江蘇省南京市第四中學(xué)集團校2024-2025學(xué)年 12月月考七年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第四中學(xué)集團校2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)合質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷時間：90分鐘總分：120分友情提醒：考生須將試卷所有答案答到答題紙上，答在試卷上無效！一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）第2題1.-3的倒數(shù)是（第2題A.B.C.D.2．如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是（▲）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱D．四棱柱3．下列是一元一次方程的是（▲)A．B．C．D．4.在朱自清的《春》中有描寫春雨的語句：“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”，這里把雨滴看成點，用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象（▲）A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．以上都不對5.下列等式變形，錯誤的是（▲)A．若x=y，則x+2=y+2B．若x=y，則3x=3yC．若a+1=b+1則a=bD．若x=y，則6．關(guān)于x的方程和有相同的解，則m的值為（▲)A．10B．-8C．-10D．87．已知線段AB＝11cm，C是直線AB上一點，若BC＝5cm，則線段AC的長為（▲)A．6cm B．5cm C．6cm或16cm D．16cm8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（▲）A．B．C．D．二、填空題（本小題共8題，每小題3分，共24分.請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9．2024年5月3日嫦娥六號成功發(fā)射，它將在相距約380000km的地月之間完成月壤樣品的“空中接力”．數(shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．10．若與是同類項，則m=▲．11．已知C是線段AB中點，若AB=3cm，則BC=▲．12.已知x＝2是關(guān)于x的方程ax+2x﹣2＝0的解，則a的值為▲．13．當x=▲時，式子2x+5與x+10的值互為相反數(shù)．14．如圖所示的是一個正方體的平面展開圖，將其折疊成正方體后，其中各相對面的數(shù)字相等，則x+y=▲．15.若代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為▲．16．如圖所示，以O(shè)為端點畫六條射線，，，，，，再從射線上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為，，，，，，，，那么所描的第2024個點在射線▲上．（第14題）（第16題）三、解答題（本小題共8題，共72分.將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）17.（8分）（1）計算：（2）解方程：18．（6分）先化簡，再求值：，其中,19.（6分）對于整數(shù)a、b、c、d，定義，如：；（1）計算：的值；（2）當時，求x的值.20．（6分）某運輸公司有甲、乙兩個車隊，共150輛汽車．因工作需要從乙車隊調(diào)20輛支援甲車隊，這時甲車隊的汽車數(shù)正好是乙車隊汽車數(shù)的2倍．求甲、乙兩車隊原來各有多少輛?21.（8分）如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成.（保留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在線段BD上取點P，使PA＋PC的值最小.22．（8分）如圖，點A、C、E、B、D在同一條直線上，且AC=BD，點E是線段BC的中點.（1）點E是線段AD的中點嗎？請說明理由；（2）若AD=10,CE=2，求線段AB的長.23．（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件部分2.6元/件超過100件不超過300件部分2.2元/件超過300件部分2元/件（1）若買50件花▲元，買300件花▲元，買400件花▲元；（2）小明買這種商品花了612元，列方程求購買這種商品多少件？24．（10分）閱讀理解：把數(shù)用大括號圍起來，如：、，我們稱之為“集”，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為“集”的元素．如果一個“集”滿足：只要其中有一個元素a，使得還是這個“集”的元素，這樣的“集”我們稱之為“回歸集”．（1）“集”▲“回歸集”，“集”▲“回歸集”（（填“是”或“不是”）；（2）若“集”是“回歸集”，求n的所有可能值；（3）現(xiàn)有三個“集”A、B、C都是“回歸集”，元素個數(shù)分別為1、2、3，且這三個“集”含有相同的元素t．若這三個“集”的6個元素之和為0，且“集”B中含有元素1，直接寫出“集”C中除t之外的另外兩個元素之和是▲．25．（12分）某班數(shù)學(xué)興趣小組探索絕對值方程的解法．試卷第試卷第5頁，共6頁例如解絕對值方程：解：分類討論：當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是當x<0時，原方程可化-2x=1,，它的解是原方程的解為或（1）依例題的解法，方程的解是▲；（2）在嘗試解絕對值方程時，小明提出想法可以繼續(xù)依例題的方法用分類討論的思想把絕對值方程轉(zhuǎn)化為不含絕對值方程，試按小明的思路完成解方程過程；（3）在嘗試解絕對值方程，小麗提出想法，也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想解絕對值方程，在前面的學(xué)習中我們知道，表示數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點A、B之間的距離，則表示數(shù)x與2在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離為5個單位長度，結(jié)合數(shù)軸可得方程的解是▲；（4）在理解上述解法的基礎(chǔ)上，自選方法解關(guān)于x的方程（m>0）；（如果用數(shù)形結(jié)合的思想，需要畫出數(shù)軸，并加以必要說明）．初一數(shù)學(xué)參考答案與評分標準一：選擇題1-5CCBAD6-8BCD二：填空題10.11.12.-113.-514.-215.1116.OB三：解答題17.（4分+4分）（1）原式=1+（-6）+2……2分（2）……1分=-3……4分……2分……4分18.（4分+2分），當時，原式=0.19.（2分+4分）（1）原式=（2分）（2）（6分）20.（6分）21.（2分+2分++2分+2分）圖略22.（4分+4分）（1）是，理由略