2024年小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（北京版）-旋轉(zhuǎn) 第二課時-1教案

第四單元第4課時：旋轉(zhuǎn)第二課時 年級：四年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述“圖形的旋轉(zhuǎn)”是《圖形變換》這一單元的重要組成部分，是《圖形與幾何》領(lǐng)域重要的內(nèi)容。本節(jié)課，重點討論在方格紙上繪制簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法，通過畫圖及動手操作驗證加深對旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)的理解，并能夠應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)判斷圖形旋轉(zhuǎn)后的位置。學(xué)生已經(jīng)認識了旋轉(zhuǎn)的三要素，并能描述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。本節(jié)課，是前面的延續(xù)，已知圖形的起始位置和旋轉(zhuǎn)方式，判斷圖形旋轉(zhuǎn)后的位置。本節(jié)課，依據(jù)學(xué)生對原有知識的認知水平及四年級學(xué)生的思維特點，注重想象、操作、驗證的過程積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，加深對旋轉(zhuǎn)的理解，提升認識。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，進一步體會旋轉(zhuǎn)的特點。2．在想象、操作、驗證的過程中積累活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3．嘗試繪制簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，感受數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。三、教學(xué)過程（一）觀察視頻，引出研究問題學(xué)習(xí)引入：風(fēng)車引入（二）探究在方格紙上確定簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的位置的方法1．探究確定長方形旋轉(zhuǎn)90°后的位置的方法出示：把長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。提問：如何確定旋轉(zhuǎn)后長方形位置？生：我們可以借助上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識來確定長方形旋轉(zhuǎn)后的位置，長方形ABCD繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，也就是它的每條邊都要順時針旋轉(zhuǎn)90°，我先找到A點，然后找到AB這條邊，把它繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，AB邊原來長2格，旋轉(zhuǎn)后還是2格，這樣我就確定了AB邊旋轉(zhuǎn)后的位置了。然后再看AD這條邊，也繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，AD長1格，這樣我就確定了AD邊旋轉(zhuǎn)后的位置了。這兩條邊確定了，長方形的位置就可以確定了。提問：只確定長方形中AB和AD這兩條邊旋轉(zhuǎn)后的位置就可以確定旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？預(yù)設(shè)：長方形有四個頂點，旋轉(zhuǎn)完AB和AD這兩條邊后，我們就可以確定3個頂點了，那第四個頂點的位置就肯定可以確定了。這樣就可以畫出長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。提問：我們在畫旋轉(zhuǎn)圖形時應(yīng)注意哪些問題呢？2．探究確定直角三角形旋轉(zhuǎn)90°后的位置的方法出示：把圖中三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。提問：如何確定旋轉(zhuǎn)后三角形位置？生：我是這樣想的，我先標(biāo)出了旋轉(zhuǎn)中心A點，然后確定了旋轉(zhuǎn)的方向，我先旋轉(zhuǎn)AB這條邊，根據(jù)AB長2格，我就確定了旋轉(zhuǎn)后AB這條邊的位置了，標(biāo)出B點的對應(yīng)點B'點。然后我又旋轉(zhuǎn)了AC這條邊，根據(jù)AC長1格確定AC旋轉(zhuǎn)后的位置，標(biāo)出C點的對應(yīng)點C'點，最后連接C'B'，這樣就畫出了旋轉(zhuǎn)后的三角形了。提問：哪里出現(xiàn)了問題？3．探究繪制等腰三角形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法出示：把圖中三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形想象一下，旋轉(zhuǎn)之后的三角形的位置大致在哪兒？預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)方向錯②旋轉(zhuǎn)中心錯③長度不一致④正確小結(jié)：同學(xué)們分析的都很具體、能夠看到別人的優(yōu)點和不足，非常好！在畫旋轉(zhuǎn)圖形時我們要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，同時我們也要注意圖形的大小。就像明明說的那樣，旋轉(zhuǎn)前后的圖形只有位置發(fā)生了變化，形狀和大小是不改變的。我們也可以利用這點來檢驗我們畫的結(jié)果是否正確。提問：圖④是如何確定旋轉(zhuǎn)后三角形的位置的？生：從這幅圖中我看出他是先旋轉(zhuǎn)AO這條邊，繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，找到A點的對應(yīng)點A'點，然后通過觀察發(fā)現(xiàn)B點正好在OA邊的中點上方2個格的位置，所以旋轉(zhuǎn)以后B'點也應(yīng)該對著OA'邊的中點，在OA'邊的中點右邊2個格的位置。這樣找到了B'點，最后連接A'B'、OB'，畫出的旋轉(zhuǎn)后的三角形。提問：還有其他畫法嗎？生：先旋轉(zhuǎn)OB這條邊，我把把OB看成一個小長方形對角的連線，然后先把這個小長方形按要求旋轉(zhuǎn)90°后，找到B點的對應(yīng)點B'點,再連接OB'畫出對角的連線，就可以確定OB邊繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置了。然后還是旋轉(zhuǎn)OA邊找到A'點，最后連接OA'，A'B'就可以畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形了。提問：想一想對于長方形和直角三角形的旋轉(zhuǎn)有哪些相似的地方？預(yù)設(shè)：都是先找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的方向的；都是找的一個端點是旋轉(zhuǎn)中心并且在格線上的邊進行旋轉(zhuǎn)的；都是先找到邊旋轉(zhuǎn)后的位置，然后再確定整個圖形的位置的小結(jié)：正像同學(xué)們所說的繪制平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形時我們可以找到一些特殊的邊旋轉(zhuǎn)后的位置，然后根據(jù)圖形的特點確定最終圖形的位置?。ㄈ╈柟叹毩?xí)，強化繪制旋轉(zhuǎn)圖形的方法把圖中三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形畫下來。這個圖形還有印象嗎？對了就是之前我們看到的風(fēng)車，其實在設(shè)計中有很多時候也應(yīng)用到了旋轉(zhuǎn)的知識，比如這個文明對話的標(biāo)志中主體部分牡