人教版高中數(shù)學(xué)必修三課件

第一章算法初步1.1.1算法的概念2024/12/15新課引入算法是什么？我們以前接觸過(guò)嗎？算法一詞源于算術(shù),即算數(shù)方法，即一個(gè)由已知推求未知的運(yùn)算過(guò)程。廣義的說(shuō)算法就是做某一件事的步驟或程序。2024/12/15對(duì)于如下二元一次方程，如何寫出它的具體解題步驟.①②第一步:②-①×2得:2y=14③第二步:解③得:y=7第三步:②-①×4得:-2x=-20④第四步:解④得:x=10第五步:得到方程組的解為:誘思探究12024/12/15

如何寫出解一般的二元一次方程組的具體步驟？

第一步,

第二步,解（3）得

誘思探究22024/12/15

第四步,解（4）得

第三步,

第五步,得到方程組的解為

2024/12/15為了更加方便輸入計(jì)算機(jī)，我們可以有如下算法：第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1第三步：輸出運(yùn)算結(jié)果。第二步：計(jì)算與2024/12/15

事實(shí)上，我們可以將一般的二元一次方程組的解法轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，做成一個(gè)求解二元一次方程組的程序。

在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟稱為算法.

算法通常可以編成計(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題。一.算法的概念：2024/12/151.有限性：一個(gè)算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結(jié)束。2.確定性：算法對(duì)每一個(gè)步驟都有確切的，能有效執(zhí)行且得到確定結(jié)果的，不能模棱兩可。3.有序性：算法中的每下一個(gè)步驟都是在上一個(gè)步驟完成才能執(zhí)行，并且每一步都是可以完成的。誘思探究3二.算法的特點(diǎn):4.不唯一性求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是唯一的，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解法。5.普遍性：算法應(yīng)有某種普遍性，可以用來(lái)解決一類問(wèn)題。2024/12/15課堂練習(xí)1.下列關(guān)于算法的說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)有（）。①求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的；②算法必須在有限步操作后之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果。

A.1B.2C.3D.4C2024/12/152.下列對(duì)算法的理解不正確的是（）。A.算法有一個(gè)共同特點(diǎn)就是對(duì)一類問(wèn)題都有效（而不是個(gè)別問(wèn)題）B.算法要求是一步步執(zhí)行，每一步都能得到唯一的結(jié)果C.算法一般是機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算，它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法D.任何問(wèn)題都可以用算法來(lái)解決D2024/12/153.下列語(yǔ)句表達(dá)中是算法的有（）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)B2024/12/15設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷7是否為質(zhì)數(shù).第一步,用2除7,得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以6不能整除7。例題剖析1因此，7是質(zhì)數(shù).2024/12/15變式：設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷35是否為質(zhì)數(shù).第一步,用2除35,得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7.第四步,用5除35,得到余數(shù)0.因?yàn)橛鄶?shù)為0，所以5能整除35.因此，35不是質(zhì)數(shù).2024/12/15第一步：給定大于2的整數(shù)n.第二步：令i=2第三步：用i除n，得到余數(shù)r.第四步：判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示.第五步：判斷“i>(n-1)”是否成立，若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步.第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步,用2去除n，得到余數(shù)r.若r=0，則n不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則,進(jìn)入第三步.第三步,用3去除n，得到余數(shù)r.若r=0，則n不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則,進(jìn)入第四步.……第（n-1）步,用（n-1）去除n，得到余數(shù)r.若r=0，則n不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則,n是質(zhì)數(shù).誘思探究4你能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷整數(shù)n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)?2024/12/15例題剖析2

對(duì)于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)或其近似值的方法叫做二分法。什么叫“二分法”？回顧提問(wèn)2024/12/15第四步,若f(a)·f(m)<0,則含零點(diǎn)的區(qū)間為［a,m］；第二步,確定定區(qū)間［a,b］,滿足f(a)·f(b)＜0．第三步,取中間點(diǎn)．第五步,判斷f(m)是否等于０或者［a,b］的長(zhǎng)度是否小于d，若是，則m是方程的近似解;否則，返回第三步．將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍然記為［a,b］.否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為［m,b］.算法步驟：第一步,令,給定精確度d.2024/12/15ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.4146251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625當(dāng)d=0.005時(shí)，按照以上算法，可得下面表和圖.2024/12/15y=x2-2121.51.3751.25

于是，開區(qū)間（1.4140625,1.41796875）中的實(shí)數(shù)都是當(dāng)精確度為0.005時(shí)的原方程的近似解.2024/12/15第一步:計(jì)算1+2,得3;第二步:將第一步結(jié)果3+3，得6;第三步:將第二步結(jié)果6+4，得10;第四步:將第三步結(jié)果10+5，得15;第五步:將第四步結(jié)果15+6，得21；第六步:將第五步結(jié)果21+7，得28.解法2.1+2+3+…+n=n(n+1)/2解法1.按照逐一相加的程序進(jìn)行.---------------------------------------------------用公式運(yùn)算請(qǐng)你設(shè)計(jì)出求1+2+3+4+5+6+7的算法.2024/12/15歸納小結(jié)課外作業(yè)

本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：1.算法的概念：按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟稱為算法.2.算法的特點(diǎn)：有限性、確定性、順序性、可行性、不唯一性、普遍性。3.能寫出簡(jiǎn)單的算法。課本第5頁(yè)練習(xí)1，22024/12/15第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)2024/12/15

問(wèn)題導(dǎo)入1.算法的含義是什么？

在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟稱為算法.

