2025北師數(shù)學(xué)六上數(shù)學(xué)好玩《看圖找關(guān)系》教材分析

看圖找關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合生活實際，經(jīng)歷分析汽車速度變化、足球場內(nèi)聲音變化的過程。2.能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，體會圖表的直觀性，提高觀察分析能力。3.了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。建議學(xué)習(xí)課時數(shù)：1課時。編寫說明教科書設(shè)計了汽車行駛中速度快慢的變化、足球場聲音高低的變化兩個情境，借助兩個情境，從縱軸和橫軸所表示的意義來認(rèn)識圖表，并從圖表中獲取信息，分析、表達某些量之間的關(guān)系，體會函數(shù)思想。我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。我們知道，函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，雖然小學(xué)階段不要求學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，但函數(shù)思想在小學(xué)階段的滲透是重要的。由于圖能夠直觀地表示變量之間的關(guān)系，為此，教科書安排了從圖中分析量與量之間關(guān)系的內(nèi)容?！て囆旭偹俣取＝炭茣尸F(xiàn)了一輛汽車從解放路站到商場站之間行駛時間和速度的關(guān)系圖。通過3個遞進問題幫助學(xué)生讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，用語言描述變化的趨勢。1.觀察上圖，你知道了什么？借助學(xué)生交流，從縱軸和橫軸所表示的意義來認(rèn)識圖表，并從圖表中獲取信息?？梢灾缽慕夥怕氛镜缴虉稣?，汽車的行駛速度隨時間的變化情況；從橫軸看時間，從縱軸看速度；從圖形上的每個點都能讀出汽車行駛的時間與速度之間的對應(yīng)情況。如點A表示行駛時間是0.5分時汽車的速度是200米/分。2.描述汽車速度的變化情況。借助回答問題，交流想法，意在幫助學(xué)生體會時間與速度之間的關(guān)系。教科書呈現(xiàn)了4個學(xué)生間的對話，意在引導(dǎo)學(xué)生從多角度觀察和描述。汽車從解放路站到商場站一共行駛了4分。在第1分內(nèi)，汽車速度從0均勻加速到400米/分；在1分到3分，汽車以400米/分的速度勻速行駛；在3分到4分，汽車速度從400米/分均勻地減速到0。3.說一說汽車從1分到3分行駛路程的大致變化情況。在學(xué)生初步讀圖的基礎(chǔ)上，分析汽車行駛路程的大致變化情況，體會路程、時間和速度三者之間關(guān)系，滲透函數(shù)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)正反比例的知識做好鋪墊。從1分到3分，汽車都以400米/分的速度勻速行駛，所以這2分一共行駛了800米?！ぷ闱驁鰞?nèi)的聲音。教材呈現(xiàn)了一個“足球場內(nèi)聲音變化情況”的有趣情境，目的是利于學(xué)生直觀感受到隨著時間的變化，音量也在發(fā)生變化，這正是函數(shù)思想的萌芽。教材呈現(xiàn)了5個問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生讀懂稍復(fù)雜的圖表。1.從觀眾開始進場到全部退場，一共經(jīng)過了多長時間？借助具體問題的解決，意在幫助學(xué)生從縱軸和橫軸所表示的意義來認(rèn)識圖表，并從圖表中獲取信息。從橫軸（時間軸）上找到開始進場時間是19:00，退場完畢的時間是21:45，所以一共經(jīng)過2時45分。2.比賽開始前半時，足球場內(nèi)的音量是如何變化的？借助回答問題，交流想法，意在幫助學(xué)生體會時間與音量之間的關(guān)系。從19：00開始的10分內(nèi)，足球場內(nèi)的聲音從無聲到安靜；之后的10分內(nèi)，從安靜上升到比較安靜；之后，足球場內(nèi)的聲音逐漸大起來，到比賽開始時場內(nèi)聲音大?？傊?，比賽開始前半時，足球場內(nèi)的聲音是無聲——安靜——比較安靜——聲音大的變化過程。3.上半場什么時間足球場內(nèi)的聲音變得非常大？可能發(fā)生了什么事情？意在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中時間與音量之間的變化趨勢，猜想某一時刻足球場內(nèi)的情況。意在幫助學(xué)生體會圖表在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。上半場19:50到20:00，足球場內(nèi)的聲音變得非常大，可能是主隊進球了，觀眾興奮歡呼4.描述下半場足球場內(nèi)音量變化的情況以及比賽的情形。意在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中時間與音量之間的變化趨勢，描述一段時間足球場內(nèi)的情況。下半場前半時比較安靜；半時后突然聲音變得非常大，一定是客隊險些進球，觀眾虛驚一場；最后15分，雙方拼搶積極，場內(nèi)聲音比較大。5.比賽結(jié)束到觀眾全部退場的音量變化是什么樣的？進一步引導(dǎo)學(xué)生描述一段時間足球場內(nèi)的情況，并通過圖像體會音量變化的程度。比賽結(jié)束后的前15分，場內(nèi)聲音非常大；過了這15分，足球場內(nèi)的聲音逐漸變小，直至恢復(fù)了無聲的狀態(tài)。·學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你有什么感受？