數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)階段的學(xué)生對新鮮事物具有較強(qiáng)的好奇心。如果教學(xué)方式固化，會對學(xué)生創(chuàng)新思維的開拓造成影響。數(shù)學(xué)知識之間具有很強(qiáng)的邏輯性，因此數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)對學(xué)生的邏輯思維和推理能力要求較高。根據(jù)新時(shí)期教學(xué)改革的要求，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生快速獲取和提取信息能力、分析能力和思考意識能力，以提升學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，結(jié)合數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)行假設(shè)、分析、推理和預(yù)測，然后使用數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)總結(jié)出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，將抽象的問題轉(zhuǎn)換成相對直觀的數(shù)學(xué)模型，最終實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)。這樣有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和自主學(xué)習(xí)能力。一、引導(dǎo)學(xué)生形成模型思維，提升理解能力數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要通過展示不同類型的模型，讓學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)建模思維，并熟悉模型的構(gòu)建過程。特別是對于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中相對抽象的理論知識，更適合采用建模思想進(jìn)行教學(xué)。這類知識對小學(xué)生來說相對抽象，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，通過構(gòu)建模型的方式可以使理論知識更加具體化、模型化，便于學(xué)生從模型中更加形象地感知和理解數(shù)學(xué)知識的形成過程，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過將模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為模型，可以實(shí)現(xiàn)形象思維與抽象思維的相互轉(zhuǎn)化，從而培養(yǎng)學(xué)生的模型思維能力。例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級《毫米、分米的認(rèn)識》時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握米、分米、厘米、毫米之間的聯(lián)系。重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用毫米、分米表示長度。由于1分米、1毫米的長度概念較為抽象，為加深學(xué)生對此概念的理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生使用分米尺、米尺、直角測量尺等教具，對課桌、書本的長度進(jìn)行測量。布置任務(wù)時(shí)，教師可采用分組合作的方式，讓不同小組的學(xué)生獲得不同的建模任務(wù)。比如，A組學(xué)生測量課桌長度，B組學(xué)生測量書本長度。兩個(gè)小組的學(xué)生在經(jīng)過測量、得出一定的結(jié)論后，教師提出相關(guān)的練習(xí)題：（1）書本的長度用分米表示還是用厘米？課桌的長度用分米表示還是用米？書本與課桌相比，二者的長度差多少？（2）畫一條比15厘米長3厘米的線段。（3）人的手掌寬度大約是幾分米？通過測量長度的方式，本質(zhì)上是創(chuàng)建了不同層面的教學(xué)模型，學(xué)生在理解毫米、分米的長度時(shí)會更為直觀。構(gòu)建模型的方式可以靈活多變，這樣可以更大程度地激發(fā)學(xué)生不斷探索的內(nèi)在欲望。通過形象而直觀的模型，學(xué)生可以更透徹地理解數(shù)學(xué)中一些相對抽象的知識。二、利用模型素材，探索知識的本質(zhì)特征學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成不是一蹴而就的，需要教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識探究，讓學(xué)生反復(fù)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動，從而對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以深刻理解。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，可以適時(shí)借助模型素材，恰當(dāng)?shù)劓溄永碚撝R，引導(dǎo)學(xué)生探索知識本質(zhì)特征。教學(xué)時(shí)，教師可適當(dāng)簡化建模過程，引導(dǎo)學(xué)生對課堂內(nèi)容的共性知識進(jìn)行總結(jié)，在腦海中反復(fù)重溫建模的過程，讓學(xué)生在反思的同時(shí)，逐漸理解知識的本質(zhì)內(nèi)容。例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級《軸對稱圖形》時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生形成空間觀念，了解和認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象。