第十章 靜電場中的能量 知識點(diǎn)總結(jié)及同步訓(xùn)練-2022-2023學(xué)年高二年級上冊物理人教版（2019）必修第三冊

第十章《靜電場中的能量》

一、電勢能和電勢

一個正電荷在電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點(diǎn)運(yùn)動到

B點(diǎn)時(shí)，靜電力做了正功WABO由動能定理可知，該電荷的動能增加了WABO

能量轉(zhuǎn)化的角度思考，物體動能增加了，意味著有另外一種形式的能量減少了。

這是一種什么形式的能量呢？

在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中任取A、B兩點(diǎn)，把試探電荷q沿兩條不同

路徑從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，計(jì)算這兩種情況下靜電力對電荷所做的功。

沿任意曲線從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)靜電力所做的功也是W=qE|AM|

一、靜電力做功的特點(diǎn)

1.特點(diǎn)：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的

路徑無關(guān)。（與重力做功十分相似）

2.在勻強(qiáng)電場中靜電力做功：WAB=qE-LABcos0,其中。為靜電力與位移間

的夾角。（這個結(jié)論雖然是從勻強(qiáng)電場中推導(dǎo)出

來的，但是可以證明對非勻強(qiáng)電場也是適用的。）

電場力做功正、負(fù)的判定

(1)若電場力是恒力，當(dāng)電場力方向與電荷位移方向夾角為銳角時(shí)，電場

力做正功；夾角為鈍角時(shí)，電場力做負(fù)功；夾角為直角時(shí)，電場力不做功。

(2)根據(jù)電場力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線運(yùn)動中

變化電場力的做功情況。夾角是銳角時(shí)，電場力做正功；夾角是鈍角時(shí)，電

場力做負(fù)功；電場力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)，電場力不做功。

(3)若物體只受電場力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷。根據(jù)動能定理,

若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負(fù)功。

二、電勢能

1.概念：電荷在靜電場中具有的勢能。用與表示。

2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系

靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB=EPA-EpBa

「電場力做正功，電勢能減少;

〔電場力做負(fù)功，電勢能增加。

3.電勢能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到零電

勢能位置時(shí)所做的功。

4.零勢能點(diǎn)：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無限遠(yuǎn)

處或大地處的電勢能規(guī)定為零。

5.電勢能的性質(zhì)

性質(zhì)理解

電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，

系統(tǒng)性

我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能

電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點(diǎn)有關(guān)。確定

相對性

電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)

標(biāo)矢性電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向

6.判斷電勢能大小的方法

⑴做功判定法：無論是哪種電荷，只要是電場力做了正功，電荷的電勢能

一定是減少的；只要是電場力做了負(fù)功(克服電場力做功)，電荷的電勢能一定是

增加的。

(2)電場線法：正電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定減少，逆著電場

線的方向移動，電勢能一定增加；負(fù)電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定增

加，逆著電場線的方向移動，電勢能一定減少。

(3)電性判定法：同種電荷相距越近，電勢能越大，相距越遠(yuǎn)，電勢能越?。?/p>

異種電荷相距越近，電勢能越小，相距越遠(yuǎn)，電勢能越大。

有關(guān)電勢能的三個提醒

(1)電勢能的變化是通過靜電力做功實(shí)現(xiàn)的，重力勢能的變化是通過重力

做功實(shí)現(xiàn)的。

(2)在同一電場中，同樣從A點(diǎn)到5點(diǎn)，移動正電荷與移動負(fù)電荷，電荷

的電勢能的變化是相反的。

(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場

只會對物體產(chǎn)生引力，而電場對其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，

所以計(jì)算靜電力的功時(shí)要注意電荷的電性、移動的方向、電場強(qiáng)度的方向等。

三、電勢

1.定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值。

2.定義式：9=［。

3.單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特,符號是V,1V=1J/C。

4.電勢的性質(zhì)

(1)相對性：電勢是相對的，電場中某點(diǎn)的電勢高低與電勢零點(diǎn)的選取有關(guān)。

通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處，或地球表面選為電勢零點(diǎn)。

(2)固有性：電場中某點(diǎn)的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)

是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)。

(3)標(biāo)量性：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點(diǎn)后，

電場中各點(diǎn)的電勢可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)的電勢高于零電勢;

負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，不表示方向。

5.與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。

6.電勢高低的判斷方法

(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。

(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越

近的點(diǎn)，電勢越低。

(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于

負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。

綜合演練

一、單選題

1.在X軸上有兩個點(diǎn)電荷/、％,其靜電場的電勢。在X軸上分布如圖所示。下列說法正

確有()

