第二章 簡(jiǎn)諧振動(dòng) B卷【單元檢測(cè)】（解析版）

學(xué)而優(yōu)教有方第二單元簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B卷班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫(xiě)在試卷上。2．回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時(shí)，將答案直接寫(xiě)在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題（共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）1.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其擺長(zhǎng)不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的eq\f(9,4)倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的eq\f(2,3)，則單擺振動(dòng)的()A.周期不變，振幅不變B.周期不變，振幅變小C.周期改變，振幅不變D.周期改變，振幅變大【答案】B【解析】由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，當(dāng)擺長(zhǎng)l不變時(shí)，周期不變，故C、D錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知eq\f(1,2)mv2＝mgh，其擺動(dòng)的高度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，因擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減小，則最大高度減小，故振幅減小，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤.2.如圖是一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)圖像（x-t圖像），由圖可推斷，振動(dòng)系統(tǒng)（）A．在t1和t2時(shí)刻具有相等的動(dòng)能和相同的動(dòng)量B．在t3和t4時(shí)刻具有相等的勢(shì)能和相同的動(dòng)量C．在t4和t6時(shí)刻具有相同的位移和速度D．在t1和t6時(shí)刻具有相同的速度和加速度【答案】B【解析】A．t1和t2時(shí)刻振子位移不同速度不相等，所以動(dòng)能和動(dòng)量也不相等，故A錯(cuò)誤；B．t3和t4時(shí)刻振子位移大小相等方向相反，速度相同，所以系統(tǒng)的勢(shì)能相等，動(dòng)量也相同，故B正確；C．t4和t6時(shí)刻位移均為負(fù)且相等，速度大小相等方向相反，故C錯(cuò)誤；D．t1和t6時(shí)刻位移大小相等方向相反，速度相同，而加速度大小相等方向相反，故D錯(cuò)誤。故選B。3.為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖甲所示的減速帶，減速帶的間距為4m。當(dāng)一輛汽車(chē)以7.2km/h的速度行駛在減速帶上時(shí)，車(chē)內(nèi)如圖乙所示的彈簧裝飾振動(dòng)得最厲害，則彈簧裝飾的固有頻率為（）

