【數(shù)學(xué)】第1章豐富的圖形世界期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題+2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第1章豐富的圖形世界》期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題1．如圖，下列四個幾何體中，按照有無曲面的分類標(biāo)準(zhǔn)可以分成（

）A．①和②③④ B．①②和③④ C．①③和②④ D．①2③和④2．黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，用數(shù)學(xué)知識可解釋為（

）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對3．一個棱柱有18條棱，則這個棱柱共有幾個面（

）A．6 B．7 C．8 D．94．用一個平面去截一個幾何體，若截面的形狀是圓，則原來的幾何體可能是（

）A．三棱柱 B．正方體 C．六棱柱 D．圓柱5．下列選項(xiàng)中，平面展開圖與立體圖形的名稱不相符的是（

）A． B． C． D．6．下列圖形中，不是正方體的展開圖的為（

）A．B．C．D．7．如圖是一個正方體的展開圖，則與“學(xué)”字相對的是（

）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)8．如圖所示幾何體的左視圖是（

）A．B．C．D．二、填空題9．一個棱柱共有24條棱，那么它是棱柱．10．用一個平面去截一個棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個棱柱有條棱11．一個直五棱柱的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長3cm，則這個棱柱的所有側(cè)面面積之和為cm2，所有棱長和為12．如圖所示，幾何體截面的形狀是．13．如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為．14．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么從面看到的形狀圖面積最?。ㄌ睢罢薄白蟆被颉吧稀保?5．一個正方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是．16．如圖，由若干相同大小的小正方體組成的幾何體，從不同方向看到的圖形如圖所示，則組成該幾何體最少需要小正方體個數(shù)為．三、解答題17．如圖，長方形ABCD的長為3，寬為2，以長方形的一邊所在的直線為軸將長方形旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱．求：圓柱的表面積．（說明：保留π）18．下圖是某種型號的正六角螺母毛坯從三個方向看到的形狀圖．(1)畫出這個幾何體的一種表面展開圖．(2)求該正六角螺母毛坯的側(cè)面積．19．如圖是一個長方體的表面展開圖(由6個矩形組成)，請解答下列問題．(1)如果A面在長方體的底部，那么字母面在上面．(2)如果F面在長方體的前面，B面在左面，那么字母面在上面．(3)如果矩形A的短邊為1dm，矩形B的長邊為3dm，矩形D的短邊為2dm．求出這個長方體的體積V20．在學(xué)習(xí)完第一章《豐富的圖形世界》后，小紅對棱柱的內(nèi)容進(jìn)行了歸納與思考：(1)【棱柱的性質(zhì)】一個棱柱的命名是由底面邊數(shù)決定的，而面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)都與它的底面邊數(shù)有關(guān)，一個六棱柱有________個面，________個頂點(diǎn)，________條棱．(2)【棱柱的展開】由于正方體的表面沿某些棱剪開可以展開成一個平面圖形，發(fā)現(xiàn)每一次都剪開了7條棱，小紅又嘗試將其他棱柱的表面沿某些棱剪開展開成一個平面圖形，記錄如下：剪開棱的條數(shù)保留棱的條數(shù)三棱柱54四棱柱75五棱柱96………根據(jù)以上規(guī)律，二十棱柱要剪開________條棱．(3)【棱柱的截面】用平面截一個正方體將其分為兩個幾何體，當(dāng)截面是三角形時，所分出的兩個幾何體的頂點(diǎn)總個數(shù)可能是________．（填序號）①8