A.%和%帶有同種電荷

B.X1處的電場強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從毛移到巧，受到的電場力減小

D.負(fù)電荷從々移到巧，電勢能增加

2.如圖是某區(qū)域的電場線分布，A、B,C是電場中的三個點(diǎn)，同一帶正電的試探電荷分別

放在這三個點(diǎn)，下列說法正確的是()

A.2點(diǎn)場強(qiáng)最小B.A點(diǎn)電勢最高

C.試探電荷在A點(diǎn)電勢能最小D.試探電荷在C點(diǎn)受電場力最小

3.如圖所示是兩個等量點(diǎn)電荷的電場線分布，虛線是某帶電粒子在電場中僅受電場力作用

的運(yùn)動軌跡，圖中A、8是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是()

A.該粒子在A處的電勢能比3處的電勢能大

B.該粒子在A處的加速度比在8處的加速度要大

C.題中等量點(diǎn)電荷左邊為正電荷，右邊為負(fù)電荷

D.該粒子在A處的動能比8處的動能大

4.將兩金屬球P、Q固定，讓球P帶上正電后，形成的穩(wěn)定電場如圖所示，己知實(shí)線為電

場線，虛線為等勢面，其中A、B、C、。為靜電場中的四點(diǎn)，則（）

A.C、。點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，電勢相等

B.金屬球P、Q均為等勢體，P球的電勢大于Q球

C.將電子從A點(diǎn)移至2點(diǎn)，電場力做正功

D.正電荷在8點(diǎn)的電勢能大于在。點(diǎn)的電勢能

5.如果在某電場中將電荷量為5.0xl（）YC的正電荷，僅在電場力作用下由A點(diǎn)移到8點(diǎn),

靜電場力做功為2.0x10-3j,則（）

A.電荷在8點(diǎn)的動能比在4點(diǎn)的動能小2.0義1。-打

B.電荷在5點(diǎn)的電勢能比在A點(diǎn)的電勢能小2.0x10-3J

C.4B兩點(diǎn)間電勢差為YV

D.若在AB兩點(diǎn)間移動一個q=1.0xl（r4c負(fù)電荷，則靜電力做功4.0X10TJ

6.如圖所示，在真空中分別固定有電荷量為+。和-。的點(diǎn)電荷，a、b.c、d是兩點(diǎn)電荷連

線上的四個點(diǎn)，已知。/至U+。的距離以及c6到-。的距離均為L下列說法正確的是（）

A.a、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，電勢相等

a+Qbcd

B.b,c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同，電勢相等-G'W—一?一一一一一?一一一

C,將一個正試探電荷從。點(diǎn)沿任意路徑移動到6點(diǎn)時(shí)電場力做的功，跟從1點(diǎn)沿任意路

徑移動到。點(diǎn)時(shí)電場力做的功相同

D.一個正試探電荷在c點(diǎn)的電勢能大于它在d點(diǎn)的電勢能

7.在電場中，若A點(diǎn)的電勢高于8點(diǎn)的電勢，下列說法正確的是（）

A.在該電場中A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于3點(diǎn)的場強(qiáng)

B.同一電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在8點(diǎn)的電勢能

C.把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到8點(diǎn)，電場力一定做負(fù)功

D.把正電荷從A點(diǎn)移到8點(diǎn)，電場力做功與軌跡有關(guān)

8.由如圖所示的電場線可判定（）

A.該電場一定是勻強(qiáng)電場—.--------------

AB

B.負(fù)電荷放在8點(diǎn)的電勢能比放在A點(diǎn)的電勢能大

C.A點(diǎn)的電勢一定低于8點(diǎn)的電勢

D.負(fù)電荷放在8點(diǎn)所受電場力方向向右

9.廣州塔尖裝有一避雷針，某次雷雨天氣閃電擊中避雷針，避雷針發(fā)生尖端放電現(xiàn)象，如

圖甲。若避雷針放電時(shí)的電場線分布如圖乙所示，在空間取一條水平線。6c和一條圓弧線

adc,"連線為ac連線的中垂線，電場線關(guān)于直線加對稱，以下說法正確的是（）

避雷針

乙

A.adc是一條等勢線B.b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢

C.a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同D.同一負(fù)點(diǎn)電荷的電勢能在b點(diǎn)比在d點(diǎn)大

