云南省昭通市永善縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

云南省昭通市永善縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．下列各數(shù)中最小的是（）A．-|-5| B．|-3| C．-32 D．（-2）32．下列圖形中，∠1和∠2互為補角的是（）A． B．C． D．3．2023年全國人口普查顯示，中國人口總量已經(jīng)突破14億人，并且呈現(xiàn)出老齡化趨勢。這一數(shù)字較上一次人口普查時增長了1.41億人，平均年增長率為0.53%。14億用科學記數(shù)法表示為1.4×10n，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列單項式中，與2a2b是同類項的是（）A．-a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．2ab5．a(chǎn)+b-c的相反數(shù)是（）A．-a-b+c B．a(chǎn)-b+c C．-a+b+c D．-a-b-c6．下列說法正確的是（）A．-2x2y的次數(shù)是2 B．單項式b的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．-x的系數(shù)是-1 D．2x7．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，則∠AOB的大小為（）A．50° B．70° C．140° D．160°8．已知|m|=3，|n|=5，且m>n，則2m+n的值為（）A．1 B．-11 C．11 D．1或-119．根據(jù)等式的性質，下列變形中正確的是（）A．若a2=2a，則a=2 B．若ma=naC．若a2m=a2n，則m=n D．若-45a=10，則a10．如圖，B，C是線段AD上任意兩點，N是CD的中點，M是AB的中點，若MN=m，BC=n，則線段AD的長是（）A．2m-2n B．m-n C．m+n D．2m-n11．觀察下列關于m，n的單項式的特點：12m2n，23m2n2，34m2n3，45m2n4，56m2A．nn+1m2nn B．nn+112．一項工程，甲單獨做需12天完成，乙單獨做需8天完成，現(xiàn)由甲先做2天，乙再加入合作，完成這項工程共需多少天?若設完成這項工程共需x天，依題意可列方程（）A．x12+xC．2x+x?2二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．如果收入50元記作+50元，那么支出150元記作.14．若∠A=18°35'，∠B=24°25'，則∠A+∠B=.15．已知關于x的方程（m-2）x|m-1|-5=0是一元一次方程，則m=.16．我國明代數(shù)學家程大位的數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有一道以繩測井的題，其原文是：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”用繩子測井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是尺.三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點表示出來，并用“<”把它們連接起來.-3，0，11218．計算：（1）1356+34?56?19．解方程：x?1220．已知O為直線AB上一點，∠COE=90°，OF平分∠AOE.若∠COF=35°，求∠AOC、∠BOE的度數(shù).21．已知一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和是180°，求這個角的度數(shù)．22．已知：M=2a2+ab-5，N=a2-3ab+8，（1）化簡：M-2N；（2）若|a-1|+（b+2）2=0，求M-2N的值．23．某體育用品店計劃購進A、B兩種型號的跳繩共800條，這兩種跳繩的進價、售價如下表：進價（單位：元/條）售價（單位：元/條）A1520B2540（1）如果進貨款恰好為15000元，那么可以購進A種型號跳繩多少條？（2）體育用品店為慶祝元旦進行大促銷活動，決定對B種跳繩進行打折銷售，要求全部售完后，B種型號跳繩的利潤率為20％，請問B種型號跳繩需打幾折？24．如圖，數(shù)軸的原點O表示學校的位置，小強家位于學校正西600m的點A處，超市位于學校正東方向200m的點B處，一天下午小強與媽媽從家出發(fā)，到超市去購物，購物后同時從超市出發(fā)，沿正西方向步行回家，兩人的速度大小保持不變.小強先把部分物品送到家，當小強媽媽行至點C處時，小強剛好到家并立即沿原路返回，幫媽媽拿余下的物品.已知小強媽媽每分鐘走60m．（1）這天下午小強每分鐘走了多少米？（2）這天下午小強共走了多少米？（3）從超市出發(fā)到再次相遇，多少分鐘時兩人相距120m？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵--5=-5，-3=3，-32=-9，-23=-8，

