計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)典型習(xí)題練習(xí)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

練習(xí)1

1992年亞洲各國(guó)人均壽命（Y）、按購(gòu)買力平價(jià)計(jì)算的人均GDP（XI）、成人識(shí)字率（X2）、

一歲兒童疫苗接種率（X3）的數(shù)據(jù)（見(jiàn)教材Pg56-57,練習(xí)題2.1數(shù)據(jù)）

（1）通過(guò)散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)，分別分析各國(guó)人均壽命與人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫

苗接種率的數(shù)屋關(guān)系。

（2）對(duì)所建立的回歸模型分別進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)，并用規(guī)范的形式寫出估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)

果。

|G]Group:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitled\-口x

|ViewProc|Object|PrintName?FreezeDefaultvOptionsPositionSampleShe(

從散點(diǎn)圖可以看出，各國(guó)人均壽命隨著人均GDP的增加而增加，近似于線性關(guān)系.

回Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-nx

ViewProcjObjectPrintName|Freeze|EstimateForecast|StatsResidsj

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:37

Sample:122

Includedobservations:22

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C56,647941.96082028.889920.0000

X10.1283600.0272424.7118340.0001

R-squared0.526082Meandependentvar62.50000

AdjustedR-squared0.502386S.D.dependentvar10.08889

S.E.ofregression7.116881Akaikeinfocriterion6.849324

Sumsquaredresid1013.000Schwarzcriterion6.948510

Loglikelihood-73.34257Hannan-Quinncriter.6.872689

F-statistic22.20138Durbin-Watsonstat0.629074

Prob(F-statistic)0.000134

用規(guī)范的形式將參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫為

匕=56.64794+0.128360Xj

(1.960820)(0.027242)

t=(28.88992)(4.711834)

R2=0.526082F=22.20138n=22

模型檢驗(yàn)：

1.意義檢驗(yàn)

所估計(jì)參數(shù)4=56.6479,/72=0.128360,說(shuō)明人均GDP每增加100美元，亞洲各國(guó)人均

壽命增加0.128360年。這與預(yù)期的實(shí)際意義相符。

2.擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度的度量:可決系數(shù)=0.526082,說(shuō)明對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合度一般，即解釋變量“人均GDP”只

回Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-Hx

ViewProc|Object|Print|NameFreezeEstimate?ForecastStatsResids

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:38

Sample:122

Includedobservations:22

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C38.794243.53207910.983400.0000

X20.3319710.0466567.1153080.0000

R-squared0.716825Meandependentvar62,50000

AdjustedR-squared0.702666S.D.dependentvar10.08889

SE.ofregression5.501306Akaikeinfocriterion6.334356

Sumsquaredresid605.2873Schwarzcriterion6.433542

Loglikelihood-67.67792Hannan-Quinncriter.6.357721

F-statistic50.62761Durbin-Watsonstat1.846406

Prob(F-statistic)0.000001

用規(guī)范的形式將參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫為

K=38.79424+0.331971X,

I/

(3.532079)(0.00000)

T=(10.98340)(7.115308)

R2=0.716825F=50.62761n=22

模型檢測(cè)：

1.意義檢測(cè)

所估計(jì)參數(shù)四=38.79424,6=0.331971,說(shuō)明成人識(shí)字率每增加1%,亞洲各國(guó)人均壽命增加0.331971

年。這與實(shí)際意義相符。

2.擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度的度量:可決系數(shù)R?=0.716825,說(shuō)明對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合比較好，即解釋變量“成人識(shí)字率”能

對(duì)解釋變量“亞洲各國(guó)人均壽命”的大多差異做出解釋。

對(duì)回歸系數(shù)t檢驗(yàn)：針對(duì)”()：4=0和人=0,估計(jì)的回歸系數(shù)四的標(biāo)準(zhǔn)誤差和t值分別為：SE(/?,)

=3.532079,t（4）=10.98340；估計(jì)的回歸系數(shù)22的標(biāo)準(zhǔn)誤差和t值分別為:SE（/72）=0.00C00.t

（/72）=7.115308,取a=0.05,杏分布表得自由度為22-2=20的臨界值Z（）Q25（20）=2.086，,因?yàn)镹）

=10.98340〉Eg（20）=2.086,所以拒絕原假設(shè)一。:4=0：同理可知，拒絕"（）：%=。。對(duì)斜率系

數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明，說(shuō)明成人識(shí)字率確實(shí)對(duì)亞洲各國(guó)人均存命有顯著影響。

從散點(diǎn)圖可以看出，各國(guó)人均壽命隨著一歲兒童疫苗接種率的增加而增加，近似于線性關(guān)系.

回Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-°x

View；ProcjObject|PrintIName；Freeze|Estimate!Forecast|Stats|Resids

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:39

Sample:122

Includedobservations:22

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C31.799566.5364344.8649710.0001

X30.3872760.0802604.8252850.0001

R-squared0.537929Meandependentvar62.50000

AdjustedR-squared0.514825S.D.dependentvar10.08889

S.E.ofregression7.027364Akaikeinfocriterion6.824009

Sumsquaredresid987.6770Schwarzcriterion6.923194

Loglikelihood-73.06409Hannan-Quinncriter.6.847374

F-statistic23.28338Durbin-Watsonstat0.952555

Prob(F-statistic)0.000103

模型檢驗(yàn)：

1.意義檢驗(yàn)

所估計(jì)參數(shù)加=31.79956,P2=0.387276,說(shuō)明一歲兒童接種率每增加1%,亞洲各國(guó)人均壽命增加

0.387276年。這與實(shí)際意義相符。

2.擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度的度量:可決系數(shù)R?=0.845234,說(shuō)明對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合比較好，即解釋變量“一歲兒童接種率”

只能對(duì)解釋變量“亞洲各國(guó)人均壽命”的大多差異做出解釋。

對(duì)回歸系數(shù)t檢驗(yàn):針對(duì)H。：夕I=0和42=0,估計(jì)的回歸系數(shù)片的標(biāo)準(zhǔn)誤差和t值分別為：SE[4)

=6.536434,t(^)=4.864971：估計(jì)的回歸系數(shù)用的標(biāo)準(zhǔn)誤差和t值分別為：SE(y92)=0.080260.

t(/?2)=4.825285,取&=0.05,查分布表得自由度為222=20的臨界值(20)=2.086.、因?yàn)閠(/7,)

=4.864971>%）025（20）=2.036,所以拒絕原假設(shè)H。：用=0；同理可知，拒絕”（）：人=°。對(duì)斜率系

數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明，說(shuō)明一歲兒童接種率確實(shí)對(duì)亞洲各國(guó)人均壽命有顯著影響。

練習(xí)2

為了研究浙江省財(cái)政預(yù)算收入與全省生產(chǎn)總值的關(guān)系，由浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒得到以下數(shù)據(jù)（見(jiàn)

教材Pg57-58,練習(xí)題2.2數(shù)據(jù)）

（1）建立浙江省財(cái)政預(yù)算收入與仝省生產(chǎn)總值的il?量經(jīng)濟(jì)模型，估計(jì)模型的參數(shù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?/p>

顯著性，用規(guī)范的形式寫出估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果，并解釋所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。

⑵如果2011年，全省生產(chǎn)總值為32000億元，比上年增長(zhǎng)9.0%,利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)浙江

省2011年的財(cái)政預(yù)算收入做出點(diǎn)預(yù)測(cè)，并給出預(yù)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)誤差的圖形。

（3）建立浙江省財(cái)政預(yù)算收入對(duì)數(shù)與全省生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，估計(jì)模型的參數(shù),

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性，并解釋所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。

回Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-°x

|view|proc|object|Prin:Name|Freeze|EstimatejForecast|StatsResids

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:46

Sample:19782010

Includedobservations:33

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-154.306339.08196-3.9482740.0004

