2024年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（預(yù)測四）+答案解析VIP

2024年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（預(yù)測四）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.2的相反數(shù)是（）

A.2B.2D.4

2.下面的幾何體的主視圖是（）

。莊

D產(chǎn)

3.如圖，直線“^，,直線c與直線a、6分別相交于/、8兩點，*:八8于點/,

交直線6于點C如果.1h，那么.？的度數(shù)為（）

A.

B.

C.：h

D.,

4.函數(shù)=3k為常數(shù)，，「W的部分x和夕的值如表所示，則“◎”表示的數(shù)是（）

X

X◎2

yala

A.4B.2C.1D.,

2

5.估計（25/S+50）x《的值應(yīng)在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

第1頁，共30頁

6.如圖,一/“'與：」畫「位似，位似中心是點。，且04：04.：2,

若「的面積為5,則"C的面積為（）

7.下列圖案是用長度相同的火柴棒按?定規(guī)律拼搭而成的，圖案①需要8根火柴棒，圖案②需都正確要15

根火柴棒，圖案③需要22根火柴棒，….按此規(guī)律，圖案⑧需要的火柴棒的根數(shù)為（）

8.如圖，已知A3與?”相切于點/C是?“的直徑，連接交?（）于點Z）,

￡為?。上一點，連接EC,ED,若/則,的度數(shù)是（

D.,

9.如圖，E是正方形ABCD對角線AD上一點，連接過點E作/了一.”?：，交D

8C于點/.已知/）/「一，1/\1“，則B歹的長為（）

D....2

10.有〃個依次排列的能式：第1項是小，第2項是%一：，用第2項減去第1項，所得之差記為匕，

將人.加2記為八，將第2項與（相加作為第3項，將人加2記為L,將第3項與也相加作為第4項，...,

第2頁，共30頁

以此類推.某數(shù)學興趣小組對此展開研究，得到3個結(jié)論①從-2af9；②若第6項與第5項之差為4057,

則“=2024；③當■時，氏+%+4+小■M"卜，人；其中正確的個數(shù)是（）

A.0B.IC.2D.3

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

11.I-3II

12.如圖，一個正方形和一個正五邊形各有一邊N3,CO在直線/上，且只有

一個公共頂點P,則.ZJ/V的度數(shù)為.

13.一個不透明的口袋中有1個黃色球和3個紅色球，這些球除顏色外其余均相同從中隨機摸出一個球，記

下顏色后放回，攪勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸出紅球的概率是.

14.如圖，某小區(qū)有一塊長為15米，寬為10米的矩形空地，計劃在其中修建

兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為96米；，兩塊綠地之間及周邊留有寬

度相等的人行通道.設(shè)人行通道的寬度為x米，則所列方程是.

15.長方形48CZ）中，以點/為圓心/￡＞的長為半徑畫弧交于點￡,以。C

為直徑的半圓與N3相切，切點為E,已知」口則圖中陰影部分的面積

為.1結(jié)果保留E

16.如圖，CN平分；.1/〃,的外角\＜,過點/作CN的垂線，垂足

為點。，/8=/〃"）,若」1「=9，BC=d＞則4。的長為.

第3頁，共30頁

7-3、2r+lo

二廠7二''至少有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程

（21一切》5

-2=，1/有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)加的和為_____.

y-22-y

18.如果一個四位自然數(shù)〃各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0,且前兩位數(shù)字之和為5,后兩位數(shù)字之和為8,則

稱M為“會意數(shù)”.把四位數(shù)M的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位數(shù),規(guī)定

」.例如：V=2335，<2+3=5,3「、，是“會意數(shù)”.則

35233y

/⑶G:992'12如果“會意數(shù)”、川,？，則八'二；已知四位自然數(shù)、是

“會意數(shù)”，（bW4d7,且。、b、c、"均為正整數(shù)）,若會S）恰好能被8整除,則滿足條件的數(shù)s的最

大值是.

三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題8分）

計算：

（1）（1+U）2—<r（x-2y）；

.-.x1—6z+9,c3x-4.

