《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課件1第5章

項(xiàng)目五傳動(dòng)裝置設(shè)計(jì)5.1帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)5.2鏈傳動(dòng)設(shè)計(jì)5.3齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)5.4直齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)5.5平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)5.6直齒錐齒輪傳動(dòng)5.7齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.8蝸桿傳動(dòng)

5.1帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)

5.1.1概述

1.帶傳動(dòng)的組成與工作原理

帶傳動(dòng)是由主動(dòng)帶輪1、從動(dòng)帶輪2和緊套在帶輪上的傳動(dòng)帶3所組成的，如圖5-1所示。由于傳動(dòng)帶張緊在帶輪上，故帶與帶輪的接觸面上產(chǎn)生正壓力，當(dāng)主動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，依靠帶與帶輪接觸面上所產(chǎn)生的摩擦力驅(qū)動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。圖5-1帶傳動(dòng)組成

2.帶傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用

由于帶傳動(dòng)是利用具有撓性的傳動(dòng)帶作為中間物，并通過(guò)摩擦力來(lái)傳動(dòng)，因此，帶傳動(dòng)具有以下特點(diǎn)：

(1)傳動(dòng)帶具有良好的彈性，能緩和沖擊，吸收振動(dòng)，故帶傳動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)且無(wú)噪聲。

(2)適用于兩軸中心距較大的場(chǎng)合。

(3)由于帶具有彈性和依靠摩擦力傳動(dòng)，所以帶與帶輪之間存在滑動(dòng)，故不能保證恒定的傳動(dòng)比。但當(dāng)發(fā)生過(guò)載時(shí)，帶在輪上打滑，可以防止其他零件的損壞，起到安全保護(hù)的作用。

(4)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，但傳動(dòng)的外廓尺寸較大。

(5)帶需張緊，故作用在軸和軸承上的力較大，傳動(dòng)效率較低。

帶傳動(dòng)主要用于要求傳動(dòng)平穩(wěn)，傳動(dòng)比不要求準(zhǔn)確的100kW以下中小功率的遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。帶的速度一般為5～25m/s；傳動(dòng)比可達(dá)7；效率約為0.94～0.96。

3.帶傳動(dòng)的類型

按傳動(dòng)帶橫截面形狀的不同，帶傳動(dòng)可分為以下幾種類型：

(1)平形帶傳動(dòng)。平帶的橫截面為矩形(圖5-2(a))，常用的平帶為橡膠帆布帶。平行帶傳動(dòng)的形式一般有三種：最常用的是兩軸線平行，兩帶輪轉(zhuǎn)向相同的開(kāi)口傳動(dòng)(圖5-1)、兩軸線平行，兩帶輪轉(zhuǎn)向相反的交叉?zhèn)鲃?dòng)(圖5-3(a))和兩軸在空間交錯(cuò)呈90°的半交叉?zhèn)鲃?dòng)(圖5-3(b))。

(2)V帶傳動(dòng)(即三角帶傳動(dòng))。V帶的橫截面為梯形，其工作面為側(cè)面。V帶傳動(dòng)由一根或數(shù)根V帶和帶輪組成(圖5-2(b))。V帶與平帶相比，由于正壓力作用在楔形截面上，其摩擦力較大，能傳遞較大的功率，故V帶傳動(dòng)在機(jī)械中得到了廣泛的應(yīng)用。

(3)圓形帶傳動(dòng)。圓帶的截面為圓形，一般用皮革或棉繩制成(圖5-2(c))。圓帶傳動(dòng)只能傳遞較小的功率，如縫紉機(jī)、彈棉機(jī)中的圓帶傳動(dòng)。

(4)同步帶傳動(dòng)。同步帶傳動(dòng)(圖5-2(d))是靠帶內(nèi)側(cè)的齒與帶輪的齒相嚙合來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。同步帶傳動(dòng)的傳動(dòng)比較準(zhǔn)確，且傳動(dòng)比范圍較大(可達(dá)10～20)，速度較高(可達(dá)40～80m/s)，傳遞功率較大(可達(dá)200kW)，傳動(dòng)效率也比較高(0.96～0.98)。圖5-2帶傳動(dòng)種類圖5-3帶傳動(dòng)形式5.1.2普通V帶結(jié)構(gòu)及國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

在帶傳動(dòng)中，應(yīng)用最廣泛的是V帶傳動(dòng)，而V帶又分為普通V帶、窄V帶、寬V帶、齒形V帶、汽車V帶、大鍥角V帶和接頭V帶等。

1.V帶的結(jié)構(gòu)

標(biāo)準(zhǔn)普通V帶都制成無(wú)接頭的環(huán)形。如圖5-4所示，它是由抗拉體、頂膠、底膠和包布組成的。抗拉體是承受負(fù)載拉力的主體，分簾布芯和繩芯兩種類型，前者制造方便，后者柔韌性好。頂膠和底膠分別承受帶彎曲時(shí)的拉伸和壓縮。包布主要起保護(hù)作用。圖5-4普通V帶的結(jié)構(gòu)當(dāng)V帶彎曲時(shí)，帶中保持其原長(zhǎng)度不變的周線稱為節(jié)線，由全部節(jié)線構(gòu)成節(jié)面。帶的節(jié)面寬度稱為節(jié)寬bd，V帶受縱向彎曲時(shí)，該寬度保持不變。

2.V帶的標(biāo)準(zhǔn)

普通V帶已標(biāo)準(zhǔn)化，其周線長(zhǎng)度Ld為帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度。普通V帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度系列見(jiàn)表5-1。

普通V帶兩側(cè)楔角φ為40°，相對(duì)高度h/bd約為0.7，并按其截面尺寸不同將其分為七種型號(hào)，見(jiàn)表5-2。表5-1普通V帶的長(zhǎng)度系列和帶長(zhǎng)修正系數(shù)KL(GB/T13575.1—92)

表5-2普通V帶橫截面尺寸(GB11544—89)

