新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練專題20 橢圓（原卷版）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁專題20橢圓【練基礎(chǔ)】單選題1．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的兩個焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)．若SKIPIF1<0為等腰三角形，則SKIPIF1<0的內(nèi)切圓半徑為（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，且焦距等于4，SKIPIF1<0的延長線交橢圓于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全國·深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知一個離心率為SKIPIF1<0，長軸長為4的橢圓，其兩個焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在橢圓上存在一個點(diǎn)P，使得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)切圓半徑為r，則r的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·四川雅安·統(tǒng)考一模）已知橢圓C：SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與C交于點(diǎn)M，N.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則橢圓C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·黑龍江·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃┮阎獧E圓C：SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0(-c，0)，SKIPIF1<0(c，0)，若橢圓C上存在一點(diǎn)M使得SKIPIF1<0的內(nèi)切圓半徑為SKIPIF1<0，則橢圓C的離心率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·云南昆明·昆明一中?？寄M預(yù)測）畫法幾何創(chuàng)始人蒙日發(fā)現(xiàn)：橢圓上兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)必在一個與橢圓同心的圓上，且圓半徑的平方等于長半軸?短半軸的平方和，此圓被命名為該橢圓的蒙日圓.若橢圓SKIPIF1<0的蒙日圓為SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023秋·廣東廣州·高三廣州市第七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，上頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的另一個交點(diǎn)為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·湖南永州·統(tǒng)考一模）已知橢圓SKIPIF1<0分別為其左?右焦點(diǎn)，過SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0軸交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，將橢圓所在的平面沿SKIPIF1<0軸折成一個銳二面角，設(shè)其大小為SKIPIF1<0，翻折后SKIPIF1<0兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）已知曲線SKIPIF1<0（

）A．若SKIPIF1<0，則C是橢圓B．若SKIPIF1<0，則C是雙曲線C．當(dāng)C是橢圓時，若SKIPIF1<0越大，則C越接近于圓D．當(dāng)C是雙曲線時，若SKIPIF1<0越小，則C的張口越大10．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn),過SKIPIF1<0的直線與C交于A,B兩點(diǎn),若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則（

）A．SKIPIF1<0B．橢圓C的離心率為SKIPIF1<0C．若橢圓C的短軸長為2,則橢圓C的方程為SKIPIF1<0D．直線SKIPIF1<0的斜率的絕對值為SKIPIF1<011．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓上且在SKIPIF1<0軸上方，若SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0在以原點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓上，則（

