用近似數(shù)解決問(wèn)題練習(xí)課課件

用近似數(shù)解決問(wèn)題近似數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算，提高效率。例如，在購(gòu)物時(shí)，我們可以用近似數(shù)來(lái)估算總價(jià)。課程目標(biāo)理解近似數(shù)的概念掌握近似數(shù)的定義、分類和表達(dá)方式。學(xué)習(xí)四舍五入和截?cái)鄡煞N方法能夠熟練運(yùn)用兩種方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行近似計(jì)算。運(yùn)用近似數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)練習(xí)，提升解決問(wèn)題的能力。什么是近似數(shù)近似數(shù)是指在實(shí)際應(yīng)用中，用一個(gè)比較接近真實(shí)值的數(shù)來(lái)代替精確的數(shù)字。由于現(xiàn)實(shí)生活中很多數(shù)據(jù)無(wú)法精確測(cè)量，或者精確測(cè)量過(guò)于復(fù)雜，我們常常會(huì)使用近似數(shù)進(jìn)行計(jì)算和表達(dá)。近似數(shù)可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算，提高效率，方便理解和交流。例如，當(dāng)我們說(shuō)某棟大廈高約100米時(shí)，實(shí)際上大廈的高度可能略高于或低于100米，但這并不影響我們對(duì)大廈高度的整體理解。近似數(shù)的分類精確度近似數(shù)根據(jù)其精度分為精確度高和精確度低的近似數(shù)。有效數(shù)字根據(jù)有效數(shù)字的多少，可分為一位有效數(shù)字、兩位有效數(shù)字等等。舍入方式近似數(shù)可以根據(jù)舍入方式不同分為四舍五入、進(jìn)一法、退一法等。近似數(shù)的表達(dá)方式數(shù)字顯示使用數(shù)字顯示屏或電子設(shè)備顯示近似數(shù)，如溫度計(jì)、電子秤等。比例尺在地圖上，使用比例尺表示實(shí)際距離的近似值，例如1:100000表示地圖上1厘米代表實(shí)際距離1公里?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法科學(xué)計(jì)數(shù)法可以方便地表示非常大或非常小的近似數(shù)，例如光速可表示為3×108米/秒。圖表表示圖表可以直觀地展示數(shù)據(jù)，包括近似數(shù)，例如柱狀圖、折線圖等。四舍五入法1取舍規(guī)則根據(jù)個(gè)位數(shù)的大小決定是否進(jìn)位，大于等于5則進(jìn)位，小于5則舍去。2近似值四舍五入法得到的值稱為近似值，它與原數(shù)接近，便于計(jì)算和表達(dá)。3應(yīng)用場(chǎng)景日常生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常使用四舍五入法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，提高效率。截?cái)喾ǚ椒ń榻B截?cái)喾ㄊ侵苯尤サ舳嘤嗟臄?shù)字，不考慮末位數(shù)字的大小。舉例說(shuō)明例如，將3.1415926截?cái)嗟角Х治?，得?.141，舍棄了后面的5926。適用范圍截?cái)喾ㄟm用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略估計(jì)，或需要保留特定位數(shù)的場(chǎng)景。規(guī)格數(shù)定義規(guī)格數(shù)是指在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)需要保留的有效數(shù)字位數(shù)來(lái)確定近似數(shù)的表示形式。例如，在測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，如果需要保留到厘米，則規(guī)格數(shù)為保留一位小數(shù)的近似數(shù)，比如1.2米。用途規(guī)格數(shù)在工程、科學(xué)、日常生活中被廣泛應(yīng)用，方便人們進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、比較、分析和交流。例如，在建筑施工中，需要根據(jù)材料規(guī)格進(jìn)行精確計(jì)算，確保工程的質(zhì)量和安全。練習(xí)一：體重問(wèn)題1實(shí)際體重使用體重秤測(cè)量2近似體重四舍五入或截?cái)?應(yīng)用場(chǎng)景健康記錄，衣物尺碼實(shí)際體重精確，近似體重方便，例如，醫(yī)生記錄體重通常精確到小數(shù)點(diǎn)后一位，但日常生活中，人們習(xí)慣說(shuō)“我體重50公斤”練習(xí)二：距離問(wèn)題1實(shí)際距離實(shí)際測(cè)量得到的距離2近似數(shù)用四舍五入法或截?cái)喾ǖ玫?