【番禺區(qū)】17-18學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）．1A. B. C. D.2下列運(yùn)算中正確的是（）．2C.D.3下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）．3A. ，， B. ，， C.，， D.，，4下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）．4A. C. D.5在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．5C.D.6已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 等于（）．6 C.D.7若分式 的值為零，則的值為（）．7A. B. C.或 D.8已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)是（）．8A. B. C. D. 或9如果是一個(gè)完全平方式，則的值是（）．9A. B. C. D.10如圖是長(zhǎng)方形紙帶， ，將紙帶沿 折疊成圖，再沿 折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是（）．10圖 圖 圖A. C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11年，我國(guó)上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“ 型禽流感病毒，此病毒顆粒呈多邊形，其中球形病毒的最大直徑為 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）111213若分式有意義，則的取值范圍是 ．因式分解： ．121314計(jì)算的結(jié)果是 ．（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）1415如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 ，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．1516已知等腰三角形的底角是 ，腰長(zhǎng)是 ，則其腰上的高是 ．16171718分解因式：．1819如圖，有一池塘．要測(cè)池塘兩端、的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)和的點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)到，使 ，連接 并延長(zhǎng)到，使 ，連接 ，那么量出19的長(zhǎng)，就是、的距離，請(qǐng)說(shuō)明 的長(zhǎng)就是、的距離的理由．20已知 ，若 ，求的值．202121如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是，點(diǎn)，，．作 關(guān)于軸對(duì)稱的 ．在軸上找出點(diǎn)，使 最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．222324先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ， 計(jì)算：．222324如圖， 中， ， 垂直平分 ，交 于點(diǎn)，交 于點(diǎn)．若 ， ，求 的周長(zhǎng)．若 ，求 的度數(shù)．25如圖，在 中， ，點(diǎn)在 上，點(diǎn)在 的內(nèi)部， 平分 ，且25．求證： ．求證：點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)．26甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路線開始攀登一座 米高的山，甲的攀登速度是乙的 比乙早分鐘到達(dá)頂峰．甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，26并比乙早分鐘到達(dá)頂峰，則兩人的攀登速度各是多少？27如圖，在 中， ，點(diǎn)為邊 上一點(diǎn)， ，且 ，點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為，連接 ，又 的 邊上的高為 ．27判斷直線 ， 是否平行？并說(shuō)明理由．證明： ．一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）．1A. B. C. D.答案解析

C觀察可知，中的交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱基礎(chǔ)軸對(duì)稱圖形2下列運(yùn)算中正確的是（）．2C.D.答案A解析

選項(xiàng)，故正確；選項(xiàng)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)

式整式冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方同底數(shù)冪的除法3下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）．3A. ，， B. ，， C.，， D.，，答案解析

D由三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，可得只有選項(xiàng)符合．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系定理及應(yīng)用4下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）．4A. B. C.D.答案解析

A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡(jiǎn)分式；、分子分解因式為與分母可以約去，結(jié)果為，所以不是最簡(jiǎn)分式；、分子分解因式為，與分母 可以約去，結(jié)果為，所以不是最簡(jiǎn)分式；、分子分母可以約去，結(jié)果為 不是最簡(jiǎn)分式．故選：．考點(diǎn)

式分式分式的基礎(chǔ)先因式分解后約分5在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．5A. B. C. D.答案解析

A∵點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，∴答案正確．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱6已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 等于（）．6C.D.答案D解析

如圖，由三角形內(nèi)角和定理求得．∵圖中的兩個(gè)三角形全等，∴ ．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的性質(zhì)7若分式 的值為零，則的值為（）．7A. B. C.或 D.答案解析

B∵ 的值為，故且，解得 ．考點(diǎn)

式分式分式的基礎(chǔ)分式的值為零的條件8已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)是（）．8A. B. C. D. 或答案解析

C等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則第三邊可能是，也可能是，（）當(dāng)是底邊時(shí)， ，不能構(gòu)成三角形；（）當(dāng)是底邊時(shí)，不難驗(yàn)證，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng) ．考點(diǎn)

三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)9如果是一個(gè)完全平方式，則的值是（）．9A. B. C. D.答案解析

B∵是一個(gè)完全平方式，∴ ，故選：．考點(diǎn)

式整式完全平方公式完全平方公式10如圖是長(zhǎng)方形紙帶， ，將紙帶沿 折疊成圖，再沿 折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是（）．10圖 圖 圖A. C.D.答案解析

D∵， ，∴ ．∴ ．∴ ．∴ ．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱翻折變換（折疊問題）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11年，我國(guó)上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“ 型禽流感病毒，此病毒顆粒呈多邊形，其中球形病毒的最大直徑為 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11答案答案解析．解析考點(diǎn)數(shù)考點(diǎn)有理數(shù)科學(xué)記數(shù)法：表示較小的數(shù)12解析若分式有意義，則的取值范圍是 ．12解析答案答案分式有意義的條件是分母不為零，則，解得．考點(diǎn)式考點(diǎn)分式分式的基礎(chǔ)分式有意義的條件13因式分解： ．13答案 解析．考點(diǎn)

