《機(jī)器人控制技術(shù)》課件

機(jī)器人控制技術(shù)機(jī)器人控制技術(shù)是指通過(guò)算法和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來(lái)控制和管理機(jī)器人的行為和動(dòng)作。這包括定義機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑、速度和力度等參數(shù),以及響應(yīng)各種傳感器信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的自主決策和行為。機(jī)器人的準(zhǔn)確控制對(duì)于工業(yè)應(yīng)用、醫(yī)療手術(shù)和其他領(lǐng)域都非常關(guān)鍵。課程簡(jiǎn)介內(nèi)容綜合本課程涵蓋了機(jī)器人系統(tǒng)的基本組成、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器、電氣控制系統(tǒng)等內(nèi)容,全面介紹了機(jī)器人控制技術(shù)的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)踐。理論實(shí)踐結(jié)合課程將理論教學(xué)與案例分析、仿真實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,幫助學(xué)生深入理解機(jī)器人控制的關(guān)鍵技術(shù)。跟蹤前沿發(fā)展關(guān)注機(jī)器人控制領(lǐng)域的最新進(jìn)展,如自適應(yīng)控制、魯棒控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等前沿技術(shù)。應(yīng)用實(shí)踐導(dǎo)向結(jié)合實(shí)際工業(yè)應(yīng)用案例,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和解決復(fù)雜機(jī)器人控制問(wèn)題的能力。課程目標(biāo)系統(tǒng)掌握機(jī)器人控制技術(shù)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠全面理解機(jī)器人系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)和工作原理，掌握機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、控制算法設(shè)計(jì)等關(guān)鍵技術(shù)。提高機(jī)器人應(yīng)用能力學(xué)會(huì)如何針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景選擇合適的傳感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的控制系統(tǒng)。強(qiáng)化動(dòng)手實(shí)踐能力通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和案例分析等方式，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)機(jī)器人控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與調(diào)試能力，為未來(lái)工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。機(jī)器人系統(tǒng)概述機(jī)器人系統(tǒng)是一個(gè)綜合性的智能系統(tǒng),包括機(jī)械臂、傳感器、電氣控制等多個(gè)子系統(tǒng)。機(jī)器人系統(tǒng)能夠根據(jù)特定的任務(wù)要求,自主地規(guī)劃和執(zhí)行各種動(dòng)作,實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜環(huán)境的感知和適應(yīng)。機(jī)器人系統(tǒng)的核心是智能控制技術(shù),通過(guò)先進(jìn)的控制算法和計(jì)算方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人各子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行,提高機(jī)器人的工作效率和靈活性。機(jī)器人執(zhí)行機(jī)構(gòu)操作機(jī)構(gòu)機(jī)器人的操作機(jī)構(gòu)通常由機(jī)械臂、手爪等組成,負(fù)責(zé)完成各種操作任務(wù)。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)、減速器等驅(qū)動(dòng)裝置負(fù)責(zé)提供機(jī)器人所需的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)?？刂葡到y(tǒng)利用計(jì)算機(jī)或微處理器對(duì)機(jī)器人的動(dòng)作進(jìn)行精準(zhǔn)控制和協(xié)調(diào)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要平衡剛度、輕量化、工作空間等因素。機(jī)器人傳感器視覺(jué)傳感器機(jī)器人常用攝像頭、激光雷達(dá)等傳感器獲取周圍環(huán)境的視覺(jué)信息,用于定位、導(dǎo)航和物體識(shí)別。觸覺(jué)傳感器機(jī)器人使用力傳感器、壓力傳感器等感知物體的接觸力、表面質(zhì)地等,用于實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)操作。