滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．若二次函數(shù)y＝x2＋4x－1配方后為y＝(x＋h)2＋k，則h、k的值分別為（）A．2，5B．4，－5C．2，－5D．－2，－52．二次函數(shù)y＝x2＋2x－5有A．最大值－5 B．最小值－5 C．最大值－6 D．最小值－63．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC＞AC．若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關(guān)系為（）S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能確定4．如圖，直線與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且∠1=∠2，則△ABC的面積為：A．1B．2C．3D．45．如圖，中，A、B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作的位似圖形，并把的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是()A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)y=-x2+2bx+c，當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A．b≥-1 B．b≤-1 C．b≥1 D．b≤17．如圖，，射線和互相垂直，點(diǎn)是上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，，作并截取，連結(jié)并延長交射線于點(diǎn)．設(shè)，則關(guān)于的函數(shù)解析式是()A．B．C．D．8．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m，2)和CD邊上的點(diǎn)E(n，)，過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G(0，－2)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是()A．(，0) B．(，0) C．(，0) D．(，0)9．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（

）A．B．C．D．10．如圖，以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點(diǎn)B1作B1C⊥OA，過點(diǎn)A1作A1D⊥OA，垂足分別為點(diǎn)C、D．①△OB1C∽△OA1D；②OA?OC=OB?OD；③OC?G=OD?F1；④F=F1．其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸是直線x=﹣1，則a+b+c=___．12．如圖，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，AD與BC邊的交點(diǎn)為E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE，且點(diǎn)B，D的對應(yīng)點(diǎn)為A，C，那么線段CE的長應(yīng)等于___．13．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足為，，則四邊形的面積為____．14．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值是____________________．15．如圖，已知點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，觀察圖象可知，當(dāng)x＞1時，y的取值范圍是______．三、解答題16．已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax＋x－1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？17．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求△EMF與△BNF的面積之比.18．已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且EF∥BD，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G和點(diǎn)H，BD=12，EF=8．求：（1）的值；（2）線段GH的長.19．反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn)A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，△AOM的面積為3．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求t的值．20．某商店經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x(天)1≤x＜5050≤x≤90售價(元/件)x＋4090每天銷量(件)200－2x已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？21．某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過xmin時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA＝kx+b，yB＝（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x＝40時，兩組材料的溫度相同．（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？22．如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；（2）連結(jié)FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的長．23．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高．求證：△DCE∽△ACB．24．如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上(圖2、圖3備用)．(1)設(shè)AC＝3，BC＝4，當(dāng)△CEF與△ABC相似時，求AD的長；(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．參考答案1．C【解析】【分析】利用配方法把二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可以求得h、k的值．【詳解】解：∵y=x2+4x-1=（x2+4x+4）-4-1=（x+2）2-5，即二次函數(shù)y=x2+4x-1配方后為y=（x+2）2-5，

∴h=2，k=-5，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了將二次函數(shù)的一般式改寫為頂點(diǎn)式，熟練掌握配方法是解題關(guān)鍵.2．D【詳解】解：y＝x2＋2x－5的圖像為拋物線開口向上．則只有最小值，沒有最大值，排除AC．而拋物線頂點(diǎn)對應(yīng)x值為，則把x=-1代入原函數(shù)y=-6.故最小值為-6.考點(diǎn)：二次函數(shù)點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)圖像拋物線性質(zhì)分析．代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出最小值即可．3．B【分析】根據(jù)黃金分割的定義得到BC2=AC?AB，再利用正方形和矩形的面積公式有S1=BC2，S2=AC?AB，即可得到S1=S2．【詳解】解：∵C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC＞AC，