10.如圖所不，A點(diǎn)與B點(diǎn)間距禺為27,OCD是以8為圓心，以/為半徑的半圓路徑。A、

8兩處各放有一點(diǎn)電荷，電荷量分別為+q和一擊下列說法正確的是（）

.-----J

AOD

/-H

A.單位正電荷在。點(diǎn)所受的靜電力與在。點(diǎn)所受的靜電力大小相等、方向相反

B.單位正電荷從D點(diǎn)沿任意路徑移到無限遠(yuǎn)，靜電力做正功，電勢能減小

C.單位正電荷從。點(diǎn)沿DC。移到。點(diǎn)，電勢能增大

D.單位正電荷從。點(diǎn)沿移到。點(diǎn)，電勢能增大

11.如圖所示，虛線A8和C。分別為橢圓的長軸和短軸，相交于。點(diǎn)，兩個等量同種點(diǎn)電

荷分別處于橢圓的兩個焦點(diǎn)M、N上，另一外加勻強(qiáng)電場的方向與長軸平行向右，大小

為E,下列說法正確的是（）

A.C,。兩點(diǎn)電勢不同、電場強(qiáng)度相同F(xiàn)；

B.C,。兩點(diǎn)電勢相同、電場強(qiáng)度不相同ZTX*

C.A,B兩點(diǎn)電勢不同、電場強(qiáng)度相同

8兩點(diǎn)電勢相同、電場強(qiáng)度不相同

12.如圖所示，A、B、C、。是正方形的四個頂點(diǎn)，。是對角線連線的交點(diǎn)。在A,C兩點(diǎn)

固定兩電量為q的正點(diǎn)電荷，選無窮遠(yuǎn)處電勢為0,貝U（）

A.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0,電勢也為0@A

q

B.B、。兩點(diǎn)的電勢相同，電場強(qiáng)度也相同

C.電子從8點(diǎn)沿直線移動到。點(diǎn)，電場力做正功

D.電子從8點(diǎn)沿直線移動到。點(diǎn)，電勢能先變小后變大

13.如圖所示，真空中有等量異種點(diǎn)電荷+。、分別放置在〃、N兩點(diǎn)，在的連線上

有關(guān)于的連線中點(diǎn)。對稱的兩點(diǎn)服c,連線的中垂線上有對稱點(diǎn)從d,規(guī)定無窮

遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是（）

A.在連線的中垂線上，。點(diǎn)電勢比萬點(diǎn)電勢高

B.正電荷+q從6點(diǎn)移到1點(diǎn)的過程中，受到的電場力先減小后--*

增大u

C.正電荷+4從。點(diǎn)到c點(diǎn)的運(yùn)動過程中，電場力做負(fù)功

D.正電荷+q在c點(diǎn)電勢能小于在b點(diǎn)電勢能

14.圖示的四條實(shí)線均為。點(diǎn)處的帶電物體產(chǎn)生的電場的電場線，虛線AD為等勢線，A、

2、C、。分別是四條電場線上的點(diǎn)，貝I（）?C八

A.C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于2點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.C點(diǎn)的電勢高于8點(diǎn)的電勢,DJ'

C.A、。兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不一定相等，但將一個檢驗(yàn)電荷由A點(diǎn)移到。°卜

點(diǎn)電場力做功為零

D.將一個正電荷由A點(diǎn)移到8點(diǎn)電場力做正功，將一個負(fù)電荷由。點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做

負(fù)功

15.關(guān)于電場，下面說法正確的是（）

A.在電場中，電場強(qiáng)度大的點(diǎn)，電勢必高

B.電荷置于電勢越高的點(diǎn)，所具有的電勢能也越大

C.正電荷在電場中一定向低電勢運(yùn)動

D.一帶電粒子只受電場力作用，在電場中運(yùn)動時(shí)，電勢能不一定變化

16.如圖甲所示，X軸上固定兩個點(diǎn)電荷。2（。2位于坐標(biāo)原點(diǎn)0），其上有〃、N、P

三點(diǎn)，間距MN=N尸，在x軸上產(chǎn)生的電勢。隨x變化關(guān)系如圖乙。則（）

M點(diǎn)電場場強(qiáng)大小為零

Q\。2X

N點(diǎn)電場場強(qiáng)大小為零

0

M,N之間電場方向沿x軸負(fù)方向甲

D.一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做功|%|=|網(wǎng)J

17.在真空中某區(qū)域有一電場，其中一條電場線如圖甲所示，。、A、8為電場線上間距相

等的三個點(diǎn)，這一條電場線上各點(diǎn)的電勢夕分布如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)的電勢小于A點(diǎn)的電勢r

