第十六章 二次根式達標檢測試卷（解析版）-2020-2021學年度八年級數(shù)學下冊精講精練（人教版）

第+3．8.（2019湖南常德）下列運算正確的是（）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【答案】D【解析】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質對B、C進行判斷；根據(jù)分母有理化和二次根式的性質對D進行判斷．A.原式＝+2，所以A選項錯誤；B.原式＝2，所以B選項錯誤；C.原式＝2，所以C選項錯誤；D.原式＝＝，所以D選項正確．二、填空題（本題8個小題，每空4分，共32分）9．（2020?南充）計算：|1?2|+20＝【答案】2．【解析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值．原式=2?1+110．（2020?重慶）計算：（15）﹣1?4=【答案】3【解析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪和算術平方根，再計算加減可得．原式＝5﹣2＝311．（2020?鳳山縣一模）計算：9?1＝【答案】2【解析】直接利用二次根式的性質化簡進而得出答案．原式＝3﹣1＝2．12．（2020?遵義）計算：12?3的結果是【答案】3．【解析】首先化簡12，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算．12?3=13．若y=++2，則xy=．【答案】9【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．y=有意義，必須x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．14.（2019?江蘇揚州）計算：（﹣2）2018（+2）2019的結果是．【答案】+2．【解析】先根據(jù)積的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2018?（+2），然后利用平方差公式計算．原式＝[（﹣2）（+2）]2018?（+2）＝（5﹣4）2018?（+2）＝+2故答案為+2．15.（2020?哈爾濱）計算24+616的結果是【答案】36【解析】原式=26【點撥】根據(jù)二次根式的性質化簡二次根式后，再合并同類二次根式即可．16.（2020?濱州）若二次根式x?5在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為．【答案】x≥5．【解析】要使二次根式x?5在實數(shù)范圍內有意義，必須x﹣5≥0，解得：x≥5，【點撥】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x﹣5≥0，求出即可．三、解答題（本題5個題，17、18題各6分，19、20、21題各8分，共36分）17.將分母有理化【答案】【解析】分母有理化的關鍵是找到分母的“有理化因子”．的有理化因子是．．18.化簡【答案】4/3【解析】因為又因為所以原式19.（2019?廣東）先化簡，再求值：，其中x=．【答案】1+.【解析】原式==×=當x=，原式===1+.20.(2019?湖南益陽)觀察下列等式：①3－＝(－1)2，②5－＝(－)2，③7－＝(－)2，…請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個等式．【答案】13－2＝(－)2．【解析】第n個等式左邊的第1個數(shù)為2n+1，根號下的數(shù)為n(n+1)，利用完全平方公式得到第n個等式右邊的式子為(－)2(n≥1的整數(shù))．寫出第6個等式為13－2＝(－)2．故答案為13－2＝(－)2．21．閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．任務：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)．【答案】1，1【解析】此題考查二次根式的混合運算與化簡求值，理解題意，找出運算的方法是解