∴BC2=AC?AB，

∵S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，

∴S1=BC2，S2=AC?AB，

∴S1=S2．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義：一個點(diǎn)把一條線段分成較長線段和較短線段，并且較長線段是較短線段和整個線段的比例中項(xiàng)，那么就說這個點(diǎn)把這條線段黃金分割，這個點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)．4．C【詳解】∵直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)∴OA=2，OB=4又∵∠1=∠2∴∠BAO=∠OCA∴△OAC∽△OAB則OC：OA=OA：OB=1：2∴OC=1，BC=3，∴S△ABC=0.5×2×3=3故選C5．D【分析】過點(diǎn)B作軸于E，過點(diǎn)作軸于F，根據(jù)位似變換的性質(zhì)得出的邊長放大到原來的2倍，，，，進(jìn)而得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作軸于E，過點(diǎn)作軸于F，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作把的邊長放大到原來的2倍的位似圖形，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是a，，，，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出FO＝a，CF＝a＋1，CE＝，是解決問題的關(guān)鍵．6．D【解析】【詳解】解：∵拋物線y=-x2+2bx+c的對稱軸為直線x=-=b，而a＜0，∴當(dāng)x＞b時，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，∴b≤1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)．7．A【分析】過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，利用AAS證出△BDE≌△GEF，從而得出BD=GE，BE=FG=x，然后根據(jù)相似三角形的判定定理證出△FCG∽△ACB，列出比例式即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G∵AB⊥BM，，∴∠B=∠EGF=∠DEF=90°∴∠BDE＋∠DEB=90°，∠GEF＋∠DEB=90°∴∠BDE=∠GEF在△BDE和△GEF中∴△BDE≌△GEF∴BD=GE，BE=FG=x∵∴DB=2x∴GE=2x∴CG=BC－BE－GE=y－3x∵∠FGC=∠B=90°，∠FCG=∠ACB∴△FCG∽△ACB∴即整理，得故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和求函數(shù)關(guān)系式，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．8．C【詳解】試題分析：∵正方形的頂點(diǎn)A（m，2），∴正方形的邊長為2，∴BC=2，而點(diǎn)E（n，），∴n=2+m，即E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+m，），∴k=2?m=（2+m），解得m=1，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線GF的解析式為y=ax+b，把E（3，），G（0，-2）代入得，解得，∴直線GF的解析式為y=x-2，當(dāng)y=0時，x-2=0，解得x=，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）．故選C．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．9．A【解析】由題意得當(dāng)0≤x≤1時，y=0.5x2；當(dāng)1<x≤2時，y=1/2x(2-x)=-0.5x2+1故選A10．D【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行判斷出B1C∥A1D，然后求出△OB1C∽△OA1D，判斷出①正確；根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可得到②正確；根據(jù)杠桿平衡原理：動力×動力臂=阻力×阻力臂列式判斷出③正確；求出F的大小不變，判斷出④正確．【詳解】∵B1C⊥OA，A1D⊥OA，∴B1C∥A1D，∴△OB1C∽△OA1D，故①正確；∵△OB1C∽△OA1D，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，OB=OB1，OA=OA1，∴OA?OC=OB?OD，故②正確；由杠桿平衡原理，OC?G=OD?F1，故③正確；∴是定值，∴F1的大小不變，∴F=F1，故④正確．綜上所述，說法正確的是①②③④．故選D．11．0【解析】試題分析：∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸是直線x=﹣1，∴y=ax2+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），∴a+b+c=0．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)12．.【分析】根據(jù)對頂角相等得到∠AEC=∠BED，則根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，當(dāng)時，△BDE∽△ACE，然后利用比例性質(zhì)計(jì)算CE的長．【詳解】解：∵∠AEC＝∠BED，∴當(dāng)時，△BDE∽△ACE，即∴CE＝故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，此判定方法要合理使用公共角或?qū)斀牵?3．3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性得出|xy|＝3，進(jìn)而得出四邊形的面積．【詳解】解：如圖所示：可得OB×AB＝|xy|＝|k|＝3，則四邊形的面積為：3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．14．﹣12【分析】直接將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式中，解之即可．【詳解】依題意，將點(diǎn)代入，得：，解得：=﹣12，故答案為：﹣12．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握圖象上的坐標(biāo)與解析式的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．15．0＜y＜2【分析】由反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，且題干圖形中，反比例函數(shù)圖像在同一象限內(nèi)，y隨x增大而減小，據(jù)此解答即可.【詳解】解：反比例函數(shù)圖像在同一象限內(nèi)，y隨x增大而減小，當(dāng)x＞1時，y＜2；再由反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，y＞0，故y的取值范圍是0＜y＜2.故答案為0＜y＜2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，注意不要遺漏了y＞0.16．（1）a＝k＝4（2）略【解析】（1）∵二次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)（2,2）．∴2＝4a＋2－1，解之得a＝．2＝，所以k＝4．（2）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)．由（1）知，二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式分別是和．∵＝＝＝＝∴二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，－2）．∵x＝－2時，，∴反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)17．