吉林建筑大學(xué)《算法分析與設(shè)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《算法分析與設(shè)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決背包問(wèn)題（給定一組物品，每個(gè)物品有一定的價(jià)值和重量，在限定的背包容量下，求能裝入背包的物品的最大總價(jià)值）時(shí)，如果物品可以分割，以下哪種算法可能是最合適的（）A.貪心算法B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃C.回溯算法D.分支限界法2、歸并排序的遞歸實(shí)現(xiàn)中，每次將數(shù)組分成兩部分，那么遞歸的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3、在貪心算法中，局部最優(yōu)選擇不一定能導(dǎo)致全局最優(yōu)解。假設(shè)要在有限的預(yù)算內(nèi)購(gòu)買(mǎi)商品，使總價(jià)值最大，以下哪種情況貪心算法可能得不到最優(yōu)解（）A.商品價(jià)格固定，價(jià)值不同B.商品價(jià)格和價(jià)值成比例C.商品存在組合優(yōu)惠D.以上情況貪心算法都能得到最優(yōu)解4、假設(shè)要對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，并且數(shù)據(jù)的初始狀態(tài)部分有序。以下哪種排序算法可能在這種情況下表現(xiàn)較好？（）A.堆排序B.希爾排序C.冒泡排序D.選擇排序5、在一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題中，如果子問(wèn)題之間存在大量的重疊，以下哪種優(yōu)化方法可能是最有效的？（）A.備忘錄法，記錄已經(jīng)計(jì)算過(guò)的子問(wèn)題的結(jié)果，避免重復(fù)計(jì)算B.增加額外的變量來(lái)存儲(chǔ)中間結(jié)果，減少重復(fù)計(jì)算C.改變問(wèn)題的分解方式，減少子問(wèn)題的重疊D.放棄動(dòng)態(tài)規(guī)劃，選擇其他算法6、在最小生成樹(shù)算法中，普里姆算法（Prim'sAlgorithm）和克魯斯卡爾算法（Kruskal'sAlgorithm）是兩種常見(jiàn)的算法。對(duì)于這兩種算法，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.普里姆算法從一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始逐步擴(kuò)展生成樹(shù)B.克魯斯卡爾算法按照邊的權(quán)值從小到大選擇邊來(lái)構(gòu)建生成樹(shù)C.這兩種算法得到的最小生成樹(shù)一定是相同的D.普里姆算法適用于稠密圖，克魯斯卡爾算法適用于稀疏圖7、在一個(gè)并行計(jì)算環(huán)境中，以下哪種算法或問(wèn)題可能更容易實(shí)現(xiàn)并行化？（）A.矩陣乘法B.快速排序C.斐波那契數(shù)列計(jì)算D.以上問(wèn)題都不容易并行化8、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)在一個(gè)二叉搜索樹(shù)中查找特定值的節(jié)點(diǎn)。以下哪種查找方式可能是最有效的？（）A.先序遍歷二叉搜索樹(shù)，逐個(gè)比較節(jié)點(diǎn)值，但效率較低B.中序遍歷二叉搜索樹(shù)，雖然能得到有序的節(jié)點(diǎn)值，但不一定能快速找到特定值C.后序遍歷二叉搜索樹(shù)，主要用于處理節(jié)點(diǎn)的刪除和計(jì)算等操作，不適合查找D.利用二叉搜索樹(shù)的性質(zhì)，從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行比較和遞歸查找，能快速定位目標(biāo)節(jié)點(diǎn)9、當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，假設(shè)需要從大量的可能組合中找出最優(yōu)解。以下哪種方法可以有效地減少搜索空間？（）A.分支限界法B.隨機(jī)化算法C.近似算法D.以上方法綜合使用10、分治法是一種重要的算法設(shè)計(jì)策略。假設(shè)我們要解決一個(gè)大規(guī)模的問(wèn)題，考慮使用分治法來(lái)處理。以下關(guān)于分治法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.分治法將問(wèn)題分解為若干個(gè)規(guī)模較小且相互獨(dú)立的子問(wèn)題，分別求解這些子問(wèn)題，然后將子問(wèn)題的解合并得到原問(wèn)題的解B.分治法的關(guān)鍵在于如何合理地分解問(wèn)題，并確保子問(wèn)題的解能夠有效地合并C.快速排序和歸并排序都是基于分治法思想設(shè)計(jì)的經(jīng)典排序算法D.分治法在處理所有類型的問(wèn)題時(shí)都能顯著提高算法的效率，不需要考慮問(wèn)題的特性11、一個(gè)圖的最小生成樹(shù)問(wèn)題，需要找到連接圖中所有節(jié)點(diǎn)且邊權(quán)總和最小的子圖。以下哪種算法常用于求解最小生成樹(shù)問(wèn)題？（）A.Prim算法B.匈牙利算法C.A*算法D.蟻群算法12、假設(shè)要在一個(gè)鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點(diǎn)。以下哪種算法的時(shí)間復(fù)雜度最低？（）A.遍歷鏈表，逐個(gè)刪除符合條件的節(jié)點(diǎn)B.先遍歷鏈表找到所有符合條件的節(jié)點(diǎn)，然后一次性刪除C.對(duì)鏈表進(jìn)行排序，然后刪除符合條件的節(jié)點(diǎn)D.將鏈表轉(zhuǎn)換為數(shù)組，處理后再轉(zhuǎn)換回鏈表13、在研究一個(gè)用于在有序數(shù)組中進(jìn)行二分查找的算法變體時(shí)，需要對(duì)傳統(tǒng)的二分查找進(jìn)行修改以適應(yīng)特定的條件。例如，當(dāng)查找元素不存在時(shí)返回最接近的元素。以下哪種方法可以有效地實(shí)現(xiàn)這個(gè)修改？（）A.在二分查找的基礎(chǔ)上添加額外的條件判斷B.