保康縣2020年中考適應性考試 數(shù)學試題

適應性數(shù)學試題第面（共6面）2020年?？悼h中考適應性考試數(shù)學試題(本試題共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘)★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．答卷前，考生務必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效.3．非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆．4．考試結(jié)束后，請將本試題卷與答題卡一并上交．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.1.－3的倒數(shù)是(▲)A.－3B.3C.－13D.2.2019年，保康縣全年投入資金3593萬元，實施學校建設項目16個，新建、改擴建校舍20398平方米.其中20398m2用科學記數(shù)法可表示為(▲)A．20.4×103m2 B．2.03×104m2 C．2.04×104m2D．3.60×103萬元3.如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α等于(▲)A．19° B．38° C．42° D．52°4.下列計算正確的是(▲)A．3x2y+5xy=8x3y2 B．（x+y）2=x2+y2C．（－2x）2÷x=4x D．a(chǎn)5.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為(▲)A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺6.如圖，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側(cè)面積為(▲)A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm27.某中學對該校九年級45名女學生進行了一次立定跳遠測試，成績?nèi)绫恚禾h成績160170180190200210人數(shù)3969153這些立定跳遠成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(▲)A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，2008.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是(▲)A．a(chǎn)＜0 B．b＜0 C．c＜0 D．a(chǎn)＜b9.如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長為(▲)A．14 B．13 C．12 D．1010.如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，33），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為(▲)A．（32，323） B．（2，323） C．（323，32）二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)把答案填在答題卡的相應位置上.11.分解因式：2ax2－8a=▲．12.已知一元二次方程x2－3x﹣2=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，則（x1－1）（x2－1）的值▲.13.經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是▲．14.如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙A相交于點F．若弧EF的長為π2，則圖中陰影部分的面積為▲15.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα=45①△ADE∽△ACD；②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或252；④0＜CE≤6.4是▲．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）16.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，點F是對角線AC上的一個動點，連接DF，以DF為斜邊作∠DFE＝30°的直角三角形DEF，使點E和點A位于DF兩側(cè)，點F從點A到點C的運動過程中，點E的運動路徑長是▲．三、解答題(本大題共9個小題，共72分)解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi).17．(本小題滿分6分)化簡：18．(本小題滿分6分)類別ABCDE類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)112040m4某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調(diào)查，要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m的值為▲，統(tǒng)計圖中n的值為▲，A類對應扇形的圓心角為▲度；（2）該校共有1500名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)；（3）樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生．從這4人中任選2名同學去觀賞戲曲表演，請用樹狀圖或列表求所選2名同學中有男生的概率．19．(本小題滿分6分)為積極參與縣城全國文明城市創(chuàng)建活動，我縣某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學樓底部E處6米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時測得教學樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）．然后，小明沿坡度i＝1：1.5的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行．（1）求點F到直線CE的距離（結(jié)果保留根號）；（2）若小明在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB（結(jié)果精確到0.1米，2≈1.41，3≈1.73）．20．(本小題滿分6分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（24）、B（－4，n）兩點.（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b>m（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求S△ABC.21．(本小題滿分7分)如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元.如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元.如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元.如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元.該市某單位組織員工去九路寨風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元.請問該單位這次共有多少員工去九路寨風景區(qū)旅游？22．(本小題滿分8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若AE=4，cosA=25，求DF23．(本小題滿分10分)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試營銷，售價為8元/件.工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系.已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．（1）第24天的日銷售量是▲件，日銷售利潤是▲元；（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（3）日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？24．(本小題滿分11分)如圖1所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延長線分別相交于點M，N．【問題引入】（1）若點O是AC的中點，AMBM=13溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G．【探索研究】（2）若點O是AC上任意一點（不與A，C重合），求證：AMMB【拓展應用】（3）如圖2所示，點P是△ABC內(nèi)任意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F(xiàn)，若AFBF=13，BDCD25．(本小題滿分12分)如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A（－1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點D是y軸上的一點，且以B，C