∴-9＜-8＜-5＜3，

2．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠1+∠2≠180°，∴∠1與∠2不是補角，A不符合題意；

B、∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2互為補角，B符合題意；

C、∵∠1+∠2≠180°，∴∠1與∠2不是補角，C不符合題意；

D、∵∠1+∠2=90°，∴∠1與∠2不是補角，D不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)補角的概念對各個選項進行判斷即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵14億=1400000000=1.4×109，

∴n=9.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式：a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)，由此進行求解即可得到答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：A、2a2b與-a2b含有相同字母，相同字母的指數(shù)相同，它們是同類項，A符合題意；

B、2a2b與a2b2含有相同字母，字母b的指數(shù)不相同，它們不是同類項，B不符合題意；

C、2a2b與ab2含有相同字母，字母a的指數(shù)不相同，它們不是同類項，C不符合題意；

D、2a2b與2ab含有相同字母，字母a、b的指數(shù)都不相同，它們不是同類項，D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)同類項的定義進行解答即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：a+b-c的相反數(shù)是-a-b+c。

故答案為：A.

【分析】根據(jù)多項式的相反數(shù)的定義：多項式的各項均互為相反數(shù)，即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、-2x2y的次數(shù)是3，A不符合題意；

B、單項式b的系數(shù)是1，次數(shù)是1，B不符合題意；

C、-x的系數(shù)是-1，C符合題意；

D、2x是分式不是單項式，D不符合題意.

故答案為：C.

7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

∵輪船A位于北偏西55°的方向，輪船B在南偏東15°的方向，

∴∠AOC=55°，∠BOE=15°，

∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-55°=35°，

∴∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠BOE=35°+90°+15°=140°.

故答案為：C.

【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD=90°-55°=35°，∠EOB=15°，然后再根據(jù)角的和差關系可得答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵|m|=3，|n|=5，

∴m=±3，n=±5，

∵m>n，

∴m=±3，n=-5，

當m=3，n=-5時，

2m+n=2×3-5=1，

當m=-3，n=-5時，

2m+n=2×(-3)-5=-11.

故答案為：D

【分析】先根據(jù)已知|m|=3，|n|=5，可得m=±3，n=±5，再由m>n得m=±3，n=-5，最后分別代入

2m+n進行計算即可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：A、若a2=2a，則a=2或a=0，A不符合題意；

B、若ma=na，等式左右兩邊同時乘以ab得，bm=bn，B符合題意；

C、若a2m=a2n，當a2≠0時，m=n，C不符合題意；

D、若-45a=10，等式左右兩邊同時乘以-54得，則a10．【答案】D【解析】【解答】解：∵N是CD的中點，M是AB的中點，

∴AM=BM=12AB，CN=DN=12CD，

∴AM+DN=BM+CN，

∵MN=m，BC=n，

∴BM+CN=MN-BC=m-n=AM+DN，

∴AD=AM+DN+MN=2m-n.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)線段中點的定義得AM=BM=11．【答案】A【解析】【解答】解：第1個單項式是：12m2n1=11+1m2n1，

第2個單項式是：23m2n2=22+1m212．【答案】D【解析】【解答】解：設總工程量為1，完成這項工程共需x天，

∵甲單獨做需12天完成，乙單獨做需8天完成，

∴甲的工作效率為112，乙的工作效率18，

∵由甲先做2天，乙再加入合作，完成這項工程，

∴x12+x?28=1.

故答案為：D.

13．【答案】?150元【解析】【解答】解：收入50元記作+50元，那么支出150元記作-150元.

故答案為：-150元.

【分析】根據(jù)一組具有相反意義的量可以用正數(shù)和負數(shù)來表示，即可求解.14．【答案】43°【解析】【解答】解：∵∠A=18°35'，∠B=24°25'，

∴∠A+∠B=18°35'+24°25'=42°60'=43°.

故答案為：43°.

