吉林省通化市輝南縣第六中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第四次考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

輝南縣第六中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高一第四次考試數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，且，則（

）A．0 B．3 C． D．3或02．已知函數(shù)，下列區(qū)間中包含零點的區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．“點是第二象限的點”是“的終邊位于第二象限”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件4．三個數(shù)的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)（，且）的圖象恒過點P，若角的終邊經(jīng)過點P，則（

）A． B． C． D．6．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

7．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍（

）A． B． C． D．8.已知，，當時，不等式恒成立，則的最小值為（

）A．B．8C．D．9二、多選題:本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．下列選項中正確的是（

）A．，則B．若，，則.C．若，，則D．若，則的最小值是210．已知，，則可能等于（

）A． B． C． D．11．定義在的函數(shù)滿足，且當時，，則（

）A．是奇函數(shù) B．在上單調(diào)遞增C． D．第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且，則13．已知函數(shù)，若方程有3個不相同的解，則實數(shù)m的取值范圍為14．已知，則.四、解答題：本題共5小題，77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（本小題滿分13分）已知關(guān)于的不等式的解集是.(1)求實數(shù)，的值；(2)若，，且，求的最小值.（本小題滿分15分）已知（1）求的值；（2）若，且角終邊經(jīng)過點，求的值17．（本小題滿分15分）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，越來越多的家庭開始關(guān)注到家庭成員的關(guān)系，一個以“從心定義家庭關(guān)系”為主題的應(yīng)用心理學(xué)的學(xué)習(xí)平臺，從建立起，得到了很多人的關(guān)注，也有越來越多的人成為平臺的會員，主動在平臺上進行學(xué)習(xí)，已知前3年平臺會員的個數(shù)如下表所示（其中第4年為預(yù)估人數(shù)，僅供參考）：建立平臺第年1234會員個數(shù)（千人）14202943(1)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列三種模型中選擇一個恰當?shù)哪Ｐ凸浪憬⑵脚_年后平臺會員人數(shù)（千人），并求出你選擇模型的解析式：①，②，③(2)為控制平臺會員人數(shù)盲目擴大，平臺規(guī)定會員人數(shù)不得超過千人，依據(jù)（1）中你選擇的函數(shù)模型求的最小值.18．（本小題滿分17分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求a，b的值；(2)若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.19．（本小題滿分17分）對于函數(shù)，若存在實數(shù)m，使得為R上的奇函數(shù)，則稱是位差值為m的“位差奇函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)和是否是位差奇函數(shù)，并說明理由；（2）若對于任意，都不是位差值為m的位差奇函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍。

高一數(shù)學(xué)參考答案：一、單選題：1．A2．D3．D4．A5．C6．B7．C8．B二、多選題：9．BC10．BD11．ABC三、填空題：12．213．0，+∞14.-43 四、解答題：15．（1）因為關(guān)于的不等式的解集是，所以和是方程的兩個根，所以a?b?2a+5=019a+1當，時，原不等式為：，此時的解集為，符合題意，故，.（2）由（1）知，，所以，又，，所以，當且僅當，即，時取等號，所以的最小值為.16．（1）∵，∴，即，∴（2）由（1）得，又，，，又角終邊經(jīng)過點，17．（1）從表格數(shù)據(jù)可以得知，函數(shù)是一個增函數(shù)，故不可能是①，函數(shù)增長的速度越來越快，選擇③（且）代入表格中的三個點可得：，解得：，.（2）由（1）可知：，故不等式對恒成立，對恒成立，令，則，，，gt在單調(diào)遞增，則，.18．（1）因為是R上的奇函數(shù)，所以，即，解得，從而有，又由，知，解得，經(jīng)檢驗，當時，，滿足題意；（2）由（1）知，任取，且，則，因為，所以，所以，即，所以在上為減函數(shù)，又因為為上為奇函數(shù)，所以由得，所以，得恒成立，所以，所以，所以k的取值范圍為.19．(1)