2020-2021廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1．﹣2021的絕對(duì)值等于（）A．﹣2021 B．﹣12021 C．12021 D2．下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（）A BC D3．2020年安徽省糧食總產(chǎn)803.8億斤，居全國(guó)第4位．?dāng)?shù)據(jù)803.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．803.8×108 B．8.038×109 C．8.038×1010 D．8.038×10114．下面圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）AB C D5．如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A．10.5，16 B．8.5，16C．8.5，8 D．9，86．以下命題：①每條直徑都是所在圓的對(duì)稱(chēng)軸；②長(zhǎng)度相等的弧是等弧；③相等的弦所對(duì)的弧也相等；④圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．一架直升機(jī)從高度為450m的位置開(kāi)始，先以20m每秒的速度上升60s后，再以12m每秒的速度下降120s．這時(shí)直升機(jī)所在的高度為（）A．210m B．250m C．440m D．690m8．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°9．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉．良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾．”此問(wèn)題可理解為：如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地距離AB長(zhǎng)度為1尺．將它往前水平推送10尺時(shí)，即A′C＝10尺，則此時(shí)秋千的踏板離地距離A′D就和身高5尺的人一樣高．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索OA長(zhǎng)為（）A．13.5尺 B．14尺 C．14.5尺 D．15尺10．如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上分別任取一點(diǎn)P，Q，且AP＝CQ，AQ、BP相交于點(diǎn)O．下列四個(gè)結(jié)論：①若PC＝2AP，則BO＝6OP；②若BC＝8，BP＝7，則PC＝5；③AP2＝OP?AQ；④若AB＝3，則OC的最小值為3，其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．把多項(xiàng)式ax2﹣4ax+4a因式分解的結(jié)果是．12．某校初三年級(jí)在“停課不停學(xué)”期間，積極開(kāi)展網(wǎng)上答疑活動(dòng)，在某時(shí)間段共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室．為了解初三年級(jí)學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．13．對(duì)于實(shí)數(shù)p、q，我們用符號(hào)max{p，q}表示p，q兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{1，2}＝2，若max{（x﹣1）2，x2}＝9，則x＝．14．如圖，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，沿著MN折疊矩形ABCD，使點(diǎn)A，B分別落在E，F(xiàn)處，且點(diǎn)F在線段CD上（不與兩端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H，連接BF，給出下列判斷：①△MHN∽△BCF；②折痕MN的長(zhǎng)度的取值范圍為3＜MN＜154③當(dāng)四邊形CDMH為正方形時(shí)，N為HC的中點(diǎn)；④若DF＝13DC，則折疊后重疊部分的面積為55其中正確的是．（寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸的正半軸上．△AOB的兩條外角平分線交于點(diǎn)P，P在反比例函數(shù)y＝9x﹣1的圖象上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三．解答題（本大題共7小題，共55分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．計(jì)算：8+(12)-2﹣（﹣2020先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣x+1x2-2x+1）÷18．某大型企業(yè)為鼓勵(lì)員工利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)，準(zhǔn)備為員工辦理手機(jī)流量套餐．（1）為了解員工手機(jī)流量使用情況從該企業(yè)的員工中隨機(jī)抽取1人，求該員工手機(jī)月平均使用流量不超過(guò)900M的概率．（2）據(jù)了解，某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商推出兩款流量套餐，詳情如下套餐名稱(chēng)月套餐費(fèi)（單位：元）月套餐流量（單位：M）A20700B301000流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費(fèi)．如果手機(jī)實(shí)際使用流量超出套餐流量，則需要購(gòu)買(mǎi)流量疊加包，每一個(gè)疊加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次購(gòu)買(mǎi)，如果當(dāng)月流量有剩余，將會(huì)被清零．該企業(yè)準(zhǔn)備訂購(gòu)其中一款流量套餐，每月為員工支付套餐費(fèi)，以及購(gòu)買(mǎi)流量疊加包所需月費(fèi)用．若以人均所需費(fèi)用為決策依據(jù)，該企業(yè)訂購(gòu)哪一款套餐更經(jīng)濟(jì)？19．如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸翻折變換，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)．（1）求證：四邊形AEGF是正方形；（2）求AD的長(zhǎng)．20．如圖，利用一面長(zhǎng)為18米的墻，用36米籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD，設(shè)AD長(zhǎng)為x米，AB長(zhǎng)為y米，且x＜y，矩形的面積為S平方米．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出使矩形場(chǎng)地的面積為160平方米的圍法．21．已知∠MPN的兩邊分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，⊙O的半徑為r．（1）如圖1，點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間的優(yōu)弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PC最大時(shí)，要使四邊形APBC為菱形，∠APB的度數(shù)應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若PC交⊙O于點(diǎn)D，求第（2）問(wèn)中對(duì)應(yīng)的陰影部分的周長(zhǎng)（用含r的式子表示）．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C