2024年高一上學期期末物理考點《共點力的平衡問題》含答案解析

高中PAGE1高中猜想06共點力的平衡問題題題型一靜態(tài)平衡問題1．如圖所示，在豎直墻壁間有質(zhì)量分別為m和3m的半圓球A和圓球B，其中B球球面光滑，半球A與左側(cè)墻壁之間存在摩擦。兩球心之間連線與水平方向成30°的夾角，兩球恰好不下滑，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則半球A與左側(cè)墻壁之間的動摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，傾角為的斜面固定在墻角，質(zhì)量為M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右側(cè)面豎直，用輕繩系住一個質(zhì)量為m的球緊靠在尖劈的右側(cè)，輕繩與斜面平行，球與尖劈的接觸面光滑，斜面對尖劈的靜摩擦力恰好為0，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。沿球心O對球施加一個水平向左的恒定推力F，系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)。則（

）

A．對球施加水平推力后，輕繩的拉力可能變大B．對球施加水平推力后，尖劈對斜面的壓力一定變大C．尖劈的質(zhì)量M與球的質(zhì)量m之比為D．對球施加水平推力后，斜面對尖劈的摩擦力可能仍為03．表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦的定滑輪，輕質(zhì)細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，如圖所示，兩小球平衡時，若滑輪兩側(cè)細繩的長度分別為L1=2.4R和L2=2.5R，則這兩個小球的質(zhì)量之比m1：m2為（不計球的大?。ǎ〢．24：1 B．25：24 C．24：25 D．25：14．如圖所示，水平面上的半圓柱體曲面光滑，與地面接觸的平面比較粗糙。小球A置于半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪用輕質(zhì)細線相連，整個裝置處于靜止狀態(tài)，已知B球質(zhì)量為.點在半圓柱體圓心的正上方，與豎直方向成37°角，長度與半圓柱體半徑相等，與豎直方向成53°角，已知，。則下列說法正確的是（）A．小球A的質(zhì)量為2m B．半圓柱體對A球支持力的大小為C．地面對半圓柱體的摩擦力的大小為 D．滑輪對輕質(zhì)細線的作用力豎直向上5．如圖所示，整個裝置處于靜止狀態(tài)，光滑滑輪D固定在斜面體C上，連接物塊A的輕繩OD段水平、DA段與斜面平行，已知物塊A的質(zhì)量，物塊B的質(zhì)量，輕繩OE與豎直方向的夾角以及斜面的傾角均為37°，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）繩OE、OD中的拉力大小；（2）斜面C對物塊A的摩擦力大小和方向；（3）地面對C的摩擦力大小。

題題型二動態(tài)平衡問題6．質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終沿水平方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）A．推力F先增大后減小 B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對凹槽的支持力一直增大 D．水平地面對凹槽的支持力先增大后減小7．如圖所示，光滑的半圓環(huán)沿豎直方向固定，M點為半圓環(huán)的最高點，N點為與圓心O等高的點，直徑MH沿豎直方向，光滑的定滑輪固定在M處，另一小圓環(huán)穿過半圓環(huán)用質(zhì)量不計的輕繩拴接并跨過定滑輪。開始小圓環(huán)處在半圓環(huán)的H點，拉動小圓環(huán)使其緩慢地運動到M點。滑輪大小可以忽略，在運動過程中，下列說法正確的是（）A．半圓環(huán)對小圓環(huán)的作用力始終指向圓心B．半圓環(huán)對小圓環(huán)的作用力大小一直在變小C．半圓環(huán)對小圓環(huán)的作用力大小始終等于小圓環(huán)重力D．小圓環(huán)受到的繩拉力、半圓環(huán)的支持力及小圓環(huán)的重力始終不能相等8．如圖所示、一盞馬燈用三根輕繩、、懸掛于兩壁之間，若更換水平繩使連接點A逐漸向上移動而保持點的位置不變，則A點向上移動時（

）A．繩的拉力逐漸增大 B．繩的拉力先減小后增大C．繩的拉力保持不變 D．繩的拉力逐漸減小9．如圖所示，用輕質(zhì)柔軟的細線將一質(zhì)量為的小球懸掛于天花板上的O點，在外力、重力和細線拉力的作用下處于平衡狀態(tài)。初始時水平，且細線與豎直方向的夾角為，與的夾角為。下列說法中正確的是（）A．保持水平，逐漸緩慢增大角，則逐漸減小、逐漸增大B．保持小球位置及角不變，緩慢減小角直至，則先減小后增大C．保持角不變，緩慢增大角，直至懸線水平，則先減小后增大D．保持角、角和方向不變，增加細線的長度，、都不變10．如圖所示，粗糙斜面體放置在水平地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細繩與豎直方向成。已知M和斜面體始終保持靜止，則在此過程中（）A．水平拉力的大小先變大后變小B．M所受細繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加D．斜面體與地面間的正壓力一定不變題題型三平衡中的臨界極值問題11．某博物館舉辦抓金磚挑戰(zhàn)賽，如圖為一塊質(zhì)量m=25kg的棱臺形金磚，挑戰(zhàn)者須戴博物館提供的手套，單手抓住金磚的a、b兩側(cè)面向上提，保持金磚c面水平朝上，而且手指不能摳底，在空中保持25s，才是挑戰(zhàn)成功。已知金磚a、b兩側(cè)面與金磚底面的夾角均為θ=78.5°，挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側(cè)握力為F，手套與金磚之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2.計算時取，，若要抓起金磚，力F至少約為（）

