初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽-輪換式和對(duì)稱式_第1頁
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實(shí)用文檔文案大全第2講輪換式和對(duì)稱式知識(shí)總結(jié)歸納一．基本輪換式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）二．齊次輪換式：（1）一次齊次輪換式：（2）二次齊次輪換式：（3）三次齊次輪換式：以上都是待定的常數(shù)二．輪換式與對(duì)稱式的分解的一般方法：首先，把它看成一個(gè)字母的多項(xiàng)式，用試根法，找出一些因式；然后，根據(jù)輪換式的特點(diǎn)，導(dǎo)出更多的因式；最后，用待定系數(shù)法求出其余的因式.非齊次輪換式可以先按照次數(shù)分為幾個(gè)齊次輪換式的和，對(duì)每個(gè)齊次輪換式進(jìn)行分解，再相加進(jìn)行分解。特殊的輪換式可能有更簡(jiǎn)單的方法，不一定非用一般的方法去分解.對(duì)于的多項(xiàng)式在字母與互換時(shí)，保持不變，這樣的多項(xiàng)式稱為的對(duì)稱式。類似的，關(guān)于的多項(xiàng)式在字母中任意兩字互換時(shí)，保持不變.這樣的多項(xiàng)式稱為的對(duì)稱式.關(guān)于的多項(xiàng)式在將字母輪換（即將換成，換成，換成）時(shí)，保持不變.這樣的多項(xiàng)式稱為的輪換式。顯然，關(guān)于的對(duì)稱式一定是的輪換式.但是，關(guān)于的輪換式不一定是的對(duì)稱式.例如就不是對(duì)稱式.兩個(gè)輪換式(對(duì)稱式)的和、差、積、商（假定被除式能被除式整除）仍然是輪換式（對(duì)稱式）。輪換式與對(duì)稱式反映了數(shù)學(xué)的美.它們的因式分解也是井然有序的，可以按照一定的規(guī)律去做。典型例題典型方法分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.齊次與非齊次分解因式：.分解因式：.公式分解因式：.分解因式：.綜合提高分解因式：.證明：能被整除.是大于1的自然數(shù)，證明：能被整除.分解因式：.已知：.求證：（為自然數(shù)）.已知有理數(shù)、、滿足，求證，或，或.求證：.求證：.求證：，其中.思維飛躍分解因式：.作業(yè)分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.證明：.已知，，

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