OAB

B.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.將正電荷沿該直線從A移到8的過程中，電場力做甲乙

負(fù)功

D.。、A兩點(diǎn)間的電勢差大于A、8兩點(diǎn)間的電勢差

18.如圖甲所示，兩點(diǎn)電荷卯、飲固定在x軸上，。為坐標(biāo)原點(diǎn)。在無軸正方向上每一點(diǎn)的

電勢。隨x變化的關(guān)系如圖乙所示，其中猶處的電勢為零，■處的電勢最低。下列說法正確

的是（）叫

A.初處的電場強(qiáng)度為零c\

qi、"2帶異種電荷%%X

C.旗的電荷量比0的電荷量小2T臼乙

D.正點(diǎn)電荷從。開始運(yùn)動到也處過程中，其電勢能先減小后增大

19.如圖是某電場中的電場線，在該電場中有A、8兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）

A.A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高/,

同一正電荷在A點(diǎn)的電勢能比在8點(diǎn)的電勢能大

同一負(fù)電荷在A點(diǎn)的電場力比在B點(diǎn)的電場力大

D.在A點(diǎn)靜止釋放一電荷（只受電場力），可能會運(yùn)動至8點(diǎn)r

20.電場線如圖所示的電場中，。、萬兩點(diǎn)的連線與經(jīng)過b點(diǎn)的電場線垂直，下列說法正確

的是（）

a、b兩點(diǎn)的連線為等勢線

將一正電荷從6點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功C

C.同一電荷在b點(diǎn)的加速度比在c點(diǎn)的加速度小

D.負(fù)電荷在b點(diǎn)所受的電場力方向與b點(diǎn)電場方向相同

21.下列關(guān)于電勢和電勢能的說法，正確的是（）

A.一個點(diǎn)電荷在電勢越高的位置，其電勢能一定越大

B.放入電場中某點(diǎn)的點(diǎn)電荷，電量越大，該點(diǎn)電荷的電勢能一定越大

C.正電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能一定大于負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能

D.在電場中移動一電荷，若電場力對其做負(fù)功，其電勢能一定增大

22.某一區(qū)域的電場線分布如圖所示,A、及C是電場中的三個點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.三個點(diǎn)中8點(diǎn)電場強(qiáng)度最大

B.三個點(diǎn)中C點(diǎn)電勢最高

C.負(fù)試探電荷在B點(diǎn)的電勢能比在A點(diǎn)高

D.正試探電荷從8點(diǎn)移動到A點(diǎn)，電場力做負(fù)功

23.等量異種電荷的電場線如圖所示，下列表述正確的是（）

A.a點(diǎn)的電勢低于6點(diǎn)的電勢

B.將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做負(fù)功

C.a點(diǎn)的場強(qiáng)大于6點(diǎn)的場強(qiáng)，方向相同

D.負(fù)電荷在。點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能

24.如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場中，電荷量為+2C的帶電小球在A點(diǎn)的電勢能為6J,在

8點(diǎn)的電勢能為2J,已知A點(diǎn)與8點(diǎn)間的距離為0.2m,A、8連線與電場線平行。下列說法

正確的是（）c

A,電場強(qiáng)度的大小為0.1V/m——?

B.電場強(qiáng)度的大小為10V/m彳：

C.若帶電小球沿曲線AC2由A運(yùn)動到3,則動能增加量大于4J

D.若帶電小球沿曲線ACB由A運(yùn)動到3,則動能減少量等于4J

25.如圖所示，在處于。點(diǎn)的點(diǎn)電荷+。形成的電場中，試探電荷+q由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜

電力做功為監(jiān)；以。1為半徑畫弧交。8于C,再把試探電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力做功

為死，由C點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力做功為形，則3次靜電力做功的大小關(guān)系是（）

A.Wi=W2=W3<0B.Wi=W3>W2=0

C.Wi>W2^W3>0D.W2>W/=W2=0

26.如圖所示，A、B為某電場線上的兩點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的是（）

-----?------?-----?

AB

A.把正電荷從A移到8,靜電力做正功，電荷的電勢能增加

B.把負(fù)電荷從A移到2,靜電力做正功，電荷的電勢能增加

C.把負(fù)電荷從A移到8,靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增加

D.不論正電荷還是負(fù)電荷，從A到8電勢能逐漸降低

27.下列說法正確的是（）

A.電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到了8點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同

B.正電荷沿著電場線運(yùn)動，靜電力對正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線運(yùn)動，靜電力對

負(fù)電荷做負(fù)功

C.電荷從電場中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零

D.電荷在電場中運(yùn)動，因?yàn)殪o電力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成

立

28.在靜電場中，將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到6點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，則（）

A.6點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比。點(diǎn)大B.電場線方向一定從b指向。

C.6點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)低D.該電荷的動能一定減小

29.一帶負(fù)電的物體沿電場線方向運(yùn)動，則一定有（）

A.受力增大B.速度減小C.電勢能增大D.加速度減小

30.如圖所示是帶電量不同的正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場線，線框?yàn)榈葎菥€，其中A、B,C三點(diǎn)

的位置如圖所示。下列說法正確的是（）

A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于2點(diǎn)的電場強(qiáng)度B.A點(diǎn)的電勢大于C點(diǎn)的電勢

C.電子在A點(diǎn)受到電場力的方向向右D.電子從A點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做正功

31.用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的強(qiáng)弱。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形

成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)：。是電荷連線的中點(diǎn)，服b是連線中垂線上相對。

對稱的兩點(diǎn)，c、d是連線上相對。對稱的兩點(diǎn)。則（）

Q\Q

6-工-戲-7e

\b

I

I

甲乙

A.a、6場強(qiáng)相同，電勢相等B.。、b場強(qiáng)不相同，電勢不相等

C.c、d場強(qiáng)相同，電勢相等D.c、d場強(qiáng)不相同，電勢不相等

32.如圖所示，兩個固定的等量異種電荷，在它們連線的垂直平分線上有。、6、c三點(diǎn),

則（）6?

