遼寧省沈陽市法庫縣東湖一中2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月限時作業(yè)數(shù)學(xué)試題

法庫縣東湖一中2024-2025學(xué)年度（上）12月限時作業(yè)七年級數(shù)學(xué)學(xué)科考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、單選題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1．在，π，0，四個數(shù)中，有理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．我國是最早采用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若珠穆朗瑪峰峰頂?shù)暮０胃哂诤Ｆ矫?，記作，則死海最低處的海拔低于海平面可記作（

）A． B． C． D．3．若單項式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則的值為（

）A． B．18 C． D．124．毛澤東主席在《水調(diào)歌頭游泳》中寫道“一橋飛架南北，天塹變通途”．正如從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城的壩陵河大橋建成后，從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20公里，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

）A．過一點可以畫多條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．連接兩點間線段的長度是兩點間的距離5．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面看到的形狀圖是（

）A． B． C． D．6．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得B．方程，移項，得C．方程，去括號，得D．方程，去分母后化成7．九年級一個班有50名學(xué)生，在入學(xué)體育測試中，成績滿分的有20人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育成績滿分扇形的圓心角度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值是，則的值為()A． B．或 C． D．或9．已知，是可繞點旋轉(zhuǎn)的動射線，當(dāng)時，則的度數(shù)是()A． B． C．或 D．或10．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11．若，則的值為．12．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．13．已知：，若，若，則的值等于．14．有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第次后，骰子朝下一面的點數(shù)是．15．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方－九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則為．三、解答題(本題共8道小題，共75分)16．（本小題8分）計算：(1)；．17．（本小題8分）先化簡，再求值：，其中．18．（本小題8分）如圖，在平整的地面上，用多個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．(1)請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；(2)在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個小正方體；(3)求這個幾何體的表面積．19．（本小題8分）某文藝團(tuán)體開展文藝演出，為“鄉(xiāng)村振興工程”募捐，已知成人票每張40元，學(xué)生票每張25元．(1)某場演出共售出1000張票，籌得票款34750元．問：成人票與學(xué)生票各售出多少張？(2)已知某單位按（1）中成人及學(xué)生數(shù)購票，與演出組織單位達(dá)成票價打折的優(yōu)惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，則學(xué)生票打幾折？20．（本小題9分）2024年4月25日中國成功發(fā)射神舟十八號載人飛船．為了弘揚航天精神，某中學(xué)開展了主題為“理想高于天，青春夢啟航”的航天知識競答活動，學(xué)校隨機抽取了七年級部分同學(xué)的成績進(jìn)行整理，分成五組：A組60分以下；B組分；C組分；D組分；E組分．每個組都含最小值不含最大值，例如B組包括60分，但不包括70分，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次隨機抽查___名同學(xué)，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中，A組所在扇形的圓心角度數(shù)為___；(3)該校要對成績?yōu)镋組分的學(xué)生進(jìn)行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二等獎，且一、二等獎的人數(shù)比例為，請你估計該校1500名學(xué)生中獲一等獎的學(xué)生人數(shù)有多少人？21．（本小題10分）小亮房間窗戶的窗簾如圖（1）所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．(1)如圖（1），請用代數(shù)式表示窗簾的面積：________；用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：________；（列式即可）(2)小亮又設(shè)計了如圖（2）的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你用代數(shù)式表示窗簾的面積：________；用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：________（列式即可）(3)當(dāng)，時，圖（2）中窗戶能射進(jìn)陽光的面積與圖（1）中窗戶能射進(jìn)陽光的面積的差為________．22．（本小題12分）如圖，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著線段向點運動，當(dāng)點到達(dá)點時停止運動．已知，點是線段的中點，設(shè)點的運動時間為秒．(1)當(dāng)時，求線段的長．(2)在運動過程中，若的中點為．①用含的代數(shù)式表示線段的長．②請問線段的長度是否變化？若不變，求線段的長；若變化，說明理由．23．（本小題12分）【問題背景】如圖，已知在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，a，c滿足，表示點A，B之間的距離，且．【知識技能】（1），，；【數(shù)學(xué)理解】（2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，求與點B重合的點所表示的數(shù)．【實踐探究】（3）點A，B，C在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和每秒4個單位長度的速度向右運動．假設(shè)t秒過后，若點A與點C之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，請用含t的代數(shù)式分別表示，的長．參考答案：題號12345678910答案CCDCCDADCA11．202712．113．或；或．14．415．16．解：（1）；（2）．17．解：原式，當(dāng)時，原式．18．解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個小正方形；（3），故這個幾何體的表面積．19．解：（1）設(shè)售出成人票x張，則售出學(xué)生票張．根據(jù)題意，得，解得．∴．答：售出成人票650張，學(xué)生票350張；（2）設(shè)學(xué)生票打a折，根據(jù)題意，得．解得．答：學(xué)生票打5折．20．解：（1）（人），補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：故答案為：50；（2），故答案為：；（3）（人），答：該校1500名學(xué)生中獲一等獎的學(xué)生人數(shù)有72人．21．解：（1）由題意知：四分之一圓的半徑為，∴窗簾的面積為：，∴窗戶能射進(jìn)陽光的面積為：，故答案為：；；（2）由題意知：半圓和四分之一圓的半徑為，∴窗簾的面積為：，∴圖2窗戶能射進(jìn)陽光的面積為：；故答案為：；；（3），將代入，可得：原式，答：兩圖中窗戶能射進(jìn)陽光的面積相差．故答案為：．22．解：（1）當(dāng)時，∵點C的運動速度為每秒2個單位長度，運動時間為2秒，∴，∵∴，∵點D為的中點，∴（2）①如圖，根據(jù)題意知：，，∵為的中點，∴，∵點D為的中點，