北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是（）A．－3B．－1C．0D．12．最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生的體重B．調(diào)查“神舟十三號”載人飛船的零部件C．調(diào)查某市居民日平均用水量D．調(diào)查某種品牌電器的使用壽命3．將230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．23×107B．2.3×108C．2.3×109D．0.23×1094．以下哪個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體（）A．B．C．D．5．解是x＝2的方程是（）A．2x+1＝3B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣2＝4D．4x＝26．計算：600″＝（）A．6′B．10′C．36′D．60′7．關(guān)于角的描述錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠AOC可以用∠O表示C．∠AOC＝∠AOB+∠BOCD．∠β表示∠BOC8．下面的平面圖形可以折成一個正方體的盒子，折好后，與1相對的數(shù)是（）A．3B．4C．5D．69．下列選項正確的是（）A．（﹣6）3的底數(shù)是﹣6B．﹣3ab2的次數(shù)是2C．單項式a2b與3ab2是同類項D．﹣3ab2的系數(shù)是310．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞bB．|a|＝﹣aC．a(chǎn)＜﹣bD．|a|＞|b|11．下列圖形中能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖形是（）A．B．C．D．12．用木棒按如圖所示的規(guī)律擺放圖形，第100個圖形需要木棒根數(shù)是（）A．501B．502C．503D．504二、填空題13．化簡：4a﹣（a﹣2b）＝_____．14．五邊形從某一個頂點出發(fā)可以引_____條對角線．15．寫出方程的解_____．16．把一個長方形紙片按照如圖所示折疊，B的對應(yīng)點B'，C的對應(yīng)點C'．若∠GOB'＝65°，則∠AOB'＝_____．17．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1與3．點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動；同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸勻速運動．設(shè)P、Q兩點的運動時間為t秒，當(dāng)PQ＝AB時，t＝_____．18．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為4，則輸出的值為______．三、解答題19．計算：（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中，．20．解下列方程（1）（2）21．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．(1)求（B﹣A）；(2)若2A+C與﹣3B互為相反數(shù)，a＝，b＝﹣1，求C的值．22．為豐富校園生活，某校舉辦A、B、C、D四項活動．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查了解學(xué)生喜歡參加哪個活動，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“C”的圓心角為108°．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)抽樣調(diào)查名學(xué)生；若學(xué)校有3000名學(xué)生，則有名學(xué)生喜歡參加“A”活動；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，某同學(xué)認(rèn)為全校選擇“D”活動學(xué)生人數(shù)最多，你認(rèn)為合理嗎？說明理由．23．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，……排成如圖所示的數(shù)表．(1)寫出數(shù)表所表示的規(guī)律；（至少寫出4個）(2)若將方框上下左右移動，可框住另外的9個數(shù)．若9個數(shù)之和等于297，求方框里中間數(shù)是多少？24．如圖，∠AOB＝∠EOF＝90°，連接AB．(1)用尺規(guī)作圖法在射線OF上作OC＝OB，在射線OE上取點D使CD＝AB；(2)連接CD，找一點P使它到四邊形OBCD四個頂點的距離之和最小，并說明理由；(3)設(shè)∠AOF＝α，①當(dāng)α＝42°時，求∠BOE的大??；②當(dāng)∠AOB繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時，請用α表示∠AOF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．用“?”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)x和y，規(guī)定x?y＝．(1)求2?（﹣3）的值；(2)若（﹣a2）?2＝m，求m的最大整數(shù)；(3)若關(guān)于n的方程滿足：1?n＝﹣n﹣2，求n的值；(4)若，t3+2t2+3t+1，且A?B＝﹣2，求5+12t﹣2t3的值．26．如圖，點在線段上，點分別是的中點．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．27．甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈．求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？列方程或者方程組解答若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？參考答案1．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，則，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別（對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查）求解即可得．【詳解】解：A、調(diào)查全國中學(xué)生的體重，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、調(diào)查“神舟十三號”載人飛船的零部件，適合采用全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查某市居民日平均用水量，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；D、調(diào)查某種品牌電器的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：B．