5.1.3帶傳動(dòng)的受力分析和應(yīng)力分析

1.帶傳動(dòng)的受力分析

帶傳動(dòng)時(shí)，需將傳動(dòng)帶緊套在兩個(gè)帶輪的輪緣上，這時(shí)，傳動(dòng)帶就受到一個(gè)初拉力F0作用。

帶不傳動(dòng)時(shí)，帶兩邊的拉力都等于初拉力F0(圖5-5(a))；傳動(dòng)時(shí)(圖5-5(b))，由于帶與帶輪間摩擦力的作用，帶兩邊的拉力不再相等。繞入主動(dòng)輪的一邊，拉力由F0增加到F1，稱為緊邊；帶繞出主動(dòng)輪的一邊，拉力由F0減少到F2，稱為松邊。設(shè)環(huán)形帶的總長(zhǎng)度不變，并考慮帶為彈性體，則緊邊拉力的增加量F1-F0等于松邊拉力的減少量F0-F2，即

F1-F0=F0-F2

F1+F2=2F0

(5-1)

圖5-5帶傳動(dòng)的受力分析松邊和緊邊的拉力差，即為帶傳動(dòng)的有效圓周力F。在數(shù)值上，F(xiàn)等于任一帶輪與帶接觸弧上的摩擦力的總和Ff，即

F=Ff=F1-F2

(5-2)

有效圓周力F(N)、帶速v(m/s)和帶傳遞的功率P(kW)之間的關(guān)系為

由式(5-1)和式(5-2)得(5-3)(5-4)由式(5-4)可知，帶兩邊拉力F1和F2的大小取決于初拉力F0和帶傳遞的有效圓周力F。又由式(5-3)可知，在帶傳動(dòng)的傳動(dòng)能力范圍內(nèi)，F(xiàn)的大小與傳遞的功率P及帶速v有關(guān)。當(dāng)傳遞的功率增大時(shí)，帶兩邊的拉力差值也相應(yīng)增大。帶兩邊拉力的這種變化，實(shí)際上反映了帶與帶輪接觸面上摩擦力的變化。顯然，當(dāng)其它條件不變且初拉力F0一定時(shí)，摩擦力有一極限值。當(dāng)帶所傳遞的有效圓周力超過(guò)這個(gè)極限值時(shí)，帶與帶輪之間將發(fā)生顯著的相對(duì)滑動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為打滑。打滑將使帶的磨損加劇，傳動(dòng)效率降低，以致使帶傳動(dòng)喪失工作能力。在帶傳動(dòng)中，當(dāng)帶在帶輪上即將打滑尚未打滑時(shí)，摩擦力達(dá)到臨界值，此時(shí)帶所能傳遞的有效圓周力亦達(dá)到最大值。臨界狀態(tài)下F1與F2之間的關(guān)系可用著名的歐拉公式表示為

F1=F2efvα

(5-5)

式中：為當(dāng)量摩擦因數(shù)；f為帶與帶輪之間的摩擦因數(shù)；φ為帶的楔角；α為小帶輪的包角；e為自然對(duì)數(shù)的底。將式(5-2)和式(5-4)分別代入式(5-5)，整理后，可得出帶所能傳遞的最大有效圓周力為(5-6)分析式(5-6)可知，帶所能傳遞的最大有效圓周力Fmax與初拉力F0、帶和帶輪之間的當(dāng)量摩擦因數(shù)fv及包角α的大小有關(guān)。F0、fv和α中任一值的增大，都會(huì)使Fmax隨之增大。上式表明了提高帶傳動(dòng)能力的途徑。增大初拉力雖可提高帶的傳動(dòng)能力，但初拉力F0過(guò)大時(shí)，會(huì)使帶因過(guò)分拉伸而降低使用壽命，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的壓軸力。V帶的當(dāng)量摩擦因數(shù)

≈3f，故V帶的傳動(dòng)能力遠(yuǎn)高于平帶。在實(shí)際工作中，一般要求α1≥120°,至少不小于90°。

2.帶傳動(dòng)的應(yīng)力分析

帶傳動(dòng)時(shí)，帶中存在以下三種應(yīng)力：

(1)拉應(yīng)力。

式中，A為帶的橫剖面面積。

(2)離心應(yīng)力。

當(dāng)帶繞過(guò)帶輪作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于自身質(zhì)量將產(chǎn)生離心力，離心力只發(fā)生在兩輪包角部分，但由此引起的拉力卻作用于帶的全長(zhǎng)，其拉應(yīng)力為(5-7)

式中，q為帶每米長(zhǎng)的質(zhì)量。

(3)帶繞過(guò)帶輪時(shí)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。帶繞過(guò)帶輪時(shí)，因彎曲而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力(MPa)，由材料力學(xué)公式可得

式中：d為帶輪直徑(mm)；E為帶的彈性模量(MPa)；y0為帶的中性層到最外層的垂直距離(mm)。(5-8)(5-9)顯然，兩帶輪直徑不相等時(shí)，帶在小帶輪上產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力較大。圖5-6所示為帶工作時(shí)的應(yīng)力分布情況，各截面應(yīng)力的大小用自該處引出的徑向線或垂直線的長(zhǎng)度來(lái)表示。由圖可知，帶工作時(shí)，其上各截面在不同位置所承受的應(yīng)力是變化的，最大應(yīng)力發(fā)生在緊邊繞上小帶輪處，其值為

σmax=σ1+σbb1+σc

由此可見(jiàn)，帶是在變應(yīng)力狀態(tài)下工作的，故當(dāng)其傳遞一定的有效圓周力，在應(yīng)力循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后將產(chǎn)生疲勞破壞。圖5-6帶的應(yīng)力分布5.1.4帶傳動(dòng)的彈性滑動(dòng)及傳動(dòng)比

1.彈性滑動(dòng)

