸力F1的波形與交變磁感應波形基本相同。由式(6.26)可知，由于存在二次分量，電磁吸力的波形有一定失真，二次分量與一次分量的幅值比為B1/4B0，若取B0B1，則可忽略二次分量的影響。電磁激振器的特點是與被測對象不接觸，因此沒有附加質量和剛度的影響，其頻率上限約為500~800Hz左右。

3)電液式激振器

電液式激振器的結構及原理如圖6.28所示。

圖6.28電液式激振器原理圖

信號發(fā)生器的信號經放大后操縱由電動激振器、操縱閥和功率閥所組成的電液伺服閥，以控制油路使活塞往復運動，經頂桿去激振試件?；钊瞬枯斎胍欢ㄓ蛪旱挠?，形成靜壓力P，對試件加以預載。這種激振器的最大優(yōu)點是激振力大、行程大而結構尺寸緊湊。但是，由于油液的可壓縮性和高速流動壓力油的摩擦，都使得電液式激振器的高頻特性較差，一般只適用于比較低的頻率范圍(0～100Hz，最高可達1000Hz)。電液式激振器的波形比機械式激振器好，比電動式激振器差。此外，電液式激振器的結構復雜，制造精度要求高，并且需要一套液壓系統(tǒng)。6.3.4振動的測量

1.振動量的測量振動量是指反映振動強弱程度的量，即振動位移、振動速度和振動加速度的大小。由于三者之間存在著確定的微分或積分關系，在理論上只需測出其中一個量，通過處理即可得出另外兩個量。但在實際中，由于所選擇不同類型的傳感器及其后續(xù)電路和儀表的特性差異，所引起的誤差也不同。因此對于不同的測量對象就需要選擇不同的被測量。由于三者之間的幅值相互間的關系和頻率大小有關，所以，在低頻場合宜選擇振動位移測量；中頻場合宜選擇振動速度測量；高頻場合則應該選擇振動加速度測量。

在振動量測量中通常采用以下測量系統(tǒng)。

1)正弦測量系統(tǒng)正弦測量系統(tǒng)一般用于基本上按簡諧振動規(guī)律的系統(tǒng)。由于該系統(tǒng)測量比較精確，在對機電產品進行動態(tài)性能測試及環(huán)境考驗時也都采用此系統(tǒng)。應用正弦測量系統(tǒng)除了測量振幅外，還常用于測量振幅對激勵力的相位差以及觀察振動波型的畸變情況。典型的正弦測量系統(tǒng)如圖6.29所示。

圖6.29正弦測量系統(tǒng)圖

2)動態(tài)應變測量系統(tǒng)將電阻應變片貼在振動測點處（或將電阻應變片直接制成應變式位移傳感器或加速度傳感器安裝在測點處），把電阻應變片接入電橋，電橋由動態(tài)應變儀的振蕩器供給穩(wěn)定的載波電壓。測振時由于振動位移引起電橋失衡而輸出電壓，經放大并轉換為電流，然后由儀表顯示或記錄下來。測量系統(tǒng)如圖6.30所示。

圖6.30動態(tài)應變測量系統(tǒng)

3)頻譜分析系統(tǒng)

(1)模擬量頻譜分析系統(tǒng)。其核心為模擬式頻譜分析儀，其配置如圖6.31所示。頻譜分析儀由跟蹤濾波器或一系列窄帶帶通濾波器構成，隨著濾波器中心頻率的變化，相應頻率的諧波分量通過，從而得出各頻率的諧波分量的振幅或功率的值，并由儀表顯示或記錄。

圖6.31模擬量頻譜分析系統(tǒng)框圖

(2)數字頻譜分析系統(tǒng)?，F代測振系統(tǒng)多采用數字分析系統(tǒng)，將傳感器的模擬信號通過A/D轉換進行采樣并轉換為數字信號，然后通過快速傅里葉變換(FFT)的運算，獲得被測振動的頻譜。圖6.32為某外圓磨床振動測量結果。測振系統(tǒng)由磁電式速度傳感器及其測振儀和光顯示波器組成。圖6.32(a)為測得的時域曲線，只給出振動的強弱。圖6.32(b)為該信號的頻譜，經分析則可以估計出振動的根源。結合機床的實際情況可得出如下判斷：27.5Hz頻率成分為砂輪不平衡引起的振動；329Hz頻率成分為油泵脈動引起的振動；50、100和150Hz的頻率為工頻干擾和電機振動所產生；500Hz以上的高頻振源比較復雜，有軸承噪聲和其它振源。

