壓軸題03 用功能關系、能量的觀點解題（原卷版）

學而優(yōu)教有方壓軸題03功和功率、功能關系專題1.本專題是功能關系的典型題型，包括功和功率、機車啟動問題、動能定理及其應用、功能關系機械能守恒定律含功和能的綜合題。是歷年高考考查的熱點。2.通過本專題的復習，可以培養(yǎng)同學們的用功能關系解決問題的能力，提高學生物理核心素養(yǎng)和關鍵能力。3.用到的相關知識有:功和功率的求解,如何求變力做功，動能定理、機械能守恒定律功能關系的靈活運用等。實踐中包括體育運動中功和功率問題，風力發(fā)電功率計算，蹦極運動、過山車等能量問題，汽車啟動問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應用等。要求考生在探究求解變力做功的計算，機車啟動問題，單物體機械能守恒，用繩、桿連接的系統(tǒng)機械能守恒問題，含彈簧系統(tǒng)機械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量等問題的過程中，形成系統(tǒng)性物理思維，對做功是能量轉化的量度這一功能觀點有更深刻的理解?？枷蛞唬鹤兞Φ那蠼馇笞兞ψ龉Φ奈宸N方法方法舉例微元法質量為m的木塊在水平面內做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效轉換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))圖像法一水平拉力拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，F(xiàn)－x圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0平均值法當力與位移為線性關系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，W＝eq\x\to(F)Δx，可得出彈簧彈性勢能表達式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2應用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)考向二：機車啟動問題1．兩種啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像和v-t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質加速度減小的加速運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段分析過程F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運動2.三個重要關系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都為vm＝eq\f(P,F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt，由動能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移、速度或時間?？枷蛉簞幽芏ɡ淼睦斫夂蛻?.應用動能定理解決變力做功的步驟(1).分析物體的受力情況，確定哪些力是恒力，哪些力是變力，如果是恒力，寫出恒力做功的表達式，如果是變力，用相應功的符號表示出變力所做的功。(2).分析物體運動的初、末狀態(tài)，求出動能的變化量。(3).運用動能定理列式求解。2.動能定理解決多過程問題對于包含多個運動階段的復雜運動過程，可以選擇分段或全程應用動能定理。(1).分段應用動能定理時，將復雜的過程分割成一個個子過程，對每個子過程的做功情況和初、末動能進行分析，然后針對每個子過程應用動能定理列式，最后聯(lián)立求解。(2).全程應用動能定理時，分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，確定整個過程中合外力做的總功，然后確定整個過程的初、末動能，針對整個過程利用動能定理列式求解。(3).當題目已知量和所求量不涉及中間量時，選擇全程應用動能定理更簡單、更方便。3.動能定理解決圖像問題(1).首先看清楚圖像的種類(如v－t圖像、F－s圖像、Ek－s圖像等)。(2).挖掘圖像的隱含條件，求出所需物理量，如利用v－t圖像與t軸所包圍“面積”求位移，利用F－s圖像與s軸所包圍“面積”求功，利用Ek－s圖像的斜率求合力等。(3).再分析還有哪些力做功，根據(jù)動能定理列方程，求出相應的物理量。考向四：功能關系及其應用1.功能關系概述(1)不同形式的能量之間的轉化是通過做功實現(xiàn)的，做功的過程就是能量之間轉化的過程。(2)功是能量轉化的量度。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉化。2.功與能的關系：由于功是能量轉化的量度，某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉化相聯(lián)系，具體功能關系如下表：功能量轉化關系式重力做功重力勢能的改變WG＝－ΔEp彈力做功彈性勢能的改變WF＝－ΔEp合力做功動能的改變W合＝ΔEk除重力、系統(tǒng)內彈力以外的其他力做功機械能的改變W＝ΔE機兩物體間滑動摩擦力對物體系統(tǒng)做功內能的改變f·s相對＝Q考向五：機械能守恒定律1.機械能守恒定律的三種表達形式表達角度表達式意義注意事項守恒觀點E2＝E1或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和初、末狀態(tài)必須選擇同一零勢能參考平面轉化觀點ΔEp增＝ΔEk減或ΔEp減＝ΔEk增勢能的增加(或減少)量等于動能的減少(或增加)量關鍵是確定勢能的減少量或增加量轉移觀點ΔEA增＝ΔEB減或ΔEA減＝ΔEB增A物體機械能的增加(或減少)量等于B物體機械能的減少(或增加)量常用于解決兩個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題2.應用機械能守恒定律解題的一般步驟(1)正確選取研究對象(物體或系統(tǒng))，確定研究過程。(2)進行受力分析，考查守恒條件。(3)選取零勢能參考平面，確定初、末狀態(tài)的機械能。(4)運用守恒定律，列出方程求解。01求變力做功1.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時速率為1m/s。從此刻開始在與速度平行的方向上對其施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則(兩圖取同一正方向，重力加速度g＝10m/s2)()A．滑塊的質量為0.5kgB．滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．第1s內摩擦力對滑塊做功為－1JD．第2s內力F的平均功率為1.5W02機車啟動問題2.(多選)質量為m的某新型電動汽車在阻力恒為f的水平路面上進行性能測試，測試時的v－t圖像如圖所示，Oa為過原點的傾斜線段，bc與ab相切于b點，ab段汽車以額定功率P行駛，下列說法正確的是()03動能定理的應用3.人們用滑道從高處向低處運送貨物．如圖所示，可看作質點的貨物從14圓弧滑道頂端P點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端Q點時速度大小為6m/s。已知貨物質量為20kg，滑道高度h為4m，且過Q點的切線水平，重力加速度取10m/s2。關于貨物從