2.算法是由一系列明確和有限的計(jì)算步驟組成的，我們可以用自然語(yǔ)言表述一個(gè)算法，但往往過(guò)程復(fù)雜，缺乏簡(jiǎn)潔性，因此，我們有必要探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確的方法，而且更接近計(jì)算機(jī)的程序設(shè)計(jì)，這個(gè)想法可以通過(guò)程序框圖來(lái)實(shí)現(xiàn).2024/12/15學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)掌握程序框圖的概念；

(2)會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法；

(3)了解順序結(jié)構(gòu)的概念，能用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu).

重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：各種框圖符號(hào)及功能，以及用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)．

難點(diǎn)：對(duì)順序結(jié)構(gòu)的概念的理解和用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)．2024/12/15思考1:“判斷整數(shù)n（n>2）是否為質(zhì)數(shù)”的算法步驟如何？第一步，給定一個(gè)大于2的整數(shù)n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余數(shù)r；第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n

不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示；第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立，若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步.2024/12/15思考2:我們將上述算法用下面的圖形表示：r=0？輸出“n是質(zhì)數(shù)”輸出“n不是質(zhì)數(shù)”求n除以i的余數(shù)ri=2輸入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是結(jié)束否否開始2024/12/15上述表示算法的圖形稱為算法的程序框圖又稱流程圖，其中的多邊形叫做程序框，帶方向箭頭的線叫做流程線.

用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形.新知探究(一)基本程序框、流程線和功能思考3：你能指出程序框圖的含義嗎？2024/12/15開始r=0？輸出“n是質(zhì)數(shù)”輸出“n不是質(zhì)數(shù)”求n除以i的余數(shù)ri=2輸入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是結(jié)束否否思考4:在上述程序框圖中，有4種程序框，2種流程線，它何們分別有特定的名稱和功能？

2024/12/15程序框、流程線及功能2024/12/15【1】下列關(guān)于流程線的說(shuō)法，不正確的是

(

)A.流程線表示算法步驟執(zhí)行的順序，用來(lái)連接程序框B.流程線只要是上下方向就表示自上向下執(zhí)行，可以不要箭頭C.流程線無(wú)論什么方向，總要按箭頭的指向執(zhí)行D.流程線是帶有箭頭的線，它可以畫成折線

動(dòng)動(dòng)手，做一做BC【2】具有判斷條件是否成立的程序框是(

)2024/12/15用框圖表示算法比較直觀、形象，容易理解，通常說(shuō)“一圖勝萬(wàn)言”，所以用程序框圖能更清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，在畫程序框圖時(shí)必須注意：畫程序框圖時(shí)應(yīng)注意：(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的程序框圖的圖形符號(hào)．(2)程序框圖一般按照從上到下、從左到右的順序畫．(3)程序框圖主要由程序框和流程線組成，一個(gè)完整的程序框圖必須有終端框，用于表示一個(gè)算法的開始和結(jié)束．(4)除判斷框外，大多程序框圖的圖形符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是唯一具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的框圖符號(hào)．2024/12/15

新知探究(二）算法的邏輯的結(jié)構(gòu)求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？否i=2輸入nr=0？輸出“n是質(zhì)數(shù)”輸出“n不是質(zhì)數(shù)”是否順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)開始結(jié)束是是問(wèn)題：左圖中程序框圖，感覺上可以由哪幾部分組成？2024/12/15

新知探究（三）算法的順序結(jié)構(gòu)任何一個(gè)算法各步驟之間都有明確的順序性，在算法的程序框圖中，由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為順序結(jié)構(gòu)。在順序結(jié)構(gòu)中可能會(huì)用到哪幾種程序框和流程線？?思考5:順序結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為？步驟n

步驟n+12024/12/15第一步，輸入三角形三條邊的邊長(zhǎng)a，b，c.

第三步，計(jì)算S=

.第四步，輸出S.

【例1】已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為a,b,c,利用海倫—秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的面積,畫出算法的程序框圖.算法步驟：

理論遷移2024/12/15程序框圖開始框處理框輸出框結(jié)束框新課探究開始結(jié)束輸出S輸入a，b，c輸入框算法步驟S=p＝(a＋b＋c)/22024/12/15

下列關(guān)于程序框圖的理解正確的有()①任何一個(gè)程序框圖都必須有起、止框；②輸入框只能放在開始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；③判斷框是唯一具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的圖形符號(hào)；④對(duì)于一個(gè)程序而言，判斷框內(nèi)的條件是唯一的．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【練習(xí)1】B

鞏固練習(xí)解析：

根據(jù)各程序框圖的意義判斷．2024/12/15下列說(shuō)法正確的是()．A．程序框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人來(lái)確定B.也可以用來(lái)執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句【練習(xí)2】

C．程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框D．用程序框圖表達(dá)算法，其優(yōu)點(diǎn)是算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)得非常直接

D

解析：一個(gè)完整的程序框圖至少要有起止框和輸入、輸出框，輸入、輸出框只能用來(lái)輸入、輸出，不能用來(lái)執(zhí)行計(jì)算．2024/12/15

