概率論與數(shù)理統(tǒng)計知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋華東交通大學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋華東交通大學(xué)第一章單元測試

概率為0的事件一定不發(fā)生.（）

A:對B:錯

答案:錯若兩個事件相互獨立，則這兩個事件也互不相容．（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)A,B是兩個任意事件，則P(A-B)=P(A)-P(B)。（）

A:對B:錯

答案:錯在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則兩個數(shù)之差的絕對值小于的概率為。（）

A:對B:錯

答案:錯已知，求事件全不發(fā)生的概率為27/64。（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)電燈泡使用壽命在2000h以上的概率為0.15，如果要求3個燈泡在使用2000h以后只有一個不壞的概率，則只需用（）即可算出。

A:古典概型計算公式B:全概率公式C:貝努利公式D:貝葉斯公式

答案:貝努利公式以上（0＜P＜1），重復(fù)進行試驗直到第n次才取得r（1≤r≤n）次成功的概率為（）.

A:B:C:D:

答案:事件A1,A2,A3相互獨立，則（）正確．

A:它們中任何一個事件與另兩個事件的并獨立B:它們中任何一個事件與另兩個事件的差獨立C:它們中任何兩個事件獨立D:它們中任何一個事件與另兩個事件的交獨立

答案:它們中任何一個事件與另兩個事件的并獨立；它們中任何一個事件與另兩個事件的差獨立；它們中任何兩個事件獨立；它們中任何一個事件與另兩個事件的交獨立將10個球依次從1至10編號后置入袋中，任取兩球，二者號碼之和記為X,則P(X≤18)=（）

A:64/100B:44/45C:72/100D:43/45

答案:44/45某小組共9人，分得一張觀看亞運會的入場券，組長將一張寫有"得票"字樣和8張寫有"不得票"字樣的紙簽混合后讓大家依次各抽一張，以決定誰得入場券，則（）

A:第5個抽簽者"得票"的概率最大B:最后抽簽者得"得票"的概率最小C:每個抽簽者得"得票"的概率相等D:第1個抽簽者得"得票"的概率最大

答案:每個抽簽者得"得票"的概率相等

第二章單元測試

向D內(nèi)隨機地投一質(zhì)點，其中D是由曲線y=x3和直線y=x所圍成的平面區(qū)域.設(shè)X是落點到y(tǒng)軸的距離，則X的分布函數(shù)為（）

A:對B:錯

答案:對隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），當σ=2取何值時，X落入?yún)^(qū)間（1，3）的概率最大（）

A:錯B:對

答案:錯已知隨機變量X～B（3，p），且P（X≥1）=1927，則p=1/3.（）

A:對B:錯

答案:對某工人用同一臺機器接連獨立地制造3個同種零件，第i個零件是不合格品的概率為pi=1/(i+1)（i=1，2，3），以X表示3個零件中合格品的個數(shù)，則P（X=2）為（）

A:11/24B:11/12C:3/24D:5/12

答案:11/24設(shè)隨機變量X服從（0，2）上的均勻分布，則隨機變量Y=X2在（0，4）上的概率密度fY(y）為（）

A:,0<y<4B:4/,0<y<4C:4,0<y<4D:1/4,0<y<4

答案:1/4,0<y<4設(shè)離散型隨機變量X的分布律為P（X=k）=pqk，k=1，2，…，則常數(shù)p，q滿足條件（）.

A:p>0，p+q=1B:p>0，q>0，p+q=1C:p>0，q>0，p=1/q-1.D:q>0，p+q=1

答案:p>0，q>0，p=1/q-1.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間［a，b］上等于sinx，而在此區(qū)間外等于0.若f（x）可以作為某連續(xù)型隨機變量的概率密度，則區(qū)間［a，b］為（）.

A:［0，π］B:［0，π2］C:［0，3π/2］D:［-π/2，0］

答案:［0，π2］設(shè)隨機變量X的概率密度為φ(x)，且φ（-x）=φ（x），F(xiàn)（x）是X的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a，有（）.

A:F（-a）=1-B:F（-a）=2F（a）-1C:F（-a）=1/2-D:F（-a）=F（a）

答案:F（-a）=1/2-設(shè)隨機變量X和Y都服從正態(tài)分布，X～N（μ，16），Y～N（μ，25）;記p1=P（X≤μ-4），p2=P（Y≥μ+5），則（）.

