人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案3：2 6 受迫振動(dòng) 共振

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE12.6受迫振動(dòng)共振〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1．了解阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振的概念。2．知道受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定。3．掌握發(fā)生共振的條件，了解共振的防止和利用?！贾R(shí)梳理〗知識(shí)點(diǎn)1固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)1．固有振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)____________________________的振動(dòng)。2．固有頻率_______振動(dòng)的頻率。3．阻尼振動(dòng)振幅隨時(shí)間_______________的振動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)2受迫振動(dòng)1．驅(qū)動(dòng)力作用于振動(dòng)系統(tǒng)的_____________外力。2．受迫振動(dòng)系統(tǒng)在__________作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。3．受迫振動(dòng)的頻率做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于_________的頻率，與系統(tǒng)的_________無(wú)關(guān)。知識(shí)點(diǎn)3共振1．條件驅(qū)動(dòng)力頻率_______系統(tǒng)的固有頻率。2．特征共振時(shí)受迫振動(dòng)的物體__________最大。3．共振的應(yīng)用與防止(1)共振的應(yīng)用采用方法：在應(yīng)用共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的________________。(2)共振的防止采用方法：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的________________相差越大越好?！颊n堂探究〗一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)思考1：生活中會(huì)見(jiàn)到陣風(fēng)吹過(guò)樹(shù)枝，使樹(shù)枝左右搖擺，一會(huì)兒樹(shù)枝就會(huì)停下來(lái)，而蕩秋千的小朋友在一旁大人的不斷推動(dòng)下不停地?cái)[動(dòng)。(1)樹(shù)枝的運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？(2)秋千的擺動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？1．認(rèn)識(shí)三種振動(dòng)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一切阻力都不考慮。(2)阻尼振動(dòng)考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng)。(3)受迫振動(dòng)是物體做阻尼振動(dòng)時(shí)受到周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的比較振動(dòng)類型比較項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減小大小變化不確定振動(dòng)圖像形狀不確定實(shí)例彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度擺動(dòng)敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來(lái)越弱，是因振幅越來(lái)越小揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲，鐘擺的擺動(dòng)特別提醒(1)阻尼振動(dòng)的頻率：阻尼振動(dòng)中振幅雖逐漸減小，但振動(dòng)頻率不會(huì)變化，此頻率稱為固有頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)決定。(2)阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：實(shí)際的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用，是阻尼振動(dòng)。當(dāng)阻力很小時(shí)，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。例1(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說(shuō)法正確的是()A．單擺的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．單擺后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C．單擺振幅減小，頻率也隨著減小D．單擺振幅雖然減小，但其頻率不變二、對(duì)共振的理解思考2：用扁擔(dān)挑水前進(jìn)時(shí)，有時(shí)桶里的水會(huì)蕩得厲害，并從桶中濺出來(lái)，這是為什么？1．共振的定義物體做受迫振動(dòng)時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。2．發(fā)生共振的條件f驅(qū)＝f固，即驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。3．共振曲線如圖所示，共振曲線直觀地反映出驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)受迫振動(dòng)物體振幅的影響。由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。4．從功能關(guān)系理解當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力整個(gè)周期都與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，從而任何時(shí)間都做正功，振動(dòng)能量不斷增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量時(shí)，振幅達(dá)到最大值。特別提醒(1)受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率有關(guān)。(2)受迫振動(dòng)的振幅可以不變，但受迫振動(dòng)的機(jī)械能是不守恒的。(3)共振是物體做受迫振動(dòng)時(shí)的一種特殊現(xiàn)象。共振有利時(shí)盡量讓f接近f0，有害時(shí)盡量讓f遠(yuǎn)離f0。例2如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手B，而用手向下拉振子小球m，放開(kāi)手后，讓小球上下自由振動(dòng)測(cè)得彈簧振子做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間是15s；如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，也可使彈簧振子上下振動(dòng)。