位置傳感器編碼器、慣性測(cè)量單元等傳感器能準(zhǔn)確測(cè)量機(jī)器人關(guān)節(jié)角度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài),用于運(yùn)動(dòng)控制。環(huán)境傳感器溫度、濕度、氣壓等環(huán)境傳感器能感知機(jī)器人周圍的環(huán)境條件,用于智能決策和故障診斷。機(jī)器人電氣控制系統(tǒng)1執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)機(jī)器人通過(guò)電機(jī)、液壓馬達(dá)或氣動(dòng)缸等執(zhí)行器執(zhí)行各種動(dòng)作,需要專門的驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行控制。2信號(hào)采集與處理機(jī)器人配備各種傳感器,需要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),并進(jìn)行放大、濾波等處理。3中央控制器機(jī)器人電氣控制系統(tǒng)由中央控制器統(tǒng)一管理和協(xié)調(diào)各部件,完成復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)控制。4通信系統(tǒng)機(jī)器人需要與外界設(shè)備進(jìn)行通信,以接收指令和上傳運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)。機(jī)器人控制算法基本控制算法機(jī)器人控制算法包括PID控制、狀態(tài)空間控制、自適應(yīng)控制等。這些基本算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人位置、速度和力矩的精確控制。優(yōu)化控制通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化,可以實(shí)現(xiàn)更高效、更精準(zhǔn)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制,提高能量利用率和動(dòng)作協(xié)調(diào)性。智能控制機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法可以使機(jī)器人具備自主學(xué)習(xí)和決策能力,應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境和變化條件。仿生控制模仿生物體的運(yùn)動(dòng)控制機(jī)理,可以開(kāi)發(fā)出更加靈活、協(xié)調(diào)的機(jī)器人控制系統(tǒng)。位姿坐標(biāo)系建立選擇基準(zhǔn)坐標(biāo)系確定機(jī)器人基準(zhǔn)坐標(biāo)系,通常為機(jī)器人基座或工作臺(tái)坐標(biāo)系。定義末端執(zhí)行器坐標(biāo)系建立末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系,定義其原點(diǎn)和軸向。建立中間坐標(biāo)系根據(jù)機(jī)器人結(jié)構(gòu),確定各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系,關(guān)聯(lián)基準(zhǔn)與末端坐標(biāo)系。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換利用旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量,實(shí)現(xiàn)不同坐標(biāo)系之間的位姿轉(zhuǎn)換。正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1建立坐標(biāo)系統(tǒng)定義機(jī)器人基座和末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系統(tǒng)2正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模確定每個(gè)關(guān)節(jié)的位置和姿態(tài)對(duì)應(yīng)的末端位置3空間軌跡規(guī)劃根據(jù)給定的末端位置和姿態(tài)確定各關(guān)節(jié)的位置正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)器人控制的基礎(chǔ),通過(guò)建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng),建立正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,并進(jìn)行空間軌跡規(guī)劃,可以準(zhǔn)確控制機(jī)器人末端的位置和姿態(tài)。這是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人精準(zhǔn)控制的關(guān)鍵一步。逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的定義逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是指根據(jù)機(jī)器人末端的位置和姿態(tài)，確定各關(guān)節(jié)角度的過(guò)程。這是機(jī)器人控制中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。2解決方法常用的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解決方法包括代數(shù)法、幾何法和迭代法。