半徑為r的圓，面積公式為S＝πr2，當(dāng)r＝10時(shí)，寫出計(jì)算圓面積的算法，并畫出程序框圖．【練習(xí)3】解：算法步驟第一步，將r賦值為10.第二步，計(jì)算S＝πr2.第三步，輸出S.程序框圖如右圖所示．2024/12/15課堂小結(jié)（2）各程序框、流程線及功能.（1）程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.（3）順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都不可缺少的基本結(jié)構(gòu)，它由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：2024/12/15分層作業(yè)：1.全班學(xué)生：P5練習(xí)1（并畫出程序框圖）2.有能力學(xué)生：P20習(xí)題1.1（A組）第1題

作業(yè)布置2024/12/15謝謝欣賞！2024/12/151.2.3

《基本算法語(yǔ)句

－循環(huán)語(yǔ)句》2024/12/15教學(xué)目標(biāo)

1.正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念；2.能應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句編寫程序。教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)語(yǔ)句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)編寫程序中的循環(huán)語(yǔ)句2024/12/15溫故而知新1、順序結(jié)構(gòu)常用的程序語(yǔ)言和格式2、條件結(jié)構(gòu)常用的程序語(yǔ)言和格式輸入語(yǔ)句

INPUT

“提示文字”；變量列表輸出語(yǔ)句

PRINT

“提示文字”；變量列表賦值語(yǔ)句變量=表達(dá)式（1）IF

條件成立

THEN

語(yǔ)句1ELSE

語(yǔ)句2ENDIF（2）IF

條件成立

THEN

語(yǔ)句ENDIF2024/12/15例5編寫程序，輸入一元二次方程算法描述：S1：輸入a，b，cS2：計(jì)算判別式△S3：如果△<0有兩不同實(shí)根，△=0有兩個(gè)相同實(shí)根，△<0否則沒實(shí)數(shù)根。根據(jù)情況輸出結(jié)果。開始輸入a，b，cΔ=b2－4acp=－b/2aq=SQR(ABS(Δ))/(2a)x1=p+qx2=p-qΔ≥0?x1=x2?原方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1,x2原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1,x2原方程無(wú)實(shí)數(shù)根結(jié)束是否是否的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根。2024/12/15QBASIC程序：INPUT“請(qǐng)輸入一元二次方程的系數(shù)a，b，c＝：”；a，b，cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=SQR(ABS(d))/(2*a)IFd>=0THENx1=p+qx2=p-qIFx1=x2THENPRINT“只有一個(gè)實(shí)根：”；x1=x1ELSEPRINT“有兩個(gè)實(shí)根：”；“x1=”;x1，”x2=”;x2ENDIFELSEPRINT“沒有實(shí)根”ENDIFEND2024/12/15例6編寫程序,使得任意輸入3個(gè)整數(shù)按大到小的順序輸出。算法分析：算法思想：3個(gè)數(shù)兩兩比較，確定大小。按a、b、c輸入，要按a、b、c輸出，關(guān)鍵要找到最大值，將它賦值給a，中值賦給b，最小值賦給c。第一步輸入3個(gè)整數(shù)a、b、c第二步將a與b比較，并把小者賦給b，大的賦給a；第三步將a與c比較，并把小者賦給c，大的賦給a第四步將b與c比較，并把小者賦給c，大的賦給b第五步按順序輸出a，b，c2024/12/15INPUT“a，b，c=”；a，b，cIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc>aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc>bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa，b，cEND相應(yīng)的QBASIC程序：開始t=a,a=b,b=tt=a,a=c,c=tt=b,b=c,c=t輸入a，b，c輸入a，b，cb＞a?c＞a?c＞b?結(jié)束是是否否是否對(duì)應(yīng)的流程圖2024/12/15練習(xí)鞏固開始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時(shí)成立？存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結(jié)束否是（1）

該程序框圖所表示的算法是作用是什么？并根據(jù)程序框圖寫出相應(yīng)的程序。2024/12/151.2.3循環(huán)語(yǔ)句2024/12/15循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義：

在一些算法中，從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么差別？AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)

成立AP不成立Until（直到型）循環(huán)2024/12/15

成立AP不成立AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么差別？先執(zhí)行循環(huán)體，然后再檢查條件是否成立，如果不成立就重復(fù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件成立退出循環(huán)。先判斷指定的條件是否為真，若條件為真，執(zhí)行循環(huán)條件，條件為假時(shí)退出循環(huán)。先執(zhí)行后判斷先判斷后執(zhí)行2024/12/15循環(huán)結(jié)構(gòu)AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

成立AP不成立Until（直到型）循環(huán)2024/12/15兩種循環(huán)語(yǔ)句：WHILE

條件循環(huán)體WEND（1）WHILE語(yǔ)句的一般格式：

當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止.這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句.也叫“前測(cè)試型”循環(huán)循環(huán)體滿足條件？是否While（當(dāng)型）循環(huán)2024/12/15練習(xí)、根據(jù)1.1.2例3中的程序框圖，編寫計(jì)算機(jī)程序來(lái)計(jì)算1+2+…+100的值i<=100?i=1開始輸出sum結(jié)束否是sum=0i=i+1sum=sum+ii=1sum=0WHILEi<=100

sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND程序：2024/12/15Until（直到型）循環(huán)DO

循環(huán)體LOOPUNTIL條件（2）UNTIL語(yǔ)句的一般格式：也叫“后測(cè)試型”循環(huán)循環(huán)體滿足條件？是否思考1：參照直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，說(shuō)說(shuō)計(jì)算機(jī)是按怎樣的順序執(zhí)行UNTIL語(yǔ)句的？