由于傳動(dòng)帶是彈性體，受拉后將產(chǎn)生彈性變形。如圖5-3所示，帶在繞過(guò)主動(dòng)輪時(shí)，所受的拉力由F1降低到F2，則帶將逐漸縮短，帶的速度v低于主動(dòng)輪的圓周速度v1，帶與帶輪之間必將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。同樣的現(xiàn)象也會(huì)發(fā)生在從動(dòng)輪上，但情況相反，帶將逐漸伸長(zhǎng)，也會(huì)沿輪面滑動(dòng)，這時(shí)帶的速度v高于從動(dòng)輪的圓周速度v2。這種由于帶的彈性變形而引起的帶與帶輪間的滑動(dòng)稱為彈性滑動(dòng)。彈性滑動(dòng)和打滑是兩個(gè)截然不同的概念。彈性滑動(dòng)是由于帶的彈性及松緊邊拉力差引起的，只要傳遞圓周力，出現(xiàn)松緊邊，就一定會(huì)產(chǎn)生彈性滑動(dòng)，因而帶的彈性滑動(dòng)是不可避免的；而打滑是由于過(guò)載引起的，是應(yīng)當(dāng)避免的。

2.傳動(dòng)比

由于帶的彈性滑動(dòng)，使從動(dòng)輪圓周速度v2低于主動(dòng)輪圓周速度v1，其降低程度稱為滑動(dòng)率，用ε表示，即

式中，(5-10)

d1、d2分別為主、從動(dòng)輪的基準(zhǔn)直徑(mm)；n1、n2分別為主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速(r/min)。

將v1、v2代入式(5-10)，整理得帶傳動(dòng)的傳動(dòng)比為

V帶傳動(dòng)的滑動(dòng)率較小(ε=0.01～0.02)，在一般計(jì)算中可不予考慮。(5-11)5.1.5普通V帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)

1.失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則

從對(duì)帶傳動(dòng)的應(yīng)力分析可知，帶傳動(dòng)的主要失效形式有兩種，即打滑和疲勞破壞。針對(duì)帶傳動(dòng)的主要失效形式，帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)為：在保證帶傳動(dòng)不打滑的條件下，具有一定的疲勞壽命。

2.單根V帶所能傳遞的功率

1)單根V帶的基本額定功率

保證帶傳動(dòng)不打滑的條件是：帶傳遞的有效圓周力F小于或等于其所能傳遞的最大有效圓周力，即

F≤Fmax

(5-12)要保證帶傳動(dòng)具有一定的疲勞壽命，應(yīng)使帶所受最大應(yīng)力小于帶的許用應(yīng)力［σ］，即

由式(5-6)得

由式(5-12)和式(5-13)可得帶傳動(dòng)在既不打滑又具有一定疲勞壽命時(shí)，單根V帶所能傳遞的功率為(5-13)(5-14)在載荷平穩(wěn)、包角α1=π、帶長(zhǎng)Ld為特定長(zhǎng)度、抗拉體為化學(xué)纖維繩芯結(jié)構(gòu)的條件下，由試驗(yàn)測(cè)得許用應(yīng)力［σ］，并由式(5-14)求得單根普通V帶所能傳遞的功率P0見(jiàn)表5-3。P0稱為單根V帶的基本額定功率。

2)額定功率增量

考慮傳動(dòng)比i≠1時(shí)，帶在大輪上的彎曲應(yīng)力較小，故在壽命相同的條件下，可增大傳遞的功率。Kα為包角修正系數(shù)，考慮α≠180°時(shí)對(duì)傳動(dòng)能力的影響見(jiàn)表5-4；ΔP0為功率增量，其值見(jiàn)表5-5；KL為帶長(zhǎng)度修正系數(shù)，考慮帶長(zhǎng)與特定長(zhǎng)度不同時(shí)對(duì)傳動(dòng)能力的影響見(jiàn)表5-1。表5-3單根普通V帶的基本額定功率

表5-4包角修正系數(shù)Kα

3)許用功率

在帶的實(shí)際工作條件與上述特定條件不同時(shí)，需對(duì)P0進(jìn)行修正。修正后即得與實(shí)際條件相符的單根普通V帶所能傳遞的功率，稱該功率為許用功率［P0］，即

［P0］=(P0+ΔP0)KαKL

(5-15)表5-5單根普通V帶的基本額定功率的增量

3.V帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算的內(nèi)容

1)已知條件

設(shè)計(jì)帶傳動(dòng)的已知條件包括傳動(dòng)的用途、工作情況和原動(dòng)機(jī)種類，傳遞的功率，主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速n1、n2(或傳動(dòng)比)，外部尺寸及安裝位置要求等條件。

2)設(shè)計(jì)內(nèi)容

帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算的主要內(nèi)容包括確定帶的型號(hào)、基準(zhǔn)長(zhǎng)度和根數(shù)；確定帶輪的材料、結(jié)構(gòu)尺寸；確定傳動(dòng)中心距及作用在軸上的力等。

4.V帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟及參數(shù)選擇

V帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算的一般步驟如下:

(1)計(jì)算功率。

設(shè)P為傳動(dòng)的名義功率(額定功率)，KA為工作情況系數(shù)(表5-6)，則計(jì)算功率為

Pc=KAP

(5-16)

(2)選擇V帶型號(hào)。

根據(jù)計(jì)算功率Pc和小帶輪轉(zhuǎn)速n1，由圖5-7選取V帶的型號(hào)，臨近兩種型號(hào)的交界線時(shí)，可按兩種型號(hào)同時(shí)計(jì)算，分析比較后決定取舍。表5-6工作情況系數(shù)KA

圖5-7普通V帶選型圖

(3)確定帶輪基準(zhǔn)直徑。

小帶輪的基準(zhǔn)直徑dd1應(yīng)大于或等于表5-7列出的該型號(hào)帶輪的最小基準(zhǔn)直徑ddmin，以免帶的彎曲應(yīng)力過(guò)大而導(dǎo)致其壽命降低。