意在培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思，提高學(xué)生觀察、分析及表達能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)建議·汽車行駛速度。1.觀察上圖，你知道了什么？教師可以先組織學(xué)生看圖獨立思考后交流，讓學(xué)生說說從這幅圖上了解到哪些信息，是怎么知道的。通過交流使學(xué)生明確觀察圖的步驟，先看橫軸和縱軸分別表示的是什么，從而了解圖表示的是速度和時間之間的關(guān)系；進而觀察橫軸和縱軸的數(shù)分別表示什么意思，然后觀察圖中點A表示的是什么意思。教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)點A的位置聯(lián)系橫、縱軸的含義說出“點A表示時間為0.5分時，汽車的速度是200米/分”。還可以讓學(xué)生描述圖中其他點的意思，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有序地觀察，盡可能將信息表述完整。2.描述汽車速度的變化情況。在學(xué)生初步明確圖中信息以后，引導(dǎo)學(xué)生深入觀察，來描述汽車速度的變化情況。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生從幾個方面交流：行駛的時間、速度及變化情況。教師可以追問學(xué)生：你是怎樣看出來的。教師教學(xué)時也可以提出一些問題，幫助學(xué)生進一步讀懂圖表。（1）汽車從解放路站到商場站之間共行駛了_____分。（2）在第1分內(nèi)，汽車行駛速度從0提高到_____米/分。（3）從_____分到_____分，汽車行駛速度在增加；從_____分到_____分，汽車行駛速度在減少。（4）從_____分到_____分，汽車行駛速度保持不變，是_____米/分。（5）請你找出汽車在下列時間的速度，填在表中。時間/分00.51233.54速度（米/分）3.說一說汽車從1分到3分行駛路程的大致變化情況。教師可以先提出問題，讓學(xué)生交流、分辨，逐步達成統(tǒng)一認(rèn)識。學(xué)生往往認(rèn)為速度沒有變化，路程也沒有變化，教師要關(guān)注學(xué)生說出各自的想法，逐漸認(rèn)同車一直在走，這段路的速度是400米/分，所以路程應(yīng)該在增加?！ぷ闱驁鰞?nèi)的聲音。教學(xué)時，教師可以首先鼓勵學(xué)生從整體上直觀看一看聲音是如何變化的，分析隨著時間的變化聲音的變化情況，特別關(guān)注一下對一些“特殊時間”（如聲音突然變得很大的時間）的討論。然后再提出教科書中的5個問題讓學(xué)生完成并交流想法。1.從觀眾開始進場到全部退場，一共經(jīng)過了多長時間？可以讓學(xué)生交流怎樣從圖中找到解決問題的方法：觀眾開始進場到全部退場，從橫軸（時間軸）上找到開始進場時間是19:00，退場完畢的時間是21:45，一共經(jīng)過了2時45分，即165分。2.比賽開始前半時，足球場內(nèi)的音量是如何變化的？教師可以先讓學(xué)生試著描述足球場內(nèi)的音量是如何變化的，多數(shù)學(xué)生只能說出比賽開始前半時，足球場內(nèi)的聲音逐漸變大，從開始沒有聲音逐漸變成聲音大，此時教師充分肯定學(xué)生能夠從橫軸（時間軸）和縱軸（音量軸）體會時間與音量之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)縱軸中“安靜”“比較安靜”細(xì)致描述音量的變化情況。3.上半場什么時間足球場內(nèi)的聲音變得非常大？可能發(fā)生了什么事情？關(guān)注學(xué)生的交流，可以提問：圖中哪些線段表示足球場內(nèi)的聲音非常大？上半場什么時間聲音非常大？你是怎樣找到這個時間的？這個時候可能發(fā)生了什么事情？4.描述下半場足球場內(nèi)音量變化的情況以及比賽的情形。在交流了前幾個問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已具備了一些觀察、交流的經(jīng)驗，放手讓學(xué)生表達，只要合理都應(yīng)鼓勵。比如，下半場前半時比較安靜；半時后突然聲音變得非常大，一定是客隊險些進球，觀眾虛驚一場；最后15分，雙方拼搶積極，場內(nèi)聲音比較大。5.比賽結(jié)束到觀眾全部退場的音量變化是什么樣的？此時，教師應(yīng)要求學(xué)生能夠通過觀察橫軸和縱軸回答這個問題?！W(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你有什么感受？最后，可以請學(xué)生說說自己的感受。

“看圖找關(guān)系”教學(xué)設(shè)計設(shè)計背景我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。我們知道，函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，雖然小學(xué)階段不要求學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，但函數(shù)思想在小學(xué)階段的滲透是重要的。由于圖能夠直觀地表示變量之間的關(guān)系，為此，教科書安排了從圖中分析量與量之間關(guān)系的內(nèi)容。教科書設(shè)計了汽車行駛中速度快慢的變化、足球場聲音高低的變化兩個情境，借助兩個情境，從縱軸和橫軸所表示的意義來認(rèn)識圖表，并從圖表中獲取信息，分析、表達某些量之間的關(guān)系，體會函數(shù)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合生活實際，經(jīng)歷分析汽車速度變化、足球場內(nèi)聲音變化的過程。