機械原理總復(fù)習(xí)習(xí)題2

1.如圖所示校鏈四桿機構(gòu)中，已知=100機〃2，(7)=70〃〃％,

I/151-/=50帆"2,AD為機架。

試問：(1).若此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)且4B為曲柄，

求乙8的值;

(2)若此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)，求乙8的值；

(3)若此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，求I.的值。\

人b^TTTTZZTZZ

解題要點：

在錢鏈四桿機構(gòu)由曲柄的條件中，其桿長條件是機構(gòu)有曲柄的根本條件。若滿足桿長條件，

以最短桿或與最短桿相鄰的桿為機架，機構(gòu)則有曲柄；否則無曲柄；若不滿足桿長條件，無論取

哪個構(gòu)件為機架，機構(gòu)均無曲柄，即為雙搖桿機構(gòu)。

解：(1).因AO為機架，A8為曲柄，故A8為最短桿，有：

l<l+1—I-70+50—100=20/77771

AR\c^niyrA\Ln/ZRJC

0mm<lAB<20mm

(2)因4。為機架，48及CO均為曲柄，故A。桿必為最短桿，有下列兩種情況：

若BC為最長桿

則,48</友；<100mm,且乙。+lBC<lAB+lCD

故胃口RC

Ir\D>l/IZ-Z+IOU-IVcZn_x=50+100-70=80mm

得80/72/72<lAB<\00mm

若然為最長桿，則“J>lBC=100

且*)+IAB—he+ICD

故

lZA1RO<lDRLC+lVniz.-lAn-100+70-50=120mm

得100mm<lA8<120mm

故80帆“<lAB<120mm

（3）.如果機構(gòu)尺寸不滿足桿長條件，則機構(gòu)必為雙搖桿機構(gòu)。

1）若為最短桿，則+，BC>%D+IAD

l/八\r二5>lCr/>n+I/\AUn—oIRCr=70+50—100—20/71772

2）若lAB為最長桿，則乙。+lAB>lBC+lCD

故IrA\lRj>+IC/\DLJ~IAD=100+70-50=120mm

3）若乙8即不是最短桿，也不是最長桿

則IAD+IBC>IAB+%D

故IAtR$<IAALDJ+//￡?>「C—/L「LqJ=5。+100—70—80AZZ/72

若要保證機構(gòu)成立，則應(yīng)有

l/A\nR<lrR5LC,+lCrn/J+l/A\Un=100+70+50=220mm

故當該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)時,乙8的取值范圍為

20mm<lAB<80/5％和120zw%<lAn<220mm.

2.如圖所示較鏈四桿機構(gòu)中，已知桿桿長度/.=20〃2"2,lBC=60/wn,

。C/八J=85/77/72，LAUn=50mm。

要求：

（1）試確定該機構(gòu)是否有曲柄：

（2）判斷此機構(gòu)是否存在急回運動，若存在，試確定其極位夾角和行程速比系數(shù)；

（3）若以構(gòu)件AB為原動件，試畫出該機構(gòu)的最小傳動角和最大傳動角的位置；

（4）回答：在什么情況下此機構(gòu)有死點位置？

解：⑴

，

IA.H..+lrCnD=20+85=105mm<lA.Dn+lBRC（.=60+50=11Onvn

且連架桿AB為最短桿，故該機構(gòu)有曲柄，且AB桿為曲柄。此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，

（2）取〃/=1/71/%/作搖桿CD處兩極位時機構(gòu)位置圖ABCD和

ABC。如圖所示，圖中/CAC\=e為極位夾角，且由圖量得8=59°,

故此機構(gòu)有急回運動，求得

K=（180°+，）/（180°—，）=（180+59）/（1800-59）p1.98

（3）若曲柄AB為原匆件，則機構(gòu)在曲柄AB與機架AD共線的兩位置時存在最小傳動

角和最大傳動角。用作圖法作出機構(gòu)在這兩個位置AB'CZ）AB"C"D,由圖可知：

3〃

/ymax=/BCD=55,/ymi.n=/B"CD=15°.