【點睛】題目主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別及適用范圍，理解抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的適用范圍是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法解答即可．【詳解】解：230000000=2.3×108．故選B．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，將原數(shù)寫出a×10n（1＜|a|＜10，n是整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)正方體的展開圖進行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖可知：A、折疊后會重疊一個面，缺少一個面，故不能折疊成一個正方體，選項說法錯誤，不符合題意；B、折疊后會重疊一個面，缺少一個面，故不能折疊成一個正方體，選項說法錯誤，不符合題意；C、折疊后可以得到正方體，選項說法正確，不符合題意；D、折疊后會重疊一個面，缺少一個面，故不能折疊成一個正方體，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖．5．C【分析】根據(jù)方程的解得定義，把x＝2代入每一個選項的方程，即可求解．【詳解】解：當(dāng)x＝2時，A、左邊，則x＝2不是該方程的解，故本選項不符合題意；B、左邊=，則x＝2不是該方程的解，故本選項不符合題意；C、左邊==右邊，則x＝2是該方程的解，故本選項符合題意；D、左邊，則x＝2是該方程的解，故本選項符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，熟練掌握使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)的值是方程的解是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)，計算即可得．【詳解】解：，故選：B【點睛】題目主要考查角度各單位間的換算，熟練掌握角度單位之間的進率是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)角的概念及角的表示方法即可求出答案．【詳解】解：A．與表示同一個角，故選項正確，不符合題意．B．由于頂點O處，共有3個角，所以不可以用來表示，故選項錯誤，符合題意．C．由圖可知，故選項正確，不符合題意．D．由圖可知與表示同一個角，故選項正確，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查角的概念及角的表示方法，解題的關(guān)鍵是正確理解角的表示方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．A【分析】根據(jù)正方體展開圖的形狀，可得答案．【詳解】由圖可知：1與3相對，與1相鄰的數(shù)有2、5和4、6.故答案選：A.【點睛】本題考查的知識點是正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.9．A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)，同類項，有理數(shù)冪的概念進行判斷即可．【詳解】解：A中的底數(shù)是正確，故符合題意；B中的次數(shù)是3不是2，錯誤，故不符合題意；C中單項式與，相同字母對應(yīng)次數(shù)不同，不是同類項，錯誤，故不符合題意；D中的系數(shù)是不是3，錯誤，故不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)，同類項的判斷，有理數(shù)冪的概念等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握．10．B【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點的位置確定a，b的符號及絕對值的大小，然后依次判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得到，且，A、D選項錯誤；B、∵，∴，選項正確；C、∵且，∴，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，熟練掌握運用這些基本知識點是解題關(guān)鍵．11．B【分析】利用角的定義及表示方法，進行判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖中角只能表示為：∠1，∠AOB，故錯誤；B、圖中角可表示為：∠1，∠AOB，∠O，故正確；C、圖中角可表示為：∠1，∠AOB，故錯誤；D、圖中角可表示為：∠1，∠AOB，故錯誤．故答案為：B．【點睛】本題主要考察的是角的表示方法，確定頂點即角的兩邊是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)題意可得第1個圖形需要木棒根數(shù)是，第2個圖形需要木棒根數(shù)是，第3個圖形需要木棒根數(shù)是，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第個圖形需要木棒根數(shù)是，即可求解．【詳解】解：第1個圖形需要木棒根數(shù)是，第2個圖形需要木棒根數(shù)是，第3個圖形需要木棒根數(shù)是，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第個圖形需要木棒根數(shù)是，∴第100個圖形需要木棒根數(shù)是．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．3a+2b##2b+3a【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝4a﹣a+2b＝3a+2b．故答案為：3a+2b．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．14．2【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n?3）條對角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個頂點出發(fā)有5﹣3＝2條對角線，故答案為2．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識點（從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n?3）條對角線）是解此題的關(guān)鍵．15．【分析】將方程去分母，移項，合并同類項，x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：，移項得：，合并得：，解得：．故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16．50°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，得出，結(jié)合圖形及角之間的關(guān)系計算即可得出．