劉鴻文版材料力學(xué)課件

材料力學(xué)-劉鴻文版本課程探討材料力學(xué)的基本概念，并深入研究物體受力后的行為，包括應(yīng)力、應(yīng)變、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等。該課程注重理論與實踐相結(jié)合，旨在培養(yǎng)學(xué)生對材料力學(xué)的深入理解和應(yīng)用能力。by第一章緒論材料力學(xué)是研究材料在各種外力作用下的力學(xué)性能、變形規(guī)律和失效形式的學(xué)科。它為工程設(shè)計和結(jié)構(gòu)分析提供了理論基礎(chǔ)，確保結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。材料力學(xué)的概念和作用材料行為材料力學(xué)研究固體材料在各種載荷作用下的力學(xué)行為，包括應(yīng)力、應(yīng)變、強(qiáng)度、剛度等。結(jié)構(gòu)設(shè)計材料力學(xué)原理應(yīng)用于建筑、橋梁、機(jī)械等結(jié)構(gòu)的設(shè)計和安全評估，確保其強(qiáng)度和穩(wěn)定性。材料選擇該學(xué)科有助于工程師選擇合適的材料用于不同應(yīng)用，并預(yù)測其在使用過程中的性能。工程應(yīng)用材料力學(xué)是土木、機(jī)械、航空航天等工程領(lǐng)域的基礎(chǔ)學(xué)科，在各種工程問題中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。力與應(yīng)力的關(guān)系1定義力是作用在物體上的外力，而應(yīng)力是物體內(nèi)部抵抗外力的作用力。2大小力的作用效果取決于力的方向和大小。應(yīng)力的定義為作用力與作用面積之比。3單位力的單位為牛頓（N），應(yīng)力的單位為帕斯卡（Pa）。應(yīng)力的種類正應(yīng)力正應(yīng)力是指作用于物體截面上的垂直力，它會導(dǎo)致物體伸長或縮短。正應(yīng)力通常由拉力或壓力引起。切應(yīng)力切應(yīng)力是指作用于物體截面上的平行力，它會導(dǎo)致物體發(fā)生形變。切應(yīng)力通常由剪切力或扭轉(zhuǎn)力引起。應(yīng)變與應(yīng)變率的概念11.應(yīng)變應(yīng)變是指材料在受到外力作用時發(fā)生的形變程度，是形變量與原尺寸之比。22.應(yīng)變率應(yīng)變率是指應(yīng)變隨時間的變化率，反映了材料變形的速度快慢。33.應(yīng)變的分類應(yīng)變可以分為正應(yīng)變和切應(yīng)變，分別對應(yīng)拉伸或壓縮形變以及剪切形變。44.應(yīng)變率的影響應(yīng)變率會影響材料的力學(xué)性能，例如，高速沖擊情況下材料的強(qiáng)度會更高。第二章軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變本章主要介紹了軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變的基本概念和計算方法，并探討了材料的力學(xué)性質(zhì)和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。受拉(壓)件的基本概念受拉(壓)件概述受拉(壓)件是指在軸向力的作用下產(chǎn)生拉伸或壓縮應(yīng)力的構(gòu)件。典型應(yīng)用常見于建筑結(jié)構(gòu)中，例如鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的柱子、梁、樓板等，以及橋梁、塔架等。受力狀態(tài)受拉(壓)件承受軸向拉力或壓力，其截面上的應(yīng)力為均勻分布的正應(yīng)力。彈性狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系1胡克定律應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系。2彈性模量表示材料抵抗形變的能力。3泊松比描述材料在受拉伸時橫向收縮的程度。在彈性范圍內(nèi)，材料受力后會發(fā)生變形，應(yīng)力和應(yīng)變之間存在線性關(guān)系。胡克定律描述了這種關(guān)系，彈性模量是衡量材料抵抗變形能力的關(guān)鍵指標(biāo)，泊松比則反映了材料在受拉伸時橫向收縮的比例。受拉(壓)件的強(qiáng)度設(shè)計安全系數(shù)安全系數(shù)是設(shè)計中考慮的因素，以保證結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。