2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 初中數(shù)學(xué)北師版九年級(jí)下冊(cè)課件

第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時(shí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.能結(jié)合圖象確定拋物線y=ax2與y=a(x-h)2的區(qū)別與聯(lián)系2.探究拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的相互關(guān)系（重點(diǎn)）合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題1：二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）與y=ax2（a≠0）

的圖像有何關(guān)系？答：二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖像可以由y=ax2（a≠0）的圖像平移得到：當(dāng)c>0時(shí)，向上平移c個(gè)單位長(zhǎng)度得到.當(dāng)c<0時(shí)，向下平移-c個(gè)單位長(zhǎng)度得到.問題2：函數(shù)的圖像，能否也可以由函數(shù)平移得到？答：應(yīng)該可以.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)畫一畫：畫出二次函數(shù)的圖像，并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)．步驟1：列表x···-3-2-10123···············-2-4.5-200-2-2-4.5-8-8合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)步驟2：描點(diǎn)步驟3：連線－22－2－4－64－40xy二次函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸

向下向下(0，0)(1，0)直線x=1直線x=0向下(-1，0)直線x=-1合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)a＞0時(shí)，開口

,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時(shí)，開口

,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);

對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.向上低向下高直線x=h(h,0)二次函數(shù)y=a（x-h)2的特點(diǎn)歸納總結(jié)：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關(guān)系向右平移1個(gè)單位問題：拋物線，與拋物線有什么關(guān)系？xyO－22－2－4－64－4向左平移1個(gè)單位合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2與y=a（x-h)2的關(guān)系可以看作互相平移得到.左右平移規(guī)律：括號(hào)內(nèi)：左加右減；括號(hào)外不變.歸納總結(jié)：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：1.將二次函數(shù)y＝-2x2的圖像平移后，可得到二次函數(shù)y＝-2(x＋1)2的圖像，平移的方法是(

)A．向上平移1個(gè)單位B．向下平移1個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位解析：拋物線y＝-2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，拋物線y＝-2(x＋1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，0)．則由二次函數(shù)y＝-2x2的圖像向左平移1個(gè)單位即可得到二次函數(shù)y＝-2(x＋1)2的圖像．故選C.C合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)畫一畫:畫出函數(shù)和y=2（x+1）2-2的圖像.指出它的開口方向、頂點(diǎn)與對(duì)稱軸.12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直線x=－1開口方向向下；對(duì)稱軸是直線x=-1;頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)-22xyO-2468-424開口方向：對(duì)稱軸:頂點(diǎn)坐標(biāo)：向上直線x=-1(-1，-2)y=2（x+1）2-2合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=a（x-h)2+k的特點(diǎn)歸納總結(jié)：a＞0時(shí)，開口

,最

點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時(shí)，開口

,最

點(diǎn)是頂點(diǎn);對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.向上低向下高直線x=h(h,k)頂點(diǎn)式合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二：二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2+k的關(guān)系問題：怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線？向左平移1個(gè)單位12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10平移方法1向下平移1個(gè)單位合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10平移方法2向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位問題：怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：二次函數(shù)y=ax2與y=a（x-h)2+k的關(guān)系可以看作互相平移得到的.y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移平移規(guī)律簡(jiǎn)記為：上下平移，括號(hào)外上加下減；左右平移，括號(hào)內(nèi)左加右減.二次項(xiàng)系數(shù)a不變.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：2.指出下列函數(shù)圖像的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線x=3(3,0)直線x=2直線x=1向下向上(2,0)(1,0)3.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為______________.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.把拋物線y=-x2沿著x軸方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后拋物線的解析式是

.

y=-(x+3)2或y=-(x-3)2

2.對(duì)于拋物線y=-(x?2）2+6，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x=2；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6）；④當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減?。渲姓_的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)D合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=-（x-1）2+1的圖象上，若-1＜x1＜0，3＜x2＜4，則y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）．＞解：拋物線y=-（x-1）2+1的對(duì)稱軸為直線x=1，∵a=-1＜0，∴拋物線開口向下，∵-1＜x1＜0，3＜x2＜4，∴y1＞y2．合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的性質(zhì)拋物線a＞0a＜0開口方向向上向下對(duì)稱軸直線x=h直線x=h頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，0)(h，0)最值當(dāng)x=h時(shí)，ymin=0當(dāng)x=h時(shí)，ymax=0增減性當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減?。粁＜h時(shí)，y隨x的增大而增大.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