每種方法都有其適用的場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)。3應(yīng)用場(chǎng)景逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析廣泛應(yīng)用于機(jī)器人抓取、定位、軌跡規(guī)劃等過(guò)程,是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人自主行為的基礎(chǔ)。軌跡規(guī)劃方法1路徑生成根據(jù)給定的起點(diǎn)和終點(diǎn)連接一條平滑的軌跡曲線。2速度規(guī)劃確定沿軌跡的速度曲線，滿足速度和加速度約束。3軌跡優(yōu)化進(jìn)一步調(diào)整軌跡和速度曲線以提高效率和平穩(wěn)性。軌跡規(guī)劃通過(guò)路徑生成、速度規(guī)劃和軌跡優(yōu)化等步驟，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人從起點(diǎn)到終點(diǎn)的平滑、高效和安全運(yùn)動(dòng)。這是實(shí)現(xiàn)精確控制的關(guān)鍵所在，需要充分考慮機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性和工作環(huán)境的限制條件。伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)組成伺服系統(tǒng)由電機(jī)、編碼器、驅(qū)動(dòng)電路和控制器等部件組成。電機(jī)將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能,編碼器檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速和位置,控制器根據(jù)反饋信號(hào)對(duì)電機(jī)進(jìn)行閉環(huán)控制。PID調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)PID控制器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)位置、速度、力矩等參數(shù)的精確控制。通過(guò)調(diào)節(jié)比例、積分和微分三個(gè)參數(shù),可以獲得理想的響應(yīng)特性。調(diào)試與優(yōu)化伺服系統(tǒng)調(diào)試需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況,通過(guò)參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)最佳控制效果。需要考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、抗干擾能力等指標(biāo)。PID控制器設(shè)計(jì)PID控制器架構(gòu)PID控制器由比例(P)、積分(I)和微分(D)三個(gè)部分組成,以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出的精確控制。這種設(shè)計(jì)能夠有效地提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。參數(shù)調(diào)優(yōu)通過(guò)調(diào)整P、I和D三個(gè)參數(shù),可以優(yōu)化PID控制器的性能,使其更好地適應(yīng)不同的工作環(huán)境和控制需求。這需要工程師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)試。仿真驗(yàn)證在實(shí)際應(yīng)用之前,工程師通常會(huì)通過(guò)仿真軟件對(duì)PID控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行測(cè)試和優(yōu)化,以確?？刂菩Ч麧M足要求。這個(gè)過(guò)程非常重要。自適應(yīng)控制1動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)自適應(yīng)控制能夠根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù),以不同的工作條件保持最優(yōu)控制性能。2學(xué)習(xí)和優(yōu)化系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)不斷學(xué)習(xí)和優(yōu)化控制策略,提高適應(yīng)能力和魯棒性。3復(fù)雜環(huán)境應(yīng)對(duì)自適應(yīng)控制擅長(zhǎng)處理環(huán)境不確定性和系統(tǒng)參數(shù)變化等復(fù)雜情況下的控制問(wèn)題。4性能提升與傳統(tǒng)控制相比,自適應(yīng)控制能夠顯著提升系統(tǒng)的控制性能和穩(wěn)定性。魯棒控制環(huán)境干擾抑制魯棒控制通過(guò)采用特殊的控制算法,可以有效抑制外部環(huán)境干擾和參數(shù)不確定性,確保系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的穩(wěn)定運(yùn)行。性能高度可靠與傳統(tǒng)控制方法相比,魯棒控制在精度、響應(yīng)速度和抗干擾能力等方面表現(xiàn)優(yōu)異,能夠滿足高精度、高可靠的工業(yè)應(yīng)用需求。廣泛應(yīng)用領(lǐng)域魯棒控制技術(shù)廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)自動(dòng)化、機(jī)器人等領(lǐng)域,為復(fù)雜系統(tǒng)提供了可靠的控制解決方案。