由式(5-11)可得大輪基準(zhǔn)直徑為

dd1、dd2應(yīng)符合表5-7中的基準(zhǔn)直徑系列。

(4)驗(yàn)算帶速。

一般v應(yīng)在5～25m/s范圍內(nèi)。

(5-17)表5-7普通V帶輪最小基準(zhǔn)直徑

(5)確定中心距和V帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度。

如果中心距未給出，可按下式初選中心距a0，即

0.7(dd1+dd2)<a0<2(dd1+dd2)

(5-18)

初定帶長(zhǎng)L0可按幾何長(zhǎng)度計(jì)算公式求得，即

根據(jù)初定的L0，由表5-1選取相近的基準(zhǔn)長(zhǎng)度Ld。

傳動(dòng)的實(shí)際中心距可近似按下式確定：(5-19)(5-20)考慮V帶的安裝、調(diào)整和張緊，中心距應(yīng)留有調(diào)整余量，其變化范圍為

(6)驗(yàn)算小帶輪的包角。

小帶輪包角為

對(duì)于V帶，一般要求α1≥120°，至少應(yīng)使α1>90°；否則應(yīng)增大中心距或加張緊輪。(5-21)(5-22)

(7)確定V帶根數(shù)。

V帶根數(shù)Z可按下式計(jì)算：

為了使每根V帶受力均勻，帶的根數(shù)不宜太多，通常取Z<10。(5-23)

(8)計(jì)算初拉力F0。

初拉力F0的大小對(duì)帶傳動(dòng)的正常工作及壽命影響很大。初拉力不足，易出現(xiàn)打滑；初拉力過(guò)大，則V帶壽命降低，軸上壓力增大。

單根V帶合適的初拉力可按下式計(jì)算：

式中：Pc為計(jì)算功率(kW)；Z為V帶的根數(shù)；v為V帶的速度(m/s)；Kɑ為包角修正系數(shù)，見(jiàn)表5-4；q為V帶每米長(zhǎng)的質(zhì)量(kg/m)，見(jiàn)表5-2。(5-24)由于新帶易松弛，所以對(duì)于非自動(dòng)張緊的V帶傳動(dòng)，安裝新帶時(shí)的初拉力應(yīng)為上述初拉力的1.5倍。

V帶張緊在帶輪上后，要測(cè)量初拉力F0，通常在帶和帶輪切點(diǎn)跨距的中點(diǎn)加一垂直帶輪上部外公切線的載荷G(圖5-8)，跨距每100mm產(chǎn)生的撓度y為1.6mm時(shí)，初拉力即為所需值。載荷G值見(jiàn)表5-8。圖5-8預(yù)緊力的控制表5-8載荷G值(N/根)

(9)計(jì)算軸上壓力。

V帶作用在軸上的壓力F，可近似按兩邊的初拉力F0的合力來(lái)計(jì)算，如圖5-9所示。

式中：Z為V帶根數(shù)；F0為單根V帶初拉力；α1為小帶輪包角。

(10)帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(從略)。(5-25)圖5-9帶傳動(dòng)作用在軸上的力5.1.6帶傳動(dòng)的張緊、安裝和維護(hù)

1.帶傳動(dòng)的張緊

V帶工作一段時(shí)間后會(huì)因永久性伸長(zhǎng)而松弛，影響帶傳動(dòng)的正常工作。為了保證帶傳動(dòng)具有足夠的工作能力，應(yīng)采用張緊裝置來(lái)調(diào)整帶的張緊力。帶傳動(dòng)常用張緊裝置及方法見(jiàn)表5-9。表5-9帶傳動(dòng)常用張緊裝置及方法

2.帶傳動(dòng)的安裝與維護(hù)

帶傳動(dòng)的正確安裝、使用和維護(hù)可以使帶傳動(dòng)發(fā)揮應(yīng)有的傳動(dòng)能力，延長(zhǎng)使用壽命。帶傳動(dòng)在安裝、使用和維護(hù)方面，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)安裝時(shí)，主動(dòng)帶輪與從動(dòng)帶輪的輪槽應(yīng)對(duì)正。帶輪裝在軸上不應(yīng)有擺動(dòng)。

(2)為了便于傳動(dòng)帶的裝拆，帶輪應(yīng)布置在軸的外伸端。(3)傳動(dòng)帶在帶輪輪槽中有正確位置，才能充分發(fā)揮帶傳動(dòng)的工作能力。

(4)對(duì)重要的帶傳動(dòng)，安裝時(shí)還要測(cè)量帶的張緊力，見(jiàn)圖5-8。

(5)為了使各根傳動(dòng)帶受載比較均勻，同組的傳動(dòng)帶長(zhǎng)度必須一樣，且新舊帶不能混用。

(6)帶傳動(dòng)裝置應(yīng)有防護(hù)罩，以免發(fā)生意外事故和保護(hù)帶傳動(dòng)的工作環(huán)境。

(7)傳動(dòng)帶不應(yīng)和酸、堿、油接觸，工作溫度不宜超過(guò)60℃。5.1.7

V帶輪的材料及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.V帶輪的材料

帶傳動(dòng)一般安裝在傳動(dòng)系統(tǒng)的高速級(jí)，帶輪的轉(zhuǎn)速較高，故要求帶輪要有足夠的強(qiáng)度。帶輪常用灰鑄鐵鑄造，有時(shí)也采用鑄鋼、鋁合金或非金屬材料。當(dāng)帶輪的圓周速度v<25m/s時(shí)，采用HT150；當(dāng)v=25～30m/s時(shí)，采用HT200；速度更高時(shí)，可采用鑄鋼或鋼板沖壓后焊接；傳遞功率較小時(shí)，可采用鋁合金或工程塑料。