A．重力做的功為360J B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過Q點時向心加速度大小為9m/s2 D．經(jīng)過Q04功能關系及其應用4.如圖所示，質量為m0、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上。質量為m的小物塊(可視為質點)放在小車的最左端?，F(xiàn)在一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動，物塊和小車之間的摩擦力為f。經(jīng)過時間t，小車運動的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右端()A.此時物塊的動能為F(s＋l)B.這一過程中，物塊對小車所做的功為f(s＋l)C.這一過程中，物塊和小車增加的機械能為FsD.這一過程中，物塊和小車產(chǎn)生的內能為fl05機械能守恒定律的應用5.如圖所示，固定光滑斜面傾角，其底端與豎直面內半徑為R的固定光滑圓弧軌道相切，位置D為圓弧軌道的最低點。質量為2m的小球A和質量為m的小環(huán)B（均可視為質點）用的輕桿通過輕質鉸鏈相連。B套在光滑的固定豎直長桿上，桿和圓軌道在同一豎直平面內，桿過軌道圓心O，初始輕桿與斜面垂直。在斜面上由靜止釋放A，假設在運動過程中兩桿不會碰撞，小球能滑過D點且通過軌道連接處時無能量損失（速度大小不變），重力加速度為g，從小球A由靜止釋放到運動至最低點的過程中，下列判斷正確的是（）A．A和B組成的系統(tǒng)的機械能不守恒B．剛釋放時小球A的加速度大小為C．小環(huán)B速度最大時輕桿彈力為D．小球A運動到最低點時的速度大小為一、單選題1．（2024·青海海東·二模）如圖所示，半徑為r、質量不計的均勻圓盤豎直放置，可以繞過圓心O且與盤面垂直的水平光滑固定軸轉動，在盤面的最右邊邊緣處固定了一個質量為m的小球A，在圓心O的正下方離O點處固定了一個質量為m的小球B?，F(xiàn)從靜止開始釋放圓盤讓其自由轉動，重力加速度大小為g，則小球B上升的最大高度為（）A． B． C． D．2．（2024·浙江溫州·二模）如圖所示，薄板B放在傾角為的光滑斜面上，斜面固定且足夠長，薄板的下端位于斜面底端，上端通過輕繩與固定在地面上的電動機連接，輕繩跨過定滑輪，定滑輪質量與摩擦均不計，斜面上方的細繩與斜面平行。時刻，一小物塊A從薄板上端由靜止釋放的同時，薄板在電動機帶動下由靜止開始沿斜面向上做加速度的勻加速直線運動。已知薄板長，小物塊A的質量，薄板B的質量，A、B間的動摩擦因數(shù)。下列說法正確的是（??）A．從到小物塊A離開薄板前，細繩對薄板B的拉力為7NB．小物塊A到達斜面底端時速度為C．小物塊A將要離開薄板時電動機的瞬時輸出功率為16WD．小物塊A與薄板B之間因摩擦產(chǎn)生的內能為2.5J3．（2024·廣東·二模）某實驗興趣小組對新能源車的加速性能進行探究。他們根據(jù)自制的電動模型車模擬汽車啟動狀態(tài)，并且通過傳感器，繪制了模型車從開始運動到剛獲得最大速度過程中速度的倒數(shù)和牽引力F之間的關系圖像，如圖所示。已知模型車的質量，行駛過程中受到的阻力恒定，整個過程時間持續(xù)5s，獲得最大速度為4m/s，則下列說法正確的是（

