2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（）A．B． C． D．3．蘇步青來自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.218×109 B．2.18×108 C．21.8×102 D．218×106閱讀背景素材，完成4～5題．某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南魔島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．4．若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（）A．14 B．13 C．125．為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）A．90人 B．180人 C．270人 D．360人6．化簡(jiǎn)a4?（﹣a）3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)12 B．﹣a12 C．a(chǎn)7 D．﹣a77．一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g．設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x（g），y（g），可列出方程為（）A．52x+y＝30 B．x+52y＝30 C．32x+y＝30 D．8．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教?大會(huì)（ICME）的會(huì)徽，圖2由其主體圖案中相鄰兩個(gè)直角三角形組合而成．作菱形CDEF，使點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊OC，OB，BC上，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H．當(dāng)AB＝BC，∠BOC＝30°，DE＝2時(shí)，EH的長為（）A．3 B．32 C．2 D．9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BD．若∠AOD＝120°，AD=3，則∠CAO的度數(shù)與BCA．10°，1 B．10°，2 C．15°，1 D．15°，210．【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等．【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時(shí)間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘．【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米二、填空題（本題有6小題，第11-15小題，每小題4分，第16小題5分，共25分）11．分解因式：2a2﹣2a＝．12．某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有人．13．不等式組x+3≥23x?12＜414．若扇形的圓心角為40°，半徑為18，則它的弧長為．15．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kPa）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（mL）成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強(qiáng)由75kPa加壓到100kPa，則氣體體積壓縮了mL．16．圖1是4×4方格繪成的七巧板圖案，每個(gè)小方格的邊長為2，現(xiàn)將它剪拼成一個(gè)“房子”造型（如圖2），過左側(cè)的三個(gè)端點(diǎn)作圓，并在圓內(nèi)右側(cè)部分留出矩形CDEF作為題字區(qū)域（點(diǎn)A，E，D，B在圓上，點(diǎn)C，F(xiàn)在AB上），形成一幅裝飾畫，則圓的半徑為．若點(diǎn)A，N，M在同一直線上，AB∥PN，DE=6EF，則題字區(qū)域的面積為三、解答題（本題有8小題，共90分。解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．計(jì)算：（1）|﹣1|+3?8+（13）﹣2﹣（﹣4）；18．如圖，在2×4的方格紙ABCD中，每個(gè)小方格的邊長為1．已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（1）在圖1中畫一個(gè)等腰三角形PEF，使底邊長為2，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，再畫出該三角形繞矩形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）在圖2中畫一個(gè)Rt△PQR，使∠P＝45°，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)R在AD上，再畫出該三角形向右平移1個(gè)單位后的圖形．19．某公司有A，B，C三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km，為了選擇合適的型號(hào)，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．型號(hào)平均里程（km）中位數(shù)（km）眾數(shù)（km）B216215220C227.5227.5225（1）陽陽已經(jīng)對(duì)B，C型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號(hào)建議．20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在直線y＝2x?52上，過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)（1）求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（t，y1）在線段AB上，點(diǎn)Q（t﹣1，y2）在直線y＝2x?52上，求y1﹣y21．如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E在CB延長線上，點(diǎn)F在BC延長線上，過點(diǎn)F作FH⊥EF交ED的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)AF交EH于點(diǎn)G，GE＝GH．（1）求證：BE＝CF；（2）當(dāng)ABFH=56，22．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m．已知球門高OB為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；（2）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處？23．根據(jù)背景素材，探索解決問題．測(cè)算發(fā)射塔的高度背景素材某興趣小組在一幢樓房窗口測(cè)算遠(yuǎn)處小山坡上發(fā)射塔的高度MN（如圖1），他們通過自制的測(cè)傾儀（如圖2）在A，B，C三個(gè)位置觀測(cè)，測(cè)傾儀上的示數(shù)如圖3所示．經(jīng)討論，只需選擇其中兩個(gè)合適的位置，通過測(cè)量、換算就能計(jì)算發(fā)射塔的高度問題解決任務(wù)1分析規(guī)劃選擇兩個(gè)觀測(cè)位置：點(diǎn)和點(diǎn)．獲取數(shù)據(jù)寫出所選位置觀測(cè)角的正切值，并量出觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離．任務(wù)2推理計(jì)算計(jì)算發(fā)射塔的圖上高度MN．任務(wù)3換算高度樓房實(shí)際寬度DE為12米，請(qǐng)通過測(cè)量換算發(fā)射塔的實(shí)際高度．注：測(cè)量時(shí)，以答題紙上的圖上距離為準(zhǔn)，并精確到1mm．24．如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，BE⊥CD，交CD延長線于點(diǎn)E，交半圓于點(diǎn)F，已知OA=32，AC＝1．如圖2，連結(jié)AF，P為線