A:對任何實數(shù)μ，都有p1=p2B:只對μ的個別值，才有p1=p2C:對任何實數(shù)μ，都有p1<p2D:對任何實數(shù)μ，都有p1>p2

答案:對任何實數(shù)μ，都有p1=p2假設(shè)一廠家生產(chǎn)的每臺儀器，以概率0.70可直接出廠;以概率0.30需要進一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率0.80可以出廠，以概率0.20定為不合格產(chǎn)品不能出廠.現(xiàn)該廠生產(chǎn)了n（n≥2）臺儀器（設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨立）.則全部能出廠的概率為0.94n.（）

A:對B:錯

答案:對

第三章單元測試

設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，則對任意的a,b,事件A={X<a}與事件B={Y<b}相互獨立（）

A:對B:錯

答案:對設(shè)連續(xù)型隨機變量X，Y相互獨立且服從同一分布，則有P｛X<Y｝=P｛X>Y｝=1/2.（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)X與Y相互獨立的正態(tài)分布，其和函數(shù)也是正態(tài)分布（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)二維隨機向量和的概率密度為和，令則是某個二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，當且僅當滿足條件（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X，Y分別服從正態(tài)分布N（0，1）和N（1，1），則（）.

A:P（X+Y≤1）=12B:P（X-Y≤0）=12C:P（X-Y≤1）=12.D:P（X+Y≤0）=12

答案:P（X+Y≤1）=12設(shè)X，Y是相互獨立的兩個隨機變量，其分布函數(shù)分別為FX（x），F(xiàn)Y（y），則Z=max｛X，Y｝的分布函數(shù)為（）.

A:FZ（z）=max｛|FX（x）|，|FY（y）|｝B:FZ（z）=FX（x）FY（y）C:FZ（z）=FX（z）FY（z）.D:FZ（z）=max｛FX（x），F(xiàn)Y（y）｝

答案:FZ（z）=FX（z）FY（z）.若X和Y都服從正態(tài)分布，則(X,Y)的聯(lián)合分布為（）

A:無正確選項B:二維正態(tài)，且=0C:未必二維正態(tài)D:二維正態(tài)，且不固定

答案:未必二維正態(tài)若在區(qū)間（0，a）內(nèi)隨機取一點X，再在區(qū)間內(nèi)（X，a）隨機取一點Y，則（X，Y）的概率密度為（）

A:f(x,y)=B:f(x,y)=C:f(x,y)=D:f(x,y)=

答案:f(x,y)=設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，其概率密度分別為fX（x）=fY（y）=則隨機變量Z=2X+Y的概率密度為（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)隨機變量X和Y聯(lián)合分布是正方形G=｛（x，y）:1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均勻分布，則X和Y的邊緣分布也是均勻分布（）

A:對B:錯

答案:錯

第四章單元測試

設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則E(X)=（）

A:2B:C:D:4

答案:2擲一顆骰子600次，求“一點”出現(xiàn)次數(shù)的均值為（）

A:120B:100C:150D:50

答案:100設(shè)隨機變量服從二項分布，則的期望和方差分別為（）

A:=1，=3B:=10，=0.09；C:=90，=10；D:=10，=9；

答案:=10，=9；隨機變量的概率密度函數(shù)為，則的期望（）

A:2B:C:4D:

答案:設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，則D(Z)=（）

A:5B:7C:11D:13

答案:13設(shè)(X，Y)為二維隨機變量，且D(X)>0，D(Y)>0，則下列等式成立的是（）

A:B:C:D:

答案:隨機變量的密度函數(shù)為，則（）

A:B:C:D:

答案:總體～，參數(shù)未知，是取自總體的一個樣本，則的四個無偏估計中最有效的是（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)相互獨立，且均服從參數(shù)為的泊松分布，令，則的數(shù)學(xué)期望為（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；設(shè)隨機變量和在圓域上服從均勻分布，求和的相關(guān)系數(shù)=（）

A:B:C:D:

答案:已知DX=2，DY=1，且X和Y相互獨立，則D(X-2Y)=（）

A:10B:5C:6D:4

答案:6設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，則的期望（）

A:9B:3C:36D:4

答案:4

第五章單元測試

大數(shù)定律描述的是樣本均值與總體均值的關(guān)系。（）

A:對B:錯

答案:對中心極限定理描述的是樣本均值與正態(tài)分布的關(guān)系。（）

A:對B:錯

答案:對如果我們從一個正態(tài)分布的總體中抽取樣本，當樣本量足夠大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值將近似于正態(tài)分布。（）

A:錯B:對

答案:對大數(shù)定律和中心極限定理都只有在樣本量趨于無窮大時才成立。（）

A:對B:錯

答案:錯切比雪夫不等式描述的是隨機變量X的取值落在某個范圍內(nèi)的概率下界。（）

A:對B:錯

答案:對根據(jù)切比雪夫不等式，如果一個隨機變量X的方差越小，那么X的取值就越集中在E[X]附近。（）

A:錯B:對

答案:對用切比雪夫不等式確定當擲一枚均勻硬幣時，要保證使得正面出現(xiàn)的頻率在0.4～0.6之間的概率不小于90%，需投（）次才并用正態(tài)分布近似計算同一問題.