重新設(shè)計(jì)整個(gè)查找邏輯C.先進(jìn)行二分查找，再進(jìn)行線性搜索D.以上方法都可行14、當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決一個(gè)幾何問(wèn)題，例如計(jì)算一組點(diǎn)的凸包。以下哪種算法常用于解決這個(gè)問(wèn)題（）A.Graham掃描算法B.二分查找算法C.歸并排序算法D.冒泡排序算法15、考慮一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的問(wèn)題，如果增加問(wèn)題的規(guī)模，同時(shí)保持問(wèn)題的性質(zhì)不變，以下關(guān)于算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度的變化，哪一種可能性最大？（）A.時(shí)間和空間復(fù)雜度都不變B.時(shí)間復(fù)雜度增加，空間復(fù)雜度不變C.時(shí)間和空間復(fù)雜度都增加D.時(shí)間復(fù)雜度不變，空間復(fù)雜度增加16、時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的算法，其執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模n的關(guān)系是（）A.線性增長(zhǎng)B.指數(shù)增長(zhǎng)C.對(duì)數(shù)增長(zhǎng)D.不變17、考慮貪心算法的特性，它通常在每一步都做出當(dāng)前看起來(lái)最優(yōu)的選擇。假設(shè)要安排一系列會(huì)議，每個(gè)會(huì)議有開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，要在一個(gè)有限的時(shí)間區(qū)間內(nèi)安排盡可能多的會(huì)議，使用貪心算法時(shí)，通常依據(jù)以下哪個(gè)條件進(jìn)行選擇（）A.會(huì)議的時(shí)長(zhǎng)B.會(huì)議的開(kāi)始時(shí)間C.會(huì)議的結(jié)束時(shí)間D.會(huì)議的重要程度18、當(dāng)研究算法的理論性能和實(shí)際性能差異時(shí)，假設(shè)一個(gè)算法在理論上具有很好的復(fù)雜度，但在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)不佳。以下哪種原因最有可能？（）A.緩存未命中B.并行化效果不佳C.系統(tǒng)調(diào)度開(kāi)銷D.以上原因都有可能19、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的一種方法。假設(shè)我們正在考慮使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃來(lái)解決一個(gè)具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問(wèn)題。以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃通過(guò)保存已解決的子問(wèn)題的答案，避免了重復(fù)計(jì)算，從而提高了效率B.要使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃，問(wèn)題必須具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問(wèn)題的性質(zhì)C.最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題和背包問(wèn)題都是可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃有效解決的典型例子D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃總是能夠找到問(wèn)題的最優(yōu)解，并且其時(shí)間復(fù)雜度總是低于其他算法20、假設(shè)正在分析一個(gè)用于在網(wǎng)絡(luò)中尋找最短路徑的算法的性能，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可能會(huì)動(dòng)態(tài)變化。以下哪種情況可能會(huì)對(duì)算法的效率產(chǎn)生較大的影響？（）A.節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加B.邊的權(quán)重的變化C.新邊的添加和舊邊的刪除D.以上情況都可能二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）闡述快速排序的非遞歸實(shí)現(xiàn)方式。2、（本題5分）簡(jiǎn)述如何證明算法的正確性。3、（本題5分）分析冒泡排序的交換次數(shù)與數(shù)組初始狀態(tài)的關(guān)系。4、（本題5分）闡述歸并排序在數(shù)據(jù)預(yù)處理中的作用。5、（本題5分）解釋倍增算法的原理和適用問(wèn)題。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)整數(shù)數(shù)組進(jìn)行快速選擇算法。2、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)字符串進(jìn)行選擇排序的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)。3、（本題5分）編寫(xiě)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)貪心算法求解活動(dòng)選擇問(wèn)題。4、（本題5分）編寫(xiě)一個(gè)算法，反轉(zhuǎn)給定的字符串。5、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，求解區(qū)間調(diào)度問(wèn)題。四、分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）給定一個(gè)字符串，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出其中最長(zhǎng)的重復(fù)子串。分析算法的