單位換算將實(shí)際距離轉(zhuǎn)換為近似數(shù)例如，測(cè)量一段道路的長(zhǎng)度，實(shí)際距離可能是1234.56米。我們可以用四舍五入法得到近似數(shù)1235米，或用截?cái)喾ǖ玫浇茢?shù)1234米。然后根據(jù)需要將單位轉(zhuǎn)換為公里。練習(xí)三：時(shí)間問(wèn)題1案例一：時(shí)間間隔小明從家到學(xué)校步行需要25分鐘，他下午3：00出發(fā)，大約幾點(diǎn)能到達(dá)學(xué)校？2案例二：時(shí)間計(jì)算電影院9：00開(kāi)始放映，電影時(shí)長(zhǎng)2小時(shí)15分鐘，大約幾點(diǎn)結(jié)束？3案例三：時(shí)間單位換算一場(chǎng)足球比賽共進(jìn)行了90分鐘，相當(dāng)于多少小時(shí)？練習(xí)四：溫度問(wèn)題1理解題目明確問(wèn)題中涉及的溫度單位2選擇方法根據(jù)實(shí)際情況選擇四舍五入或截?cái)喾?求解近似數(shù)根據(jù)要求得到相應(yīng)的近似數(shù)4表達(dá)答案用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言表達(dá)結(jié)果例如，題目中給出了一個(gè)氣溫，要求用近似數(shù)表示。首先要判斷題目要求的精度，然后根據(jù)精度選擇相應(yīng)的近似數(shù)方法。練習(xí)五：速度問(wèn)題1理解速度速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢2速度公式速度=路程÷時(shí)間3單位換算米/秒、千米/小時(shí)4近似計(jì)算用近似數(shù)計(jì)算速度例如，一輛汽車行駛了120千米，用時(shí)2小時(shí)，它的平均速度是多少？我們可以用近似數(shù)來(lái)計(jì)算：120千米≈120千米，2小時(shí)≈2小時(shí)，那么汽車的平均速度約為120÷2=60千米/小時(shí)。練習(xí)六：匯率問(wèn)題匯率變化匯率每天都在波動(dòng)，需要根據(jù)最新的匯率進(jìn)行計(jì)算。單位換算不同貨幣的單位不同，需要進(jìn)行單位換算才能進(jìn)行準(zhǔn)確的近似計(jì)算。近似計(jì)算用四舍五入法將匯率進(jìn)行近似計(jì)算，方便快速地估算結(jié)果。結(jié)果解釋解釋結(jié)果時(shí)要說(shuō)明所用匯率的近似值和結(jié)果的意義。練習(xí)七：聲明面積聲明面積是用來(lái)衡量一個(gè)物體占據(jù)的空間大小的，常用平方米、平方厘米、平方公里等單位來(lái)表示。1理解面積概念面積是指平面圖形的大小，用數(shù)字表示，通常以平方單位計(jì)量。2選擇合適的單位根據(jù)物體的實(shí)際大小，選擇合適的面積單位，比如房間的面積可以用平方米表示，而書本的面積可以用平方厘米表示。3運(yùn)用公式計(jì)算根據(jù)不同的圖形，運(yùn)用對(duì)應(yīng)的面積公式進(jìn)行計(jì)算，例如正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。4進(jìn)行近似估計(jì)當(dāng)遇到不規(guī)則圖形時(shí)，可以將其近似看作規(guī)則圖形，或者用方格紙估計(jì)其面積。例如，要計(jì)算一個(gè)房間的面積，我們可以測(cè)量房間的長(zhǎng)和寬，然后用長(zhǎng)乘以寬算出面積。練習(xí)八：體積問(wèn)題理解題意仔細(xì)閱讀題干，明確求解什么。比如：求一個(gè)長(zhǎng)方體物體的體積。識(shí)別關(guān)鍵信息提取題目中關(guān)于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)化為近似數(shù)。運(yùn)用公式根據(jù)公式：體積=長(zhǎng)×寬×高，進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表達(dá)將計(jì)算結(jié)果保留到合適的位數(shù)，并用近似數(shù)的形式表達(dá)。練習(xí)九：功率問(wèn)題1功率概念功率表示物體做功的快慢，單位是瓦特（W）。功率越大，做功越快，單位時(shí)間內(nèi)完成的功越多。2功率計(jì)算功率等于功除以時(shí)間，即P=W/t，其中P為功率，W為功，t為時(shí)間。3應(yīng)用舉例例如，一臺(tái)電動(dòng)機(jī)每秒鐘做1000焦耳的功，它的功率就是1000瓦特。練習(xí)十：壓強(qiáng)問(wèn)題1了解壓強(qiáng)壓強(qiáng)是物體單位面積上所受到的壓力2公式壓強(qiáng)=壓力/面積3單位帕斯卡（Pa）4例子計(jì)算書本對(duì)桌面的壓強(qiáng)壓強(qiáng)問(wèn)題通常涉及計(jì)算某個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的壓強(qiáng)，需要運(yùn)用公式和單位換算通過(guò)練習(xí)，學(xué)生可以更深入理解壓強(qiáng)的概念，并掌握計(jì)算方法綜合應(yīng)用一11.