教師除了使用蝴蝶、樹葉、窗戶、量角器等模型素材之外，還要引導(dǎo)學(xué)生對知識的本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行主動探索，提出問題，積極探究，最終解決問題。如教師提出“軸對稱圖形有幾條對稱軸？”這一問題，為了驗(yàn)證一些圖片是不是軸對稱圖形，教師可讓學(xué)生通過剪紙的方式自主制作，并讓學(xué)生思考討論，充分了解軸對稱圖形的基本性質(zhì)。又如，關(guān)于《長方體的表面積》的知識講解，教師在構(gòu)建長方體模型后，接著引導(dǎo)學(xué)生對長方體模型進(jìn)行自主觀察，可以讓學(xué)生手持某個(gè)具體的長方體形狀的紙盒，并拆解紙盒，將紙盒的六個(gè)面呈現(xiàn)在一個(gè)平面上，總結(jié)長方形與長方體的共性內(nèi)容，通過多遍推導(dǎo)，學(xué)生在理解長方體的表面積時(shí)可以由表及里，長方體的表面積公式就會熟記于心。三、借助微課輔助教學(xué)，強(qiáng)化建模方法指導(dǎo)與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，微課是一種新型的教學(xué)輔助手段，于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，主要是針對教材中理論性或抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等內(nèi)容展示教學(xué)。微課的靈活性較強(qiáng)，可以更加形象地突出教學(xué)內(nèi)容，有效提高學(xué)生的專注力。微課也可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模思想方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生繪制相關(guān)模型。微課的應(yīng)用時(shí)間主要集中在課前導(dǎo)入時(shí)段，能夠輔助教師更形象地展示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生提前進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圓的認(rèn)識》時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓并掌握圓的特征，教學(xué)難點(diǎn)主要體現(xiàn)在圓心的位置、圓的大小與半徑之間的關(guān)系。教師可先給學(xué)生布置自行動手畫圓的教學(xué)任務(wù)。然后，在課前導(dǎo)入階段，教師可借助微課，展示現(xiàn)實(shí)生活中比較常見的圓形物體，讓學(xué)生認(rèn)識圓形物體的模型，并研究圓的性質(zhì)。微課整合建模思想，便于學(xué)生喚起對生活中圓的感知，讓學(xué)生感覺圓就在自己的生活中。接著，教師可指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，使用圓規(guī)畫出不同半徑的圓，并對這些圓通過折紙的方式進(jìn)行對折、打開，再換角度對折、打開，反復(fù)對折幾次，就會在圓規(guī)中心針尖固定的地方形成一個(gè)點(diǎn)，也就是圓心O，再讓學(xué)生量一量，體會直徑、半徑的概念以及它們之間的關(guān)系（d=2r）。在親身感受的過程中，學(xué)生的感知與思維內(nèi)化巧妙結(jié)合，通過動態(tài)的方式認(rèn)識圓心、直徑、半徑等概念，學(xué)生會形成深刻的印象。通過形象的課前導(dǎo)入，教師在講解這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生理解起來會更加容易，教學(xué)效率也得到了提高。四、滲透建模思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力學(xué)生要在頭腦中形成建模思想，需要教師不斷進(jìn)行建模思想的滲透，依賴現(xiàn)實(shí)情境，拋出實(shí)際問題，確定建模對象，并明確建模對象的特征，針對數(shù)學(xué)問題，做出模型假設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、比較和概括，之后使用精準(zhǔn)的語言做出合理假設(shè)，為數(shù)學(xué)模型構(gòu)建提供前提條件。當(dāng)數(shù)學(xué)建模思想形成深度滲透之后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生了解變量之間的關(guān)系，學(xué)會運(yùn)用不同的符號表述數(shù)學(xué)變量，并通過對不同變量間關(guān)系的觀察、分析，進(jìn)一步對數(shù)學(xué)建模思想做出合理判斷。例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《正比例和反比例》時(shí)，教材內(nèi)容主要講解了兩種相關(guān)聯(lián)的量，是呈現(xiàn)正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系，通過數(shù)字變量關(guān)系的論述，教師可運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，對學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對兩組變量關(guān)系展開分析。首先看是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其次看量的變化。假如一種量變化，另一種量也隨著變化，比值一定，就形成了正比例；如果兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)乘積一定，那么就形成了反比例關(guān)系。教師需要充分考慮到學(xué)生的建模思想尚未成熟，要根據(jù)這個(gè)階段學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平展開深入探究，構(gòu)建更為合理的數(shù)學(xué)建模思想系統(tǒng)。綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透建模思想，教