（2）---------------+（x+2----------

x-2x-2

20.?本小題10分，

如圖，在Rt.中，"山，平分.小明在剛學完“三角形全等的判定”這節(jié)課后，想利

用所學知識，推導(dǎo)出「和*/）面積的比值與NC兩邊比值的關(guān)系.他的思路是：過點。作/C

的垂線，垂足為點〃，再根據(jù)三角形全等來證明和V'/）的高相等，進一步得到和

的面積之比等于"I1的兩鄰邊邊長之比.請根據(jù)小明的思路完成以下作圖與填空：

!用直尺和圓規(guī)，過點。作/C的垂線，垂足為點〃I只保留作圖痕跡」

，證明：/!//1（,

/.Z.AHD=90：=ZB.

平分.

①.

在「」/"）和，1〃。中，

［，B=￡AHD

J￡BAD=￡HAD

第4頁，共30頁

..A.I/in^A.U/DeLISi.

,③一

.、2.,，1（\HHl）,

.S"A,4fif>AB

'SZ^n='AC

小明再進一步研究發(fā)現(xiàn)，只要一個三角形被其任意一內(nèi)角角平分線分為兩個三角形，均有此結(jié)論.請你依照

題意完成下面命題：

如果一個三角形滿足被其任意一內(nèi)角角平分線分為兩個三角形，那么④.

21.I：本小題10分）

我校在七、八年級學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各隨機抽取10名學生的競

賽成績（百分制，進行整理、描述和分析?成績得分用x表示，共分成四組：?1；5,

0.135<1140,C14O1145,D.1451,150）,下面給出了部分信息：

七年級抽取的10名學生的競賽成績：131,134,135,138,141,147,148,148,148,I；

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是140,143,143,II；

=七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)142142

中位數(shù)144b

眾數(shù)C143

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

1填空：，，,八—

L根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為我校七、八年級中哪個年級學生競賽成績較好？請說明理由I一條理由即可）;

,我校七、八年級分別有780名、620學生參加了此次競賽，請估計成績達到140分及以上的學生共有多

少名？

第5頁，共30頁

八年級抽取的學生競賽成績由形統(tǒng)計圖

22.本小題10分1

山城步道是重慶的特色，市民可以在步道里面休閑、運動，享受美好生活.半山崖線步道沙坪壩段全長2000

米，由甲、乙兩個工程隊合作完成，甲工程隊修建的步道長度比乙工程隊修建的步道長度的2倍少400米.

1求甲、乙兩工程隊各修建步道多少米？

I，實際修建過程中，甲工程隊每天比乙工程隊多修5米，最終甲工程隊完成任務(wù)時間是乙工程隊完成任務(wù)

時間的倍，則甲工程隊每天修建步道多少米？

23.?本小題10分)

如圖，在Rt.I"中，"3,1",HC|,點D是48中點，動點尸，0分別以每秒1

個單位長度的速度同時運動，點尸從點C出發(fā)，沿折線「一〃一8運動，到達點3時停止運動，點。從

點2出發(fā)，沿線段打運動，到達點/時停止運動.設(shè)點尸，點。的運動時間為x秒，點尸，。之間的距

離為“

I1I請直接寫出V與X之間的函數(shù)表達式并注明自變量X的取值范圍；

j在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

小結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出P,。兩點相距大于3個單位長度時x的取值范圍.1結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差

不超過0.2)

24.本小題10分)

如圖，四邊形/BCD是某公園的休閑步道.經(jīng)測量，點8在/的正西方向，」.打」米，點D在N的正

北方向，點。在3的西北方向，/(小小、2米，點C在。的南偏西，”方向上.

第6頁，共30頁

1，求步道AD的長度；（精確到個位數(shù)?；

「小亮以90米/分的速度沿」（"的方向步行，小明騎自行車以300米/分的速度沿

I）.1一〃..1的方向行駛.兩人能否在4分鐘內(nèi)相遇？請說明理由」參考數(shù)據(jù)：、」||：1，

V3u1,732)

25.I：本小題10分）

在平面直角坐標系中，拋物線v“廠,hr-2交x軸于點A：；川，，〃?，交y軸于點＜1

I求拋物線的解析式；

如圖1,在直線/C下方的拋物線上有一點。，作，軸交3c于點尸，作"/".I「于E,求

/）/.\1."”「的最大值及此時點。的坐標；

」如圖2,將拋物線“，山」--2沿射線C8方向平移、方個單位長度得到新拋物線J，在y軸的正半

軸上有一點G,在新拋物線“'上是否存在點尸，使得」"".AC;若存在，直接寫出點尸的橫坐標;

若不存在，說明理由.