A．0.2Hz B．0.3Hz C．0.4Hz D．0.5Hz【答案】D【解析】由于，根據(jù)速度公式有根據(jù)可得故選D。4.如圖甲，彈簧振子在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以其平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向建立坐標(biāo)軸，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A．振子的振幅為4cmB．振子的振動(dòng)周期為1sC．t＝1s時(shí)，振子的速度為正的最大值D．t＝1s時(shí)，振子的加速度為正的最大值【答案】D【解析】由振動(dòng)圖象可知，該彈簧振子的振幅為2cm，周期為2s，t＝1s時(shí)，振子正經(jīng)過(guò)平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度為零，故C正確．5.有兩個(gè)彈簧振子1和2做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：和，下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)彈簧振子1和2的振幅不同，頻率不同B．兩個(gè)彈簧振子1和2的振幅不同，頻率相同C．彈簧振子1超前于彈簧振子2的相位是D．彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是【答案】B【解析】AB．兩個(gè)彈簧振子1和2的振幅分別為3a和9a，即振幅不同，頻率相同，均為A錯(cuò)誤，B正確；CD．從公式可以看出彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是，CD錯(cuò)誤。故選B。6.如圖所示，三根細(xì)線(xiàn)在O點(diǎn)處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點(diǎn)上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC線(xiàn)長(zhǎng)也是l，下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球(半徑可忽略)，下列說(shuō)法正確的是(以下皆指小角度擺動(dòng)，重力加速度為g)()A．讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))B．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(3l,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(3l,2g))D．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))【答案】A【解析】讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng)，在偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)為l，則周期T＝2πeq\r(\f(l,g))；讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)，在偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)為(eq\f(\r(3),4)l＋l)，則周期T′＝2πeq\r(\f(\f(\r(3),4)＋1l,g))，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．7.有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，其懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺線(xiàn)的上部被小釘擋住，使擺長(zhǎng)發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng)，擺球從右邊最高點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到左邊最高點(diǎn)N的頻閃照片如圖所示（懸點(diǎn)與小釘未被攝入）。P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)，已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，由此可知，小釘與懸點(diǎn)間的距離為（）A． B． C． D．無(wú)法確定【答案】C【解析】設(shè)每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為t，則擺長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)單擺擺動(dòng)的周期為擺長(zhǎng)為'時(shí)單擺擺動(dòng)的周期為所以T1∶T2=2∶1又因?yàn)楣士傻盟孕♂斉c懸點(diǎn)間的距離為故選C。8.（2023湖北卷）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)為，振幅為。介質(zhì)中有a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于和處。某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)的位移為，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】ab之間的距離為此時(shí)b點(diǎn)的位移4cm且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，令此時(shí)b點(diǎn)的相位為，則有解得或（舍去，向下振動(dòng)）由ab之間的距離關(guān)系可知?jiǎng)t，可知a點(diǎn)此時(shí)的位移為且向下振動(dòng)，即此時(shí)的波形圖為圖像A正確。9.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．振動(dòng)圖像是從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的 B．1s末速度最大C．1s末速度沿x軸負(fù)方向 D．1s末速度為零【答案】AD【解析】A．由圖可知在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，故A正確；BCD．由圖可知，1s末質(zhì)點(diǎn)位于正方向最大位移處，最大位移處是運(yùn)動(dòng)方向改變的位置，速度為零，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10.（2021·浙江卷）為了提高松樹(shù)上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）A．針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度一定增大C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹(shù)干打擊結(jié)束后，樹(shù)干的振動(dòng)頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同【答案】AD【解析】A．根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動(dòng)器的頻率等于樹(shù)木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)落果效果最好，而不同的樹(shù)木的固有頻率不同，針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同，選項(xiàng)A正確；B．當(dāng)振動(dòng)器的振動(dòng)頻率等于樹(shù)木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)樹(shù)干的振幅最大，則隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度不一定增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．打擊結(jié)束后，樹(shù)干做阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)的頻率為樹(shù)干的固有頻率，所以粗細(xì)不同的樹(shù)干頻率不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．樹(shù)干在振動(dòng)器的振動(dòng)下做受迫振動(dòng)，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同，選項(xiàng)D正確。故選AD。11.如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向左為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．0~0.5s時(shí)間內(nèi)，振子的加速度方向向右，大小從零變?yōu)樽畲驜．0.5~1.0s時(shí)間內(nèi)，振子所受回復(fù)力方向向左，大小從零變?yōu)樽畲驝．1.0~1.5s時(shí)間內(nèi)，振子的速度方向向左，大小從零變?yōu)樽畲驞．1.5~2.0s時(shí)間內(nèi)，振子的速度方向向左，大小從零變?yōu)樽畲蟆敬鸢浮緼D【解析】A．根據(jù)圖像可知，0~0.5s時(shí)間內(nèi)，振子由O向B運(yùn)動(dòng)，振子從平衡位置到正的最大位移處，根據(jù)可知加速度方向向右，大小從零變?yōu)樽畲螅蔄正確；B．根據(jù)圖像可知，0.5~1.0s時(shí)間內(nèi)，振子由B向O運(yùn)動(dòng)，振子從正的最大位移處運(yùn)動(dòng)到平衡位置，根據(jù)F=﹣kx可知回復(fù)力減小，所受回復(fù)力方向向右，大小從最大變?yōu)榱?，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像可知，1.0~1.5s時(shí)間內(nèi)，振子由O向A運(yùn)動(dòng)，振子的速度方向向右，大小從最大變?yōu)榱?，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像可知，1.5~2.0s時(shí)間內(nèi)，振子由A向O運(yùn)動(dòng)，振子的速度方向向左，大小從零變?yōu)樽畲螅瑒t振子的速度方向向左，大小從零變?yōu)樽畲螅蔇正確。故選AD。12.（2023山東卷）如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過(guò)相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是（）A. B. C. D.【答案】BC【解析】AB．當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時(shí)有可得；或者因此可知第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，解得此時(shí)位移關(guān)系解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)有解得或者（由圖中運(yùn)動(dòng)方向舍去），或者當(dāng)?shù)诙谓?jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，則解得此時(shí)位移關(guān)系為解得C正確D錯(cuò)誤；故選BC。第II卷（非選擇題共40分）計(jì)算題（滿(mǎn)分40分，其中13題12分，14題12分，15題16分，每小題需寫(xiě)出必要的解題步驟，只有答案不得分）13.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室探究影響單擺周期的因素。（1）該同學(xué)組裝單擺時(shí)，在擺線(xiàn)上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線(xiàn)，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖甲所示，這樣做的目的是；（填字母代號(hào)）A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C．便于調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)（2）該同學(xué)組裝好單擺后，在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺測(cè)得懸點(diǎn)到擺球的最低端的長(zhǎng)度，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖乙所示，則該擺球的直徑為，單擺擺長(zhǎng)為；

（3）如圖所示的振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了擺長(zhǎng)約為的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C圖反映了30次全振動(dòng)的圖像．已知，，這四種操作過(guò)程符合實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是。（填字母代號(hào)）【答案】AC/CA10.000.9850A【解析】（1）[1]在擺線(xiàn)上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線(xiàn)，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，這是為了防止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)發(fā)生變化；如果需要改變擺長(zhǎng)來(lái)探究擺長(zhǎng)與周期關(guān)系時(shí)，這樣做方便調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)，故AC正確。（2）[2][3]游標(biāo)卡尺示數(shù)單擺擺長(zhǎng)（3）[4]當(dāng)擺角小于等于時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，所以振幅約為當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)要讓小球做30~50次全振動(dòng)，求其平均值，所以A圖符合實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小。14.如圖所示為一水平彈簧振子的振動(dòng)圖像，已知振動(dòng)系統(tǒng)的最大動(dòng)能為16J，求：（1）該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；（2）該振子在100s內(nèi)通過(guò)的路程是多少？（3）在第2s末彈簧振子的加速度多大？第4s末振子速度方向？第5s末彈性勢(shì)能多大？【答案】（1）；（2）5m；（3）0，速度沿x軸正方向，16J【解析】（1）由圖可知彈簧振子的周期為T(mén)=4s，振幅為A=5cm，則有則該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為（2）又因?yàn)槎鴱椈烧褡釉谝粋€(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A，所以該振子在100s內(nèi)通過(guò)的路程是（3）由圖可知第2s末彈簧振子位于平衡位置，故加速度為0；第4s末彈簧振子位于平