）A．模型車受到的阻力大小為1NB．模型車勻加速運動的時間為2sC．模型車牽引力的最大功率為6WD．模型車運動的總位移為14m4．（2024·山東淄博·一模）為了節(jié)能環(huán)保，地鐵站的進出軌道通常設計成不是水平的，列車進站時就可以借助上坡減速，而出站時借助下坡加速。如圖所示，為某地鐵兩個站點之間節(jié)能坡的簡化示意圖（左右兩邊對稱，每小段坡面都是直線）。在一次模擬實驗中，一滑塊（可視為質點）以初速度從A站M處出發(fā)沿著軌道運動，恰能到達N處。滑塊在兩段直線軌道交接處平穩(wěn)過渡，能量損失忽略不計，滑塊與各段軌道之間的動摩擦因數(shù)均相同，不計空氣阻力。重力加速度為g，則根據(jù)圖中相關信息，若要使滑塊恰能到達B站P處，該滑塊初速度的大小應調整為（）A． B．C． D．5．（2024·山東泰安·一模）如圖所示，ABC為一彈性輕繩，其彈力大小符合胡克定律。彈性輕繩一端固定于A點，另一端連接質量為m的小球，小球穿在豎直桿上。輕桿OB一端固定在墻上，另一端為定滑輪。若彈性輕繩自然長度等于AB，初始時ABC在一條水平線上，小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零。已知C、E兩點間距離為h，D為CE的中點，重力加速度為g，小球在C點時彈性繩的拉力為，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.6，彈性輕繩始終處在彈性限度內，其彈性勢能的表達式為，其中k為勁度系數(shù)、x為伸長量。則小球下滑經(jīng)過D點時的速度大小為（）A． B． C． D．6．（2024·河南南陽·一模）如圖，傾角為的足夠長的光滑斜面體ABC固定放置在水平地面上，在A點的上方再固定一光滑的細桿，細桿與豎直方向的夾角為。質量均為m的小球甲、乙（均視為質點）用長為L的輕質桿通過鉸鏈連接（鉸鏈的質量忽略不計），小球甲套在細桿上，小球乙放置在斜面上A點，重力加速度大小為g。現(xiàn)讓小球甲、小球乙由靜止釋放，小球乙一直沿著斜面向下運動，當小球甲剛要到達A點還未與斜面接觸時，小球甲的動能為（）A． B．C． D．7．（2024·四川·一模）如圖所示，一輕質桿長為R，一端可繞光滑轉軸O轉動，另一端安裝一質量為m的小球（可視為質點），輕質彈簧原長為，一端系于A點，另一端與小球相連，A、B、O、C四點在同一水平線上，，從C點現(xiàn)給小球一初速度，小球可在豎直平面內沿順時針方向做完整的圓周運動，途經(jīng)C、D、P、B、Q五點，測得小球經(jīng)過P點時的速度大小為v，重力加速度大小為g（整個過程輕質彈簧始終處于彈性限度內），下列說法正確的是（

）A．小球在運動過程中的機械能守恒 B．小球經(jīng)過Q點時速度大小為C．小球經(jīng)過D點和P點時動能相同 D．小球經(jīng)過P點時所受的合力為零8．（2024·河北秦皇島·模擬預測）如圖所示，質量為m的小球甲穿過一豎直固定的光滑桿拴在輕彈簧上，質量為4m的物體乙用輕繩跨過光滑定滑輪與甲連接，開始用手托住乙，輕繩剛好伸直，滑輪左側繩豎直，右側繩與水平方向夾角，甲位于P點，某時刻由靜止釋放乙（乙離地面足夠高），經(jīng)過一段時間小球甲運動到Q點（未與橫桿相碰），O、Q兩點的連線水平，O、Q的距離為d，且小球在P、Q兩點處時彈簧彈力的大小相等。已知重力加速度為g，，，彈簧始終在彈性限度內。下列說法正確的是（）