I

I

A.。點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高6b

I

B.a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相同。+1------Q

I

C.a、b、C三點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)處電勢不相等

I

D.帶電粒子（不計(jì)重力）在。點(diǎn)無初速釋放，則它將在。、6連線上運(yùn)動

33.下列說法正確的是（）

A.在電場中，凡是電場線通過的點(diǎn)，場強(qiáng)不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場強(qiáng)為零

B.在電場中，電場強(qiáng)度大的地方，電勢一定高

C.電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能等于把它從這點(diǎn)移動到零勢能位置時(shí)靜電力所做的功

D.電荷在電場中某點(diǎn)的電勢等于把它從這點(diǎn)移動到零電勢位置時(shí)靜電力所做的功

34.某一區(qū)域的電場線分布如圖所示，A、2是電場中的兩個點(diǎn)。下列說法正確是（）

A.該電場是勻強(qiáng)電場B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比8點(diǎn)的小

C.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大D.B點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的高

35.如圖所示，帶箭頭的實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示其等勢面，已知b.c三

點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為《、E八耳，電勢分別為巴、夕八線。則（

A.Ea<Eb,(pb=(pcB.Ea>Eb,(pa>(pb

C.Ea>Eb,(pa<(pbD.Ea=Ec,(pb=(pc

36.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一平行四邊形4BCD,已知48、C三點(diǎn)的電勢分別為%=12V,

eB=8V,0C=2V,則。點(diǎn)的電勢為（）

%，........，B

A.8VB.6VC.4VD.IV

37.如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)；圖中a、6兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢都相

A.甲圖：與點(diǎn)電荷等距的a、6兩點(diǎn)

B.乙圖：兩平行板間電場中的。、6兩點(diǎn)

C.丙圖：兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)

D.丁圖：兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)

38.如圖是一電場中某區(qū)域的電場線分布，A、8為電場中的兩點(diǎn)，比較這兩點(diǎn)場強(qiáng)EA、EB

的大小和電勢的高低，下列判斷正確的是（）

A.EA<EB,A點(diǎn)電勢較高B.&<穌，8點(diǎn)電勢較高

點(diǎn)電勢較高

C.EA>EB,AD.￡A>EB,8點(diǎn)電勢較高

39.兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷。/和Q的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四個

點(diǎn)，其中氏c兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱，。、d兩點(diǎn)在兩電荷連線上，且。點(diǎn)到Q的距離和

d點(diǎn)到。2的距離相等。則（）

A.b點(diǎn)的場強(qiáng)與c點(diǎn)的場強(qiáng)相同

B”點(diǎn)的場強(qiáng)比d點(diǎn)的場強(qiáng)大

c.a點(diǎn)的電勢比6點(diǎn)的電勢高

D.電子在。點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的電勢能大

40.關(guān)于電場線、電場強(qiáng)度、電勢和電勢能，下列說法中正確的是（）

A.電場線越密集處電場強(qiáng)度越大

B.沿電場線的方向場強(qiáng)減小，電勢降低

C.場強(qiáng)為零處，電勢一定為零

D.在電勢高處電荷具有的電勢能大

41.如圖所示，真空中有一邊長為L的正方體，正方體的兩個頂點(diǎn)g、/?處分別放置電荷量

量為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷，其他頂點(diǎn)位置如圖所示，左為靜電力常量，下列表述正確的是（）

A.兩點(diǎn)電荷之間庫侖力大小尸=//

B.c、d兩點(diǎn)的電勢相等M[

C.e、/兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等“p

D.一電子從e點(diǎn)沿路徑e4移動到了點(diǎn)，電場力先做正功再做負(fù)功b

42.某電場中的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是（）

A.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在8點(diǎn)的電勢能大6V—

B.電荷沿等勢面移動的過程中，靜電力始終不做功

C.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能大\

D.正電荷由A移動到C,靜電力做負(fù)功7/

43.圖中帶箭頭的直線是某電場中的一條電場線，在這條直線上有a、b兩點(diǎn)，若用力、加

表示a、b兩點(diǎn)的電勢大小，則（）

A.電場線是從。指向b,所以有人><t>b]j

B.a、6兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相反

C.同一負(fù)電荷在b點(diǎn)的電勢能小于在。點(diǎn)的電勢能

D.若此電場是由一負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的，則有心>紇

44.如圖所示，a、b是正電荷。產(chǎn)生的電場中一條電場線上的兩點(diǎn)，關(guān)于此電場線的方向

及a、b兩點(diǎn)電勢高低的比較，下列判斷正確的是（

A.電場線方向由a指向b,a點(diǎn)電勢較高

Q,

B.電場線方向由a指向b,b點(diǎn)電勢較高京

?------a*--------b-

C.電場線方向由b指向a,a點(diǎn)電勢較高

D.電場線方向由b指向a,b點(diǎn)電勢較高

二、多選題

45.如圖，光滑絕緣水平面上ABC三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，0A=3O°,。是C在AB連線上的垂