2.V帶輪的結(jié)構(gòu)與尺寸

帶輪的結(jié)構(gòu)一般由輪緣、輪轂、輪輻等部分組成。輪緣是帶輪具有輪槽的部分。輪槽的形狀和尺寸與相應(yīng)型號(hào)的帶截面尺寸相適應(yīng)。規(guī)定梯形輪槽的槽角為32°、34°、36°和38°等四種，都小于V帶兩側(cè)面的夾角40°。這是由于帶在帶輪上彎曲時(shí)，截面變形將使其夾角變

小，以使膠帶能緊貼輪槽兩側(cè)。

在V帶輪上，與所配用V帶的節(jié)寬bd相對(duì)應(yīng)的帶輪直徑，稱為帶輪的基準(zhǔn)直徑，以dd表示。V帶輪的設(shè)計(jì)主要是根據(jù)帶輪的基準(zhǔn)直徑選擇結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)帶的型號(hào)確定輪槽尺寸。普通V帶輪輪緣的截面圖及各部分尺寸見(jiàn)表5-10。表5-10普通V帶輪的輪槽尺寸

(mm)帶輪直徑d<200mm時(shí)，可采用實(shí)心式(圖5-10(a))；帶輪直徑d<400mm時(shí)，可采用腹板式(圖5-10(b))；帶輪直徑d>400mm時(shí)，一可采用輪輻式(圖5-10(c))。圖5-10

V帶輪的結(jié)構(gòu)形式5.1.8同步帶傳動(dòng)簡(jiǎn)介

同步帶和帶輪是靠嚙合傳動(dòng)的，因而帶與帶輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。

同步帶以鋼絲繩或玻璃纖維繩為承載層，氯丁橡膠或聚氨酯為基體。由于承載層強(qiáng)度高，受載后變形極小，能保持齒形帶的帶節(jié)距不變，因而能保持準(zhǔn)確的傳動(dòng)比。

這種帶傳動(dòng)適用的速度范圍廣(最高可達(dá)40m/s)，傳動(dòng)比大(可達(dá)10)，效率高(可達(dá)98%)。其主要缺點(diǎn)是：制造和安裝精度要求較高，中心距要求較嚴(yán)格。5.1.9普通V帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)實(shí)例

例5-1試設(shè)計(jì)一破碎機(jī)用電動(dòng)機(jī)與減速器之間的V帶傳動(dòng)。已知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2=720r/min，單班工作制，電動(dòng)機(jī)額定功率P=7.5kW，要求該傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊。

解(1)計(jì)算功率Pc。

由表5-6查得KA=1.2,由式(5-16)得

Pc=KAP=1.2×7.5=9kW

(2)選擇V帶的型號(hào)。

由圖5-7根據(jù)Pc及n1查得，交點(diǎn)在A型帶與B型帶區(qū)域界限附近，故A型帶或B型帶均可選用。根據(jù)兩種型號(hào)分別計(jì)算，然后綜合比較，最終確定帶的型號(hào)。

A型帶

(3)確定帶輪的基準(zhǔn)直徑dd1和dd2。

由表5.7，根據(jù)dd1≥ddmin的要求，取dd1=100mm。由式(5-17)得

由表5.7取dd2=200mm。

(4)驗(yàn)算帶速。

帶速v在5～25m/s范圍內(nèi)，故合適。

(5)計(jì)算中心距a和帶長(zhǎng)Ld。

由式(5-18)得

210<a0<600,取a0=250mm

由式(5-19)得由表5-1取Ld=1000mm。由式(5-20)得

由式(5-21)得

amin=a-0.015Ld=259.5-0.015×1000=244.5mm

amax=a+0.03Ld=259.5+0.03×1000=189.5mm

(6)驗(yàn)算小帶輪包角α1。

由式(5-22)得

(7)確定V帶的根數(shù)Z。

依次查表5-3、表5-5、表5-4和表5-1，得P0＝1.31kW，ΔP0=0.17kW，Kα=0.94,KL=0.89，由式(5-23)得

取Z=8。

(8)計(jì)算初拉力F0。

由表5-2查得q=0.10kg/m,由式(5-24)得

(9)計(jì)算軸上的力FQ。

由式(5-25)得

B型帶

按A型帶計(jì)算方法，可得B型帶與A型帶對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的計(jì)算結(jié)果如下：

(3)帶輪的基準(zhǔn)直徑：d1=125mm,d2=250mm。

(4)帶速：v=9.54m/s，合適。

(5)計(jì)算中心距a、帶長(zhǎng)Ld：

Ld=1120mm

a=244.5mm

amin=227.7mm

amax=278.1mm

(6)小帶輪包角α1∶α1=147.2°>120°，合適。

(7)帶的根數(shù)：Z=5。

(8)帶的初拉力：F0=173.91N。

(9)軸上的力：FQ=1668.53N。

本例選用A型帶和B型帶均可，但綜合考慮、比較其結(jié)構(gòu)緊湊性、帶的根數(shù)及壓軸力，選用B型帶更合適。

(10)帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(從略)。

5.2鏈傳動(dòng)設(shè)計(jì)

5.2.1概述

常見(jiàn)的鏈傳動(dòng)是由安裝在相互平行的主動(dòng)軸與從動(dòng)軸上的兩個(gè)鏈輪和鏈所組成的，如圖5-11所示。

鏈傳動(dòng)靠鏈和鏈輪輪齒的嚙合來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。它能保證兩鏈輪間的平均傳動(dòng)比為常數(shù)，但瞬時(shí)傳動(dòng)比是變化的。圖5-11鏈傳動(dòng)的組成鏈傳動(dòng)與帶傳動(dòng)相比，其結(jié)構(gòu)緊湊，作用在軸上的載荷較小，承載能力大，效率高。但鏈傳動(dòng)對(duì)安裝精度要求較高，制造費(fèi)用較昂貴，工作時(shí)有噪音(無(wú)聲鏈除外)。鏈傳動(dòng)適于兩軸相距較遠(yuǎn)，工作條件惡劣(如農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械、鑄造機(jī)械等)的傳動(dòng)。