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模擬人腦功能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)通過(guò)模擬人腦的神經(jīng)元和突觸連接,能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境,提高控制性能。非線性逼近能力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有出色的非線性逼近能力,可用于解決高度非線性的機(jī)器人控制問(wèn)題。自適應(yīng)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)訓(xùn)練不斷調(diào)整自身參數(shù),實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)優(yōu)化控制,適應(yīng)各種工況變化。魯棒性強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制對(duì)系統(tǒng)建模誤差和外部干擾具有較強(qiáng)的魯棒性,提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。模糊控制模糊邏輯控制器模糊控制器通過(guò)模仿人類的決策過(guò)程,采用模糊量化和模糊推理的方式實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo),適用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)。模糊推理機(jī)制模糊控制器通過(guò)模糊化、模糊推理和去模糊化三個(gè)步驟,將模糊輸入轉(zhuǎn)化為精確的控制輸出。機(jī)器人應(yīng)用模糊控制廣泛應(yīng)用于機(jī)器人控制系統(tǒng),可處理復(fù)雜環(huán)境下的不確定因素,提高系統(tǒng)的智能化水平?；旌峡刂撇呗?綜合利用多種控制算法混合控制策略結(jié)合了先進(jìn)的控制技術(shù),如PID控制、自適應(yīng)控制、魯棒控制等,互補(bǔ)各自的優(yōu)缺點(diǎn),提升系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。2根據(jù)任務(wù)需求靈活切換針對(duì)不同的機(jī)器人應(yīng)用場(chǎng)景,可以靈活地切換使用不同的控制算法,以適應(yīng)復(fù)雜多變的工作環(huán)境。3增強(qiáng)控制系統(tǒng)的智能性將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等智能算法融入到混合控制策略中,提高機(jī)器人的自主決策和自適應(yīng)能力。4提高穩(wěn)定性和魯棒性混合控制的冗余設(shè)計(jì)可以降低系統(tǒng)故障的風(fēng)險(xiǎn),提高整體的可靠性和安全性。實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)高速響應(yīng)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)能夠快速處理數(shù)據(jù)輸入,制定控制指令,并及時(shí)反饋,滿足機(jī)器人等智能設(shè)備的實(shí)時(shí)性需求。高可靠性采用關(guān)鍵部件的冗余備份和多重保護(hù)機(jī)制,確保在關(guān)鍵時(shí)刻系統(tǒng)能可靠運(yùn)行,減少中斷和故障。動(dòng)態(tài)優(yōu)化通過(guò)動(dòng)態(tài)感知環(huán)境變化和機(jī)器人狀態(tài),實(shí)時(shí)調(diào)整控制算法和參數(shù),保證系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下依然保持最優(yōu)性能。智能協(xié)同支持多機(jī)器人之間的信息交互和協(xié)調(diào)控制,增強(qiáng)整體系統(tǒng)的智能決策和自主執(zhí)行能力。安全控制策略安全性確保機(jī)器人系統(tǒng)在各種工作條件下都能可靠運(yùn)行,避免發(fā)生危險(xiǎn)事故。實(shí)時(shí)監(jiān)控對(duì)機(jī)器人關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控,及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理異常情況。應(yīng)急預(yù)案制定完善的應(yīng)急預(yù)案,以便在發(fā)生緊急情況時(shí)快速采取有效措施。法規(guī)要求嚴(yán)格遵守國(guó)家和行業(yè)有關(guān)機(jī)器人安全的法律法規(guī),確保符合標(biāo)準(zhǔn)要求。仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)機(jī)器人控制技術(shù)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)。我們開(kāi)發(fā)了一個(gè)基于仿真的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),讓學(xué)生能夠在虛擬環(huán)境中進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃、控制算法設(shè)計(jì)等實(shí)驗(yàn),并對(duì)其進(jìn)行測(cè)試和優(yōu)化。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),學(xué)生可以更直觀地理解理論知識(shí),并將其應(yīng)用于實(shí)際操作。