湖北省天門市五校2024-2025學年八年級上學期第三次月考數(shù)學試題（無答案）

2024年秋季學期八年級第三次月考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．3．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A．3 B．4 C．6 D．124．如圖，在平面直角坐標系中，以原點為圓心作弧，分別與軸和軸的正半軸交于點和點，再分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于第一象限點，則實數(shù)與之間的關系是（）A． B． C． D．5．根據下列已知條件，能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，6．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知，，若添加一個條件不能得到“”是（）A． B． C． D．8．已知，，分別是的三邊長，若，則是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．不能確定9．如圖，在中，，，，點在的延長線上.點在邊上，且，若，則的長等于（）A．3 B． C．2 D．10．如圖，在中，，，射線是的角平分線，交于點，過點作的垂線與射線交于點，連接，是的中點，連接并延長與的延長線交于點.則下列結論中：①；②垂直平分；③；④；⑤.正確的有（）A．①②⑤ B．①③④ C．②③⑤ D．②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知，，那么的值為____________.12．計算：____________.13．如果是一個完全平方式，則____________.14．已知，，則____________.15．如圖，在中，，，，是邊上一點，，，分別是邊，上的動點，則的最小值為____________.三、解答題（共75分）16．（8分）計算：（1）； （2）17．（9分）計算：（1） （2）（3）18．（9分）把下列各式因式分解：（1）； （2）；（3）.19．（6分）先化簡，再求值：，其中，.20．（6分）已知：如圖，點，在線段上，，，.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).21．（6分）【閱讀理解】若滿足，求的值.解：設，，則，，所以【解決問題】若滿足，求的值；22．（9分）【問題背景】折紙是一種將紙張折成各種不同形狀的藝術活動，起源于中國，傳到全世界，折紙與自然.科學結合在一起，發(fā)展出了折紙幾何學，成為了現(xiàn)代幾何學的一個分支、在綜合與實踐課上，同學們以“長方形紙片的折疊”為主題展開探究活動.操作探究一動手操作：步驟1：如圖①，將長方形紙片對折，使與重合，得到折痕，展平紙片；步驟2：再沿著過點的直線折痕紙片，使點的對應點落在折痕上，展平紙片，得到的新折痕與邊交于點，連接，，.問題探究一：（1）試說明：；（2）若點，，在同一條直線上，連接，求的度數(shù).操作探究二動手操作：步驟1：如圖②，將長方形紙片對折，使與重合，得到折痕，展平紙片；步驟2：再沿著直線折疊紙片，點的對應點落在長方形紙片內，連接，，.問題探究二：判斷與的位置關系，并說明理由.23．（10分）已知，，且.（1）求證：；（2）將繞點旋轉（、、三點在同一直線上除外）的過程中，若、所在的直線交于點，當點為邊的中點時，如圖2所示.求證：①；②.24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，，且，滿足.（1）求的面積；（2）如圖1，以為斜邊構造等腰直角，當點在直線上方時，請直接寫出點的坐標；（3）如圖2，已知等腰直角中，，，點是腰上的一點（不與，重合），連接，過點作，垂足為