一般鏈傳動(dòng)的功率P≤100kW，傳動(dòng)比i≤6，低速時(shí)可達(dá)到10，鏈速v≤12～15m/s，最大可達(dá)40m/s。

機(jī)械中用于傳動(dòng)的鏈稱為傳動(dòng)鏈，此外還有起重鏈和牽引鏈。本單元僅介紹傳動(dòng)鏈。5.2.2滾子鏈和鏈輪

1.滾子鏈的結(jié)構(gòu)

套筒滾子鏈的結(jié)構(gòu)如圖5-12所示，由內(nèi)鏈板1、外鏈板2、銷軸3、套筒4和滾子5組成。內(nèi)鏈節(jié)由內(nèi)鏈板與套筒組成，內(nèi)鏈板與套筒之間為過(guò)盈配合聯(lián)接；套筒與滾子之間為間隙配合，滾子可繞套筒自由轉(zhuǎn)動(dòng)。外鏈節(jié)由外鏈板和銷軸組成，它們之間以過(guò)盈配合聯(lián)接在一起。內(nèi)鏈節(jié)和外鏈節(jié)之間用套筒和銷軸以間隙配合相聯(lián)，構(gòu)成活動(dòng)鉸鏈。當(dāng)鏈條彎曲時(shí)，套筒能夠繞銷軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，起著鉸鏈的作用。鏈條工作時(shí)，鏈條與鏈輪輪齒相嚙合。由于滾子是活套在套筒上的，故滾子與輪齒為滾動(dòng)摩擦，可減輕它們之間的磨損。鏈板均制成∞形，以減輕鏈條的重量，并使其橫截面強(qiáng)度大致相同。

套筒滾子鏈上相鄰兩銷軸中心的距離稱為節(jié)距，用p表示，它是鏈傳動(dòng)最主要的參數(shù)。節(jié)距越大，鏈的各元件尺寸越大，鏈所能傳遞的功率也越大；當(dāng)鏈輪齒數(shù)一定時(shí)，節(jié)距增大將使鏈輪直徑增大。因此，在傳遞功率較大時(shí)，為使鏈傳動(dòng)的外廓尺寸不致過(guò)大,可采用小節(jié)距的雙排鏈(圖5-13)或多排鏈。多排鏈由單排鏈組合而成，其承載能力與排數(shù)接近正比，但限于鏈的制造和裝配精度，各排鏈?zhǔn)茌d大小難于一致，故排數(shù)不宜過(guò)多，四排以上的套筒滾子鏈目前很少應(yīng)用。

圖5-12套筒滾子鏈的結(jié)構(gòu)圖5-13雙排套筒滾子鏈鏈條的長(zhǎng)度以節(jié)數(shù)來(lái)表示。當(dāng)鏈節(jié)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，聯(lián)接鏈節(jié)的形狀與外鏈節(jié)相同(圖5-14(a)、(b))。為便于拆裝，其中一側(cè)的外鏈板與銷軸為過(guò)渡配合，常用開(kāi)口銷(圖5-14(a))或彈簧卡片(圖5-14(b))來(lái)固定。當(dāng)鏈節(jié)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，必須把兩個(gè)內(nèi)鏈節(jié)相互直接聯(lián)接，因此需要采用過(guò)渡鏈節(jié)(圖5-14(c))。這種鏈節(jié)的鏈板工作時(shí)要受到附加的彎曲應(yīng)力，強(qiáng)度較差，所以應(yīng)盡量避免使用奇數(shù)鏈節(jié)。

滾子鏈已有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB6076—85)，其主要尺寸見(jiàn)表5-11。圖5-14套筒滾子鏈的接頭形式表5-11傳動(dòng)用短節(jié)距精密滾子鏈的主要尺寸

2.滾子鏈鏈輪

對(duì)鏈輪齒形的基本要求是：鏈條滾子能平穩(wěn)、自由地進(jìn)入嚙合和退出嚙合；嚙合時(shí)滾子與齒面接觸良好；允許鏈條節(jié)距有較大的增量；齒形應(yīng)簡(jiǎn)單，便于加工。

1)端面齒形和軸面齒形

套筒滾子鏈鏈輪端面齒形如圖5-15(a)所示。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)僅規(guī)定了滾子鏈鏈輪齒槽的齒面圓弧半徑rC、齒溝圓弧半徑ri和齒溝角α的最大和最小值。各種鏈輪的實(shí)際端面齒形均應(yīng)在最大和最小齒槽形狀之間。這樣處理使鏈輪齒廓曲線設(shè)計(jì)有很大的靈活性，但齒形應(yīng)保證鏈節(jié)能平穩(wěn)自如地進(jìn)入和退出嚙合，并便于加工。最常用的鏈輪端面齒形是“三圓弧一直線齒形”，如圖5-15(b)所示，由三段圓弧aa、ab、cd和一段直線bc組成。這種“三圓弧一直線”齒形基本上符合上述齒槽形狀范圍，且具有較好的嚙合性能，并便于加工。

套筒滾子鏈鏈輪軸向齒廓如圖5-16所示，齒形兩側(cè)呈圓弧狀，以便于鏈節(jié)進(jìn)入或退出嚙合。(((圖5-15套筒滾子鏈鏈輪端面齒形圖5-16滾子鏈鏈輪軸向齒廓

2)鏈輪的主要尺寸

鏈輪的主要尺寸及計(jì)算公式見(jiàn)表5-12。根據(jù)GB1244—85的規(guī)定，鏈輪的齒槽形狀如圖5-15所示，齒槽尺寸見(jiàn)表5-13。軸向齒廓如圖5-17所示，軸向齒廓尺寸見(jiàn)表5-14。表5-12鏈輪的主要尺寸及計(jì)算公式

