2023年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁2023年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列各數(shù)中，最小的是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣22．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．3．下列無理數(shù)中，大小在3與4之間的是（）A．7 B．22 C．13 D．174．下列運(yùn)算正確的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣2B．（a+b）2＝a2+b2 C．3a+2a＝5a2 D．（ab）2＝ab25．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B． C． D．6．如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，2），則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2）7．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力情況 B．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”飛船的零部件 C．檢測(cè)臺(tái)州的城市空氣質(zhì)量 D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量8．如圖，⊙O的圓心O與正方形的中心重合，已知⊙O的半徑和正方形的邊長都為4，則圓上任意一點(diǎn)到正方形邊上任意一點(diǎn)距離的最小值為（）A．2 B．2 C．4+22 D．9．如圖，銳角三角形ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連接BE，CD．下列命題中，假命題是（）A．若CD＝BE，則∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，則CD＝BE C．若BD＝CE，則∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，則BD＝CE10．拋物線y＝ax2﹣a（a≠0）與直線y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2＜0，則直線y＝ax+k一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．因式分解：x2﹣3x＝．12．一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球．隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出紅球的概率是．13．用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為．14．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6．在邊AD上取一點(diǎn)E，使BE＝BC，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F，則BF的長為．15．3月12日植樹節(jié)期間，某校環(huán)保小衛(wèi)士組織植樹活動(dòng)．第一組植樹12棵；第二組比第一組多6人，植樹36棵；結(jié)果兩組平均每人植樹的棵數(shù)相等，則第一組有人．16．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上（點(diǎn)C在點(diǎn)A，D之間），分別以AD，BC為邊向同側(cè)作等邊三角形ADE與等邊三角形CBF，邊長分別為a，b，CF與DE交于點(diǎn)H，延長AE，BF交于點(diǎn)G，AG長為c．（1）若四邊形EHFG的周長與△CDH的周長相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為；（2）若四邊形EHFG的面積與△CDH的面積相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為．三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．計(jì)算：2218．解方程組：x+y=72x?y=219．教室里的投影儀投影時(shí)，可以把投影光線CA，CB及在黑板上的投影圖象高度AB抽象成如圖所示的△ABC，∠BAC＝90°，黑板上投影圖象的高度AB＝120cm，CB與AB的夾角∠B＝33.7°，求AC的長．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）20．科學(xué)課上，同學(xué)用自制密度計(jì)測(cè)量液體的密度．密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí)，浸在液體中的高度h（單位：cm）是液體的密度ρ（單位：g/cm3）的反比例函數(shù)，當(dāng)密度計(jì)懸浮在密度為1g/cm3的水中時(shí)，h＝20cm．（1）求h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí)，h＝25cm，求該液體的密度ρ．21．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C，BD為對(duì)角線．（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）已知AD＞AB，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作菱形BEDF，頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．22．為了改進(jìn)幾何教學(xué)，張老師選擇A，B兩班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，在實(shí)驗(yàn)班B實(shí)施新的教學(xué)方法，在控制班A采用原來的教學(xué)方法．在實(shí)驗(yàn)開始前，進(jìn)行一次幾何能力測(cè)試（前測(cè)，總分25分），經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)后，再用難度、題型、總分相同的試卷進(jìn)行測(cè)試（后測(cè)），得到前測(cè)和后測(cè)數(shù)據(jù)并整理成表1和表2．表1：前測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試分?jǐn)?shù)x0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤25控制班A289931實(shí)驗(yàn)班B2510821表2：后測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試分?jǐn)?shù)x0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤25控制班A14161262實(shí)驗(yàn)班B6811183（1）A，B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是多少？（2）請(qǐng)選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，分析比較A，B兩班的后測(cè)數(shù)據(jù)．（3）通過分析前測(cè)、后測(cè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)對(duì)張老師的教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)．23．我們可以通過中心投影的方法建立圓上的點(diǎn)與直線上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用直線上點(diǎn)的位置刻畫圓上點(diǎn)的位置．如圖，AB是⊙O的直徑，直線l是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．P，Q是圓上兩點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合，且在直徑AB的同側(cè)），分別作射線AP，AQ交直線l于點(diǎn)C，點(diǎn)D．（1）如圖1，當(dāng)AB＝6，BP長為π時(shí)，求BC的長；（2）如圖2，當(dāng)AQAB=34，（3）如圖3，當(dāng)sin∠BAQ=64，BC＝CD時(shí)，連接BP，PQ，直接寫出24．【問題背景】“刻漏”是我國古代的一種利用水流計(jì)時(shí)的工具．綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱喴子?jì)時(shí)裝置．【實(shí)驗(yàn)操作】綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：先在甲容器里加滿水，此時(shí)水面高度為30cm，開始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如表：流水時(shí)間t/min010203040水面高度h/cm（觀察值）302928.12725.8任務(wù)1：分別計(jì)算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量．【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“t＝0，h＝30”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系．任務(wù)2：利用t＝0時(shí)，h＝30；t＝10時(shí)，h＝29這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式；【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差．通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)解析式求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，計(jì)算這些函數(shù)