（4）曲柄AB為主動件，則從動件搖桿CD與連桿BC所夾的銳角為機構(gòu)的傳動角/（即

/BCD）。因不存在/=。的位置，故機構(gòu)無死點位置。若以搖桿CD為主動件，則

從動件曲柄AB與連桿BC所夾的銳角為機構(gòu)的傳動角丫o此時，機構(gòu)存在曲柄AB與連桿

BC共線兩位置即傳動角7=0的位置，故機構(gòu)存在兩個死點位置。

(2)推導(dǎo)凸輪機構(gòu)的瞬時效率公式;

(3)確定凸輪機構(gòu)發(fā)生自鎖的條件。

解：(I)假定機架與從動_____________________.................設(shè)Ri、R2分別為導(dǎo)軌

兩側(cè)作用于從動件上的總反力，選從動件2為示力體，據(jù)力的平衡條件，分別由￡?0、W

Fy=0和27M/尸0可得

耳2sin(a+%)-(/?]-/^cos%=0

42cos(a+@)-。一(4+7?2)sin^>2=0

R.cosgO+人)一勺cos(p2b=0

由以上三式消去Ri和R2,整理后得

2----------1----------

cos(a+0|)—(1+——)sin(6Z+(p、)tan(p2

選凸輪1為示力體，據(jù)平衡條件得凸輪得驅(qū)動力距M為:

Q(%+$)sin(°+01)

M=

cos(a+0)-(1+竺)sin(a+0)tan仍

如果不計運動副的摩擦，那么，理想的驅(qū)動力矩力〃()為:

Q(品+s)sina

M()__L-二---Q----(s()+s)tana

cosa

(2)因此該凸輪機構(gòu)的瞬時效率為:

tana/、“2b、./、

”蛆=cos(o+0])一(1+—)sin(a+(p)tancp?

Msin(i+ej

tana(2b\

=---------------tanatan01AH-------

tan(a+e)、I)

(3)確定凸輪機構(gòu)發(fā)生自鎖的條件

當〃<0時，凸輪機構(gòu)將發(fā)生自鎖，可得其自鎖條件為：

tanaA2/?、,八

---------------tanatan/l_1<0

tan(cr+0)--------------------------I)

由此得a=0

1<2b}

或——7--------<tan^1+—

tan(o+°J2VI)

5如圖⑶所示齒輪連桿機構(gòu)中，已知構(gòu)件1的角速度為①],求圖示位置構(gòu)件3的角速度

①3。

解題要點:

此題為含有高副機構(gòu)的速度分析題。在確定組成高副的兩構(gòu)件的瞬心位置時，應(yīng)分析在

接觸點處是否為純滾動，若是純滾動，則接觸點即為瞬心；若不是純滾動，則瞬心在過接觸

點的公法線上。只要找出絕對速度瞬心85、＜5和相對速度瞬心耳3,可根據(jù)瞬心的概

念求出69,。

解：先標出直接可確定的瞬心位置82、＜5、「23、月4、巴5、片4。先需求

出瞬心心、《3,作出瞬心多邊形如圖⑸所示。凡在《2、%及兒、&連

線的交點上;呂5在呂4、^45及＜5、片3連線的交點上。

由瞬心的概念可知，在等速重合點々3處有

Uq3=①1片3片5=①3?片365

6設(shè)計如圖⑶所示一曲柄滑塊機構(gòu)，已知滑塊的行程速比系數(shù)K=L5,滑塊的沖程

(a)(b)

解題要點：

按照所給條件，正確作出機構(gòu)的位置圖。注意曲柄滑塊機構(gòu)存在急回運動的兩個位置。

解：用圖解法。步驟如F：

K-\15-1

極為夾角：0=180=180°x^—^=36°

￥+11.5+1

取比例尺〃/=0.001m/mm,如例2-i3（b）圖所示，按滑塊的沖程作線段

CjC2o過點G作

ZOC,C2=90-0=900-36。=54；

過點C2/作/1OIC\G=90-0-54；則得IOC與XOC,的交點0。以

點。為圓心，以O(shè)C［或℃2作圓弧，它與直線GC2的平行線（距離為e=20mm）

相交于點A（應(yīng)該有兩個交點，現(xiàn)只取一個交點），即為固定較鏈中心。

由圖（b）可得：

IAC2=lBlCtr+AlBAR=AC2-ruL=68x0.001=0.068m=68mm

l.-1帽-ILAC.-u.=25x0.001=0.025/n=25mm

/ICc1oC/iDI*L

所以=46.5mm,5mm

nCAD

例題：如圖所示機構(gòu)，Q為作用于構(gòu)件3上的工作阻力。轉(zhuǎn)動副A.B處的摩擦圓半徑

均為入試確定在圖示位置時作用于連桿AB上的作用力的真實方向（連桿本身及轉(zhuǎn)動慣量

不及）。

a)

&2⑹

1.在平面運動副中，引入一個約束的運動副為----副，引入兩個約束的運動副為——