26.?本小題10分，

在中，IBAC，力是邊4c上一動點,E是△ABC外一點,連接3。，HJ

第7頁，共30頁

1如圖1,<7\H,AD^('E，若，一j.,1-小?,求的度數(shù)；

(2)如圖2,，/Ali,BD-BE>乙4=2乙過點。作。尸_1從。交于點尸，若DE=2OF，

Z.DBC?3Z.CBE)求證：AB=BD+CE；

小如圖3,逃匯.18，延長NE交8C的延長線于點F，BE交NC于點G,點D是直線NC上一動點，將

1〃〃沿AD翻折得」“〃)，連接切，取的中點M,連接若EF—.18W，當線

段/“取得最大值時，請直接寫出;［的值.

第8頁，共30頁

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是一2.

故選：13

根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù).

本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是（，

2.【答案】A

【解析】解：幾何體的主視圖是

B

故選：.1

主視圖是從正面看到的視圖，由此判斷即可.

本題考查了簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：如圖:

?.?直線

1+180"

LIB于點aziaV

故選：,1.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出」的度數(shù).

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大.

4.【答案】A

【解析】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，，一◎」，

故選：.1.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷計算即可.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)圖象上點的坐標之積相等是關(guān)鍵.

第9頁，共30頁

5.【答案】B

【解析】解：原式J.\Hn

3<\10r11

「2V1H-J

故選：ii

直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合估算無理數(shù)的大小方法得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，正確估算無理數(shù)是解題關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：.1〃「與，力，位似，

A.I/7C-A.IV7/,,IC.1/,,

△八,

AC_OA_1

Ai（\OAi'2'

「與,7的面積比為1：4,

的面積為5,

<B［（的面積是20,

故選：廠.

根據(jù)位似圖形的概念得到/水；，求得相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等

于相似比的平方解答即可.

本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的

關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由所給圖形可知，

圖案①需要的火柴棒根數(shù)為：SI,7?1；

圖案②需要的火柴棒根數(shù)為：「，2?7,1；

圖案③需要的火柴棒根數(shù)為：223-711；

???，

所以圖案〃需要的火柴棒根數(shù)為I門-1）根,

當h、時，

7n-1—7?N+1二北7：根，，

第10頁，共30頁

即圖案⑧需要的火柴棒根數(shù)為57根.

故選：（二

依次求出圖形中所需火柴棒的根數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)所需火柴棒的根數(shù)依次增加7是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：連接/E,

E

?.1「是?。的直徑，

Z.I￡C!J0°，

<77>一

一一一（2〃，川八，

57）57b

一」911，一

;46與?。相切于點Z,/C是?（）的直徑，

（Alt廿，

,./y—（Xl-..U'H—IXI-i!Nt-i>|—i>,

故選：1；

連接根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出.」/：（?一90：,即可求出1/"）的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對的

圓周角相等得出…_\LI>-'hi-，>,再根據(jù)切線的性質(zhì)得出」，即可求出.〃的度數(shù).

本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理及推論，熟練掌握這些知識點，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：過E作“、I”于加■交3c于N,

.DM\..1.1/590，

?四邊形48CD是正方形，

MAH一90，\ll）E13，

-四邊形MAN是矩形，

第H頁，共30頁

"VIV，..1.1/.\_.1IM：-'ki).l.WB.V-

是等腰直角三角形，

I\I：\,

AM-EV,

'/.t￡?」.l/EA="EN+N"￡.l=MP，

..ZA/.4E=/FEN，

\M1..IXI'…AMEN，

ASA，,

F.vMF：,

.Ml)L-I；，.DMi：!Mr,

是等腰直角三角形，

ME'2DI：'2?\21，

22

/\二1，

\MI.'MJ,1/\LI,\1\1，

,AM\AI：1Mf：!3，

AM3,

，BF=BN-FN=3-1=2.

故選：13

過E作A/N_L4P于〃?交BC于N,由正方形的性質(zhì)推出IWII1>I,得到尸NME，判

定是等腰直角三角形，求出”/，得到j(luò)\1，由勾股定理求出

2

AM\\1\!13,得到ENAM3,因此8/BNFN2.