表5-13齒槽尺寸

表5-14軸向齒廓尺寸

3)鏈輪結(jié)構(gòu)和材料

鏈輪的具體結(jié)構(gòu)形式由鏈輪直徑大小而定。直徑較小的鏈輪制成實(shí)心式(圖5-17(a))或腹板式(圖5-17(b))；直徑中等的鏈輪制成孔板式；直徑較大的鏈輪制成組合式結(jié)構(gòu)，通過(guò)焊接、螺栓聯(lián)接(圖5-17(c))、鉚接等方式將輪緣和輪轂聯(lián)成一體。

選擇鏈輪材料時(shí)，可參考表5-15中各種材料的應(yīng)用范圍，根據(jù)鏈輪的工件條件，綜合考慮確定。一般首先應(yīng)保證鏈輪輪齒具有足夠的強(qiáng)度和較好的耐磨性，同時(shí)注意降低成本。小鏈輪采用的材料性能應(yīng)比大鏈輪所用的材料好，因?yàn)樾℃溳唶Ш洗螖?shù)比大鏈輪多，磨損較重，受沖擊較大。鏈輪常用材料列于表5-15。圖5-17鏈輪結(jié)構(gòu)表5-15鏈輪常用材料及齒面硬度

5.2.3滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì)

1．主要失效形式

鏈傳動(dòng)有多種失效形式。

(1)鏈條疲勞破壞。在傳動(dòng)中鏈條所受拉力是周期性變化的，經(jīng)過(guò)一定的循環(huán)次數(shù)，鏈板將會(huì)產(chǎn)生疲勞斷裂或套筒滾子表面產(chǎn)生疲勞剝落。這種疲勞破壞是閉式鏈傳動(dòng)的主要失效形式。

(2)鏈條鉸鏈磨損。傳動(dòng)時(shí)，鏈條的銷軸和套筒之間既要承受較大壓力，又有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致鏈條磨損，使鏈條的實(shí)際節(jié)距變長(zhǎng)，最后產(chǎn)生跳齒和脫鏈。磨損是開(kāi)式鏈傳動(dòng)的主要失效形式。

(3)鏈條鉸鏈的膠合。在潤(rùn)滑不足或鏈輪轉(zhuǎn)速過(guò)高時(shí)，鏈條銷軸和套筒的工作表面會(huì)產(chǎn)生膠合。

(4)鏈條的過(guò)載拉斷。低速(v<0.6m/s)重載時(shí)，若載荷超過(guò)鏈條的靜力強(qiáng)度，則鏈條會(huì)被拉斷。

還應(yīng)說(shuō)明，鏈輪齒廓的磨損或變形也可能導(dǎo)致鏈傳動(dòng)失效，但一般鏈輪的壽命為鏈條壽命的兩倍以上，故鏈傳動(dòng)設(shè)計(jì)都是以鏈條的壽命和強(qiáng)度為依據(jù)進(jìn)行的。

2.設(shè)計(jì)步驟和方法

1)功率曲線圖及許用功率

鏈傳動(dòng)有多種失效形式。在一定的使用壽命下，從一種失效形式出發(fā)，可得出一個(gè)極限功率表達(dá)式。為了清楚，常用線圖來(lái)表示。在圖5-18所示的極限功率曲線中，1是在正常潤(rùn)滑條件下，鉸鏈磨損限定的極限功率；2是鏈板疲勞強(qiáng)度限定的極限功率；3是套筒、滾子沖擊疲勞強(qiáng)度限定的極限功率；4是鉸鏈膠合限定的極限功率。圖中陰影部分5為實(shí)際使用的區(qū)域。若潤(rùn)滑密封不良及工況惡劣，磨損將很嚴(yán)重，其極限功率將大幅度下降，如圖中虛線6所示。圖5-18極限功率曲線圖圖5-19所示為A系列滾子鏈的額定功率曲線。它是在特定條件下制定的，即：①兩輪共面；②小輪齒數(shù)z1=19；③鏈長(zhǎng)Lp=100節(jié)；④載荷平穩(wěn)；⑤按推薦的方式潤(rùn)滑(圖

5-19)；⑥工作壽命為15000h；⑦鏈條因磨損而引起的伸長(zhǎng)量不超過(guò)3％。

圖5-20表明了當(dāng)采用圖5-20推薦的潤(rùn)滑方式時(shí)，鏈條的額定功率P0、小輪轉(zhuǎn)速n1和鏈號(hào)三者之間的關(guān)系。若潤(rùn)滑不良或不能采用推薦的潤(rùn)滑方式，應(yīng)將圖中P0值降低；當(dāng)鏈速v≤1.5m/s時(shí)，降至50%；當(dāng)1.5m/s<v≤7m/s時(shí)，降至25﹪。當(dāng)v>7m/s且潤(rùn)滑不良時(shí)，傳動(dòng)不可靠。圖5-19單排A系列滾子鏈額定功率曲線圖圖5-20推薦的潤(rùn)滑方式實(shí)際工作條件與上述特定條件不同時(shí)，應(yīng)對(duì)P0加以修正。因此，實(shí)際工作條件下鏈條所允許傳遞的功率，即許用功率［P0］可表示為

［P0］=P0KZKLKm

(5-26)

式中，KZ為小鏈輪齒數(shù)Z≠19時(shí)的修正系數(shù)，見(jiàn)表5-16;KL

為鏈長(zhǎng)Lp≠100節(jié)的修正系數(shù)，見(jiàn)表5-16；Km為多排鏈系數(shù)，見(jiàn)表5-17。表5-16修正系數(shù)KZ和KL

表5-17修正系數(shù)Km

2)主要參數(shù)的選擇

(1)鏈輪齒數(shù)及傳動(dòng)比。

由上節(jié)可知，為使鏈傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，小鏈輪齒數(shù)不宜過(guò)少。對(duì)于滾子鏈，可按鏈速由表5-18選取z1；然后按傳動(dòng)比確定大鏈輪齒數(shù)，z2=iz1。一般Z2不宜大于120,過(guò)多易發(fā)生跳齒和脫鏈現(xiàn)象。

