滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2．已知點(diǎn)，，若直線∥軸，則的值為（）A．2 B．1 C．-4 D．-33．點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）4．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2），它的表達(dá)式為（）A.B.C.D.5．已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限（）A.一、二、三B.一、三、四C.一、二、四D．二、三、四6．在中，AB=9,BC=2，并且AC為奇數(shù)，則AC=（）A．5 B．7 C．9 D．117．關(guān)于直線y=－2x，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必過(guò)點(diǎn)（1,2） B．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限C．與y=-2x+1平行 D．y隨x的增大而增大8．已知一次函數(shù)y＝ax＋4與y＝bx－2的圖像在x軸上交于同一點(diǎn)，則的值為()A．－ B． C．－2 D．49．巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（）A．45.2分鐘B．48分鐘C．46分鐘D．33分鐘10．某興趣小組做實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)裝滿水的啤酒瓶倒置（如圖），并設(shè)法使瓶里的水從瓶中勻速流出．那么該倒置啤酒瓶?jī)?nèi)水面高度h隨水流出的時(shí)間t變化的圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題11．函數(shù)的自變量x取值范圍是_____________12．已知函數(shù)y=（2m-3）x+（3m+1）的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則m的取值范圍是________．13．在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠B=__________．14．直線與軸負(fù)半軸相交，而且函數(shù)值隨的增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的一次函數(shù)15．一等腰三角形，一邊長(zhǎng)為9cm,另一邊長(zhǎng)為5cm,則等腰三角形的周長(zhǎng)是16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、，……，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的坐標(biāo)為_(kāi)____________________三、解答題17．已知點(diǎn)P(2x,3x-1)是平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為11，求x的值．18．已知直線，求：（1）直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)（a,1）在圖象上，則a值是多少？19．已知一次函數(shù)（1）為何值時(shí)，隨的增大而減??？（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？20．畫出函數(shù)的圖象，利用圖象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解；（3）若，求的取值范圍。21．如圖，已知一次函數(shù)與的圖象相交于A點(diǎn)，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)B,C,函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)E,D．（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積22．已知：如圖，D是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)．求證：∠BDC=∠1+∠A+∠2．23．已知點(diǎn)P（x，y），現(xiàn)將它向左平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)P′（﹣2y，﹣2x）．（1）為了求得點(diǎn)P和點(diǎn)P′的坐標(biāo)，根據(jù)題意可列方程組為；（2）請(qǐng)用圖象法解這個(gè)方程組；（3）請(qǐng)寫出點(diǎn)P和點(diǎn)P′的坐標(biāo)．24．如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直l1，l2交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達(dá)式；（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一個(gè)點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．25．知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'.（1）在圖中畫出△A'B'C'；（2）寫出A'，B’的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積.參考答案1．D.【解析】試題分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．點(diǎn)（2，-1）所在象限為第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．2．B【詳解】試題分析：根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式求解即可．∵直線AB∥ox軸，∴2a+2=4，解得a=1．故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．3．A【詳解】試題分析：點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位后坐標(biāo)為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個(gè)單位后為（-3，0），∴點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)的平移4．C.【解析】試題分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后將點(diǎn)（2，-3）代入該函數(shù)解析式即可求得k的值．設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）．則根據(jù)題意，得-3=2k，解得，k=-，所以，該正比例函數(shù)解析式為：y＝?x．故選C.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．5．B.【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)容易得出結(jié)論．因?yàn)榻馕鍪統(tǒng)=2x-3中，2＞0，-3＜0，圖象過(guò)一、三、四象限，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．6．C【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出AC的取值范圍，再根據(jù)AC是奇數(shù)解答即可．∵AB=9，BC=2，∴9+2=11，9-2=7，∴7＜AC＜11，∵AC為奇數(shù)，∴AC=9．故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．7．C【分析】凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式，進(jìn)而得到A的正誤，根據(jù)正比例函數(shù)性質(zhì)可判定B、D的正誤；根據(jù)兩函數(shù)圖象平行則k值相等可判斷出C的正誤，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、∵（1，2）不能使y=-2x左右相等，因此圖象不經(jīng)過(guò)（1，2）點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵k=-2＜0，∴圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵兩函數(shù)k值相等，∴兩函數(shù)圖象平行，故此選項(xiàng)正確；D、∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．8．A【分析】已知一次函數(shù)y=ax+4與y=bx-2的圖象在x軸上相交于同一點(diǎn),即兩個(gè)圖象與x軸的交點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn).可用a,b分別表示出這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),然后聯(lián)立兩式,可求出的值.【詳解】解：在y=ax+4中,令y=0,得:x=-;在y=bx-2中,令y=0,得:x=;由于兩個(gè)一次函數(shù)交于x軸的同一點(diǎn),因此-=，即:=-，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵在于用a,b分別表示出這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),然后聯(lián)立兩式,求得的值9．A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米；下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘；故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．10．