購(gòu)物小明去超市購(gòu)買了2.95公斤蘋果和1.8公斤香蕉，蘋果每公斤6.8元，香蕉每公斤4.5元。用近似數(shù)估算一下小明大約需要支付多少元？22.跑步張華計(jì)劃每天跑5公里。今天他跑了4.8公里，明天他計(jì)劃跑5.2公里。用近似數(shù)估算一下他這兩天大約跑了多少公里？33.旅游李麗一家三口去旅游，他們租了一輛汽車。汽車每公里油耗0.08升，他們預(yù)計(jì)行駛350公里。用近似數(shù)估算一下他們需要多少升汽油？44.烹飪王老師要為學(xué)生們做蛋糕，需要2.5千克面粉和1.2千克糖。用近似數(shù)估算一下她大約需要多少千克的材料？綜合應(yīng)用二面包店一家面包店每天大約能賣出1000個(gè)面包，每個(gè)面包的價(jià)格約為5元。請(qǐng)問(wèn)這家面包店每天大約能收入多少錢？圖書館圖書館里有5000本書，大約有1/5的書是故事書，請(qǐng)問(wèn)圖書館里有大約多少本故事書？建筑工地一個(gè)建筑工地要建造一棟30層的樓房，每層樓高約為3米，請(qǐng)問(wèn)這棟樓房大約高多少米？綜合應(yīng)用三滑梯高度假設(shè)滑梯高度約為2米，可以用近似數(shù)2米來(lái)表示。秋千擺動(dòng)周期假設(shè)秋千擺動(dòng)周期約為3秒，可以用近似數(shù)3秒來(lái)表示。沙坑面積假設(shè)沙坑面積約為10平方米，可以用近似數(shù)10平方米來(lái)表示。綜合應(yīng)用四張阿姨家想買一臺(tái)洗衣機(jī)，某品牌洗衣機(jī)標(biāo)價(jià)2300元，商店做促銷活動(dòng)，打八折出售。請(qǐng)問(wèn)張阿姨實(shí)際要花多少錢才能買到這臺(tái)洗衣機(jī)？解題思路：先算出打八折后的價(jià)格，再用標(biāo)價(jià)減去打折后的價(jià)格，就是實(shí)際要花多少錢。實(shí)際價(jià)格=標(biāo)價(jià)×打折率=2300元×0.8=1840元張阿姨實(shí)際要花1840元才能買到這臺(tái)洗衣機(jī)。綜合應(yīng)用五11.貨物運(yùn)輸一輛貨車裝載了5.2噸貨物，如果每箱貨物重0.8噸，大約可以裝多少箱？22.運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明跑了100米，小華跑了98.5米，他們兩人跑了多少米？33.購(gòu)物媽媽去超市買了一袋米，重2.5千克，還買了一袋面，重1.2千克，一共買了多少千克的米和面？44.修路工人們要修一條長(zhǎng)1500米的公路，已經(jīng)修了865米，還剩多少米沒(méi)有修？注意事項(xiàng)注意單位根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的單位，如長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位等。注意取舍根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的取舍方法，如四舍五入法、截?cái)喾ǖ?。注意精度根?jù)實(shí)際情況選擇合適的精度，如保留整數(shù)、保留一位小數(shù)等。常見(jiàn)錯(cuò)誤舍入誤差四舍五入時(shí)，末尾數(shù)字小于5，舍去會(huì)造成誤差。計(jì)算錯(cuò)誤運(yùn)算過(guò)程中的錯(cuò)誤，例如加減乘除操作錯(cuò)誤。單位換算錯(cuò)誤單位換算錯(cuò)誤，例如將米換算成千米時(shí)，忘記乘以1000。考試指引認(rèn)真審題仔細(xì)閱讀題目要求，理解題意，弄清問(wèn)題類型。選擇合適的方法和步驟，并進(jìn)行合理的運(yùn)算。合理估算利用近似數(shù)進(jìn)行估算，判斷答案是否合理。避免出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤，提高答題效率。課堂小結(jié)11.近似數(shù)的意義理解近似數(shù)的意義，并能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的近似數(shù)。22.近似數(shù)的表達(dá)方式掌握四舍五入法和截?cái)喾▋煞N表達(dá)方式，并能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的表達(dá)方式。33.近似數(shù)的應(yīng)用學(xué)會(huì)使用近似數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)和判斷。課后反饋學(xué)習(xí)效果反思課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)成