數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋泰山學院

數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋泰山學院第一章單元測試

近似數(shù)a=0.47820×102的誤差限是（）。

A:0.5×10-3B:0.5×10-5C:0.5×10-2D:0.5×10-4

答案:0.5×10-3用計算機求時，應按照n從小到大的順序相加。（）

A:對B:錯

答案:錯已知x*=10.00是由四舍五入得到的近似值，則x*的相對誤差限為0.0005。（）

A:對B:錯

答案:對

第二章單元測試

設x=1,3,4,7時對應的函數(shù)值分別為f(1)=0，f(3)=2，f(4)=15，f(7)=12則均差f[1，3，4]＝（）。

A:-7/2B:-5/4C:5D:4

答案:4若f(x)和g(x)都是n次多項式，并且在n+1個互異節(jié)點{xi|i=0,1,…n}上f(xi)=g(xi)（i=0,1,…n）,則f(x)g(x).（）

A:錯B:對

答案:對稱函數(shù)(x)為［a,b］上的三次樣條函數(shù)，是指(x)滿足條件（）。

A:為分段三次埃爾米特插值多項式B:為分段三次多項式且有二階連續(xù)導數(shù)C:為分段函數(shù)且有任意階導數(shù)D:為分段三次多項式且有三階連續(xù)導數(shù)

答案:為分段三次多項式且有二階連續(xù)導數(shù)設f(x)在［a,b］上n+1階可導，點xj在［a,b］內(nèi)(j=0,1,…,n)，則（）。（其中）。

A:B:C:D:

答案:設l0(x),l1(x),…l5(x)是以x0,x1,…x5為節(jié)點的拉格朗日插值基函數(shù)，則1。（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章單元測試

牛頓-柯特斯型求積公式的階數(shù)越大誤差越小，因此在使用牛頓-柯特斯型求積公式求積分的近似值時，階數(shù)越大越好。（）

A:對B:錯

答案:錯已知f(1)=2，f(2.5)=4，f(4)=-6，則用辛普森求積公式求（）。

A:4.5B:6.4C:5.2D:6

答案:6用梯形公式計算積分，求得的近似值是0.5134。(結(jié)果保留4位有效數(shù)字)。（）

A:錯B:對

答案:錯求積公式具有2次代數(shù)精度。（）

A:對B:錯

答案:錯高斯求積公式的代數(shù)精度是（）。

A:3次B:6次C:4次D:5次

答案:5次

第四章單元測試

列主元消去法能夠順利完成的條件是系數(shù)矩陣的各階順序主子式不等于零。（）

A:對B:錯

答案:錯設，則=8,=4.（）

A:對B:錯

答案:錯若行列式|I-A|=0,其中I是n階單位陣，A是n階方陣，則A的范數(shù)滿足（）。

A:||A||<1B:||A||1C:||A||>1D:||A||1.

答案:||A||1關(guān)于直接三角分解法，以下說法錯誤的有（）。

A:適用于大型稀疏矩陣B:不一定要求L和U是單位三角矩陣C:是高斯消去法解線性方程組的變形解法D:將矩陣A分解為一個單位下三角陣L和一個上三角陣U的乘積

答案:適用于大型稀疏矩陣對直接作三角分解，則（）。

A:5B:2C:4D:3

答案:4

第五章單元測試

當|a|滿足（）條件時，依據(jù)線性方程組系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)，則雅可比迭代解和高斯-塞德爾迭代解一定收斂。

A:小于6B:任意實數(shù)C:等于6D:大于6

答案:大于6若線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A為對稱正定矩陣，則雅可比迭代法和高斯-塞德爾迭代法（）。

A:都發(fā)散B:前者發(fā)散，后者收斂C:前者不能判斷，后者收斂D:都收斂

答案:前者不能判斷，后者收斂給定方程組，a為實數(shù)，當a（），且0<ω<2時，SOR迭代法收斂。

A:[-1,1]B:[-2,2]C:[0,1]D:[-1/2,1/2]

答案:[-1,1]下面關(guān)于收斂性的敘述，哪一個不正確（）。

A:迭代格式收斂的充分必要條件是迭代矩陣B的某種算子范數(shù)||B||<1B:若方程組Ax=b的系數(shù)矩陣是嚴格對角占優(yōu)的矩陣，則方程組有唯一解且雅可比迭代和高斯-塞德爾迭代均收斂C:迭代格式收斂的充分條件是迭代矩陣B的某種算子范數(shù)||B||<1D:迭代格式收斂的充分必要條件是B得譜半徑(B)<1

答案:迭代格式收斂的充分必要條件是迭代矩陣B的某種算子范數(shù)||B||<1以下關(guān)于松弛法的收斂條件，正確的是（）。

A:線性方程組Ax=b的松弛法收斂可知0<ω<1B:線性方程組Ax=b的松弛法收斂則A對稱正定C:A對稱正定可知解線性方程組Ax=b的松弛法收斂D:線性方程組Ax=b的松弛法收斂可知0<ω<2

答案:線性方程組Ax=b的松弛法收斂可知0<ω<2

第六章單元測試

計算的牛頓迭代公式為（）。

A:B:C:D:

答案:已知方程x3-2x-5=0在x=2附近有根，下列迭代格式中在x0=2不收斂的是（）。

A:B:C:D:

答案:不動點迭代法xk+1=(xk)，其中x*=(x*),若，則對于任意的初值x0迭代都收斂。（）

A:對B:錯

答案:錯應用牛頓法求方程x3-a=0的根時是線性收斂。（）

A:錯B:對

答案:錯以下對牛頓迭代法描述不正確的是：（）。

A:非