強(qiáng)度計算根據(jù)材料的強(qiáng)度極限和應(yīng)力，計算受拉(壓)件的最小截面積。設(shè)計優(yōu)化通過合理設(shè)計，可以有效提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，降低成本，并滿足設(shè)計要求。材料的塑性變形永久變形當(dāng)外力移除后，材料無法完全恢復(fù)到原始形狀，產(chǎn)生永久變形。塑性階段材料進(jìn)入塑性階段，表現(xiàn)出顯著的塑性變形，應(yīng)力不再與應(yīng)變成線性關(guān)系。塑性變形的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系1屈服階段應(yīng)力超過比例極限2強(qiáng)化階段應(yīng)力繼續(xù)上升3頸縮階段應(yīng)力下降塑性變形是指材料在應(yīng)力作用下發(fā)生永久性變形。塑性變形過程中，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不再是線性關(guān)系。材料的塑性變形階段可分為三個階段：屈服階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段。第三章剪應(yīng)力與剪應(yīng)變剪應(yīng)力與剪應(yīng)變是材料力學(xué)中的重要概念。在固體材料中，剪應(yīng)力是垂直于材料表面作用的力產(chǎn)生的應(yīng)力，而剪應(yīng)變則是材料由于剪應(yīng)力而產(chǎn)生的變形。剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的概念剪應(yīng)力剪切力的作用會導(dǎo)致物體內(nèi)部產(chǎn)生剪應(yīng)力。剪應(yīng)變剪應(yīng)變是物體在剪應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的形狀改變。剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的關(guān)系剪應(yīng)力與剪應(yīng)變之間呈線性關(guān)系，比例系數(shù)為材料的剪切模量。剪應(yīng)力計算剪切應(yīng)力是指物體受到平行于其表面作用力的方向上產(chǎn)生的應(yīng)力。剪應(yīng)力計算的關(guān)鍵在于正確識別作用力，并確定其作用面積。剪切應(yīng)力計算公式：τ=F/A，其中τ為剪切應(yīng)力，F(xiàn)為作用力，A為作用面積。1剪切應(yīng)力單位：帕斯卡(Pa)或牛頓/平方米(N/m2)2作用力單位：牛頓(N)3作用面積單位：平方米(m2)焊接連接的應(yīng)力分析焊接連接的應(yīng)力分析焊接連接是將兩個或多個金屬部件通過加熱熔化并使其相互連接的一種方法。焊接應(yīng)力焊接過程中，由于金屬的熱膨脹和收縮，會產(chǎn)生焊接應(yīng)力，影響結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。應(yīng)力集中焊接部位的幾何形狀變化會導(dǎo)致應(yīng)力集中，加劇焊接應(yīng)力的影響，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。樞軸連接的應(yīng)力分析1應(yīng)力集中樞軸連接在孔的邊緣處會產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致材料的疲勞破壞。2扭轉(zhuǎn)應(yīng)力軸的扭轉(zhuǎn)會產(chǎn)生剪應(yīng)力，影響樞軸連接的強(qiáng)度和可靠性。3軸承的承載樞軸連接中的軸承需要承受軸的載荷和扭矩，會產(chǎn)生接觸壓力和磨損。4連接的穩(wěn)定性樞軸連接的穩(wěn)定性受材料的強(qiáng)度、尺寸和連接方式的影響。螺栓連接的應(yīng)力分析螺栓受力螺栓連接中，螺栓承受拉伸或剪切力。螺栓應(yīng)力分析需要考慮螺栓材料的強(qiáng)度極限，并進(jìn)行強(qiáng)度校核。螺栓強(qiáng)度螺栓強(qiáng)度取決于螺栓尺寸、材料類型和連接方式。通過分析螺栓受力情況，可以確定螺栓的最小尺寸和強(qiáng)度要求。螺栓失效螺栓失效主要有兩種形式：螺栓斷裂和螺栓滑移。螺栓失效會導(dǎo)致連接件松動，影響結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。