【詳解】解：∵把一個長方形紙片進行折疊，B的對應(yīng)點，C的對應(yīng)點，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查折疊的性質(zhì)及角度的計算，理解折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．2或6或【分析】先表示出運動t秒時，P、Q兩點表示的數(shù)，再根據(jù)PQ＝AB列方程求解即可．【詳解】解：①Q(mào)點向右運動t秒后，點P表示的數(shù)為-1+2t，點Q表示的數(shù)為3+t解得或6②Q點向左運動t秒后，點P表示的數(shù)為-1+2t，點Q表示的數(shù)為3-t解得或當(dāng)t為2或6或，PQ＝AB故答案為：2或6或．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的條件找出合適的等量關(guān)系列出方程．18．28【分析】根據(jù)圖中的操作步驟一步步計算即可.【詳解】根據(jù)題意：輸入4，得到，∵10<16，∴(16-9)×4=28.故答案為28.【點睛】本題是程序類題目，主要考察有理數(shù)運算和理解能力，判斷大小選擇正確的路徑計算是關(guān)鍵.19．；；（3）．【分析】（1）根據(jù)四則混合運算法則，先乘車后加減即可求出值；（2）先計算乘方，再計算乘法運算，再計算加減即可求出值；（3）原式先去括號再合并同類項得到最簡結(jié)果，再把的值代入計算即可．【詳解】原式原式原式當(dāng)時，原式【點睛】本題主要考查了整式的加減和化簡求值，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．20．（1）;（2）．【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟：先移項，再合并同類項，再化系數(shù)為1即可．（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：先去分母，再去括號，再移項，再合并同類項，再化系數(shù)為1即可．【詳解】解：（1）移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；方程兩邊同時乘以10得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟和準(zhǔn)確的計算能力是解題關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】（1）將A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2代入中求解即可．（2）根據(jù)相反數(shù)的定義以及性質(zhì)可得，化簡可得，再將a＝，b＝﹣1代入中求解即可．(1)解：將A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2代入中原式(2)解：2A+C與﹣3B互為相反數(shù)將a＝，b＝﹣1代入中【點睛】此題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項、去括號的運算法則．22．(1)50；600(2)活動5人，活動15人，圖見解析(3)合理，根據(jù)樣本估計總體的方法，可估算全校選擇活動的人數(shù)最多，所以該同學(xué)說法是合理的．【分析】（1）根據(jù)參加活動的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；用樣本估計總體，用3000乘以樣本中喜歡參加活動所占的百分比即可估計該校喜歡參加活動的學(xué)生（2）總?cè)藬?shù)乘以參加活動所占的百分比求出參加活動的人數(shù)，進而得出參加活動的人數(shù)，據(jù)此補全統(tǒng)計圖（3）用樣本估計總體，所以該同學(xué)說法是合理的．(1)解：抽樣調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（名）喜歡參加活動的人數(shù)為：（名）故答案為：50；600(2)解：參加活動的人數(shù)為：（人）參加活動的人數(shù)為：（人）補全條形圖如下：(3)解：根據(jù)樣本估計總體的方法，可估算全校選擇活動的人數(shù)最多，所以該同學(xué)說法是合理的．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的條件是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)方框里中間數(shù)是33【分析】（1）觀察所給的數(shù)表即可得；（2）設(shè)方框里中間數(shù)為x，則另外8個數(shù)為，，，，，，，，由題意得，進行計算即可得．(1)解：規(guī)律有：①第一列個位數(shù)都是1，②每行只有5個奇數(shù)，③每行相鄰兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)，④每列相鄰的兩個數(shù)相差10．(2)解：設(shè)方框里中間數(shù)為x，則另外8個數(shù)為，，，，，，，，由題意得，，，則方框里中間數(shù)是33．【點睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律，一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握一元一次方程的應(yīng)用．24．(1)作圖見解析；(2)作圖見解析，理由見解析；(3)，理由見解析．【分析】（1）利用尺規(guī)：以點O為圓心，OB長為半徑作弧，與OF交于點C，以點C為圓心，AB長為半徑作弧，交OE與點D，點C、D即為所求；（2）根據(jù)兩點之間線段最短，即可找到點P；（3）①結(jié)合圖形及題意可得；代入即可得出結(jié)果；②根據(jù)各角之間的數(shù)量關(guān)系進行等量代換求解即可得答案．(1)解：如圖，以點O為圓心，OB長為半徑作弧，與OF交于點C，以點C為圓心，AB長為半徑作弧，交OE與點D，點C、D即為所求．(2)解：如圖所示：點P即為所求，∵兩點之間線段最短，∴，∴點P到四邊形OBCD四個頂點的距離之和最?。?3)①時，∴，∴；②當(dāng)繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時，，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∴．【點睛】題目主要考查了利用尺規(guī)作圖，最短路線問題，角度計算等，理解題意，熟練掌握各個基本知識點是解題關(guān)鍵．25．(1)解：；(2)m取得最大整數(shù)為1；(3)；(4)．【分析】（1）根據(jù)題中新定義的運算求解即可得；（2）根據(jù)題意可得，代入題中新定義的運算化簡即可得；（3）根據(jù)題意進行分類討論：①當(dāng)時；②當(dāng)時；由題目中新定義的運算代入求解即可得；（4）根據(jù)題意先求出A、B，作差比較A與B的大小，然后代入題目中新定義的運算化簡得出，最后化簡代數(shù)式，將式子的值代入即可得．(1)解：，即；(2)解：，∵，∴，即，當(dāng)時，m取得最大整數(shù)為1；(3)解：，①當(dāng)時，可得，解得：