2.能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，體會圖表的直觀性，提高觀察分析能力。3.了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。教學(xué)具準(zhǔn)備課件，答題紙。過程預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)圖表有許多的特點，在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天我們進一步學(xué)習(xí)有關(guān)圖表的知識，通過學(xué)習(xí)你會對數(shù)學(xué)圖表有一些新的認(rèn)識。同時板書課題：看圖找關(guān)系。情境一：汽車的行駛速度與時間的關(guān)系的圖像活動1：觀察與思考呈現(xiàn)汽車運行圖，提出：觀察圖，你能知道什么？（學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：凸顯橫軸、縱軸的意義，了解折線上的點的意義。）活動2：描述與思考1.自由交流。（學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：了解學(xué)生能從整個運行的狀態(tài)或某一時刻速度的變化等方面描述折線的變化。）2.看圖回答問題。（1）汽車從解放路站到商場站之間共行駛了_____分。（2）在第1分內(nèi)，汽車行駛速度從0提高到_____米/分。（3）從___分到___分，汽車行駛速度在增加；從___分到___分，汽車行駛速度在減少。（4）從____分到____分，汽車行駛速度保持不變，是____米/分。（5）請你找出汽車在下列時間的速度，填在表中。時間/分00.51233.54速度（米/分）（學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：借助這些問題，幫助學(xué)生積累讀圖的經(jīng)驗。）活動3：分析與思考說一說汽車從1分到3分行駛路程的大致變化情況。（學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：學(xué)生往往認(rèn)為速度沒有變化，路程也沒有變化，教師要關(guān)注學(xué)生說出各自的想法，逐漸認(rèn)同車一直在走，這段時間的速度是400米/分，所以路程應(yīng)該在增加。）情境二：足球場內(nèi)的聲音1.初讀圖表教師呈現(xiàn)圖表，先讓學(xué)生觀察，交流圖表的意思。2.再讀圖表教師借助問題，引領(lǐng)學(xué)生再次讀圖，體會圖中時間與音量之間的關(guān)系。（1）從觀眾開始進場到全部退場，一共經(jīng)過了多長時間？（2）比賽開始前半時，足球場內(nèi)的音量是如何變化的？（3）上半場什么時間足球場內(nèi)的聲音變得非常大？可能發(fā)生了什么事情？（4）描述下半場足球場內(nèi)音量變化的情況以及比賽的情形。（5）比賽結(jié)束到觀眾全部退場的音量變化是什么樣的？（學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：學(xué)生的語言合理都應(yīng)鼓勵。比如，下半場前半時比較安靜；半時后突然聲音變得非常大，一定是客隊險些進球，觀眾虛驚一場；最后15分，雙方拼搶積極，場內(nèi)聲音比較大。）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你有什么感受？最后，可以請學(xué)生說說自己的感受。實施要求1.體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用。在課堂教學(xué)中，要本著激勵性、發(fā)展性的評價原則，力求評價語言準(zhǔn)確、精當(dāng)，努力創(chuàng)造一種和諧共進的教學(xué)情境，使師生得到全面和諧地發(fā)展。例如，當(dāng)學(xué)生的想法是有道理的，但表述得不夠清楚時，我們可以說：“你的想法很有道理，老師已明白了你的意思，如果說得更明確些，那么大家都能明白你的意思了，試試看?！比绻麑W(xué)生的想法是完全錯誤的，我們可以用委婉的口氣說：“看得出，你正在積極思考，但這種結(jié)論是錯誤的，沒關(guān)系，再想想。”如果有的學(xué)生想法出乎老師的預(yù)料，但很有道理，我們可以欣喜地說：“你的想法很有創(chuàng)意。”“你的回答真是太精彩了。”“你的提問很有價值，值得我們好好研究?！比绻麑W(xué)生總結(jié)性語言精確，我們可以發(fā)自內(nèi)心地贊許：“你能夠透過現(xiàn)象看其本質(zhì)，你的發(fā)言讓我們更清楚地認(rèn)識了這個概念?！苯處熞园l(fā)展性評價為媒介表達師生真實的學(xué)習(xí)過程和情感體驗，拉近師生之間的距離，為每位學(xué)生在本人已有水平上的發(fā)展提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)，使師生彼此敞開心靈。2.體現(xiàn)互學(xué)與尊重。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)除了希望得到教師的認(rèn)可和贊美外，更希望得到自身所在群體的認(rèn)可。在教學(xué)過程中要多次倡導(dǎo)生生間相互的評價，有意識地搭設(shè)平臺，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)互評、自評的舞臺。課堂上一個同學(xué)回答問題出色，馬上可以聽到贊許的掌聲；一個同學(xué)談完自己