第四章復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)是指物體內(nèi)部存在多種應(yīng)力同時作用的情況。例如，在彎曲梁中，同時存在彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力；在受扭圓軸中，存在扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和剪應(yīng)力。傾斜截面上的應(yīng)力分析確定截面首先需要確定傾斜截面的方向，然后將該截面分解為垂直截面和水平截面。分解應(yīng)力根據(jù)力學(xué)原理，將作用在傾斜截面上的應(yīng)力分解為垂直應(yīng)力和剪應(yīng)力。應(yīng)力計算利用應(yīng)力變換公式，將已知的垂直應(yīng)力和剪應(yīng)力轉(zhuǎn)換為傾斜截面上的應(yīng)力。結(jié)果分析最終得到傾斜截面上的垂直應(yīng)力、剪應(yīng)力以及最大剪應(yīng)力，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。應(yīng)力圓圖應(yīng)力圓圖是用于圖形化表示復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的方法。它將平面應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)換為圓形圖形，以直觀地展示最大正應(yīng)力、最小正應(yīng)力、最大切應(yīng)力和平均正應(yīng)力等重要參數(shù)。通過應(yīng)力圓圖，我們可以直觀地分析材料在不同方向上的應(yīng)力分布，并判斷其是否滿足強(qiáng)度要求。最大切應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論認(rèn)為材料在復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下屈服時，最大切應(yīng)力達(dá)到材料的屈服切應(yīng)力。該理論適用于塑性材料，如低碳鋼，其屈服時常表現(xiàn)出最大切應(yīng)力的現(xiàn)象。最大切應(yīng)力理論可以用公式來計算，需要考慮主應(yīng)力和材料的屈服切應(yīng)力。最大應(yīng)力理論1理論基礎(chǔ)最大應(yīng)力理論認(rèn)為，當(dāng)材料中的最大主應(yīng)力達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度時，材料就會發(fā)生屈服。2應(yīng)用范圍該理論適用于脆性材料，例如鑄鐵和陶瓷，因為它們在達(dá)到屈服強(qiáng)度之前通常會發(fā)生斷裂。3優(yōu)點該理論比較簡單，易于理解和應(yīng)用。4局限性該理論忽略了剪應(yīng)力的影響，因此在某些情況下可能無法準(zhǔn)確地預(yù)測材料的屈服或斷裂。最大變形能理論變形能的概念材料變形能指的是材料在變形過程中儲存的能量，最大變形能理論認(rèn)為，當(dāng)材料的變形能達(dá)到最大值時，材料將發(fā)生破壞。應(yīng)用領(lǐng)域最大變形能理論主要應(yīng)用于脆性材料，例如玻璃、陶瓷和鑄鐵等，因為這些材料在破壞前幾乎沒有明顯的塑性變形。計算方法最大變形能理論可以通過計算材料的應(yīng)變能密度來確定材料的破壞強(qiáng)度，該理論在工程設(shè)計中具有重要的指導(dǎo)意義。第五章梁的彎曲梁在垂直于軸線的載荷作用下產(chǎn)生的彎曲變形。彎曲變形導(dǎo)致梁橫截面產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。梁的基本概念和假設(shè)定義梁是一種細(xì)長結(jié)構(gòu)，主要承受橫向載荷。假設(shè)梁材料均勻且各向同性，滿足胡克定律。假設(shè)梁的橫截面尺寸遠(yuǎn)小于梁的長度。假設(shè)梁的變形是微小的，不影響其幾何形狀和邊界條件。彎曲應(yīng)力和彎曲應(yīng)變1彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力是材料內(nèi)部因彎曲變形而產(chǎn)生的應(yīng)力。它通常由垂直于橫截面的力引起，導(dǎo)致材料的彎曲。彎曲應(yīng)力的方向取決于材料的受力狀態(tài)，可以是拉伸應(yīng)力或壓縮應(yīng)力。2彎曲應(yīng)變彎曲應(yīng)變是材料因彎曲變形而產(chǎn)生的變形。它通常由材料的彎曲程度來衡量，即材料的彎曲角度或彎曲弧度。