本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是判定"二V"g一,推

出FV_A/f

10.【答案】D

【解析】解：由題知，

第1項為：M，

第2項為：a'+2a+1-(0+1產(chǎn)，

/?,Ifi-1ra'2”?1，

第12頁，共30頁

I>>—%+2=?3,

第3項為：“-.2.；-1-2d-I1”?21,

fl,—h：4-2—2)l-i,

第4項為：ir?I”-I-2(i*5-11；*3iJ>

以此類推，

第1項為：(a+n-l)?，A=2a+2n-l(n為正整數(shù)).

當h一；口寸,

63=2?+9.

故①正確.

第6項與第5項之差可表示為：1，'...................1,

則(a+5)a-(a4ir'_1057,

解得“-2112I

故②正確.

當”時，

0|+1>>+，〃+,,,

―2','?1<2^,--3?,2.-I?"i??2/-|

=2a&+產(chǎn).

故③正確.

故選：

根據(jù)所給計算方式，依次求出第1項，第2項，第3項，…，及兒，2,人，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)題意用〃表示第〃項及兒是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】;

【解析】解：原式I')

I4

故答案為：

第13頁，共30頁

分別根據(jù)零指數(shù)基，負指數(shù)基的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.

本題主要考查了零指數(shù)幕，負指數(shù)幕的運算.負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次幕等于I

12.【答案】18

【解析】解：正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為：-

5

即…1Z,

正方形的每個內(nèi)角的度數(shù)為》「，即」,18尸—小「，

所以ZCBP-9（r.

因為1「。是35「的外角，

所以.八，I）=

所以10890

所以一8/'（'—區(qū)，

故答案為：1、.

先求出正五邊形、正方形每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出的度數(shù).

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握求多邊形的內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】'*

16

【解析】解：樹狀圖如下，

開始

黃紅紅紅

黃紅紅紅黃紅紅紅黃紅紅紅黃紅紅紅

由上可得，一共有16種等可能性，其中兩次都摸出紅球的可能性有9種，

兩次都摸出紅球的概率為"，

16

故答案為：

16

根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的樹狀圖，然后即可求出兩次都摸出紅球的概率.

本題考查列表法和樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的樹狀圖，求出相應(yīng)的概率.

14.【答案】1153.1102r96

第14頁，共30頁

【解析】解：設(shè)人行道的寬度為X米，根據(jù)題意得,

1153.110-2J-'I!Mi,

故答案為：1：口I1'-'-')?'

設(shè)人行道的寬度為X米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為96米：，列出一元二次方程.

此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，利用平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.

15.【答案】2HI

【解析】解：取CD中點。，連接OE,

,與半圓相切于E,

(〃二1〃，

?四邊形48c。是矩形，

\.A1X,小，，

四邊形/OOE是矩形，

<)1)-()1,

四邊形4D0E是正方形，

陰影的面積=扇形ODE的面積+扇形NDB的面積-正方形ADOE的面積,

.AH-I，

，正方形ADOE的邊長是2,

「陰影的面積二川1-.22.2=2^I

故答案為：2k-I

取CD中點O,連接OE,由切線的性質(zhì)得到，，/13,由矩形的性質(zhì)推出.」\DC，卜1,又()0.“上，

推出四邊形ADOE是正方形，得到陰影的面積=扇形ODE的面積+扇形ADE的面積-正方形ADOE的面積，

即可求出陰影的面積-.22-22^1.

.14.1)

本題考查切線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，扇形面積的計算，關(guān)鍵是由圖形得到：陰影的面積=扇形的面積+

扇形ADE的面積-正方形ADOE的面積.

16.【答案】r，

第15頁，共30頁

【解析】解：如圖，的延長線交于點E,

〃.〃廿），

IA"￡，

.「V平分，"7/,

一1（、」（、，

.1"」DC5i,

在,\（n和E（D中，

f士ACN?乙ECN

{CD=CD，

{ZADC=4EDC

JC/）^/C/）IIS||,

A（",I"EI），

A（f9,

.EC-9,

UC—U,

HE8（+E015,

W13,

?>

故答案為：「I

2

根據(jù)等腰三角形的判定推出.1右」利用/1sL4證明隈'。g「/「〃，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出

UEC，"）ED，根據(jù)線段的和差求出4EBE=15,據(jù)此求解即可.

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，添加合適的輔助線構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】2

第16頁，共30頁

【解析】解：2'3”,

、2J-?n>5?