X0.1761240.00407243.256390.0000

R-squared0.983702Meandependentvar902.5148

AdjustedR-squared0.983177S.D.dependentvar1351.009

S.E.ofregression175.2325Akaikeinfocriterion13.22880

Sumsquaredresid951899.7Schwarzcriterion13.31949

Loglikelihood-216.2751Hannan-Quinncriter.13.25931

F-statistic1871.115Durbin-Watsonstat0.100021

Prob(F-statistic)0.000000

用規(guī)范的形式將參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫為

Y,=-154.3063+0.176124X

(39.08196)(0.004072)

t=(-3.948274)(43.25639)

R2=0.983702F=1871.115n=33

(1)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

所估計(jì)參數(shù)A=154.3063,/?2=0.176124,說(shuō)明全省總收入每增加1億元，財(cái)政預(yù)算總收入增加0.176124

年。這與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義相符。

(2)點(diǎn)預(yù)測(cè)

6.000

Forecast:YF

Actual:Y

Forecastsample:134

Includedobservations:33

RootMeanSquaredError169.8395

MeanAbsoluteError148.7080

MeanAbs.PercentError145.2124

TheilInequalityCoefficient0.052971

BiasProportion0.000000

VarianceProportion0.004108

CovarianceProportion0.995892

^=-154.3063+0.176124x32000=5481.659

(3)

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:5B

Sample(adjusted):133

Includedobservations:33afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C■1.9182890.268213-7.1521210.0000

LOG(X)0.9802750.03429628.582680.0000

R-squared0.963442Meandependentvar5.573120

AdjustedR-squared0.962263S.D.dependentvar1.684189

S.E.ofregression0.327172Akaikeinfocriterion0.662028

Sumsquaredresid3.318281Schwarzcriterion0.752726

Loglikelihood-8.923468Hannan-Quinncriter.0.692545

F-statistic816.9699Durbin-Watsonstat0.096208

Prob(F-statistic)0.000000

y,=-1.918289+0.980275X

(0.268213)(0.034296)

『(-7.152121)(28.58268)

R2=0.963442F=816.9699n=33

(1)經(jīng)濟(jì)意義檢測(cè)

所估評(píng)參數(shù)月1=1.918289,4=0.980275,說(shuō)明財(cái)政預(yù)算總收入每增加1億元，全省總收入增加0.980275

年。這與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義相符。

(2)顯著性檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度的度量何決系數(shù)R?=0.963442,說(shuō)明對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合比較好，即解釋變量“財(cái)政預(yù)算總收入”

只能對(duì)解釋變量“全省總收入”的大多差異做出解釋。

練習(xí)3

假設(shè)某地區(qū)住宅建筑面積與建造單位成本的有關(guān)資料如表2.9所示(見(jiàn)教材Pg58-59數(shù)據(jù)，

練習(xí)題2.4)

(1)建立建筑面積與建造改位成本的回歸方程。

(2)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。

(3)估計(jì)當(dāng)建筑面積為4.5萬(wàn)平方米時(shí)，對(duì)建造平均單位成本做點(diǎn)預(yù)測(cè)，并給出預(yù)測(cè)值與標(biāo)

準(zhǔn)誤差的圖形。

[GHGroup:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitled\-=x

[viewjProciObject]jPrintjName|FreezeDefaultv*[Options|PositionjSample\She(

f=1Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-.nx

ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsjResids

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/22/15Time:20:31

Sample:112

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C184547519.26446957968800000

X-64184004.809828-13.3443400000

R-squared0946829Meandependentvar1619.333

AdjustedR-squared0941512S.D.dependentvar131.2252

S.E.ofregression31.73600Akaikeinfocriterion9.903792

rocSumsquaredresid10071.74Schwarzcritenon9984610

??Loglikelihood-5742275Hannan-Quinncriter.9873871

e:F-statistic178.0715Durbin-Watsonstat1.172407

Prob(F-statistic)0000000

d

(I)

匕=1845.475+-64.18400X

(19.26446)(4.809828)

T=(-3.948274)(-13.34434)

R-=0.946829F=178.0715n=12

(2)

所估計(jì)參數(shù)4=1845.475,=-64.18400.說(shuō)明建筑面積每增加1萬(wàn)平方米，建造單位成本減少64.18400

元/平方米.這與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義相符.

(3)