A．500N B．1000N C．2500N D．無論多大的力都無法抓起金磚12．如圖所示，光滑圓柱A和半圓柱B緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均為。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)給A施加一拉力F，使A緩慢移動，運動過程中拉力F與圓心連線的夾角始終為保持不變，直至A恰好運動到B的最高點，整個過程中B保持靜止，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．拉力F先增大后減小 B．A、B間彈力逐漸減小C．A、B間彈力的最大值為mg D．動摩擦因數(shù)的最小值13．碗內(nèi)部為半球形，半徑為R，碗口水平。生米與碗內(nèi)側(cè)的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，靜止于碗內(nèi)的生米粒與碗口間的最小距離d為（）

A． B． C． D．14．如圖所示，一光滑輕質(zhì)滑輪固定在豎直墻壁上，放置在水平地面上的物塊乙通過輕繩跨過滑輪連接著物塊甲，物塊甲、乙的接觸面和輕繩均與水平地面平行，初始時輕繩恰好伸直但沒有彈力。已知物塊甲、乙的質(zhì)量分別為，物塊甲和物塊乙間、物塊乙和地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小?，F(xiàn)給物塊甲施加水平向左的作用力，下列說法正確的是（）A．當時，輕繩上的彈力大小為B．當時，地面對物塊乙沒有摩擦力C．當時，地面對物塊乙的摩擦力大小為，方向水平向左D．為保證物塊甲、乙相對于地面靜止，不能超過15．質(zhì)量為M的木楔傾角為，在水平面上保持靜止，當一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時恰好能勻速下滑，如果用與斜面成角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示，求：（1）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？

猜想06共點力的平衡問題題題型一靜態(tài)平衡問題1．如圖所示，在豎直墻壁間有質(zhì)量分別為m和3m的半圓球A和圓球B，其中B球球面光滑，半球A與左側(cè)墻壁之間存在摩擦。兩球心之間連線與水平方向成30°的夾角，兩球恰好不下滑，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則半球A與左側(cè)墻壁之間的動摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】對圓球B受力分析，根據(jù)平衡條件可得以圓球A和圓球B為整體，根據(jù)平衡條件可得半球A與左側(cè)墻壁之間的最大靜摩擦力為解得半球A與左側(cè)墻壁之間的動摩擦因數(shù)為故選D。2．如圖，傾角為的斜面固定在墻角，質(zhì)量為M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右側(cè)面豎直，用輕繩系住一個質(zhì)量為m的球緊靠在尖劈的右側(cè)，輕繩與斜面平行，球與尖劈的接觸面光滑，斜面對尖劈的靜摩擦力恰好為0，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。沿球心O對球施加一個水平向左的恒定推力F，系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)。則（

