西安工業(yè)大學(xué)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安工業(yè)大學(xué)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、假設(shè)正在研究一個動態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用，通過保存子問題的解來避免重復(fù)計(jì)算。以下哪個問題通常可以用動態(tài)規(guī)劃有效地解決？（）A.最長公共子序列問題B.八皇后問題C.漢諾塔問題D.以上問題都不適合用動態(tài)規(guī)劃2、在一個算法的設(shè)計(jì)中，需要在時間效率和空間效率之間進(jìn)行權(quán)衡。如果對算法的運(yùn)行時間要求較高，而對空間的使用相對不太敏感，以下哪種策略可能更合適？（）A.優(yōu)先優(yōu)化時間復(fù)雜度，適當(dāng)增加空間復(fù)雜度B.優(yōu)先優(yōu)化空間復(fù)雜度，適當(dāng)降低時間復(fù)雜度C.同時優(yōu)化時間和空間復(fù)雜度，保持平衡D.不進(jìn)行任何優(yōu)化，使用最簡單的算法3、對于一個具有n個元素的有序數(shù)組，使用二分查找算法查找一個特定元素，以下關(guān)于其時間復(fù)雜度的描述，正確的是：（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)4、考慮一個圖的遍歷問題，需要訪問圖中的所有節(jié)點(diǎn)。以下哪種圖遍歷算法通常用于獲取圖的連通性信息？（）A.深度優(yōu)先遍歷B.廣度優(yōu)先遍歷C.拓?fù)渑判駾.以上算法都可以用于獲取連通性信息5、當(dāng)設(shè)計(jì)一個算法來解決一個組合優(yōu)化問題時，假設(shè)需要從大量的可能組合中找出最優(yōu)解。以下哪種方法可以有效地減少搜索空間？（）A.分支限界法B.隨機(jī)化算法C.近似算法D.以上方法綜合使用6、對于字符串匹配算法，KMP算法相比樸素的字符串匹配算法有很大的改進(jìn)，以下關(guān)于KMP算法的描述，不正確的是：（）A.KMP算法通過利用已經(jīng)匹配的部分信息，減少不必要的回溯B.KMP算法的時間復(fù)雜度在最壞情況下為O(m+n)，其中m和n分別是主串和模式串的長度C.計(jì)算KMP算法中的next數(shù)組是其核心步驟，且計(jì)算過程比較復(fù)雜D.KMP算法在任何情況下都比其他字符串匹配算法效率高7、考慮一個數(shù)據(jù)庫查詢優(yōu)化問題，需要在復(fù)雜的關(guān)系型數(shù)據(jù)庫中快速獲取所需的數(shù)據(jù)。以下哪種技術(shù)或方法可能有助于提高查詢性能？（）A.建立合適的索引，加快數(shù)據(jù)檢索速度B.對查詢語句進(jìn)行重寫和優(yōu)化C.對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行分區(qū)，分布數(shù)據(jù)存儲D.以上方法都可以綜合使用來提高查詢效率8、在一個回溯算法中，為了避免重復(fù)搜索已經(jīng)搜索過的部分解空間，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.剪枝B.備忘錄C.動態(tài)規(guī)劃D.貪心選擇9、一個算法的時間復(fù)雜度為O(2^n)，空間復(fù)雜度為O(n)。如果要降低算法的時間復(fù)雜度，同時保持空間復(fù)雜度不變，以下哪種改進(jìn)思路可能是有效的？（）A.采用分治法B.利用動態(tài)規(guī)劃C.優(yōu)化算法的邏輯結(jié)構(gòu)D.以上都不太可能10、在一個圖像識別項(xiàng)目中，需要對大量的圖片進(jìn)行特征提取和分類。圖像具有高維度和復(fù)雜的特征，并且要求算法具有較好的泛化能力和準(zhǔn)確性。以下哪種算法或方法可能是最合適的用于圖像特征提取和分類？（）A.主成分分析（PCA），用于數(shù)據(jù)降維和特征提取B.線性判別分析（LDA），尋找最優(yōu)的分類投影方向C.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），專門為圖像處理設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)模型D.