思考2：用UNTIL語(yǔ)句編寫計(jì)算機(jī)程序，來(lái)計(jì)算

1+2+…+100的值.2024/12/15思考2：用UNTIL語(yǔ)句編寫計(jì)算機(jī)程序，來(lái)計(jì)算

1+2+…+100的值.i=1sum=0DO

sum=sum+ii=i+1LOOPUNTILi>100PRINTsumENDi=1開始結(jié)束sum=0輸出sumi=i+1sum=sum+ii>100?否是程序框圖：程序：2024/12/15思考3：圖1.1-2，用按照算法執(zhí)行的順序，把程序框圖中的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的程序語(yǔ)句。開始輸入nflag=1n>2?d=2是d整除n?flag=0d<=n-1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)結(jié)束是d=d+1否否n不是質(zhì)數(shù)否是否是2024/12/15（1）n=5開始Flag=1n>2d=2輸入nd<=n-1且flag=1?N不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)d整除n?Flag=0Flag=1?結(jié)束d=d+1是是是否否是否否（1）（2）(2)n=48否2024/12/15INPUT“n=”;nflag=1IFn>2THENd=2WHILEd<=n-1ANDflag=1IFnMODd=0THENflag=0ELSEd=d+1ENDIFWENDENDIFIFflag=1THENPRINTn;"是質(zhì)數(shù)."ELSEPRINTn;"不是質(zhì)數(shù)."ENDIFEND思考題：判斷質(zhì)數(shù)的算法是否還有所改進(jìn)？2024/12/15練習(xí)P241.根據(jù)你畫出的用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框圖，寫出相應(yīng)的程序語(yǔ)句。2.編寫程序，計(jì)算函數(shù)f(x)=x2-3x+5當(dāng)x=1,2,3,…，20時(shí)的函數(shù)值。3.編寫一個(gè)程序，輸入正整數(shù)n，計(jì)算它的階乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)2024/12/15練習(xí)P241.根據(jù)你畫出的用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框圖，寫出相應(yīng)的程序語(yǔ)句。開始x1=1,x2=2c=0.005輸出xf(x1)f(x)<0?否是x1=xx2=x|x1-x2|<c？是否結(jié)束f(x)=0?否是2024/12/15練習(xí)P24開始x1=1,x2=2c=0.005輸出xf(x1)f(x)<0?否是x1=xx2=x|x1-x2|<c？是否結(jié)束f(x)=0?否是x1=1x2=2c=0.005DOX=(X1+X2)/2f(x1)=x1^2-2f(x)=x^2-2IFf(x)=0THENPRINT"方程根為："；xELSEIFf(x1)*f(x)<0THENx2=xELSEx1=xENDIFENDIFLOOPUNTILABS(x1-x2)<=cPRINT"方程的近似根為："；xEND2024/12/15練習(xí)P242.編寫程序，計(jì)算函數(shù)f(x)=x2-3x+5當(dāng)x=1,2,3,…，20時(shí)的函數(shù)值。x=1WHILEx<=20y=x^2-3*x+5PRINT"x=";xPRINT"y=";yx=x+1WENDEND2024/12/15練習(xí)P243.編寫一個(gè)程序，輸入正整數(shù)n，計(jì)算它的階乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)t=1i=1INPUT"請(qǐng)輸入n的值："；nDOt=t*ii=i+1LOOPUNTILi>nPRINT"這個(gè)數(shù)的階乘為："；tEND2024/12/15練習(xí)鞏固1、設(shè)計(jì)一個(gè)算法框圖：逐個(gè)輸出12，22，32，……，n2，并寫出相應(yīng)的QBASIC程序。INPUTni=0WHILEi<ni=i+1t=i^2PRINTtWENDENDINPUTni=0DOi=i+1t=i^2PRINTtLOOPUNTILi>=nEND結(jié)束i=0開始i=i+1:t=i^2i>=n?否是PRINTtINPUTn2024/12/152、設(shè)計(jì)一個(gè)算法框圖：求滿足1＋2＋3＋…＋n＞10000的最小正整數(shù)n，并寫出相應(yīng)的QBASIC程序。結(jié)束輸出ii=0，Sum=1開始i=i+1Sum=Sum*iSum>10000?否是i=0sum=0DOi=i+1sum=sum+iLOOPUNTILsum>10000PRINTiEND2024/12/15小結(jié)WHILE

條件循環(huán)體WENDDO

循環(huán)體LOOPUNTIL條件兩種循環(huán)語(yǔ)句：循環(huán)體滿足條件？是否（1）

While（當(dāng)型）循環(huán)（2）Until（直到型）循環(huán)循環(huán)體滿足條件？是否2024/12/15簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2024/12/15

1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓（時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話薄和車輛登記薄上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測(cè)結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福43％62％蘭頓57％38％

你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

2024/12/15

當(dāng)做好飯后，在鍋里的湯被充分?jǐn)嚢枇说幕A(chǔ)上，要想知道一鍋湯的味道如何，只需品嘗一小勺就可以了。

為什么？

2024/12/15本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：1.正確理解隨機(jī)抽樣的概念2.掌握抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟3.能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本2024/12/15問(wèn)題一：下列抽樣方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，為什么？

⑴從無(wú)限個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。⑵箱子里共有100個(gè)零件，從中選10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)后，再把它放回箱子.2024/12/15簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。2024/12/15簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具有下列特點(diǎn)：

⑴簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體個(gè)數(shù)N是有限的⑵簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體數(shù)N⑶簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是總體中逐個(gè)抽取的⑷簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣⑸簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N2024/12/15