圖6.32外圓磨床工作臺的橫向振動(a)時域曲線；

(b)頻譜

2.固有頻率和阻尼的測量

1)自由振動法對于如圖6.17所示的單自由度系統(tǒng)，若給以初始沖擊(初始速度為dz(0)/dt)或初始位移z0，則系統(tǒng)將在阻尼作用下作衰減的自由振動。其表達式為式中：ωd——阻尼自由振動的圓頻率，。

根據阻尼自由振動的記錄曲線，通過時標可以確定周期T，從而可得ωd=2π/T。雖然系統(tǒng)的固有頻率ωn和ωd不同，但當阻尼較小時可以認為兩者近似相等。例如ξ=0.3時，ωn和ωd相差不到5%。阻尼比ξ可以根據振動曲線相鄰峰值的衰減比值來確定。

計算公式為

式中：Mi和Mi+1分別為阻尼自由振動記錄曲線的相鄰超調量。

2)共振法前面已討論了單自由度系統(tǒng)的受迫振動。當激振頻率接近系統(tǒng)固有頻率時，振動響應就顯著增加，其幅、相頻率響應曲線如圖6.18所示。根據所用的測試手段和所得記錄，可以采用半點功率法、分量法、矢量法和通過相頻曲線等方法分別求出固有頻率和阻尼系數。

3.機械阻抗的測量

1)機械阻抗的概念任何線性動力系統(tǒng)在確定的激勵量作用下就會有確定的動力響應，即激勵、響應和系統(tǒng)的振動特性三者間必然存在著確定的函數關系。機械阻抗為線性動力系統(tǒng)在各種激勵情況下在頻域內的激勵與響應之比，因而可以描述和確定振動特性。對于單自由度系統(tǒng)，設輸入的激勵力為f(t)，則響應為位移x(t)、速度v(t)或加速度a(t)。令F、X、V、a分別為f(t)、x(t)、v(t)和a(t)的復數形式，則機械阻抗定義為其倒數成為機械導納M，導納可用傳遞函數H的形式來表示，即

機械阻抗或導納都是頻率的函數，

且通常都為復數。

在力學中的運動量有位移、速度、加速度三種，所以機械阻抗和導納也有三種：

位移阻抗

位移導納

速度阻抗

速度導納

加速度阻抗

加速度導納

機械阻抗是復數形式，可以寫為幅值、相位角形式，也可以寫作實部和虛部形式。盡管機械阻抗和導納有六種形式，但由于阻抗和導納的倒數關系，以及位移、速度和加速度的乘除jω關系，因此只要知道其中任意一種，即可推導出其余五種。

2)機械阻抗的測試過程

(1)在選定的坐標點處和所測頻段內，對被測試對象施加一定類型和量級的激振力。

(2)測量激振力和所選坐標點處的振動響應，或測量輸入、輸出的互譜及自譜密度函數。

(3)對測得的激振力和響應信號或互譜及自譜密度函數進行處理，求出對應激振頻率的機械阻抗數據。

(4)將測得的機械阻抗數據，根據需要以各種圖形（如幅頻、相頻、實頻、虛頻和奈奎斯特圖）或數據的形式進行記錄和輸出。

3)機械阻抗測試系統(tǒng)為完成機械阻抗的測試過程，需要采用相應的激振、測量、分析和記錄設備來組成機械阻抗測試系統(tǒng)。根據不同的測試對象，一般分為簡諧激振測試系統(tǒng)和瞬態(tài)隨機激振測試系統(tǒng)兩類。

簡諧激振測試系統(tǒng)組成如圖6.15所示。

6.3.5測振系統(tǒng)的校準

1.絕對校準法

1)激光干涉校準法利用激光干涉直接測定振幅以校準測振系統(tǒng)的方法近年來被廣泛采用。國產GZ-1型激光干涉測振儀就是利用光學干涉原理來測量振幅的儀器，其構造原理如圖6.33所示。來自激光器的光束在分光板P1處分