A:200B:68C:320D:250

答案:250一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量是隨機的.假設(shè)每箱平均重50千克，標準差為5千克，若用最大載重量為5噸的汽車承運，試利用中心極限定理說明每輛車最多可以裝100箱，才能保障不超載的概率大于0.977.（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)隨機變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別為-2和2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為-0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式P（|X+Y|≥6）≤（）.

A:1/2B:1/6C:1/12D:1/4

答案:1/12設(shè)隨機變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為μ與σ2，則根據(jù)切比雪夫不等式，有P（|X-μ|≥3σ）≤1/9.（）

A:對B:錯

答案:對

第六章單元測試

總體是指研究對象的全體，而樣本是從總體中隨機抽取的一部分個體。（）

A:錯B:對

答案:對樣本均值是總體均值的無偏估計量。（）

A:對B:錯

答案:對樣本方差是總體方差的無偏估計量。（）

A:對B:錯

答案:對樣本標準差是總體標準差的無偏估計量。（）

A:對B:錯

答案:對樣本的k階原點矩是總體k階原點矩的無偏估計量。（）

A:對B:錯

答案:對如果一個隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,)，那么樣本均值服從什么分布？（）

A:N(μ,)B:N(μ,/n)C:N(μ,*n)D:N(μ,σ)

答案:N(μ,/n)如果一個隨機變量X服從均勻分布U[a,b]，那么樣本均值服從什么分布？（）

A:F分布B:N(μ,/n)C:t分布D:卡方分布

答案:N(μ,/n)如果一個隨機變量X服從指數(shù)分布Exp(λ)，那么樣本均值服從什么分布？（）

A:卡方分布B:F分布C:N(μ,/n)D:t分布

答案:t分布如果一個隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,)，那么樣本方差服從什么分布？（）

A:N(μ,/n)B:卡方分布C:t分布D:F分布

答案:卡方分布在簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的概率相等。（）

A:對B:錯

答案:對

第七章單元測試

已知江西省成年男子身高服從正態(tài)分布（單位cm），期望和方差都未知，現(xiàn)抽樣得5個樣本值：168,168,170,171,173,則江西省成年男子身高平均值的矩估計值是（）。

A:173B:168C:170D:171

答案:170已知X服從某種分布（單位cm），期望和方差都存在但未知，現(xiàn)抽樣得3個樣本值：167,170,173,則X方差的矩估計值是（）。

A:3B:6C:12D:9

答案:6已知X服從參數(shù)為p的兩點分布，參數(shù)p的矩估計量和最大似然估計量是（）。

A:都不對B:不同的C:相同的D:由樣本容量的大小決定相同與不同

答案:相同的已知X服從[a,b]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得4個樣本值：3,3,6,8,則參數(shù)b的最大似然估計值是（）。

A:5B:6C:3D:8

答案:8已知Y服從[c,d]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得4個樣本值：2,2,5,7,則參數(shù)c的最大似然估計值是（）。

A:7B:2C:5D:4

答案:2下列是估計量評選標準的是（）。

A:無偏性B:相合性C:相關(guān)性D:有效性

答案:無偏性；相合性；有效性下列陳述不正確的是（）。

A:樣本平均值是總體平均值的相合性估計量B:樣本平均值是總體平均值的無偏性估計量C:樣本方差是總體方差的相合性估計量D:樣本方差是總體方差的無偏性估計量

答案:樣本平均值是總體平均值的相合性估計量；樣本平均值是總體平均值的無偏性估計量；樣本方差是總體方差的相合性估計量；樣本方差是總體方差的無偏性估計量已知總體X服從參數(shù)為p的兩點分布，則（）。

A:p的最大似然估計量是p的無偏性估計量B:p的矩估計量是p的無偏性估計量C:p的矩估計量是p的一致性估計量D:p的最大似然估計量是p的一致性估計量

答案:p的最大似然估計量是p的無偏性估計量；p的矩估計量是p的無偏性估計量；p的矩估計量是p的一致性估計量；p的最大似然估計量是p的一致性估計量已知總體X服從[0,b]上的均勻分布，其中b未知，則（）。

A:b的最大似然估計量是b的相合性估計量B:b的矩估計量是b的無偏性估計量C:b的最大似然估計量是b的無偏性估計量D:b的矩估計量是b的相合性估計量

答案:b的矩估計量