你認(rèn)為抽簽法如何操作？有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？問(wèn)題二：2024/12/15抽簽法的定義一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本2024/12/15抽簽法的一般步驟

⑴將總體的所有N個(gè)個(gè)體從0到

N-1編號(hào)

⑵準(zhǔn)備N個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中攪拌均勻后，連續(xù)不放回地抽取n個(gè)樣本號(hào)碼

⑶將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本2024/12/15

我校有學(xué)生3000余名，現(xiàn)在要選派10名學(xué)生去參加法制培訓(xùn)，如何選派？2024/12/15抽簽法

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都相等，得到的樣本是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。

缺點(diǎn):(1)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽的成本將會(huì)增加，使得抽簽法成本高，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力（2）號(hào)簽很多時(shí)，把它們“攪拌均勻”就比較困難，很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，即代表性降低2024/12/15問(wèn)題三怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？2024/12/15隨機(jī)數(shù)表法的步驟

⑴將總體的所有N個(gè)個(gè)體從0到N-1編號(hào)⑵在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字⑶讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼2024/12/15

例1：人們打撲克時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張牌中抽取13張牌。問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？典例剖析2024/12/15例2：某車間2人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本？2024/12/15

小結(jié)

1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單，最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回。我們?cè)诔闃又杏玫氖遣环呕爻闃印：?jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。2．抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平；隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平。因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。2024/12/15

隨堂檢測(cè)：1.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（）A總體是240B個(gè)體是每個(gè)學(xué)生C樣本是40名學(xué)生

D樣本容量是402024/12/15

2．為了正確加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是（）

A總體B樣本容量

C總體的一個(gè)樣本D個(gè)體2024/12/153.假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？2024/12/15廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？⑴某減肥藥的廣告稱，其減肥的有效率75％，見到這樣的廣告你會(huì)怎樣想？⑵“現(xiàn)代研究證明，99％以上的人感染螨蟲……”這是一家化妝品公司的廣告，⑶某化妝品公司的廣告聲稱：“它含有某種成分，可以徹底地清除臉部皺紋，只需10天，就能讓肌膚得到改善。”2024/12/15

謝謝再見！

2024/12/152024/12/15黃河斷流落后的洗車方式“滴水”成災(zāi)2024/12/152024/12/15

某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按議價(jià)收費(fèi)。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那

么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？2024/12/15§2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布2024/12/15

由于城市住戶較多,因此我們采用抽查的方式進(jìn)行,下面是對(duì)100戶進(jìn)行抽查的結(jié)果:2024/12/154.列頻數(shù)分布表100位居民月平均用水量的頻數(shù)分布表2024/12/15頻數(shù)月平均用水量/t

0.511.522.533.544.5

24681012141618202224250頻數(shù)分布直方圖2024/12/15列頻數(shù)分布表和畫頻數(shù)分布直方圖的基本步驟是:1.找最值求極差:2.決定組距和組數(shù)3.列頻數(shù)分布表:4.畫頻數(shù)分布直方圖:2024/12/15頻率分布表和頻率分布圖的基本步驟：從比例的角度來(lái)分析數(shù)據(jù)1.求極差最大數(shù)與最小數(shù)的差,反映了數(shù)據(jù)的變化范圍4.3-0.2=4.12.決定組距和組數(shù)組距和組數(shù)沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),常常需要嘗試和選擇的過(guò)程,一般數(shù)據(jù)較少(100以內(nèi))時(shí),分成5~12組數(shù)據(jù)的分組也不是越多越好,為了方便,我們力求“取整”因此，分成9組較合適。2024/12/153.數(shù)據(jù)分組以0.5為組距分組時(shí),可以分成9組：[0,0.5),[0.5,1.0),…,[4,4.5]2024/12/154、列頻率分布表：100位居民月平均用水量的頻率分布表分組頻數(shù)頻率[0,0.5）頻率/組距[0.5,1.0）[1.0,1.5）[1.5,2.0）[2.0,2.5）[2.5,3.0）[3.0,3.5）[3.5,4.0）[4.0,4.5]合計(jì)40.0480.0815222514640.150.220.250.140.060.040.021.0021000.080.160.300.440.500.280.120.080.04142024/12/15頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

5.畫頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積組距頻率=組距×頻率=思考：所有小長(zhǎng)方形的面積之和等于多少？0.080.160.30.440.280.120.080.040.52024/12/15頻數(shù)月平均用水量/t

0.511.522.533.544.5

24681012141618202224250頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖122024/12/15組距為：1組距為：0.12024/12/15練習(xí)3、有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,17.5）3

［17.5,22.5）0.032［22.5,27.5）9［27.5,32.5）110.044［32.5,37.5）0.20［37.5,42.5）0.100.020［42.5,47.5]40.016合計(jì)0.060.01280.160.180.0360.221050.080.040501.002024/12/15頻率/組距月平均用水量/t

12.517.522.527.532.537.542.547.50.0440.0400.0360.0320.0280.0240.0200.0160.0120.0080.00402024/12/15高考題型：2024/12/151.求極差,即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差2.決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)3.數(shù)據(jù)分組4.列出頻率分布表一、畫頻率分布直方圖的步驟:5.畫出頻率分布直方圖二、數(shù)據(jù)處理的思想方法：1.類比法2.用樣本估計(jì)總體的思想2024/12/15再見，謝謝2024/12/152.2.2用由不得數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征標(biāo)準(zhǔn)差2024/12/15復(fù)習(xí)如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？（1）眾數(shù)：最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).（2）中位數(shù)：直方圖面積平分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（3）平均數(shù)：每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和.2024/12/15思考1：在一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78795491074乙：9578768677