A．彈簧的勁度系數(shù)為B．物體乙釋放瞬間的加速度大小等于gC．小球甲到達Q點時的速度大小D．小球甲和物體乙的機械能之和始終保持不變9．（23-24高三上·四川成都·期末）如圖所示，豎直放置有一半圓軌道，在其左側連有一水平桿，現(xiàn)將光滑的小球、分別套在水平桿與圓軌道上，、用一不可伸長的輕細繩相連，、質量相等，且可看做質點，開始時細繩水平伸直，、靜止。由靜止釋放后，已知當和圓心連線與豎直方向的夾角為30°時，滑塊下滑的速度為，則半圓的半徑為（）A． B． C． D．二、多選題10．（2024·河南·二模）如圖甲所示，距離水平面一定高度的桌邊緣有一質量為的小球，某時刻給小球一水平?jīng)_量，此后小球的動能與豎直方向的位移圖像如圖乙所示，小球觸地前、后，分別計算位移，并分別取豎直向下和向上為位移的正方向，空氣阻力不計，重力加速度為．下列說法正確的是A．圖像中為桌邊緣距離水平面高度，數(shù)值為B．小球第一次落地點距桌邊緣的水平距離為C．小球觸地彈起過程中，平行于地面的速度分量不變，垂直于地面的速度分量也不變D．小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為11．（2024·湖南邵陽·二模）如圖，輕質定滑輪固定在天花板上，物體P和物體Q用不可伸長的輕繩相連，懸掛在定滑輪上，物體P與物體Q的質量之比為1∶4，t=0時刻將兩物體由靜止釋放，物體Q的加速度大小為a。T時刻輕繩突然斷開，物體P能夠達到的最高點恰與物體Q釋放位置處于同一高度，取t=0時刻物體P所在水平面為零勢能面，此時物體Q的機械能為E。重力加速度大小為g，不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質點。下列說法正確的是（

）A．B．2T時刻物體P的機械能為C．2T時刻物體P重力的功率為D．2T時刻物體Q的速度大小為12．（2024·山東濟寧·一模）如圖所示，一輕質彈簧兩端分別栓接甲、乙兩木塊，并豎直停放在水平桌面上?，F(xiàn)用一豎直向下的外力F將木塊乙緩慢壓至某位置，然后撤去外力F，木塊乙由靜止向上運動，最終木塊甲恰好未離開桌面。已知木塊甲質量為m，木塊乙質量為2m，彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．木塊乙上升過程中機械能一直增加B．彈簧的最大壓縮量為C．木塊甲對桌面的最大壓力大小為5mgD．外力F對木塊乙做的功為13．（2024·河南鄭州·模擬預測）如圖所示，固定斜面的傾角，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點，用一根不可伸長的輕繩通過輕質光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪左側繩子與斜面平行，A的質量是B的質量2倍，初始時物體A到C點的距離，現(xiàn)給A、B一初速度，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A向下運動剛到C點時的速度大小，物體A將彈簧壓縮到最短后，物體A又恰好能彈回到C點。已知彈簧的最大彈性勢能為6J，重力加速度，不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)。則（）A．物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)B．物體A向下運動到C點的過程中，A的重力勢能轉化為B的重力勢能C．彈簧的最大壓縮量D．B的質量為2kg14．（2024·黑龍江哈爾濱·一模）如圖甲所示，某建筑工地正用吊車將裝混凝土的料斗豎直向上起吊到高處，料斗從靜止開始向上運動的加速度隨上升高度變化的規(guī)律如圖乙所示，若裝有混凝土的料斗總質量為0.5噸，重力加速度為，下列說法正確的是（