（1），（1，4）；（2）.【詳解】試題分析：（1）直接將（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）利用EM∥BN，則△EMF∽△BNF，進(jìn)而求出△EMF與△BNE的面積之比．試題解析：解：（1）∵點(diǎn)A在拋物線上，∴，解得：c=3，∴拋物線的解析式為.∵，∴拋物線的頂點(diǎn)M（1，4）；（2）∵A（﹣1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，∴點(diǎn)B（3，0）.∴EM=1，BN=2.∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF.∴．考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)問題；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.待定系數(shù)法的應(yīng)用；4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；5.相似三角形的判定和性質(zhì)．18．(1)DF:AB=1:3,(2)GH=6.【解析】試題分析：（1）根據(jù)EF∥BD，則CF:CD=EF:BD，再利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出DF:AB的值；（2）利用DF∥AB，則FH:AH=DF:AB=1:3，進(jìn)而得出GH:EF=AH:AF=3:4，求出GH即可．試題解析：（1）∵EF∥BD，∴CF:CD=EF:BD，∵BD=12，EF=8，∴CF:CD=2:3，∴DF:CD=1:3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∴DF:AB=1:3；（2）∵DF∥AB，∴FH:AH=DF:AB=1:3，∴AH:AF=3:4，∵EF∥BD，∴GH:EF=AH:AF=3:4，∴GH:8=3:4，∴GH=6．考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2.平行四邊形的性質(zhì)．19．（1）（2）7或3.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=3，可得到滿足條件的k=6，于是得到反比例函數(shù)解析式為y=；（2）分類討論：當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），則AB=AM=6，所以t=1+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t-1，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t-1），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t（t-1）=6，再解方程得到滿足條件的t的值．試題解析：（1）∵△AOM的面積為3，∴|k|=3，而k＞0，∴k=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=；（2）當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，把x=1代入y=得y=6，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），∴AB=AM=6，∴t=1+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則AB=BC=t-1，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t-1），∴t（t-1）=6，整理為t2-t-6=0，解得t1=3，t2=-2（舍去），∴t=3，∴以AB為一邊的正方形有一個頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上時，t的值為7或3．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．20．(1)y＝；(2)該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元．【分析】（1）分1≤x＜50和50≤x≤90兩種情況進(jìn)行討論，利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù)，即可求得函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合（1）得到的兩個解析式，結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值，然后兩種情況下取最大值即可．【詳解】(1)當(dāng)1≤x＜50時，y＝(200－2x)(x＋40－30)＝－2x2＋180x＋2000；當(dāng)50≤x≤90時，y＝(200－2x)(90－30)＝－120x＋12000．∴y＝(2)當(dāng)1≤x＜50時，二次函數(shù)的圖象開口下、對稱軸為x＝45，∴當(dāng)x＝45時，y最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050；當(dāng)50≤x≤90時，一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝50時，y最大＝6000．∴綜上所述，該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)的增減性確定最值是解題的關(guān)鍵.21．（1）yA=﹣20x+1000；（2）B組材料的溫度是164℃；（3）當(dāng)x=20時，兩組材料溫差最大為100℃．【解析】試題分析：（1）首先求出yB函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出yA函數(shù)關(guān)系式；（2）首先將y=120代入求出x的值，進(jìn)而代入yB求出答案；（3）得出yA-yB的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可．試題解析：（1）由題意可得出：yB=（x﹣60）2+m經(jīng)過（0，1000），則1000=（0﹣60）2+m，解得：m=100，∴yB=（x﹣60）2+100，當(dāng)x=40時，yB=×（40﹣60）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，經(jīng)過（0，1000），（40，200），則，解得：，∴yA=﹣20x+1000；（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時，120=﹣20x+1000，解得：x=44，當(dāng)x=44，yB=（44﹣60）2+100=164（℃），∴B組材料的溫度是164℃；（3）當(dāng)0＜x＜40時，yA﹣yB=﹣20x+1000﹣（x﹣60）2﹣100=﹣x2+10x=﹣（x﹣20）2+100，∴當(dāng)x=20時，兩組材料溫差最大為100℃．22．（1）△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（寫出兩對即可）（2）【分析】（1）根據(jù)已知條件，∠DME=∠A=∠B=α，結(jié)合∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，即可證相似；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，推出BG的長度，依據(jù)銳角三角函數(shù)推出AC的長度，即可求出CG、CF的長度，繼而推出FG的長度．【詳解】（1）證明：∵∠DME=∠A∴∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，又∵∠A＝∠B∴△AMF∽△BGM．（2）當(dāng)α＝45°時，可得AC⊥BC且AC＝BC=4∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM＝BM＝又∵AMF∽△BGM，∴∴∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，由相似得出線段比例關(guān)系是本題的關(guān)鍵.2