）

A．對球施加水平推力后，輕繩的拉力可能變大B．對球施加水平推力后，尖劈對斜面的壓力一定變大C．尖劈的質(zhì)量M與球的質(zhì)量m之比為D．對球施加水平推力后，斜面對尖劈的摩擦力可能仍為0【答案】B【詳解】C．對球施加水平推力前，以尖劈和球整體為研究對象，如圖1，可知輕繩的拉力斜面對尖劈的支持力以球為研究對象，如圖2，可知輕繩的拉力聯(lián)立解得故C錯誤。A．以球為研究對象，可知對球施加水平推力后不影響豎直方向力的大小，輕繩的拉力不變，如圖3，故A錯誤；BD．以尖劈和球整體為研究對象，對球施加水平推力后，如圖4，有總重力不變，可得斜面對尖劈的彈力變大，即尖劈對斜面的壓力變大；輕繩拉力T不變，總重力不變，施加推力F后，要保持平衡，有則斜面對尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面對尖劈的摩擦力不可能為0，故B正確，D錯誤。故選B。3．表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦的定滑輪，輕質(zhì)細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，如圖所示，兩小球平衡時，若滑輪兩側(cè)細繩的長度分別為L1=2.4R和L2=2.5R，則這兩個小球的質(zhì)量之比m1：m2為（不計球的大?。ǎ〢．24：1 B．25：24 C．24：25 D．25：1【答案】B【詳解】先以左側(cè)小球為研究對象，分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出受力分析圖由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反。設OO′=h，根據(jù)三角形相似可得解得同理，以右側(cè)小球為研究對象，得由兩式可得m1：m2=L2：L1=25：24故選B。4．如圖所示，水平面上的半圓柱體曲面光滑，與地面接觸的平面比較粗糙。小球A置于半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪用輕質(zhì)細線相連，整個裝置處于靜止狀態(tài)，已知B球質(zhì)量為.點在半圓柱體圓心的正上方，與豎直方向成37°角，長度與半圓柱體半徑相等，與豎直方向成53°角，已知，。則下列說法正確的是（）A．小球A的質(zhì)量為2m B．半圓柱體對A球支持力的大小為C．地面對半圓柱體的摩擦力的大小為 D．滑輪對輕質(zhì)細線的作用力豎直向上【答案】BC【詳解】AB．對兩球受力分析如圖，由幾何關系可知FN與TOA與豎直方向夾角相等，則FN=TOA；對B分析可知；TOB=TOA解得；選項A錯誤，B正確；C．對半圓柱體和小球A整體分析可知，地面對半圓柱體的摩擦力的大小為選項C正確；D．因滑輪兩邊細線的拉力大小相等，但是與豎直方向的夾角不等，則兩邊細繩拉力的合力不是豎直向下，則滑輪對輕質(zhì)細線的作用力也不是豎直向上，選項D錯誤。故選BC。5．如圖所示，整個裝置處于靜止狀態(tài)，光滑滑輪D固定在斜面體C上，連接物塊A的輕繩OD段水平、DA段與斜面平行，已知物塊A的質(zhì)量，物塊B的質(zhì)量，輕繩OE與豎直方向的夾角以及斜面的傾角均為37°，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）繩OE、OD中的拉力大??；（2）斜面C對物塊A的摩擦力大小和方向；（3）地面對C的摩擦力大小。

【答案】（1），24N；（2）9.6N，沿斜面向下；（3）【詳解】（1）對O點分析，水平繩OD對O點的拉力，（2）對物塊A，重力的沿著斜面方向的分力大小，DA繩的拉力大小等于FOD=24N所以斜面C對物塊A的摩擦力方向沿斜面向下，有解得Ff=9.6N（3）對物塊A、C及滑輪整體，水平方向因摩擦力為最大靜摩擦力，則題題型二動態(tài)平衡問題6．質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終沿水平方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）A．推力F先增大后減小 B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對凹槽的支持力一直增大 D．水平地面對凹槽的支持力先增大后減小【答案】C【詳解】AB．以表示滑塊所在半徑與豎直方向的夾角，對滑塊受力分析，由平衡條件有；滑塊從A緩慢移動到B點時，越來越大，則推力F越來越大，支持力N越來越大，所以AB錯誤；C．對凹槽與滑塊整體分析，墻面對凹槽的支持力與推力F等大反向，推力F越來越大，可知墻面對凹槽的支持力一直增大，選項C正確；D．水平地面對凹槽的支持力為，故水平地面對凹槽的支持力不變，所以D錯誤。故選C。7．如圖所示，光滑的半圓環(huán)沿豎直方向固定，M點為半圓環(huán)的最高點，N點為與圓心O等高的點，直徑MH沿豎直方向，光滑的定滑輪固定在M處，另一小圓環(huán)穿過半圓環(huán)用質(zhì)量不計的輕繩拴接并跨過定滑輪。開始小圓環(huán)處在半圓環(huán)的H點，拉動小圓環(huán)使其緩慢地運動到M點?；喆笮】梢院雎裕谶\動過程中，下列說法正確的是（）A．半圓環(huán)對小圓環(huán)的作用力始終指向圓心B．半圓環(huán)對小圓環(huán)的作用力大小一直在變小C．半圓環(huán)對小圓環(huán)的作用力大小始終等于小圓環(huán)重力D．小圓環(huán)受到的繩拉力、半圓環(huán)的支持力及小圓環(huán)的重力始終不能相等【答案】C【詳解】A．拉動小半圓環(huán)使其緩慢地運動到M點，則有小圓環(huán)處于三力平衡狀態(tài)，其受力分析如圖所示，受重力mg，半圓環(huán)對小圓環(huán)的彈力FN和輕繩的拉力T，由圖可知，半圓環(huán)對小圓環(huán)的作用力不是指向圓心，A錯誤；BCD．由相似三角形可得由圖中的幾何關系可知，MP變小，MO=OP恒定不變，則有T變小，解得不變，BD錯誤，C正確。故選C。8．如圖所示、一盞馬燈用三根輕繩、、懸掛于兩壁之間，若更換水平繩使連接點A逐漸向上移動而保持點的位置不變，則A點向上移動時（