你認(rèn)為兩人那個(gè)的成績(jī)更好些？2024/12/15思考2：甲、乙兩人射擊的平均成績(jī)相等，觀察兩人成績(jī)的頻率分布條形圖，你能說(shuō)明其水平差異在那里嗎？環(huán)數(shù)頻率0.40.30.20.145678910O（甲）環(huán)數(shù)頻率0.40.30.20.145678910O（乙）甲的成績(jī)比較分散，極差較大，乙的成績(jī)相對(duì)集中，比較穩(wěn)定.還記得有一種方法，比較甲乙那個(gè)更穩(wěn)定嗎？

2024/12/15標(biāo)準(zhǔn)差

樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)常用來(lái)表示樣本數(shù)據(jù)的“中心值”，其中眾數(shù)和中位數(shù)容易計(jì)算，不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，但只能表達(dá)樣本數(shù)據(jù)中的少量信息.平均數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息，但受樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，越極端的數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響也越大.當(dāng)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差時(shí)，使用眾數(shù)、中位數(shù)或平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的中心位置，可能與實(shí)際情況產(chǎn)生較大的誤差，難以反映樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀況，因此，我們需要一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度.2024/12/15用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述。

為了表示樣本數(shù)據(jù)的單位表示的波動(dòng)幅度，通常要求出樣本方差或者它的算術(shù)平方根.2024/12/15（1）方差：設(shè)在一組數(shù)據(jù)，x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是

來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，一組數(shù)據(jù)方差越大，則這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大。那么我們用它們的平均數(shù)，即2024/12/15（2）標(biāo)準(zhǔn)差：我們把數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的算法：S2算出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差（i=1，2，……，n）；S1算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)x；2024/12/15S3算出（i=1，2，…，n）；S4算出（i=1，2，…，n）這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差s2；S5算出方差的算術(shù)平方根，即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差s。2024/12/15例1.計(jì)算數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的標(biāo)準(zhǔn)差.解：S1x=———————=85+7+7+8+10+116數(shù)據(jù)xiS1xS2xi－xS3(xi－x)258－3978－1178－11880010824118392024/12/15S4s2=———————=4；9+1+1+0+4+96S5.所以這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2.2024/12/15例2.從某燈泡廠生產(chǎn)的一批燈泡中隨機(jī)地抽取10只進(jìn)行壽命測(cè)試，得數(shù)據(jù)如下（單位：h）:1458，1395，1562，1614，1351，1490，1478，1382，1536，1496使用函數(shù)型計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的Excel軟件求樣本的平均數(shù)x和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。2024/12/15解：按鍵MODE2(進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài))將計(jì)算器存儲(chǔ)器設(shè)置成初始狀態(tài)SHIFTScl=1458139515621614135114901478138215361496DTDTDTDTDTDTDTDTDTDT繼續(xù)按下表按鍵按鍵顯示結(jié)果1476.278.7309342SHIFTSHIFTxσn==x2024/12/15例3：打開Excel工作表，在一列輸入數(shù)據(jù)，如將10個(gè)數(shù)據(jù)輸入A1到A10單元格中.

（1）利用求和∑計(jì)算它們的和；（2）用函數(shù)AVERAGE(A1:A10)求它們的平均數(shù)；（3）用函數(shù)VARPA(A1:A10)求它們的方差；（4）用開方函數(shù)Sqrt(方差)計(jì)算它們的標(biāo)準(zhǔn)差.2024/12/15例4.計(jì)算數(shù)據(jù)89，93，88，91，94，90，88，87的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果精確到0.1）解：.

所以這組數(shù)據(jù)的方差為5.5，標(biāo)準(zhǔn)差為2.3.2024/12/15例5.從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人乘積射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行測(cè)試，兩人在相同的條件下各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕甲﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.（1）計(jì)算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較兩人的成績(jī)，然后決定選擇哪一人參賽.2024/12/15解：（1）計(jì)算得x甲=7，x乙=7；

s甲=1.73，s乙=1.10.（2）由（1）知，甲、乙兩人平均成績(jī)相等，但s乙<s甲，這表明乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定一些，從成績(jī)的穩(wěn)定性考慮，可以選乙參賽。2024/12/15（3）標(biāo)準(zhǔn)差和頻率直方圖的關(guān)系

從標(biāo)準(zhǔn)差的定義可知，如果樣本各數(shù)據(jù)都相等，則標(biāo)準(zhǔn)差得0，這表明數(shù)據(jù)沒有波動(dòng)幅度，數(shù)據(jù)沒有離散性；若個(gè)體的值與平均數(shù)的差的絕對(duì)值較大，則標(biāo)準(zhǔn)差也較大，表明數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度也很大，數(shù)據(jù)的離散程度很高，因此標(biāo)準(zhǔn)差描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度。2024/12/15AB樣本數(shù)據(jù)3333311355平均數(shù)33標(biāo)準(zhǔn)差01.79頻率分布直方圖數(shù)據(jù)沒有離散度數(shù)據(jù)離散程度很高2024/12/15