解不等式①得」；，

解不等式②得J'L

9

.?不等式組有解，

m+5

?>?r-7,

又?不等式組至少有3個整數(shù)解，

rn+5

----2---<5,

解得I”?1,

my少__3”

W3y

廣2c二廣2'

方程兩邊都乘“？得，

?",??2i,72?："?,

整理得，Ir”-1I”-1,

當“，，一時方程的解為"1且

m-1

一關(guān)于y的分式方程’"二?2有整數(shù)解，

y22y

in-l-1或”，-I--1或，”—I—2或”，—1—I或I"-I—I!

…，或”，二I1或…1或”>=1或…—3,

'：rn<r>>

..rti-5舍去，

?.符合條件的所有整數(shù)機的和為2"(i-1-；，-2,

故答案為：2

先解不等式組，根據(jù)不等式組至少有3個整數(shù)解，確定根的取值范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程有整

數(shù)解確定m的值，從而求出符合條件的所有整數(shù)m的和.

本題考查了解不等式組和分式方程，熟練掌握不等式組的解和分式方程的解的情況是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】214117

第17頁，共30頁

【解析】解：.“會意數(shù)”.V11也，

?.N'=6241.

數(shù)、心，是“會意數(shù)”，

、千位上的數(shù)字為°,百位上的數(shù)字為從十位上的數(shù)字為c,個位上的數(shù)字為J

S=HMMki+13廿，+1(3+<1,

S*=lOOOr+i(MW+10u+6.

〃S'-S-9!M)u-99*+990?-+Wti

F；s>=-—-10a-6+Hk'ffl,

9999

〔,”+f，=5,，■+，/=K,

,?'ii1',?、

FiS>=-1(K5-6)-6+10(8-d)+d=96-SM+30.

/、恰好能被8整除，

二竺，卜八加Z，，/…小d］：tJ'd+1是一個整數(shù)

XN6

,，-J…是8的倍數(shù).

小I,〃：，S取最大值，各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0,

:千位上的數(shù)字a應(yīng)取最大值，

.?.百位上的6取最小值1

，“—1,r=1,

■滿足條件的數(shù)S的最大值10110,1+J1。.J71117.

故答案為：21,1117.

求得V',代入八\?,計算即可求得人、?的值；根據(jù)S是“會意數(shù)”，可得到各個數(shù)位上數(shù)字,

99

表示出S和、，計算出門、，，然后除以8,根據(jù)6和d的取值找到滿足條件的數(shù)S的最大值.

本題考查新定義的運用.理解新定義的意義并進行合理推理是解決本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：1原式=/+2ry+/■/+2xy

--try?亡

第18頁，共30頁

【解析】：11根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.

本題考查分式與整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則以及整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)

題型.

20.【答案】/)'\1)-H\l)Ul>!>lf這兩個三角形的面積之比，等于這個角的兩條鄰邊邊長之比.

【解析】解：“I如圖，直線?！樗鞔苟?；

A*

［解：證明：〃〃1(,

Z.AH0=90=Z.B.

AO平分,

￡BAD=Z//.4D.

在〃和1〃八中，

'4B"AHD

</.BAD=/.HAD

AD=AD

:AHI)A,\>>

UD=HD.

、；i-?,(1/>/>>/?,

.SBAB。_竺

"SZACD-AC

所以：如果一個三角形滿足被其任意一內(nèi)角角平分線分為兩個三角形，那么這兩個三角形的面積之比，等

于這個內(nèi)角的兩條鄰邊邊長之比.

山分別以/、。點為圓心，「I「長為半徑在線段/C兩側(cè)畫弧，各有兩個交點，連接這兩個交點交NC邊

與H,則直線?！礊?C的垂線;

第19頁，共30頁

根據(jù)44S,再找一條公共邊，證明得到:；卜/〃/,進而將面積之比轉(zhuǎn)化長相應(yīng)

邊的比

本題主要考查了線段垂直平分線的作圖，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】30113148

【解析】解：11如Ui'in，；W；,

.八年級10名學生的競賽成績的中位數(shù)是第5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

一在七年級10名學生的競賽成績中148出現(xiàn)的次數(shù)最多，

.，II*.

故答案為：，143,148；

L七年級學生競賽成績較好，

理由：雖然七、八年級的平均分均為142分，但七年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于八年級.