仿真實(shí)驗(yàn)案例一在本案例中,我們將通過(guò)機(jī)器人仿真軟件模擬一個(gè)機(jī)器人在實(shí)際工廠環(huán)境中的典型作業(yè)任務(wù)。包括移動(dòng)、拾取、放置等操作,并分析其運(yùn)動(dòng)軌跡、關(guān)節(jié)角度變化等關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),我們可以在不影響實(shí)際生產(chǎn)的情況下,提前檢查機(jī)器人控制系統(tǒng)的性能,優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù),確保實(shí)際應(yīng)用時(shí)的可靠性和穩(wěn)定性。仿真實(shí)驗(yàn)案例二在這個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)案例中，我們將模擬一個(gè)機(jī)器人手臂操作任務(wù)。通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和控制算法，我們可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人手臂精確地抓取和移動(dòng)物品。這不僅有助于提高生產(chǎn)效率，同時(shí)還能確保操作過(guò)程的安全性。我們將重點(diǎn)關(guān)注如何通過(guò)合理的軌跡規(guī)劃和優(yōu)化控制策略，使機(jī)器人手臂能夠在復(fù)雜環(huán)境中順利完成任務(wù)。此外，我們還將探討如何利用先進(jìn)的傳感技術(shù)來(lái)提高機(jī)器人的感知能力和自主性。機(jī)器人控制仿真實(shí)驗(yàn)案例三本實(shí)驗(yàn)案例模擬了一個(gè)多關(guān)節(jié)機(jī)器人在三維空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃和控制。通過(guò)仿真軟件對(duì)機(jī)器人的正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行建模和求解，并設(shè)計(jì)PID控制算法實(shí)現(xiàn)精確位置控制。最終演示機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中快速靈活的運(yùn)動(dòng)能力。實(shí)際應(yīng)用案例一我們將為您介紹一個(gè)實(shí)際運(yùn)用機(jī)器人技術(shù)的案例-汽車裝配線。在這里,機(jī)器人被用于精密地完成車身焊接、零件裝配等復(fù)雜而重復(fù)性的任務(wù)。這種應(yīng)用充分發(fā)揮了機(jī)器人的高速、高精度和持久性優(yōu)勢(shì),提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。實(shí)際應(yīng)用案例二工業(yè)機(jī)器人焊接在汽車制造業(yè)中,工業(yè)機(jī)器人被廣泛用于焊接車身部件,高效提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。機(jī)器人能夠精準(zhǔn)地控制焊接路徑和焊接參數(shù),保證了焊縫的一致性。醫(yī)療機(jī)器人手術(shù)在外科手術(shù)中,機(jī)器人可以協(xié)助醫(yī)生進(jìn)行微創(chuàng)手術(shù)操作。機(jī)器人手臂精準(zhǔn)操控,能夠完成一些人手無(wú)法完成的精細(xì)動(dòng)作,提高了手術(shù)的成功率和患者的恢復(fù)速度。服務(wù)機(jī)器人餐廳在餐飲服務(wù)領(lǐng)域,智能機(jī)器人可以擔(dān)任服務(wù)員,接待客人、送餐、清理桌面等工作。機(jī)器人服務(wù)更加高效、準(zhǔn)確和恒定,提升了餐廳的用餐體驗(yàn)。實(shí)際應(yīng)用案例三自動(dòng)化焊接機(jī)器人廣泛應(yīng)用于汽車制造、船舶建造等行業(yè)。它們能快速、精準(zhǔn)地完成復(fù)雜的焊接任務(wù),大幅提高生產(chǎn)效率。同時(shí)還能減輕工人的勞動(dòng)強(qiáng)度,提高工作安全性。下圖展示了一臺(tái)全自動(dòng)焊接機(jī)器人在工廠生產(chǎn)線上的應(yīng)用場(chǎng)景。小結(jié)知識(shí)回顧我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了機(jī)器人控制的各個(gè)關(guān)鍵技術(shù),包括執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器、電氣控制、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、軌跡規(guī)劃、伺服控制、先進(jìn)控制策略等。應(yīng)用案例通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用案例的分析,我們深入了解了這些技術(shù)在機(jī)器人系統(tǒng)中的應(yīng)用。未來(lái)展望機(jī)器人控制技術(shù)正在不斷發(fā)展,未來(lái)在工業(yè)自動(dòng)化、服務(wù)機(jī)器人等領(lǐng)域會(huì)有更廣泛的應(yīng)用。提問(wèn)討論這節(jié)課的內(nèi)容涵蓋了機(jī)器人控制技術(shù)的方方面面,讓我們就您所關(guān)心的問(wèn)題進(jìn)行更深入的討論和交流。您對(duì)哪些方面有更多疑問(wèn)?是否對(duì)某些概念或算法有不明白的地方?請(qǐng)踴躍提出問(wèn)題,相互探討、交流心得,讓我們共同學(xué)習(xí)提升。我會(huì)盡我所能解答您的疑惑,如果還有