足，E是A8連線上的中點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)分別放置正點(diǎn)電荷Q、Q,。點(diǎn)放置負(fù)點(diǎn)電荷。3時(shí)，

C點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。下列選項(xiàng)正確的是（）

A.QI：Q?=6：3

B.Q2:Q}=2：yf3

C.。3沿DA移到E點(diǎn)的過程中電勢能先增大后減小

D.Q沿DC移到C點(diǎn)的過程中電場力方向一直不變

46.如圖所示，虛線A、B、C為某電場中的三條等勢線,其電勢分別為%、%、0c，且如

-（pA=（pc-（pB>0,實(shí)線為帶電粒子在電場中運(yùn)動時(shí)的軌跡,P、。為軌跡與等勢線A、C的交

點(diǎn)，帶電粒子只受電場力，則下列說法正確的是（）'、、、

、*I*

A.粒子一定帶負(fù)電

B.粒子在尸點(diǎn)的動能大于Q點(diǎn)動能\、:

?I?

?I*

C.粒子在P點(diǎn)電勢能大于粒子在。點(diǎn)電勢能AC

D.粒子在尸點(diǎn)受到電場力小于0點(diǎn)受到的電場力

47.如圖所示，a、b、c為電場中一條水平方向的電場線上的三點(diǎn)，c為ab的中點(diǎn)，a、b

兩點(diǎn)的電勢分別為然=8V、死=2V。下列說法正確的是（）

A.c點(diǎn)的電勢一定為5V"8V?"2V

B.電場線方向?yàn)橛?。指?acb

C.帶負(fù)電的試探電荷在c點(diǎn)的電勢能一定小于在b點(diǎn)的電勢能

D.試探電荷在c點(diǎn)時(shí)，電場力方向由c指向6

48.如圖為一對等量異種點(diǎn)電荷，電量分別為+。、-Q,實(shí)線為電場線，虛線圓的圓心。在

兩電荷連線的中點(diǎn)，。，b,c,d為圓上的點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A.a,c兩點(diǎn)的電勢相同

B.b,d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.同一負(fù)電荷在。點(diǎn)的電勢能等于d點(diǎn)的電勢能

D.正電荷從d點(diǎn)運(yùn)動到6點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功

49.在x軸上A、2兩點(diǎn)處分別有點(diǎn)電荷。和。2,兩點(diǎn)電荷形成的靜電場中，取無窮遠(yuǎn)處

電勢為零，X軸上各點(diǎn)的電勢夕隨X變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.。帶正電，。2帶負(fù)電

B.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零

C.將電子（負(fù)電）從B點(diǎn)沿尤軸正方向移到尸點(diǎn)的過程中，電

子的電勢能不斷減小

D.電子僅在電場力作用下從P/點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中，加速度逐漸減小

50.如圖所示為帶電體周圍分布的三個等差等勢面，其中。、6、c是等勢面上的三個點(diǎn)。

已知帶電體帶正電，則下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)的電勢一定高于6點(diǎn)的電勢

B.。點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于6點(diǎn)的場強(qiáng)

C.帶負(fù)電的試探電荷在。、。兩點(diǎn)的電勢能相等

D.將帶負(fù)電的試探電荷由c點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功

51.如圖所示，帶箭頭的直線表示某一電場的電場線，僅在電場力作用下，一帶負(fù)電的粒子

以一定初速度從A點(diǎn)運(yùn)動到8點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示，則（）

A.2點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度B.電場中A點(diǎn)電勢高于2點(diǎn)電勢

C.粒子在B點(diǎn)的電勢能小于在A點(diǎn)的電勢能D.粒子在B點(diǎn)的動能大于在A點(diǎn)動能

52.如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，。、M、N是y軸上的

三個點(diǎn)，且OM=MN。尸點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP0ON下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B./點(diǎn)的電勢等于尸點(diǎn)的電勢

c.M,N兩點(diǎn)間的電勢差大于。、M兩點(diǎn)間的電勢差

D.M,N兩點(diǎn)間的電勢差小于0、M兩點(diǎn)間的電勢差

53.在一點(diǎn)電荷形成的空間電場內(nèi)，有電勢相等的八6兩點(diǎn)，c為演連線的中點(diǎn)，對c點(diǎn)