3應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系彎曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)變之間存在著特定的關(guān)系，稱為材料的彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線。這曲線可以用來確定材料的彎曲強(qiáng)度和彎曲剛度。梁的強(qiáng)度和剛度設(shè)計強(qiáng)度設(shè)計強(qiáng)度設(shè)計是為了確保梁在承受外力作用下不會發(fā)生斷裂或屈服。強(qiáng)度設(shè)計需要考慮梁的材料強(qiáng)度和截面尺寸。剛度設(shè)計剛度設(shè)計是為了確保梁在承受外力作用下不會發(fā)生過大的變形。剛度設(shè)計需要考慮梁的材料彈性模量和截面尺寸。懸臂梁和簡支梁的彎曲懸臂梁懸臂梁一端固定，另一端自由，受到外力作用時，會產(chǎn)生彎曲變形。這種梁廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)、機(jī)械設(shè)備等領(lǐng)域。簡支梁簡支梁兩端自由，中間支撐，承受外力時會發(fā)生彎曲。簡支梁是工程中常用的承重構(gòu)件，例如橋梁、樓板等。彎曲分析分析懸臂梁和簡支梁的彎曲時，需要計算梁的彎曲應(yīng)力、彎曲應(yīng)變、撓度等參數(shù)。這些參數(shù)決定了梁的承載能力和變形程度。梁的撓曲線和支反力11.撓曲線方程撓曲線方程描述了梁在彎曲變形后的形狀。它是一個關(guān)于梁軸向坐標(biāo)的函數(shù)，可以用來確定梁在不同位置的撓度。22.支反力計算支反力是梁受到外部載荷后，支座對梁施加的約束反力?？梢酝ㄟ^平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程來求解支反力。33.撓度和支反力關(guān)系梁的撓度和支反力之間存在密切關(guān)系，可以通過撓曲線方程和平衡方程來建立兩者之間的聯(lián)系。第六章扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)是材料力學(xué)的重要章節(jié)，研究物體在外力作用下發(fā)生的扭轉(zhuǎn)變形主要內(nèi)容包括扭矩和扭應(yīng)力的計算、扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力分布、薄壁管路的扭轉(zhuǎn)、梁的扭轉(zhuǎn)變形等圓柱軸的扭轉(zhuǎn)概念扭矩當(dāng)圓柱軸受到扭轉(zhuǎn)力矩的作用時，會發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角是指圓柱軸橫截面相對原位置的旋轉(zhuǎn)角度。扭應(yīng)力扭轉(zhuǎn)力矩在圓柱軸內(nèi)部產(chǎn)生切應(yīng)力，稱為扭應(yīng)力。扭矩和扭應(yīng)力的計算扭矩是作用在物體上的旋轉(zhuǎn)力，扭應(yīng)力是由于扭矩引起的物體內(nèi)部的應(yīng)力。扭矩的計算公式為：T=F×r，其中T表示扭矩，F(xiàn)表示作用力，r表示力的作用點到旋轉(zhuǎn)中心的距離。扭應(yīng)力的計算公式為：τ=T×r/J，其中τ表示扭應(yīng)力，T表示扭矩，r表示力的作用點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，J表示極慣性矩。扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力分布扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在圓形截面上的分布規(guī)律為：最大應(yīng)力發(fā)生在截面外緣，應(yīng)力大小與半徑成正比。沿徑向方向均勻分布。這意味著截面中心處的應(yīng)力為零，而外緣處的應(yīng)力最大。這可以看作是一種線性應(yīng)力分布。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的大小與扭矩大小成正比。扭矩越大，應(yīng)力也越大。應(yīng)力分布遵循線性關(guān)系。應(yīng)力的方向是切向的，與截面垂直，指向切線方向。這個性質(zhì)在分析扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度時至關(guān)重要。薄壁管路的扭轉(zhuǎn)薄壁管路薄壁管路是指壁厚遠(yuǎn)小于其截面尺寸的管路，例如空調(diào)管道、風(fēng)管等。扭轉(zhuǎn)特點薄壁管