A【解析】試題分析：根據(jù)啤酒瓶?jī)?nèi)水面高度h隨水流出的時(shí)間t變化的規(guī)律即可求出答案．變化的規(guī)律是先慢后快的兩段，因?yàn)槭莿蛩?，所以表現(xiàn)在圖象上為直線．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．11．且.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，分別求解．依題意:,得且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.分式有意義的條件；3.二次根式有意義的條件．12．【解析】試題分析：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則2m-3＜0、3m+1＜0；最后解兩個(gè)不等式確定m的范圍．∵函數(shù)y=（2m-3）x+（3m+1）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴,解得：.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．13．50°【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：∠B=(180°－80°)÷2=50°.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)14．y=2x-3（答案不唯一，k＞0且b＜0即可）．【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于負(fù)半軸，∴b＜0，∵y隨x的增大而增大，∴k＞0，例如y=2x-3（答案不唯一，k＞0且b＜0即可）．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．15．19或23cm．【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5cm和9cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．（1）當(dāng)腰是5cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，5cm，9cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+5+9=19cm；（2）當(dāng)腰是9cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，9cm，9cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+9+9=23cm．因此這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為19或23cm．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系．16．（19，100）．【詳解】試題分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，橫坐標(biāo)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，縱坐標(biāo)是相應(yīng)序數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律計(jì)算即可得解．∵點(diǎn)A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，∴點(diǎn)A10的橫坐標(biāo)是2×10-1=19，縱坐標(biāo)是102=100，∴A10的坐標(biāo)（19，100）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．17．(1)1；（2）-2.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得第一象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，然后列出方程求解即可；（2）根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，然后列出方程求解即可．試題解析：（1）由題意得，2x=3x-1，解得x=1；（2）由題意得，-2x+[-（3x-1）]=11，則-5x=10，解得x=-2．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．18．(1)（-1.5，0）、（0，3）；(2)-1．【解析】試題分析：（1）直線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零；直線與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零；（2）把該點(diǎn)代入已知函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過(guò)解方程來(lái)求a的值．試題解析：（1）令y=0，則2x+3=0，解得：x=-1.5；令x=0，則y=3．所以，直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)分別是（-1.5，0）、（0，3）；（2）把（a，1）代入y=2x+3，得到2a+3=1，即a=-1．答：（1）直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)分別是（-1.5，0）、（0，3）；（2）若點(diǎn)（a，1）在圖象上，則a值是-1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．19．(1)k＞4；(2)k=-4．【解析】試題分析：（1）根據(jù)“y隨x的增大而減小”時(shí)比例系數(shù)小于0即可確定有關(guān)k的不等式，確定k的取值范圍即可；（2）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)則b=0，由此求解．試題解析：（1）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32，y隨x的增大而減小，∴4-k＜0∴k＞4；（2）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴-2k2+32=0解得：k=±4∵4-k≠0∴k=-4．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．20．（1）x=-2；（2）x＜-2；（3）-3≤x≤1．【解析】試題分析：首先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫直線．然后觀察圖象即可求得答案．（1）方程2x+4=0的解是指直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）不等式2x+4＜0的解是指y＜0的部分；（3）當(dāng)-2≤y≤6，找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可求得x的取值范圍．試題解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴A（0，4），B（-2，0），作直線AB：（1）由圖象得：方程2x+4=0的解為：x=-2；（2）由圖象得：不等式2x+4＜0的解為：x＜-2；（3）由圖象得：-2≤y≤6，x的取值范圍為：-3≤x≤1．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)與一元一次方程；3.一次函數(shù)與一元一次不等式．21．（1）（，）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題把兩個(gè)解析式聯(lián)立組成方程組，解方程組即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定E點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算．試題解析：（1）解方程組得，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）對(duì)于y=x+2，令y=0，則x+2=0，解得x=-2，則E點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0），對(duì)于y=-2x+6，令y=0，則-2x+6=0，解得x=3，則B點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），所以△AED的面積=考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題．22．證明過(guò)程見(jiàn)解析【分析】連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，∵∠BDE是△ABD的外角，∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠CAD+∠2，∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠BAD+∠CAD+∠2，∵∠BAD+∠CAD=∠A，∠BDC=∠BDE+∠CDE，∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．23．(1)、方程組為(2)、方程組的解為；(3)、P（1，2），P′（﹣4，﹣2）．【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)平移原則列出方程組：向左→橫坐標(biāo)減，向下→縱坐標(biāo)減；(2)、將兩個(gè)方程變形為一次函數(shù)關(guān)系式：：①：y=﹣x+；②：y=﹣2x+4；分別畫出這兩個(gè)一次函數(shù)，交點(diǎn)A即為方程組的解；(3)、把x=1，y=2，代入到P和P′的坐標(biāo)中即可．試題解析：(1)、根據(jù)題意，得：(2)、由方程組得：①：y=﹣x+，②：y=﹣2x+4，由圖象得：方程組的解為；(3)、∴P（1，2），P′（﹣4，﹣2）．考點(diǎn)：(1)、一次函數(shù)與二元一次方程（組）；(2)、坐標(biāo)與圖形變化-平移．24．(1)、(1，0)；(2)、y=1.5x﹣6；(3)、（6，3）．【解析】試題分析：(1)、利用x軸