②9

③10

④11

⑤12

⑥13

⑦14

⑧15

⑨16

⑩1721．把8個棱長為1cm的小正方體木塊在地面上堆成如圖所示的立體圖形．(1)請利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．(2)若向露出的表面部分噴漆，若1cm2需要漆2g，則要用漆________g(3)如果再添加一些相同的小正方體木塊，并保持這個幾何體從正面看和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加________個小正方體木塊．參考答案：題號12345678答案ABCDAABD1．解：①長方體是由平面組成的圖形，②圓柱、③圓錐、④球是由曲面組成的圖形，故按照有無曲面的分類標(biāo)準(zhǔn)可以分成①和②③④，故選：A．2．解：黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，可以看作線動成面的實(shí)際應(yīng)用；故選：B．3．解：一個棱柱有18條棱，那么這個棱柱是六棱柱，那么這個棱柱有8個面；故選C．4．解：根據(jù)題意用平面截一個幾何體，則圓柱的截面可能是圓，三棱柱、正方體和六棱柱的截面都是一個多邊形，故原幾何體可能是圓柱.故選：D.5．解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．符合題意；選項(xiàng)BCD中的平面展開圖與立體圖形的名稱一致，不符合題意；故選：A．6．解：A.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)A符合題意；B.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)B不符合題意；C.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)C不符合題意；D.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．7．解：由圖可知：與“學(xué)”字相對的是“心”；故選B．8．解：從左邊看，看到的圖形分為上下兩層，共2列，從左邊起，第一列上下兩層各有一個小正方形，第二列下面一層有一個小正方形，即看到的圖形如下：，故選：D．9．解：該棱柱共有24條棱，根據(jù)棱柱的性質(zhì)，底面多邊形的邊數(shù)為24÷3=8，因此它是八棱柱，故答案為：八．10．解：∵用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，截面的邊數(shù)最多是8，∴棱柱有8個面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．11．解：∵該棱柱是直五棱柱，∴這個棱柱的所有側(cè)面面積之和為：4×5×3=60cm所有棱長和為4×5×2+5×3=55故答案為：60，55．12．解：由圖可知，截面的形狀是長方形．故答案為：長方形．13．解：根據(jù)題意，得長方體的高是1，寬是3?1=2，長是6?2=4，長方體的容積是1×2×4=8，故答案為：8．14．解：從正面觀察該幾何體是由5個小正方形組成，從左面觀察是由3個小正方形組成，從上往下觀察是由5個小正方形組成，∴從左面看到的形狀圖面積最?。蚀鸢笧椋鹤螅?5．解：由第二個和第三個正方體可知，和數(shù)字3相鄰的數(shù)有1、2、4、5，∴數(shù)字3對面是6，即數(shù)字6的對面是3，故答案為：3．16．解：由題意得或或從上往下看，用最少的立方體擺放如上圖，符合題意；所以最少需要4個小正方體，故答案：4．17．解：當(dāng)沿著AD旋轉(zhuǎn)一周時，則圓柱的底面圓半徑為2，高為3，∴此時圓柱的表面積為2×2×2×π+2×2π×3=20π；當(dāng)沿著AB旋轉(zhuǎn)一周時，則圓柱的底面圓半徑為3，高為2，∴此時圓柱的表面積為2×3×3×π+3×2π×2=30π；∴圓柱的表面積為20π或30π．18．（1）解：如圖，如圖即為這個幾何體的一種表面展開圖；；（2）解：這個正六角螺母的側(cè)面積為：6×S答：該正六角螺母的側(cè)面積為36cm219．（1）解：∵面“A”與面“F”相對，∴A面在長方體的底部時，F(xiàn)面在上面；（2）解：由圖可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，

∵C面與E面是相對面，

∴C面會在上面；（3）解：∵矩形A的短邊為1dm，矩形B的長邊為3dm，矩形D的短邊為2dm∴長方體的長為3dm，寬為2dm，高為1dm即長方體的體積V=3×2×1=6dm20．（1）解：根據(jù)棱柱的性質(zhì)可知，六棱柱有6+2=8個面，2×6=12個頂點(diǎn)，3×6=18條棱，故答案為：8,12,18；（2）解：有表格可知，三棱柱剪開棱的條數(shù)為5=3×2?1四棱柱剪開棱的條數(shù)為7=2×4?1五棱柱剪開棱的條數(shù)為9=2×5?1...n棱柱剪開棱的條數(shù)為：2n?1，把n=20代入，得2×20?1=40?1=39故答案為：39；（3）解：①不過頂點(diǎn)，所分出的兩個幾何體的頂點(diǎn)總個數(shù)為：10+4=14（個）；②過一個頂點(diǎn)時，所分出的兩個幾何體的頂點(diǎn)總個數(shù)為9+4=13（個）；③過兩個頂點(diǎn)時，所分出的兩個幾何體