獨(dú)立成分分析（ICA），分離出獨(dú)立的特征成分11、考慮一個動態(tài)規(guī)劃算法求解的問題，如果增加問題的規(guī)模，同時保持問題的性質(zhì)不變，以下關(guān)于算法的時間和空間復(fù)雜度的變化，哪一種可能性最大？（）A.時間和空間復(fù)雜度都不變B.時間復(fù)雜度增加，空間復(fù)雜度不變C.時間和空間復(fù)雜度都增加D.時間復(fù)雜度不變，空間復(fù)雜度增加12、考慮一個算法的可擴(kuò)展性，如果需要處理的數(shù)據(jù)量大幅增加，以下哪種算法可能更容易適應(yīng)？（）A.基于鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法B.基于數(shù)組的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法C.具有分布式架構(gòu)的算法D.以上算法的可擴(kuò)展性取決于具體實(shí)現(xiàn)13、在算法的隨機(jī)化算法中，通過引入隨機(jī)因素來提高算法的性能或解決一些確定性算法難以處理的問題。假設(shè)我們正在使用一個隨機(jī)化算法。以下關(guān)于隨機(jī)化算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.隨機(jī)化快速排序通過隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素來避免最壞情況的發(fā)生，提高平均性能B.隨機(jī)化算法的結(jié)果可能會因?yàn)殡S機(jī)因素的不同而有所差異，但在多次運(yùn)行后通常能夠得到較好的平均性能C.隨機(jī)化算法可以用于解決一些計(jì)算復(fù)雜性理論中的難解問題，如隨機(jī)化選擇算法可以在平均線性時間內(nèi)從無序數(shù)組中選擇第k小的元素D.隨機(jī)化算法由于引入了不確定性，因此其性能總是不如確定性算法穩(wěn)定和可靠14、當(dāng)使用回溯法解決一個組合問題時，例如從一組數(shù)字中選擇若干個數(shù)字使得它們的和等于一個給定的值。如果在搜索過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前路徑不可能得到合法解，以下哪種操作是正確的（）A.繼續(xù)搜索B.回溯并嘗試其他選擇C.停止搜索D.隨機(jī)選擇新的路徑15、當(dāng)解決一個最優(yōu)化問題時，如果可以在多項(xiàng)式時間內(nèi)驗(yàn)證一個解是否為最優(yōu)解，那么這個問題可能屬于以下哪類問題（）A.P問題B.NP問題C.NP完全問題D.NP難問題二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）簡述貪心算法在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化中的應(yīng)用策略。2、（本題5分）闡述歸并排序在外部排序中的應(yīng)用。3、（本題5分）闡述堆排序在有序數(shù)據(jù)插入時的性能特點(diǎn)。4、（本題5分）說明如何用分支限界法解決資源分配問題。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）考慮一個用于在二叉排序樹中進(jìn)行平衡調(diào)整的旋轉(zhuǎn)操作算法。解釋旋轉(zhuǎn)的類型（左旋和右旋）和作用，分析旋轉(zhuǎn)操作的時間復(fù)雜度，討論如何通過旋轉(zhuǎn)保持二叉排序樹的平衡。2、（本題5分）分析一個用于解決資源分配問題的貪心算法的錯誤案例和改進(jìn)方向。描述資源分配問題的背景和貪心算法的應(yīng)用，指出貪心算法可能導(dǎo)致錯誤的情況，提出改進(jìn)的思路和可能的算法框架，討論在實(shí)際問題中的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)。3、（本題5分）給定一個整數(shù)數(shù)組，設(shè)計(jì)一個算法找出所有連續(xù)子數(shù)組中元素之和的最大值。分析算法的時間和空間復(fù)雜度，并討論不同數(shù)組元素分布對結(jié)果的影響。4、（本題5分）對弗洛伊德算法在處理稀疏圖和稠密圖時的性能差異進(jìn)行分析。計(jì)算在不同圖密度下的時間和空間復(fù)雜度，并給出優(yōu)化建議。5、（本題5分）給定一個包含n個任務(wù)和每個任務(wù)的執(zhí)行時間和截止時間的列表，設(shè)計(jì)一個算法來安排任務(wù)執(zhí)行順序，使得盡可能多的任務(wù)在截止時間內(nèi)完成。深入分析該算法的性能和復(fù)雜