）A．從靜止開始到運動過程，料斗做勻加速運動B．從靜止開始上升到高度時，料斗的速度大小為C．從靜止開始上升過程中，吊車對料斗做功為D．從靜止開始上升過程中，料斗運動的時間為15．（2024·寧夏銀川·一模）某實驗研究小組為探究物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關系，使某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上運動，如圖甲所示，調節(jié)斜面與水平面的夾角θ，實驗測得x與θ的關系如圖乙所示，取g=10m/s2。則由圖可知（）A．物體的初速率v0=5m/sB．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75C．圖乙中xmin=0.36mD．取初始位置所在水平面為重力勢能參考平面，當θ=37°，物體上滑過程中動能與重力勢能相等時，物體上滑的位移為0.1875m16．（2024·山東聊城·一模）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪，一端和質量為m的小球連接，另一端與套在光滑固定直桿上質量也為m的小物塊連接，直桿與兩定滑輪在同一豎直面內，與水平面的夾角θ=53°，直桿上O點與兩定滑輪均在同一高度，O點到定滑輪的距離為L，直桿上D點到點的距離也為L，重力加速度為g，直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰?，F(xiàn)將小物塊從O點由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．小物塊剛釋放時，輕繩中的張力大小為mgB．小球運動到最低點時，小物塊加速度的大小為C．小物塊下滑至D點時，小物塊與小球的速度大小之比為5：3D．小物塊下滑至D點時，小物塊的速度大小為17．（2024·甘肅·一模）如圖所示，固定在地面的OAB為半徑為R的四分之一圓環(huán)，圓心O的正上方處有一定滑輪C，定滑輪C右側有另一個定滑輪D，小球1套在圓環(huán)上并通過輕繩繞過兩個定滑輪連接物體2，物體2又與一輕質彈簧連接在一起，輕質彈簧另一端固定在地面上?，F(xiàn)有兩種情況，情況1：小球1可在AB圓弧任意位置保持靜止；情況2：小球1在A點時，輕繩剛好伸直但無張力，此時彈簧壓縮量為，現(xiàn)給小球1輕微的擾動，小球1沿AB圓弧運動到B點時速度為零，此時左邊的繩沿著BC方向繃緊，物體2不會碰到滑輪。已知小球1質量為m1，物體2質量為m2，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，不計滑輪質量、大小和一切摩擦。下列說法中正確的是（）A．情況1中 B．情況1中C．情況2中 D．情況2中18．（2024·山西·二模）運動員為了練習腰部力量，在腰部拴上輕繩然后沿著斜面下滑，運動的簡化模型如圖所示，傾角為的光滑斜面固定放置，質量為m運動員與質量為m的重物通過輕質細繩連接，細繩跨過天花板上的兩個定滑輪，運動員從斜面上的某點由靜止開始下滑，當運動到A點時速度大小為，且此時細繩與斜面垂直，當運動到B點時，細繩與斜面的夾角為，已知A、B兩點之間的距離為L，重力加速度為g，運動員在運動的過程中一直未離開斜面，細繩一直處于伸直狀態(tài)，不計細繩與滑輪之間的摩擦，運動員與重物（均視為質點）總在同一豎直面內運動，下列說法正確的是（

）A．運動員在A點時，重物的速度大小為B．運動員從A點運動到B點，重物重力勢能的增加量為C．運動員從A點運動到B點，系統(tǒng)總重力勢能的增加量為D．運動員在B點時，其速度大小為19．（2024·湖南長沙·一模）圖甲所示為電梯的結構示意圖，配重和轎廂質量均為，A與電機（未畫出）相連，纜繩質量以及其與滑輪B間的摩擦均可忽略。家住21樓的小明要爸爸送他上幼兒園，電梯下行過程經(jīng)加速、勻速、減速三個階段，最后停在一樓。已知小明質量為，爸爸的質量為，小明對轎廂底的壓力隨時間變化的關系圖像如圖乙所示，重力加速度。則下列說法正確的是（）A．小明家所在樓棟樓層的平均高度為B．加速階段，纜繩對配重的拉力大小為C．整個過程，電動機的最大功率為D．整個過程，電動機對外做的功大小為19．（23-24高三上·江西·期末）如圖所示，在傾角為30°底端具有擋板的固定斜面上，滑塊b的一端通過一勁度系數(shù)為k=200N/m的輕質彈簧與另一滑塊a連接后置于斜面上，滑塊b的另一端通過一不可伸長的輕繩跨過光滑的定滑輪與帶孔的小球c連接，小球c穿在光滑的固定輕桿上，輕桿與水平方向的夾角為37°，初始用手托住小球c置于M點，此時MO水平，彈簧被拉伸且彈力大小為8N，釋放小球c，小球恰好能滑至N點，滑塊a始終未離開擋板，已知MO=NO=20cm，，，若整個運動過程中，繩子一直繃緊，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。則下列說法正確的是（

）A．滑塊b與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5B．小球c滑至MN的中點處的速度C．小球c從M點滑至N點的過程中，經(jīng)過MN中點處時重力的功率最大D．小球c從M點滑至N點的過程中，彈簧的彈性勢能經(jīng)歷了先減小再增大再減小再增大的過程20．（2024·湖南岳陽·一模）如圖所示，輕質彈簧一端固定在水平面上的光滑轉軸O上，另一端與套在粗糙固定直桿N處質量為0.2kg的小球（可視為質點）相連。直桿與水平面的夾角為30°，N點距水平面的高度為0.4m，NP=PM，ON=OM，OP等于彈簧原長。小球從N處由靜止開始下滑，經(jīng)過P處的速度為2m/s，并恰能停止在M處。已知重力加速度取10m/s2，小球與直桿的動摩擦因數(shù)為，則下列說法正確的是（）A．小