的電勢和場強(qiáng)描述正確的是（）

A.電勢可能比a點(diǎn)的高B.電勢可能比a點(diǎn)的低

C.場強(qiáng)可能比。點(diǎn)弱D.場強(qiáng)可能和。點(diǎn)相等

54.如圖甲所示，在某電場中有一條電場線與Qr軸重合，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，Ox上各點(diǎn)

的電勢。隨無軸坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.沿Ox方向電場強(qiáng)度先增大后減小

B.正電荷在不與馬處受到的電場力方向相反

C.負(fù)電荷從均移到馬的過程中電勢能逐漸增大0

X1

乙

D.正電荷從々移到月的過程中電場力做負(fù)功

55.一沿x軸方向的靜電場，電勢夕在尤軸上的分布情況如圖，B、C是無軸上兩點(diǎn)。下列說

法正確的是（）*”

A.在無軸上，。點(diǎn)電勢最高，電場也最強(qiáng)/|\

同一個電荷放在8點(diǎn)受到的電場力小于放在C點(diǎn)時(shí)的電場力

C.同一個負(fù)電荷放在8點(diǎn)時(shí)的電勢能小于放在C點(diǎn)時(shí)的電勢能

D.正試探電荷沿x軸從8移到C的過程中，電勢能先增大后減小

三、填空題

56.電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有的作用，因此電場強(qiáng)度是描述電

場的的性質(zhì)的物理量。電場強(qiáng)度的定義是E=,適用于任何

電場。電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能當(dāng)，電場中某點(diǎn)的電荷的電勢能跟它的電量的

比值，叫做這一點(diǎn)的o它是描述電場的性質(zhì)的物理量。

57.電場空間中某點(diǎn)的電勢為-8V,將一個電量為q=-2x10-8（2的電荷放在該點(diǎn)，該電荷

的電勢能為J,若將該電荷拿走，則該點(diǎn)的電勢將（填"減小”、

"增大"或"不變"），再在該點(diǎn)放入一個電量為/=+4x10-8（2的電荷，該點(diǎn)電荷電勢能為

_____________Jo

58.如圖所示，實(shí)線是一個點(diǎn)電荷形成電場中的一條電場線，虛線是該電場中的兩條等勢線，

由圖可以得出的結(jié)論是：

（1）在M、N兩點(diǎn)中，加點(diǎn)的電勢一定N點(diǎn)的電勢（選填"高、\

于"、"低于"或"等于"）。嚴(yán)

/I

（2）M,N兩點(diǎn)的電勢差與零電勢的選擇_______________。若將檢驗(yàn)電荷

//

放在〃點(diǎn)時(shí)，電勢能的大小與零電勢的選擇_______________。（均選填"有

關(guān)"或"無關(guān)"）

59.勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、。三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分

別為12V、16V、28V。完成下列填空：

少/cm

02468x/cm

（1）坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢為V；

（2）a點(diǎn)與b點(diǎn)的電勢差=V；

（3）電子從。點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢能（填"增加"或"減少"）eV；

（4）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為V/cmo

60.如圖所示，A.B是電場中兩點(diǎn)，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度要于2點(diǎn)的電場強(qiáng)度，A

點(diǎn)的電勢要于8點(diǎn)的電勢一個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷。在A點(diǎn)所受的電場力要比它在

8點(diǎn)所受的電場力，該負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能要比它在B點(diǎn)的電勢能

61.靜電力做功的特點(diǎn)

（1）靜電力做功：在勻強(qiáng)電場中，靜電力做功W=qE/cos。。其中。為與

之間的夾角。-----------------,—?

（2）特點(diǎn)：在靜電場中移動電荷時(shí)，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置

，與電荷經(jīng)過的路徑

62.在x軸上有兩個點(diǎn)電荷旗、q2,其靜電場的電勢夕在尤軸上分布如圖所示?？芍浩旌?/p>

0帶有（填"同種"或者"異種"）電荷；X/處的電場強(qiáng)度

（填"為零"或者"不為零"）；負(fù)電荷從X/移到必電勢能（填"增多"或者"減

少"）；負(fù)電荷從X/移到X2,受到的電場力（填"增大"或者"減小"）。

63.電場中某區(qū)域的電場線分布如圖所示，A、B、C為電場中的三點(diǎn)，則三點(diǎn)中電場強(qiáng)度

最大的是點(diǎn)，電勢最低的是點(diǎn)；將一個正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到