6

(3)780x—+(KJOx709(

、，10

=468+434

,HI2：名?,

答：估計成績達到140分及以上的學生共有902名.

1用整體1減去其它所占的百分比即可求出。，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

②根據(jù)七年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級于是得到八年級學生學生競賽成績較好；

：.1利用樣本估計總體思想求解可得.

本題考查讀扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分

析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

22.【答案】解：1設(shè)乙工程隊修建步道x米，則甲工程隊修建步道IL-UU米，

根據(jù)題意得：力100+￡?=2000,

解得：r

3HHI2?IIill12廿米i.

答：甲工程隊修建步道1200米，乙工程隊修建步道800米；

2設(shè)乙工程隊每天修建步道y米，則甲工程隊每天修建步道g-31米，

SIM)

根據(jù)題意得：-12,

?+5V

解得：丫二型，

第20頁，共30頁

經(jīng)檢驗，v=21是所列方程的解，且符合題意，

，"+5?20+5，27米

答：甲工程隊每天修建步道25米，乙工程隊每天修建步道20米.

【解析】III設(shè)乙工程隊修建步道x米，則甲工程隊修建步道12/米，根據(jù)半山崖線步道沙坪壩段全

長2000米，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出乙工程隊修建步道的長度，再將其代入口，…，，

中，即可求出甲工程隊修建步道的長度；

I，設(shè)乙工程隊每天修建步道y米，則甲工程隊每天修建步道川?二1米，利用工作時間=工作總量+工作效

率，結(jié)合甲工程隊完成任務(wù)時間是乙工程隊完成任務(wù)時間的I2倍，可列出關(guān)于y的分式方程，解之經(jīng)檢驗

后，可得出乙工程隊每天修建步道的長度，再將其代入1〃，中，即可求出甲工程隊每天修建步道的長度.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1找準等量關(guān)系，正確列出一元一

次方程；。找準等量關(guān)系，正確列出分式方程.

23.【答案】解：｛1A(H-!hi,\-30,BCb

AB-IBC、，ZB-ijil.

.?點。是NB中點，

(UAI)HD1AHI,

2

,是等邊三角形，

/.ZBDC=OOP，

當。,「；時，如題干圖，

由題意得，PD-I—」,，DQI<,

'/'〃。是等邊三角形，

則ri)?:,

當「「'時，

此時，DQPP-r-I,

第21頁，共30頁

4-J(0<X<4)

則，；

2T-8(4<工W8)

I，由函數(shù)表達式畫出函數(shù)圖象如下:

y

8

7

6

5

4

3

2

I

012345678工

從圖象看，當（1.，I時，y隨x的增大而減小，當4?「、時，y隨x的增大而增大I答案不唯一?；

」由圖象得，P,0兩點相距大于3個單位長度時x的值為I，：1或I；?'

【解析】I根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到.1〃一”，「=X,一8—W,求得「八W>H/>'\llI,

推出打CD是等邊三角形,得到,ItlK-）.0:，當（），」.時，如題干圖,由題意得，PD<jr,

"QI「，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到/'/'I，當「「、時，求得

PQPD+DQ218,于是得到結(jié)論；

根據(jù)題意作出函數(shù)的圖象即可，然后根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)；

小根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論.

本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解

析式，正確地找出圖象是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：1過點8作/"二八/，交CD于點￡,過點E作//1.1。于點尸，過點C作「（,1〃/二于點

G,如圖所示：

根據(jù)作圖和已知條件可知，.」.Al1\i：）”，

-四邊形ABE尸為矩形，

I：!I'M，//\a米，HI：,

HGC9(1>.CHG15

第22頁，共30頁

△BCG為等腰直角三角形,

（（.liG""/re'*-3i?iv2300（米），

22

.ZCGE」/，￡/-90，

"ECG■，DEF=9（F-Z.EDF=：川，

（;/=re;.I.HI./r（;：im>.t.m.n-w。、：；7；?小米?,

UHEIK；+Gl.MNI-173I73i米：i,

^i）n:-XJ，"/〃w,

,,,EI2IMK3次..

tanZ.EDFtan60-

Al）1//1）173*2lM>?,；；<（米）,

即步道的長度為673米.