再看鋼管內(nèi)徑尺寸的例子，它的樣本平均數(shù)是25.401，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是0.056，再直方圖中用虛線標(biāo)出平均數(shù)所在的位置，并畫出距平均數(shù)兩側(cè)各一倍標(biāo)準(zhǔn)差和兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間?？梢钥吹酱蠹s有70%的鋼管內(nèi)徑尺寸落在距平均數(shù)兩側(cè)各一倍標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)，即(x－s,x+s)

大約有95%的鋼管內(nèi)徑尺寸落在距平均數(shù)兩側(cè)各兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)，即(x－2s,x+2s)。2024/12/15ss2s2sx2024/12/15的平均數(shù)為，（2）新數(shù)據(jù)方差為

．，方差仍為．（1）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為．的平均數(shù)為（3）新數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則（4）方差的運(yùn)算性質(zhì)：2024/12/15課堂練習(xí)：（3）若k1,k2,…,k8的方差為3，則2(k1－3),2(k2－3),…,2(k8－3)的方差為________432122024/12/15AB2024/12/15（7）在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為________9.5，0.0162024/12/151．甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解：甲品種的樣本平均數(shù)為10，樣本方差為[(9.8－10)2+(9.9－10)2+(10.1－10)2+(10－10)2+(10.2－10)2]÷5=0.02.2024/12/15乙品種的樣本平均數(shù)也為10，樣本方差為[(9.4－10)2+(10.3－10)2+(10.8－10)2+(9.7－10)2+(9.8－10)2]÷5=0.24.

因?yàn)?.24>0.02，所以，由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。2024/12/152．為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差。天數(shù)151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~390燈泡數(shù)11118202516722024/12/15解：各組中值分別為165，195，225，285，315，345，375，由此算得平均數(shù)約為165×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268(天)這些組中值的方差為[1×(165－268)2+11×(195－268)2+18×(225－268)2+20×(255－268)2+25×(285－268)2+16×(315－268)2+7×(345－268)2+2×(375－268)2]÷100=2128.60(天2).2024/12/15故所求的標(biāo)準(zhǔn)差約（天）答：估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命約為268天,標(biāo)準(zhǔn)差約為46天.2024/12/15課堂小結(jié)對(duì)同一個(gè)總體，可以抽取不同的樣本，相應(yīng)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都會(huì)發(fā)生改變.如果樣本的代表性差，則對(duì)總體所作的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生偏差；如果樣本沒有代表性，則對(duì)總體作出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大，由此可見抽樣方法的重要性.在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)查統(tǒng)計(jì)是一個(gè)探究性學(xué)習(xí)過(guò)程，需要做一系列工作，我們可以把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到自主研究性課題中去.2024/12/15變量之間的相關(guān)關(guān)系2024/12/15對(duì)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系，我們之前學(xué)過(guò)，函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系。那么下列變量與變量之間哪些是確定性的函數(shù)關(guān)系，哪些是不確定相關(guān)關(guān)系？①正方形邊長(zhǎng)a與面積s之間的關(guān)系②圓的半徑r與圓的周長(zhǎng)c之間的關(guān)系③人的身高與體重之間的關(guān)系④數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系.相關(guān)關(guān)系一，

兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系2024/12/15練習(xí)現(xiàn)實(shí)生活中存在許多相關(guān)關(guān)系，在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？1.作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；2.人的身高與視力之間的關(guān)系；3.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系；4.糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；5.勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間××2024/12/15在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡的關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？二，散點(diǎn)圖如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析？2024/12/15思考：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖.2024/12/15種植西紅柿，施肥量與產(chǎn)量之間的散點(diǎn)圖

問(wèn)題

下面兩個(gè)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布有什么不同？年齡與脂肪含量之間的散點(diǎn)圖2024/12/15觀察左面散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近。像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條______附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做_________。回歸直線直線2024/12/153).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系

.1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．2).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。散點(diǎn)圖：用來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.2024/12/15C判斷下列圖形中具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是2024/12/15年齡與脂肪含量之間的散點(diǎn)圖氣溫與熱飲杯數(shù)之間的散點(diǎn)圖問(wèn)題4

(1)兩個(gè)散點(diǎn)圖的有什么共同之處？三，線性相關(guān)、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)(2)兩個(gè)散點(diǎn)圖的點(diǎn)的分布有什么不同?2024/12/15年齡與脂肪含量之間的散點(diǎn)圖氣溫與熱飲杯數(shù)之間的散點(diǎn)圖探究三：線性相關(guān)、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)散落在直線的附近線性相關(guān)點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域正相關(guān)點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域負(fù)相關(guān)2024/12/15如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線。這條回歸直線的方程簡(jiǎn)稱為回歸方程。四，回歸方程2024/12/15五，如何求出這個(gè)回歸方程呢？回歸方程的系數(shù)公式：2024/12/15

某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬(wàn)元)與銷售收入y（單位：萬(wàn)元）之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬(wàn)元)1234銷售收入y(單位：萬(wàn)元)12284256（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出y對(duì)x的回歸直線方程；（3）若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷售收入約為多少萬(wàn)元？六，例題：2024/12/15解（1）作出的散點(diǎn)圖如圖所示2024/12/15（2）故y對(duì)x的回歸直線方程為2024/12/15（3）當(dāng)x=9時(shí)，故當(dāng)廣告費(fèi)為9萬(wàn)元時(shí)，銷售收入約為129.4萬(wàn)元.2024/12/15小結(jié)1.求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進(jìn)行：第一步，列表計(jì)算平均數(shù),第二步，求和,第三步，計(jì)算第四步，寫出回歸方程2024/12/15練習(xí)：（廣東高考）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。x2345y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程（3）由（2）預(yù)測(cè)技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：2*2.5+3*3+4*4+5*4.5=52.5）2024/12/15解（1）由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如圖.2024/12/15（2）