【分析】根據(jù)度分秒的進率和計算方法進行計算即可求解.15．【答案】0【解析】【解答】解：∵關于x的方程（m-2）x|m-1|-5=0是一元一次方程，

∴|m-1|=1，m-2≠0，

∴m=2或0，m≠2，

解得m=0.

故答案為：0.

【分析】利用一元一次方程的定義，可得|m-1|=1，m-2≠0，解之即可求解.16．【答案】解：設井深x尺，

∵把繩三折來量，井外余繩四尺，

∴繩長為3(x+4)尺，

∵把繩四折來量，井外余繩一尺，

∴繩長為4(x+1)尺，

∴3(x+4)=4(x+1)，

解得x=8，

∴井深8尺.【解析】【分析】設井深x尺，根據(jù)把繩三折來量，井外余繩四尺，得繩長為3(x+4)尺，根據(jù)把繩四折來量，井外余繩一尺，得繩長為4(x+1)尺，最后利用繩長相等列出方程，解方程即可求解.17．【答案】解：數(shù)軸如圖，

由數(shù)軸，得?3<?1<0<112【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法把各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后由數(shù)軸上的點表示的數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，即可求解.18．【答案】（1）解：原式=13=13+=14（2）解：原式=?8+(?1)?|?3|=?9?3=?12【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則進行計算即可求解.

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可求解.?????19．【答案】解：去分母：5(x?1)=20?2(x+2)去括號：5x?5=20?2x?4移項、合并同類項：7x=21系數(shù)化為1：x=3【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐步計算即可．20．【答案】解：∵∠COF=35°,∴∠EOF=90°?35°=55°．∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=110°，∴∠AOC=∠AOE?∠COE=110°?90°=20°∴∠BOE=180°?110°=70°．【解析】【分析】先根據(jù)角的和差關系，求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOE的度數(shù)，從而再根據(jù)角的和差關系求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)平角的定義得∠BOE+∠AOE=180°即可求出∠BOE的度數(shù).21．【答案】解：設這個角為x°根據(jù)題意，得2(90?x)+(180?x)=180解得x=60答：這個角的度數(shù)為60°．【解析】【分析】設這個角為x°，則其余角為（90-x）°，其補角為（180-x）°，進而根據(jù)一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和是180°列方程求解即可．22．【答案】（1）解：∵M=2a∴M?2N=2=2a=7ab?21（2）解：∵|a?1|+(b+2∴a?1=0,∴a=1,∴M?2N=7ab?21，=7×1×(?2)?21，=?35.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意把M和N的代數(shù)式代入M-2N，再進行計算即可求解.

(2)根據(jù)絕對值及偶次冪的非負性求得a=1，b=-2，再把a，b的值后代入(1)中的化簡結果7ab-21中進行計算即可求解.23．【答案】（1）解：設購進A種型號跳繩x條，則購進B種型號跳繩(800?x)條．根據(jù)題意，15x+25(800?x)=15000．解得x=500．答：可以購進A種型號跳繩500條；（2）解：設B種型號跳繩打a折．根據(jù)題意，得0.解得a=7.答：B種型號跳繩需打7.5折．【解析】【分析】(1)設購進A種型號跳繩x條，則購進B種型號跳繩(800-x)條，根據(jù)進貨總價(15000元)=進貨單價×進貨數(shù)量，列出關于x的一元一次方程，再解方程即可求解.

(2)設B種型號跳繩打a折，利用利潤=售價×折扣率-進價=進價×利潤率，列出關于y的一元一次方程，解方程即可求解.24．【答案】（1）解：[200?(?600)]÷[(200+280)÷60]=100（米）．答：小強每分鐘走100米；（2）解：因為[?280?(?600)]÷(100+60)=2（分鐘），2×100=200米小強沿原路返回200米，幫媽媽拿余下的物品|?600|+|200|+|?200|+|?600|+|200|+|?200|=2000米答：這天下午小強共走了2000米；（3）解：設從超市出發(fā)到再次相遇，x分鐘時