）A．點(diǎn)SKIPIF1<0在第一象限 B．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0相切12．（2023·全國·唐山市第十一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn),SKIPIF1<0為平面上一點(diǎn),若SKIPIF1<0,則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)時,SKIPIF1<0的面積為9B．當(dāng)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)時,SKIPIF1<0的值可以為SKIPIF1<0C．當(dāng)滿足條件的點(diǎn)SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0內(nèi)部時,則SKIPIF1<0的離心率小于SKIPIF1<0D．當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的外部時,在SKIPIF1<0上必存在點(diǎn)SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0三、填空題13．（2023·寧夏銀川·校聯(lián)考一模）橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左，右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，上頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0將SKIPIF1<0分成面積相等的兩部分，則SKIPIF1<0的取值范圍是_________.14．（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，線段SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，且線段SKIPIF1<0的垂直平分線交SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率是__________.15．（2023·四川·校聯(lián)考模擬預(yù)測）SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上一點(diǎn)，曲線SKIPIF1<0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為__________.16．（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）在生活中，可以利用如下圖工具繪制橢圓，已知O是滑桿上的一個定點(diǎn)，D可以在滑桿上自由移動，線段SKIPIF1<0，點(diǎn)E滿足SKIPIF1<0，則點(diǎn)E所形成的橢圓的離心率為____________．四、解答題17．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考一模）已知橢圓SKIPIF1<0的一個焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)A、B是x軸上的兩個動點(diǎn)，且SKIPIF1<0，直線AM、BM分別交橢圓于點(diǎn)P、Q（均不同于M），證明：直線PQ的斜率為定值．18．（2023·河南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上．(1)求橢圓SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值（SKIPIF1<0是坐標(biāo)原點(diǎn)）．【提能力】一、單選題19．（2022·四川遂寧·四川省遂寧市第二中學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知拋物線C1：SKIPIF1<0與橢圓C2：SKIPIF1<0共焦點(diǎn)，C1與C2在第一象限內(nèi)交于P點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2022秋·河北保定·高三河北省唐縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）若SKIPIF1<0，橢圓C：SKIPIF1<0與橢圓D：SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<021．（2022·河北·模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0?SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為橢圓上的一點(diǎn)，若SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則橢圓的離心率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2022·全國·清華附中朝陽學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，它們的離心率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為它們的一個交點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若三角形AOB是等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是橢圓上三個不同的點(diǎn)，則“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0及圓O：SKIPIF1<0，如圖，過點(diǎn)SKIPIF1<0與橢圓相切的直線l交圓O于點(diǎn)A，若SKIPIF1<0，則橢圓離心率的為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，經(jīng)過SKIPIF1<0的直線交橢圓于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的內(nèi)切圓的圓心為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題27．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0的焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，焦距為2c，過SKIPIF1<0的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn).SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的周長為20，則經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線（

）A．與橢圓C可能相交 B．與橢圓C可能相切C．與橢圓C可能相離 D．與橢圓C不可能相切28．（2023春·重慶萬州·高三重慶市萬州第二高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會圓滿結(jié)束.根據(jù)規(guī)劃，國家體育場（鳥巢）成為北京冬奧會開、閉幕式的場館.國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥瞰圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，若橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的離心率相同，且SKIPIF1<0.則下列正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．如果兩個橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是同一個矩形（此矩形的兩組對邊分別與兩坐標(biāo)軸平行）的內(nèi)切橢圓（即矩形的四條邊與橢圓SKIPIF1<0均有且僅有一個交點(diǎn)）和外接橢圓，則SKIPIF1<0D．由外層橢圓SKIPIF1<0的左頂點(diǎn)SKIPIF1<0向內(nèi)層橢圓SKIPIF1<0分別作兩條切線（與橢圓有且僅有一個交點(diǎn)的直線叫橢圓的切線）與SKIPIF1<0交于兩點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的右頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的斜率之積為SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0.29．（2022·全國·高三專題練習(xí)）橢圓SKIPIF1<0:SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0的長軸長為直徑的圓上，則下列說法正確的是（

）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0C．過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線與橢圓SKIPIF1<0只有一個公共點(diǎn)，此時直線方程為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<030．（2022·山東臨沂·統(tǒng)考二模）如圖，已知橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為左、右頂點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為上、下頂點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，則下列條件中能使C的離心率為SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0軸，且SKIPIF1<0D．四邊形SKIPIF1<0的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三、填空題31．（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有公共的焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線交橢圓于SKIPIF1<0點(diǎn)，且點(diǎn)SKIPIF1<0在第一象限，若SKIPIF1<0，則橢圓的離心率等于_________.32．（2023·湖北·宜昌市一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)橢圓SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0，C的左右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，點(diǎn)A在橢圓C上滿足SKIPIF1<0．SKIPIF1<0的角平分線交橢圓于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．33．（2023·江蘇南京·?？家荒＃┮阎獧E圓SKIPIF1<0的兩個焦點(diǎn)為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，直線l過點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于l的對稱點(diǎn)A在C上，且SKIPIF1<0，則C的方程為__________．34．（2023春·湖南岳陽·高三湖南省岳陽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，過坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于A，B兩點(diǎn).在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0的取值范圍為______.四、解答題35．（2023·河南焦作·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)，且SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0