七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版2024）課件5.3　實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

第五章一元一次方程5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2)商品銷售價(jià)1.售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià).2.進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格.進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià).1.你能用公式說(shuō)明售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系嗎？利潤(rùn)=銷售-進(jìn)價(jià)，常寫成：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn).2.你能說(shuō)出利潤(rùn)率的計(jì)算公式嗎？，常寫成：利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率.3.有人認(rèn)為：成本+成本×利潤(rùn)率=售價(jià)，你覺(jué)得合理嗎？為什么？不合理，因?yàn)槔麧?rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，所以售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn).商品銷售價(jià)銷售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?想一想：1.盈利率、虧損率指的是什么？2.這一問(wèn)題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設(shè)未知數(shù)?相等關(guān)系是什么？3.如何判斷是盈是虧？商品銷售價(jià)分析：①設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價(jià)是____元，則商品利潤(rùn)是________元；依題意列方程______________，由此得__________.②設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價(jià)是____元，則商品虧損是________元；依題意列方程______________，由此得__________.兩件衣服的進(jìn)價(jià)是________________(元).兩件衣服的售價(jià)是________________(元).

因?yàn)檫M(jìn)價(jià)____售價(jià)，所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是________.x0.25xx+0.25x=60x=48y0.25yy-0.25y=60y=8048+80=12860×2=120虧損＞解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得x+0.25x=60，解得x=48，y-0.25y=60，解得y=80，60+60-48-80=-8(元).答：賣這兩件衣服總的虧損了8元.通話費(fèi)計(jì)費(fèi)問(wèn)題例1：根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問(wèn)題.用方式一每月收月租費(fèi)30元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.3元/分加收通話費(fèi)；用方式二不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.4元/分收通話費(fèi).方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.3元/分0.4元/分問(wèn)題：(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二呢?(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎?(3)當(dāng)通話時(shí)間是不等于300分時(shí)，請(qǐng)你幫他選一選哪一種計(jì)費(fèi)更劃算?解：(1)收費(fèi)如下表：(2)設(shè)累計(jì)通話x分，則按方式一要收費(fèi)(30+0.3x)元，按方式二收費(fèi)0.4x元.如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相等，則30+0.3x=0.4x，得x=300.(3)如果一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間不足300分，那么選方式二收費(fèi)少；如果一個(gè)月累計(jì)通話時(shí)間超過(guò)300分，那么選方式一收費(fèi)少.方式一方式二200分90元80元350分135元140元卡類消費(fèi)問(wèn)題例2：一家游泳館每年6—8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元.試討論并回答：(1)什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)會(huì)員證付一樣錢?(2)什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算?(3)什么時(shí)候情況下，不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算?解：(1)設(shè)消費(fèi)x次時(shí)，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付的錢一樣多.依題意得80+x=3x，解得x=40，所以當(dāng)消費(fèi)40次時(shí)，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付的錢一樣多.(2)當(dāng)消費(fèi)超過(guò)40次時(shí)，購(gòu)會(huì)員證更合算.(3)當(dāng)消費(fèi)少于40次時(shí)，不購(gòu)會(huì)員證更合算.練習(xí)某服裝店出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按8折購(gòu)物，什么情況下買卡購(gòu)物合算?解：設(shè)購(gòu)買x元的物品時(shí)，不用購(gòu)物卡和用購(gòu)物卡購(gòu)物費(fèi)用相等，則0.8x+200=x，解得x=1000，因此當(dāng)用費(fèi)超過(guò)1000元時(shí)，用購(gòu)物卡購(gòu)物合算.球賽積分表問(wèn)題例3：(1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414解：(1)從鋼鐵隊(duì)的積分看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則10x+4=24，解得x=2