C點(diǎn)過程中電場力做（選填"正功"或"負(fù)功"）。

64.電子在A點(diǎn)的電勢能￡M=-4eV,在B點(diǎn)的電勢能%B=4eV,則A點(diǎn)的電勢必=

V,8點(diǎn)的電勢（PB=V,電子由A運(yùn)動到B動能的改變

量EkB—EkA=eVo

65.電場中某區(qū)域的電場線分布如圖所示，A、B、C為電場中的三點(diǎn)，則三點(diǎn)中電場強(qiáng)度最

大的是點(diǎn)，電勢最低的是點(diǎn)；將一個正點(diǎn)電荷從A

點(diǎn)移動到C點(diǎn)過程中電場力做（選填"正功"或"負(fù)功"）。

四、解答題

66.把一個帶電荷量為2xl(r8c的正點(diǎn)電荷從電場中的4點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做功

8x10力；若把該電荷從電場中的8點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做功2xl()-6j,取無限遠(yuǎn)處電

勢為零。

(1)求A點(diǎn)的電勢；

(2)求A、8兩點(diǎn)的電勢差；

(3)若把電荷量q=-2xl()-6c的電荷由&點(diǎn)移到8點(diǎn)，靜電力做的功為多少？

67.將帶電荷量為6xl0-6c的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3xl0-5j的

功，再從8點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了1.2xl0-5j的功，貝心

(1)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢為零，8點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢分別為多少？

(2)如果規(guī)定2點(diǎn)的電勢為零，A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢分別為多少？

(3)如果規(guī)定&點(diǎn)的電勢為零，一個電子在A點(diǎn)具有的電勢能為多少電子伏？

68.把帶電荷量2xl()8c的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場A點(diǎn)，要克服電場力做功8XK)6J,

若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功2xl()6j,取無限遠(yuǎn)處電勢為零。

求：

(1)A點(diǎn)的電勢；

(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差；

(3)若把2xl()5c的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到8點(diǎn)電場力做的功。

69.把一個帶電荷量為3x10%的正點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做功

9'10勺；若把該電荷從電場中的B點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做功3x10勺，取無限遠(yuǎn)處電

勢為零。

（1）求A點(diǎn)的電勢；

（2）求A、8兩點(diǎn)電勢差；

（3）若把電荷量為2x10-5（2的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到8點(diǎn)，靜電力做的功為多少？

70.有一帶電荷量q=-3xl（F6c的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到8點(diǎn)，電荷克服電場力

做6xl0Tj的功，從2點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力對電荷做9x107J的功。求:

（1）設(shè)A點(diǎn)的電勢能為0,求B、C兩點(diǎn)的電勢能;

（2）設(shè)A點(diǎn)的電勢能為0,求3、C兩點(diǎn)的電勢。

71.如圖所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢%=。，%=%=10V,%=-30V,將

電荷量q=L2xlO-6c的電荷在該電場中移動。

（1）把這個電荷從C移到。，靜電力做功多少？

（2）把這個電荷從。移到2,電勢能變化多少？

、0

-30V

72.電場中A、B、C、。四點(diǎn)的電勢如圖所示。

（1）A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個較大？

（2）若取。點(diǎn)電勢為零，則A、B、C三點(diǎn)的電勢各為多少？A、C及4、3間的電勢差各

為多少？通過以上計(jì)算說明電勢、電勢差各具有什么特點(diǎn)？

73.如圖，三角形ABC為等腰三角形，ZA=ZC=30°,AC長為粗m,空間存在平行于三角

形平面的勻強(qiáng)電場。一個電荷量為4=-6x10-6（2的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，電場力做功

為9xl（）Tj,從C點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)克服電場力做功為3xl（T*J。求:

（1）A,8兩點(diǎn)間的電勢差；

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度。

74.在電場中一條電場線上有A、B兩點(diǎn),如圖所示。將負(fù)電荷4=-lxl（T6c從A點(diǎn)移至8

點(diǎn)，克服電場力做功2.0x10，，取8點(diǎn)為零勢能點(diǎn)。求：

（1）電荷在A點(diǎn)的電勢能；

（2）A點(diǎn)電勢。

AB

75.在勻強(qiáng)電場中，將-3x10-7C的點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到2點(diǎn)，靜電力做功為-2.4xlO6J,

將該電荷從電場中的A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為2.4xl0-6j,直角三角形ABC中

ZC=ZG4O=30°,且電場方向與三角形ABC所在平面平行。求：

（1）B、C兩點(diǎn)間的電勢差；

（2）若規(guī)定C點(diǎn)電勢為0,求該電荷在。點(diǎn)的電勢能。

76.如圖所示，在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，將電荷量為+“的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿直線移至

B點(diǎn),間的距離為L方向與電場方向成60。角，求：

（1）點(diǎn)電荷所受電場力的大??；

（2）在此過程中電場力做的功。

77.空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=240V/m,一帶電粒子從A點(diǎn)移動到

8點(diǎn)時(shí)。電場