新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題綜合練專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)（解析版）

專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)小題綜合一、單選題1．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考三模）設(shè)全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】用列舉法寫出全集SKIPIF1<0，再利用并集、補(bǔ)集的定義求解作答.【詳解】依題意，全集SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：B2．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）設(shè)集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】求出A集合，再計(jì)算交集即可.【詳解】由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選：C3．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先求出集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．【詳解】依題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C．4．（2023·浙江·統(tǒng)考二模）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)交集的含義即可得到答案.【詳解】因?yàn)榧蟂KIPIF1<0表示的是所有偶數(shù)的集合，所以SKIPIF1<0，故選：D.5．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知實(shí)數(shù)集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)題意，由交集，補(bǔ)集的運(yùn)算，代入計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；故選：B.6．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法求出集合SKIPIF1<0，再根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義即可得解.【詳解】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.7．（2023·浙江溫州·樂(lè)清市知臨中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件.故選：B8．（2023·浙江溫州·樂(lè)清市知臨中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用集合的交并補(bǔ)運(yùn)算求集合，再判斷SKIPIF1<0是否為集合中元素，即可得答案.【詳解】由題設(shè)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A9．（2023·浙江·高三專題練習(xí)）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】求出兩個(gè)集合，再根據(jù)集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算即可.【詳解】由題意可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：C10．（2023·浙江金華·模擬預(yù)測(cè)）若集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先利用分式不等式的解法和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡(jiǎn)集合A，B，再利用集合的交集運(yùn)算求解.【詳解】已知SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0，不等式等價(jià)于SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故選：D11．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或1 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)交運(yùn)算結(jié)果，列出方程，求得對(duì)應(yīng)參數(shù)值；再驗(yàn)證即可選擇.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，滿足題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不滿足題意，舍去；綜上所述，SKIPIF1<0.故選：D.12．（2023·浙江·統(tǒng)考二模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由補(bǔ)集的定義求解即可.【詳解】因?yàn)榧蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C.13．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考二模）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解不等式求得兩個(gè)集合，再根據(jù)交集計(jì)算即可.【詳解】由題意，可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C.14．（2023·浙江·校聯(lián)考二模）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】解對(duì)數(shù)不等式、一元一次不等式化簡(jiǎn)集合，再應(yīng)用集合的交、補(bǔ)運(yùn)算求結(jié)果.【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.15．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考二模）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】首先解絕對(duì)值不等式求出集合SKIPIF1<0、再解指數(shù)不等式求出集合SKIPIF1<0，最后根據(jù)交集的定義計(jì)算可得.【詳解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B16．（2023·浙江·統(tǒng)考二模）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【分析】通過(guò)解不等式得集合SKIPIF1<0，再求交集即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：C.17．（2023·浙江·二模）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】求得集合SKIPIF1<0，根據(jù)集合的交集運(yùn)算可得答案.【詳解】由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：C18．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】分別求解集合SKIPIF1<0，根據(jù)并集的定義計(jì)算SKIPIF1<0.【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0，由并集的定義可得，SKIPIF1<0.故選：B19．（2023·浙江金華·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先根據(jù)集合SKIPIF1<0,求出SKIPIF1<0，最后由補(bǔ)集概念求解運(yùn)算即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.20．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)集合SKIPIF1<0，再求解集合的交集即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A.21．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別解得集合SKIPIF1<0，再由交集定義寫出SKIPIF1<0.【詳解】解SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選：C.22．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，由充分不必要條件的概念判斷即可.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；反之，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以不一定得到SKIPIF1<0.綜上：“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A23．（2023·浙江·校聯(lián)考二模）設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】解對(duì)數(shù)不等式得集合SKIPIF1<0，由平方的性質(zhì)得集合SKIPIF1<0，再由交集定義計(jì)算．【詳解】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A．24．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】解不等式求集合A、由冪函數(shù)的性質(zhì)得集合B，再求并集即可.【詳解】由題意可得SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在定義域單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B25．（2023·浙江寧波·鎮(zhèn)海中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】解不等式可得集合SKIPIF1<0，由補(bǔ)集定義可確定集合SKIPIF1<0，根據(jù)交集定義可求得結(jié)果.【詳解】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B.26．（2023·浙江寧波·鎮(zhèn)海中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）條件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式，進(jìn)而根據(jù)充分、必要條件分析判斷.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件.故選：C.27．（2023·浙江·校聯(lián)考三模）若集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求出集合SKIPIF1<0，再由交集和補(bǔ)集的運(yùn)算求解即可.【詳解】由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：D.28．（2023春·浙江寧波·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<