=3.5-0.7×3.5=1.05.因此，所求的線性回歸方程為=0.7x+1.05.2024/12/15（3）當(dāng)x=100時(shí)；所以技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是71.05噸標(biāo)準(zhǔn)煤2024/12/15（1）散點(diǎn)圖：（2）正相關(guān)、負(fù)相關(guān)：（3）線性相關(guān)關(guān)系：（4）回歸方程的系數(shù)公式：【知識(shí)歸納】2024/12/151七，作業(yè)2024/12/152.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)2024/12/151．通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中變量間除了

存在確定的關(guān)系外，仍存在大量的非確定

性的相關(guān)關(guān)系，并利用散點(diǎn)圖直觀體會(huì)這

種相關(guān)關(guān)系.2.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相

關(guān)的過(guò)程．知道最小二乘法的思想，能根

據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線

性回歸方程．學(xué)習(xí)目標(biāo)2024/12/15一、舊識(shí)回顧問(wèn)題1：在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？①正方形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系；②作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；③人的年齡與視力之間的關(guān)系；④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系．問(wèn)題2：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間的區(qū)別與聯(lián)系是

怎樣的？相關(guān)關(guān)系：從總的變化趨勢(shì)來(lái)看變量之間存在著某種關(guān)系，

但這種關(guān)系又不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)出來(lái)。答：函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量間是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系，函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間有著密切聯(lián)系，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化．2024/12/15

在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，如何判斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著非常重要的作用，變量之間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定性，這需要通過(guò)大量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能作出科學(xué)的判斷。

對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析

相關(guān)關(guān)系是進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ)，同時(shí)，也是散點(diǎn)圖的基礎(chǔ)。2024/12/15問(wèn)題：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6

其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).知識(shí)探究（一）：散點(diǎn)圖二、新知探究2024/12/15年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2204030501030204060010（脂肪含量)(年齡)2024/12/15204030501030204060010年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6（脂肪含量)(年齡)2024/12/152040305010302040（脂肪含量)60010(年齡)

在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖.思考1：觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，人的年齡與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？從散點(diǎn)圖可以看出，年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高.2024/12/15204030501030204060010思考2：在上面的散點(diǎn)圖中，這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān).一般地，如果兩個(gè)變量成正相關(guān)，那么這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何？（脂肪含量)(年齡)2024/12/15

思考3：如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，其散點(diǎn)圖有什么

特點(diǎn)？

思考4：你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)或負(fù)

相關(guān)的實(shí)例嗎?

兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的位置從左上角到右下角的區(qū)域。2024/12/15思考5：若兩個(gè)變量散點(diǎn)圖呈下圖，它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系？2024/12/15(1)線性相關(guān):若散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布整體上看大致在一條直線附近,就稱兩個(gè)變量具有

關(guān)系,當(dāng)這條直線是單調(diào)遞增直線時(shí),這種線性相關(guān)叫作正線性相關(guān),這條直線是單調(diào)遞減直線時(shí),這種線性相關(guān)叫作負(fù)線性相關(guān),如圖所示.

線性相關(guān)知識(shí)探究（二）：回歸直線問(wèn)題：通過(guò)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布可以把兩個(gè)變量間的關(guān)

系進(jìn)行分類:2024/12/15(2)非線性相關(guān):若散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布整體上看大致在一條曲線(不是一條直線)附近,就稱此相關(guān)為

,如圖.

非線性相關(guān)(3)不相關(guān):若散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布沒有顯示任何關(guān)系,則稱變量間是不相關(guān)的,如圖所示.2024/12/15兩個(gè)變量的關(guān)系相關(guān)線性相關(guān)非線性相關(guān)不相關(guān)兩個(gè)變量間的關(guān)系分類：2024/12/15思考1：如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，其回歸直線一定通過(guò)樣本點(diǎn)的中心嗎？一定2024/12/15思考2：在樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，能否用直尺準(zhǔn)確畫出回歸直線？借助計(jì)算機(jī)能畫出回歸直線嗎？不能用直尺準(zhǔn)確畫出回歸直線．用計(jì)算機(jī)中Excel可以方便地畫出回歸直線．2024/12/15知識(shí)探究（三）：回歸方程在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都有相應(yīng)的方程，回歸直線的方程稱為回歸方程.對(duì)一組具有線性相關(guān)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)，如果能夠求出它的回歸方程，那么我們就可以比較具體、清楚地了解兩個(gè)相關(guān)變量的內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)回歸方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì).2024/12/15思考1：推薦三種方法，能否找出可行方法？2024/12/15方案一：采用測(cè)量的方法：先畫一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，就得到回歸方程。我們應(yīng)該如何具體的求出這個(gè)回歸方程呢？2024/12/15方案二、在圖中選取兩點(diǎn)畫直線，使得直線兩側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)基本相同。我們應(yīng)該如何具體的求出這個(gè)回歸方程呢？2024/12/15方案三、在散點(diǎn)圖中多取幾組點(diǎn)，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個(gè)平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。我們應(yīng)該如何具體的求出這個(gè)回歸方程呢？2024/12/15上述三種方案均有一定的道理，但可靠性不強(qiáng)，我們回到回歸直線的定義。求回歸