式整式平方差公式平方差公式14計(jì)算的結(jié)果是 ．（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）14答案解析，故答案為：．考點(diǎn)

式分式分式的加減法簡(jiǎn)單異分母分式的加減15如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 ，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．15答案解析

由題意知：，．考點(diǎn)

多邊形正多邊形正多邊形的內(nèi)角16已知等腰三角形的底角是 ，腰長(zhǎng)是 ，則其腰上的高是 ．16答案解析

如圖，過做 交 延長(zhǎng)線于，∵ ， ，∴ ，∵ 為 邊上的高， ，∴ ，故答案為：．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形的外角性質(zhì)內(nèi)、外角定理及應(yīng)用等腰三角形等邊對(duì)等角直角三角形含30°角的直角三角形1717答案．答案解析．解析考點(diǎn)式考點(diǎn)因式分解因式分解：提公因式法18分解因式：．18答案．答案解析原式 ．解析考點(diǎn)式考點(diǎn)因式分解提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用19如圖，有一池塘．要測(cè)池塘兩端、的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)和的點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)到，使 ，連接 并延長(zhǎng)到，使 ，連接 ，那么量出19的長(zhǎng)，就是、的距離，請(qǐng)說(shuō)明 的長(zhǎng)就是、的距離的理由．答案解析

證明見解析．在 和 ，∴ ≌，∴ ，故量出 的長(zhǎng)，就是，兩點(diǎn)間的距離．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的判定20已知 ，若 ，求的值．20答案．解析，∵ ，∴，∴，解得 ．考點(diǎn)

式分式分式的化簡(jiǎn)求值21如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是，點(diǎn)，，．21作 關(guān)于軸對(duì)稱的 ．在軸上找出點(diǎn)，使 最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．答案（1）（2）如圖所示：點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．解析

如圖所示：如圖所示：點(diǎn)的坐標(biāo)為．考點(diǎn) 幾何變換圖形的對(duì)稱作圖：軸對(duì)稱變換將軍飲馬問題22先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 ， ．22答案 ．解析原式，∵ ， ．∴原式 ．考點(diǎn)

式整式先化簡(jiǎn)再求值23計(jì)算： ．23答案．解析原式．考點(diǎn)

式分式分式的混合運(yùn)算分式乘除混合運(yùn)算24如圖， 中， ， 垂直平分 ，交 于點(diǎn)，交 于點(diǎn)．24（1），，求的周長(zhǎng)．（2），求的度數(shù)．答案

（1） ．（2） ．解析

（1）∵ 中， ，∴ ，∵ 垂直平分 ，∴ ，又∵ ，考點(diǎn)

∴ 的周長(zhǎng)為：．（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∴．三角形全等三角形垂直平分線性質(zhì)等腰三角形等邊對(duì)等角等腰三角形兩腰相等25如圖，在 中， ，點(diǎn)在 上，點(diǎn)在 的內(nèi)部， 平分 ，且25．求證： ．求證：點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)．答案解析

證明見解析．證明見解析．過點(diǎn)作 于 ， 于∵ 平分 ，∴ 在 和 中，，∴≌，∴，又∵，∴，∴，∴．（2）∵中，，∴，，∴，∴，又∵．∴，即：點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的判定HL角平分線的性質(zhì)定理角平分線，垂兩邊等腰三角形等邊對(duì)等角等腰三角形的判定26甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路線開始攀登一座 米高的山，甲的攀登速度是乙的 比乙早分鐘到達(dá)頂峰．甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，26并比乙早分鐘到達(dá)頂峰，則兩人的攀登速度各是多少？答案解析

甲的攀登速度為米/時(shí)，乙的速度為/時(shí)．設(shè)乙的速度為米/時(shí)，則甲的速度為 /時(shí)，根據(jù)題意，得： ，方程兩邊同時(shí)乘以 得： 即： ．經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解，甲的攀登速度為 米/時(shí)，乙的速度為 /時(shí)．當(dāng)山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分鐘到達(dá)頂峰時(shí)，設(shè)乙的速度為米/時(shí)，則有： 解此方程得： ，當(dāng) 時(shí)， 程的解，當(dāng) 時(shí)，甲不可能比乙早到達(dá)頂峰．∴此時(shí)甲的攀登速度為 米/時(shí)，乙的速度為 米/時(shí)．考點(diǎn)

分式方程分式方程的應(yīng)用27如圖，在 中， ，點(diǎn)為邊 上一點(diǎn)， ，且 ，點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為，連接 ，又 的 邊上的高為 ．27判斷直線 ， 是否平行？并說(shuō)明理由．證明： ．答案（1） ．