若使把手以轉(zhuǎn)速n＝30r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期是____s。若要想使彈簧振子的振幅達(dá)到最大，則把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為_(kāi)_____r/min。三、共振的利用與防止1.利用：由共振的條件知，要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率一致。2.防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時(shí)，要盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越大越好。例3(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩(如圖所示)，篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的()A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量〖隨堂演練〗1．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng)B．在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)C．阻尼振動(dòng)的振幅越來(lái)越小D．受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān)2．一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng),其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則()A．此單擺的固有周期約為0.5s B．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)3．(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線，下列說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[球在M時(shí)刻的動(dòng)能等于N時(shí)刻的動(dòng)能B．?dāng)[球在M時(shí)刻的勢(shì)能等于N時(shí)刻的勢(shì)能C．?dāng)[球在M時(shí)刻的機(jī)械能等于N時(shí)刻的機(jī)械能D．?dāng)[球在M時(shí)刻的機(jī)械能大于N時(shí)刻的機(jī)械能4．(多選)如圖所示，在一條張緊的繩上掛7個(gè)擺，擺球質(zhì)量均相同，先讓A擺振動(dòng)起來(lái)，則其余各擺也隨之振動(dòng)．已知A、B、F三擺的擺長(zhǎng)相同，則下列判斷正確的是()A．7個(gè)擺的固有頻率都相同B．振動(dòng)穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動(dòng)頻率都相同C．B、F擺的擺長(zhǎng)與A擺相同，它們的振幅最大D．除A擺外，D、E擺離A擺最近，它們的振幅最大

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖知識(shí)梳理〗知識(shí)點(diǎn)1在不受外力作用下固有逐漸減小知識(shí)點(diǎn)2周期性驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力固有頻率知識(shí)點(diǎn)3等于振幅固有頻率固有頻率〖課堂探究〗思考1：(1)阻尼振動(dòng)(2)受迫振動(dòng)例1〖答案〗AD〖解析〗單擺做阻尼振動(dòng)，因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但是在振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷相互轉(zhuǎn)化，不能確定兩個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能的大小關(guān)系，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。做阻尼振動(dòng)的物體，頻率由系統(tǒng)的特征決定，與振幅無(wú)關(guān)，所以其頻率不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。思考2：人挑水時(shí)，通過(guò)扁擔(dān)對(duì)水桶施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于桶里水的固有頻率時(shí)，水發(fā)生共振，水的振蕩就越來(lái)越厲害，就會(huì)從桶中濺出來(lái)。例2〖答案〗2，120〖解析〗受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：f受迫＝f驅(qū)，f受迫與固有頻率無(wú)關(guān)，若發(fā)生共振則f驅(qū)＝f固T固＝eq\f(15s,30)＝0.5s，轉(zhuǎn)速n＝30r/min＝eq\f(30,60)r/s＝0.5r/s角速度ω＝2πn＝πrad/s，∴T受迫＝eq\f(2π,ω)＝2s若使振子振幅達(dá)到最大則有，T驅(qū)＝T固，即eq\f(2π,2πn′)＝0.5則n′＝2r/s＝120r/min例3〖答案〗AC〖解析〗在題設(shè)條件下，篩子振動(dòng)固有周期T固＝eq\f(15,10)s＝1.5s，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期(對(duì)篩子來(lái)說(shuō)是驅(qū)動(dòng)力的周期)T驅(qū)＝eq\f(60,36)s＝1.67s，要使篩子振幅增大，就是使這兩個(gè)周期值靠近，可采用兩種做法：第一，提高輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得快一些，減小驅(qū)動(dòng)力的周期；第二，增加篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期增大。共振篩的工作原理是利用共振現(xiàn)象，當(dāng)電動(dòng)機(jī)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期跟篩子的固有周期相等時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振?！茧S堂演練〗1．〖答案〗ACD〖解析〗實(shí)際的自由振動(dòng)中，由于阻力不可避免，故是阻尼振動(dòng)，A正確；只有在周期性外力(驅(qū)動(dòng)力)的作用下物體所做的振動(dòng)才是受迫振動(dòng)，B錯(cuò)誤；阻尼振動(dòng)振幅越來(lái)越小，C正確；受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，D正確。2.〖答案〗B〖解析〗由圖可知，若單擺的振動(dòng)頻率與固有頻率相等，則周期為2s，由T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得L≈1m，故A錯(cuò)B對(duì)；若擺長(zhǎng)增大，則單擺的固有頻率減小，其共振曲線的“峰”將向左移動(dòng)，故C、D錯(cuò)。3.〖答案〗BD〖解析〗單擺做阻尼振動(dòng)，因此擺球機(jī)械能不斷減少，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤；由題圖又看出