「，兩人能在4分鐘內(nèi)相遇；理由如下：

.在RQCEG中/ECG=3（F，CE=173米，

（'i2I：（；2-173Uli'：米I,

.?在RSOEF中/DEFu3（4,DF2卅米，

,DF：-2DF-HR）米，

（'!>（1-1"=；“<，+IlM'7IG米）,

AH八：l三：“小米），/"'=七123（米）,

AHfH（'■（I）.Jit.?123?71b1515米）,

■,1515:（90+300）?3必分鐘），

有?I,

兩人能在4分鐘內(nèi)相遇.

【解析】⑴過點3作BEL4作交C。于點E,過點E作EEM。于點R過點C作CG1BE于點G,證

明四邊形48即為矩形，得出.g（r，EFAB200百米，AF=BE，證明ABCG為等腰直

角三角形，得出「（；/“；JU"米），根據(jù)三角函數(shù)得出

22'

<rl（'（；Kt.mE（'（；：MHI?tan30UNI\3一；同米J,求出

U-HI.-/〃,：（"：—4NI+173=173（米）,解直角三角形得出OF：=竺兇.，》（米

tail￡EDFtan60-

第23頁，共30頁

I,即可求出結(jié)果；

⑵根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出C￡2EG2x173346（米），&E=2DF=400米，求出

（1）<I-!>l.HG-IlMt:U*米），根據(jù)AH=200/51346（米），UC-=300百=423（米），得

出+i（I）316?l'2；U7Hi1515（米），根據(jù)1515+（90+300）as3現(xiàn)分鐘），即可得出結(jié)論.

本題主要考查了解直角三角形，勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，

解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握三角函數(shù)的定義，求出直角三角形的邊長.

25.【答案】解：1）將點4（-3,0），8（10）代入“-2，

.（9a-36-2=0

（?+6-2-0，

[?=?

解得｛:,

r=3

,拋物線的解析式為“二9+:工-2；

，延長ED交NC于點〃，

;1）卜，，軸，

..DHC.ICO,

當r-<1時，1/-2,

,'.（'ill白，

:（）（,-2,

\（>：1,

AC-\13-

—一〃〃（,一L,

vl3

DIU,,

DE__3_

〃〃一行3'

..\13DE-3DH，

設(shè)直線NC的解析式為，；；..」，

:--3*-2=（）,

解得?；,

第24頁，共30頁

y

設(shè)直線3C的解析式為“-2,

M2(I，

解得r

直線2C的解析式為V=。2,

設(shè)〃+I，-力，貝ijm》—2i,H121-2i,

33,3

22.4

f,DH-t-2-QJ+i-2)

。<1<1

)-).,??-

1)1-\H/)/./〃+；“)〃-二，+3(—二-一2/)=——H+:尸+二,

333323

當t:時，&F+，麗E有最大值今

止匕時1),-1一

*>

(3)存在點尸,使得NC。。2NIMC,理由如下:

?拋物線丫」沿射線

C2方向平移\匕個單位長度,

拋物線向右平移1個單位長度,

向上平移2個單位長度,

/.V=/

在NC上截取一點使

.I.W-OM)過點。作

圖I

交于0點，過點P作，、」軸交

于N點,

.O\l(-2,()\\l,

川OM,

'是等腰三角形,

.,.、/(―彳,

依

??,OM2

IN.f(>X，即…/

vT3

第25頁，共30頁

AMQ=

2g

OQ12

/.tanZ.OMQ

MQ-5

?GOP=2ZO4C.

NP12

osT'

設(shè)〃I“I2i,

33

m12

."9—一?)-，t)，

T”’——

33

解得rn=5+小?或…二匕絲(舍i；

1616'

尸點關(guān)于〉軸對稱的點，，貝I」1^0(：-2"」「，此時廣’點橫坐標為''

16

綜上所述：P點的橫坐標一'.'或'-F

1616

【解析】［用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；

延長FD交NC于點〃，根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)值可得、：.;”〃，設(shè)“I，>'-\-2i,則

JO

F(t2t2),Ht.-2i,則DF+gD￡=0F+3DH=——,當f=-」時，

33232

/)/tVl；“〃「有最大值二，此時「''I；

326

Hi先求平移后的函數(shù)解析式-在/C上截取一點M,使.川OM,過點。作CQ-*'交于

。點，過點P作八」軸交于N點，分別求m/-,,貝”,再由

22\135

\n|2,)|_U

r-■,可得.,設(shè)廣,由2.2—5，可求尸點橫

()、5