）A．繩的拉力逐漸增大 B．繩的拉力先減小后增大C．繩的拉力保持不變 D．繩的拉力逐漸減小【答案】BD【詳解】做出O點的受力圖，由圖可知當A點上移時繩的拉力先減小后增大，繩的拉力逐漸減小。故選BD。9．如圖所示，用輕質(zhì)柔軟的細線將一質(zhì)量為的小球懸掛于天花板上的O點，在外力、重力和細線拉力的作用下處于平衡狀態(tài)。初始時水平，且細線與豎直方向的夾角為，與的夾角為。下列說法中正確的是（）A．保持水平，逐漸緩慢增大角，則逐漸減小、逐漸增大B．保持小球位置及角不變，緩慢減小角直至，則先減小后增大C．保持角不變，緩慢增大角，直至懸線水平，則先減小后增大D．保持角、角和方向不變，增加細線的長度，、都不變【答案】BD【詳解】A．保持水平，根據(jù)正交分解和平衡條件有；漸緩慢增大角，、均逐漸增大，故A錯誤；B．對小球受力分析，小球受重力、拉力和細線的拉力作用，如圖所示角不變，由圖可知，角減小到時，最小，因此角減小直至過程中，先減小后增大，故B正確；C．保持角不變，增大角，細線和拉力的方向都逆時針轉(zhuǎn)動，如圖所示由圖可知，水平時最大，水平時最大，所以逐漸減小，逐漸增大，故C錯誤；D．保持角、角和方向不變，增加細線的長度，對、沒有影響，、都不變，故D正確。故選BD。10．如圖所示，粗糙斜面體放置在水平地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細繩與豎直方向成。已知M和斜面體始終保持靜止，則在此過程中（）A．水平拉力的大小先變大后變小B．M所受細繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加D．斜面體與地面間的正壓力一定不變【答案】BCD【詳解】AB．對物塊N進行受力分析如圖所示物塊N的重力與水平拉力的合力和細繩的拉力是一對平衡力，由圖可知水平拉力的大小逐漸增大，M所受細繩的拉力大小一直增加，故A錯誤，B正確；C．物塊N的質(zhì)量與物塊M的質(zhì)量大小關系不確定，設斜面傾角為，若則M所受斜面的摩擦力大小一直增加，若則M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加，故C正確。D．對物體M、N和斜面整體分析，豎直方向只受到整體的重力和支持力，故斜面體與地面間的正壓力一定不變，故D正確。故選BCD。題題型三平衡中的臨界極值問題11．某博物館舉辦抓金磚挑戰(zhàn)賽，如圖為一塊質(zhì)量m=25kg的棱臺形金磚，挑戰(zhàn)者須戴博物館提供的手套，單手抓住金磚的a、b兩側(cè)面向上提，保持金磚c面水平朝上，而且手指不能摳底，在空中保持25s，才是挑戰(zhàn)成功。已知金磚a、b兩側(cè)面與金磚底面的夾角均為θ=78.5°，挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側(cè)握力為F，手套與金磚之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2.計算時取，，若要抓起金磚，力F至少約為（）

A．500N B．1000N C．2500N D．無論多大的力都無法抓起金磚【答案】C【詳解】對金塊受力分析，如圖所示，正交分解得；解得故選C。

12．如圖所示，光滑圓柱A和半圓柱B緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均為。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)給A施加一拉力F，使A緩慢移動，運動過程中拉力F與圓心連線的夾角始終為保持不變，直至A恰好運動到B的最高點，整個過程中B保持靜止，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．拉力F先增大后減小 B．A、B間彈力逐漸減小C．A、B間彈力的最大值為mg D．動摩擦因數(shù)的最小值【答案】D【詳解】AB．以A為研究對象，A受到重力mg、拉力F、B對Ａ的彈力，由題意知，三個力的合力始終為零，矢量三角形如圖所示。在轉(zhuǎn)至豎直的過程中，A、B間的彈力先增大后減小，拉力F逐漸減小，AB錯誤；C．當夾角（F水平向右）時，A、B間彈力最大，且最大值為故C錯誤；D．對B受力分析可得，豎直方向水平地面的支持力可知，水平地面對B的支持力逐漸增大。水平方向的靜摩擦力可知靜摩擦力逐漸減小，所以只要初狀態(tài)不滑動，以后B就不會滑動，即初狀態(tài)時，圓柱A對圓柱B的彈力代入數(shù)據(jù)解得，動摩擦因數(shù)的最小值為故D正確。故選D。13．碗內(nèi)部為半球形，半徑為R，碗口水平。生米與碗內(nèi)側(cè)的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，靜止于碗內(nèi)的生米粒與碗口間的最小距離d為（）