2024年浙教九年級上冊《圓的旋轉(zhuǎn)》練習(xí)卷（一）

浙教新版九年級上冊《3.2圓的旋轉(zhuǎn)》2024年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題：本題共4小題，每小題3分，共12分。在每小題給出的選項中只有一項是符合題目要求的。

1.對如圖的變化順序描述正確的是（）

A.翻折、旋轉(zhuǎn)、平移B.旋轉(zhuǎn)、翻折、平移C.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)D.翻折、平移、

旋轉(zhuǎn)

2.如圖，將,“1〃繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)】?到.<"I）的位置，若.

的度數(shù)等于（）

A.29B.30C.31D.：蟲

3.如圖，1〃「和”八都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)

得到的.下列說法中，錯誤的是（）

A.旋轉(zhuǎn)中心是點C

B.旋轉(zhuǎn)角度是9a或27?

C.既可以按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，也可以按順時針方向旋轉(zhuǎn)

D.旋轉(zhuǎn)中心是點2,旋轉(zhuǎn)角是.

4.如圖，將」/*'繞點/順時針旋轉(zhuǎn)角，?,得到，1/〃.；點2、C的對應(yīng)

點分別為點D.!>,若點￡恰好在CD的延長線上，則，7）的度數(shù)為（）

2<?

A.ISO-ciB.-oC.八D.

32

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

5.如圖所示的五角星圖案繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)度，能與其本身重合.

第1頁，共9頁

6.如圖，將印4BC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)flflf,得到〃"(‘，連接

AD,若」口，貝!I一〃.1"..

7.在中，將繞點N旋轉(zhuǎn)(川，得到,若」B_2，^Al'H加，則

線段CB*的長度為.

8.如圖，在中，.「山，將邊N5繞點N順時針旋轉(zhuǎn)一?，一”

得到40,邊/C繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)：I*-＞得到連結(jié)若

AH=3,.U,2,且，，-《二.H,則DF一

三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

步驟。

9.|：本小題8分?

如圖，已知13"與其外部一點0,畫出，「繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)1?|),后得到的一

10.本小題8分?

如圖，在中，乙4cB90%ACBC＞。是邊上點(點。與4,3不重合，，連結(jié)CD,將

線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)生1得到線段CE,連結(jié)。E交于點尸，連接.

(1)求證:*7)之△/"/；

口當A“二/；＜時，求./的度數(shù);

小若.14I，.1〃1，求CO的長.

第2頁，共9頁

11.?本小題8分?

如圖，四邊形Z2CD是邊長為1的正方形，點E,尸分別在邊和2C上，/"'V是由逆時針旋

轉(zhuǎn)得到的圖形.

II旋轉(zhuǎn)中心是點.

II?旋轉(zhuǎn)角是度，/「"V_度.

III諾.方，求證.EDF沿4MDF,并求此時HEI-的周長.

12.，本小題8分?

如圖，點尸是正方形/8C。內(nèi)的一點，把1/"＞繞點8順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點/與點C重合，點尸的對

應(yīng)點是。，若P43,PU人？，PC5,求BQC的度數(shù).

第3頁，共9頁

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：由圖可知，變換的順序依次為：翻折、平移、旋轉(zhuǎn).

故選：/).

根據(jù)翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的定義進行判斷即可.

本題考查了幾何變換的類型，熟記各種變化的定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵

2.【答案】B

【解析】解:.將析繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)7U到OCO的位置,

.!'.<>!>，

LAOB-40，

一」(1。一一1"0711Ih：Ui,

故選：11

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,再利用角的和差關(guān)系可得答案.

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，I/"通過旋轉(zhuǎn)得到工,它的旋轉(zhuǎn)中心是點C,故/正確；

因為」，,「“，即順時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角為"或逆時針旋轉(zhuǎn)？，故3正確；

兩個三角形，既可看成是順時針旋轉(zhuǎn)又可看成是逆時針旋轉(zhuǎn)，故C正確；

故選：/)

觀察圖形，選擇旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)中心只有一個，旋轉(zhuǎn)方向可以是順時針或者逆時針,

相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角不同.

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變.

4.【答案】A

【解析】解：,\HC-,1/)(..\l)l=ixir,

.?^ABC>^ADC-IM,

-BCDFISO,

^U.\D<>,

：./.BCD=1800-a.

第4頁，共9頁

故選：.1.

證明IBE+Z.ADE180T，推出."1"一二180即可解決問題.

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

5.【答案】72

,M.U：3度）

所以如圖所示的五角星圖案繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)72度，能與其本身重合.

故答案為：72.

如圖，點。是五角星圖案的中心，用360度除以5,求出旋轉(zhuǎn)的角度即可.

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度I小

于后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形.

6.【答案】

【解析】解：,將山.一/“,繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)“I,得到

.AC-（7），

是等腰直角三角形，

一（.1/）5，

.?^BAD-^BAC?^（'AD2t>?1565，

故答案為：.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得IC（D，進而得是等腰直角三角形，從而得到.（,1〃㈠，由

H1",-<\D,即可求得結(jié)果.

本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，明確旋轉(zhuǎn)前后

對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】2

【解析】解：連接C￡,如圖，

繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)口「，得到」AB'C”,：

AB'-IB-2-AC'"AC，ACAE-U）-_1LB'=乙"7?30，B

,二為等邊三角形，

第5頁，共9頁

山，

.(平分―k，

尸垂直平分/c,

ffC==2.

故答案為上

連接CE,如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到,I療\li.1(,,-CAl：=U?:>^AC'H,V7；30°-

則可判斷V7為等邊三角形，從而得到「『平分根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，星垂直平分

AC,于是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得/"，II\2

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì).

8.【答案】,!■,

【解析】解：如圖，作/「〃"“交D4的延長線于〃.

.CI儲，

?」'.山120,

“?JZP.1/J-ZC.IE2B,

Z.DAB?ZBAC42CAE?ZB?ZB4C120，

,IAll皿，

VAB-AD-3).l「=AE=2，

在R1ZU￡，中,則有.1"—」￡<，7力—1，1H\，，

t

在中，門/、“小，/〃、i、.；、r，，

故答案為VIL

如圖，作/：〃1DA交DA的延長線于H,首先證明1」，，解直角三角形求出AH,HE,在Wt.DHh：

中，利用勾股定理求出DE即可.

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，

屬于中考填空題中的壓軸題.

第6頁，共9頁

9【答案】解:如圖，774“為所作.

【解析】按順時針方向作.I”「BOff120，<〃’OA>OffOB，OCOC,

從而得到

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可

以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

10.【答案】解：L證明：由題意可知：.(7,^LK,E-LHf，

-\(II"，

\('I)-.\(B-^DC13,

,A(nH(F,

在△八「〃與:/>'</中，

fAC=BC

(U/>-l!(l,

{CD=CE

?kS.i.Si

2V"'Hl,,\('_B(',

:Z.4—45>

由11)可知：N4￡CBE*

AD",

UERF，

l.li,

AD=BE=I，"-15，

AB1.

DB=3，

第7頁，共9頁

「DHL'H),

"〃廿.是直角三角形，

.DE=v3-I''=xU>，

?.?△COE是等腰直角三角形,

CD=CE=瓜

【解析】?由題意可知：，'/，一「/「，」”工-，由于一K1"-+「，所以.1「口

ZBCE?Z.DCE-ZDCB,所以\CD?/.BCE-從而可證明1「"g/'/八」、，

由V7)之；」“/(S.AS)可知：,1Z.CBEI：，HE/"」，從而可求出.///的度數(shù)；

l；h易證./〃〃.是直角三角形，由勾股定理可求出。E的長，進而可求出CD的長.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形

的判定與性質(zhì)，本題屬于中等題型.

11.【答案】￡)9090

【解析】解：I是由.1/〃逆時針旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

—旋轉(zhuǎn)中心是點/).

故答案為。；

Uli是由「」/〃「逆時針旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

/.Z.ADC*Z.EDM=90°

，旋轉(zhuǎn)角是90度，NEDM90度.

故答案為90,90；

|Uli.//>/蜴，ZEDA/-90，

.?.NA/DF=付.

：/)「、/是由1/止逆時針旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

IK'M^\D.\K,

DMDl：，CM-IA.

在///〃.與MfDF中,

{DE■DM

I.EDF=MDF，

[DF=DF

第8頁，共9頁

△Em,

l：lMF

.「△BE尸的周長BE+EF+BF

=BE+MC+CF+OF

=(BE4-AE)+(CF+BF)

=AU+BC

—2

11根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得旋轉(zhuǎn)中心是點。；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義以及正方形的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)角是90度，/-"11度；

皿)利用&4s證明EDF絲AUDF,得出E尸Ml"C+C?尸，進而求出A8EF的周長.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了全等三角形的判