一般鏈條節(jié)數(shù)為偶數(shù)，而鏈輪齒數(shù)常取奇數(shù)，這樣可使磨損較均勻。

滾子鏈的傳動(dòng)比i通常小于6，推薦i=2～3.5。若傳動(dòng)比i過(guò)大，則鏈條在小鏈輪上的包角過(guò)小(通常要求包角大于120°)，小鏈輪同時(shí)參與嚙合的齒數(shù)就會(huì)過(guò)少，從而使鏈輪輪齒磨損加快；傳動(dòng)比過(guò)大，還會(huì)使傳動(dòng)裝置外廓尺寸加大。

表5-18小鏈輪齒數(shù)z1

(2)鏈的節(jié)距。

鏈節(jié)距是鏈傳動(dòng)中最重要的參數(shù)，鏈的節(jié)距越大，其承載能力越高，傳動(dòng)的不均勻性、附加載荷和沖擊也越大。因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能選用較小的鏈節(jié)距，高速重載時(shí)可選用小節(jié)距多排鏈。

(3)中心距和鏈的節(jié)數(shù)。

若鏈傳動(dòng)中心距過(guò)小，則小鏈輪上的包角也小，同時(shí)嚙合的鏈輪齒數(shù)也減少；若中心距過(guò)大，則易使鏈條抖動(dòng)。一般可取中心距a=(30～50)p,最大取amax=80p。

鏈條長(zhǎng)度用鏈節(jié)數(shù)Lp表示，按帶長(zhǎng)的公式可導(dǎo)出：

由此算出的鏈的節(jié)數(shù)須圓整為整數(shù)，最好取為偶數(shù)。

運(yùn)用式(5-27)可得由節(jié)數(shù)LP求中心距a的公式：

為了便于安裝鏈條和調(diào)節(jié)鏈的張緊程度，一般中心距設(shè)計(jì)成可調(diào)節(jié)的。若中心距不能調(diào)節(jié)而又沒(méi)有張緊裝置，則應(yīng)將計(jì)算的中心距減小(2‰～4‰)a，這樣可使鏈條有小的初垂度，以保持鏈傳動(dòng)的張緊。

(5-27)(5-28)

3)設(shè)計(jì)計(jì)算

設(shè)計(jì)鏈傳動(dòng)時(shí)應(yīng)滿足：

式中：計(jì)算功率為Pc=KAP；KA為工作情況系數(shù)，見(jiàn)表5-19；P為名義功率(kW)。(5-29)表5-19工作情況系數(shù)KA

當(dāng)v=0.6m/s時(shí)，主要失效形式為鏈條的過(guò)載拉斷，設(shè)計(jì)時(shí)必須驗(yàn)算靜力強(qiáng)度的安全系數(shù)，即

式中：FQ為鏈的極限拉伸載荷；F1為緊邊拉力；S為安全系數(shù)，S=4～8。

鏈作用在軸上的壓力Fy可近似取為

Fy＝(1.2～1.3)F1

(5-31)

有沖擊和振動(dòng)時(shí)取大值。(5-30)例5-2試設(shè)計(jì)一螺旋輸送機(jī)用套筒滾子鏈傳動(dòng)，選用P=5.5kW,n1=1450r/min的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)、載荷平穩(wěn)，傳動(dòng)比i=3.2。

解(1)確定鏈輪齒數(shù)。假定v=3～8m/s，由表5-18選z1=21；大鏈輪齒數(shù)z2=iz1=3.2×21=67.2,取z2=67。實(shí)際傳動(dòng)比為

誤差遠(yuǎn)小于±5﹪，故允許。

(2)計(jì)算鏈條節(jié)數(shù)。初定中心距a0=40p,由式(5-27)得

取鏈節(jié)數(shù)為偶數(shù)，故選取Lp=126節(jié)。

(3)計(jì)算功率。由表5-18查KA=1.0,故

Pc=KAP=1.0×5.5=5.1kW

(4)確定鏈條節(jié)距。由式(5-29)得

考慮到此鏈傳動(dòng)工作圖5-18所示曲線2的左側(cè)(即可能出現(xiàn)鏈板疲勞破壞)，由表5-16得采用單排鏈，Km=1.0,故

由圖5-19查得當(dāng)n1=1450r/min時(shí)，08A鏈條能傳遞的功率為6.8kW(>4.67kW)，故采用08A鏈條，節(jié)距p=12.7mm。

(5)實(shí)際中心距。將中心距設(shè)計(jì)成可調(diào)節(jié)的，不必計(jì)算實(shí)際中心距，可取

a≈a0＝40p＝40×12.7mm＝508mm

(6)驗(yàn)算鏈速。符合原來(lái)的假定。

(7)選擇潤(rùn)滑方式。按p=12.7mm，v=6.45m/s,由圖5-20查得應(yīng)采用油浴或飛濺潤(rùn)滑。

(8)作用在軸上的壓力。由式(5-31)得Fy=(1.2～1.3)F1,取Fy=1.3F1，則

Fy=1.3F1=1.3×853=1110N

(9)鏈輪主要尺寸(略)。

5.3齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

5.3.1齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

1.輪齒的失效形式

常見(jiàn)的輪齒失效形式有輪齒折斷和齒面損傷，后者又分為齒面點(diǎn)蝕、膠合、磨損和塑性變形。

1)輪齒折斷

齒輪工作時(shí)，若輪齒危險(xiǎn)截面處的彎曲應(yīng)力超過(guò)極限值，輪齒將發(fā)生折斷。輪齒折斷一般發(fā)生在齒根部分。輪齒的折斷形式有兩種。一種是由于短時(shí)過(guò)載或沖擊載荷而產(chǎn)生的過(guò)載折斷。另一種是當(dāng)齒根處的交變應(yīng)力超過(guò)了材料的疲勞極限時(shí)，齒根圓角處將產(chǎn)生疲勞裂紋(圖5-21(a))，隨著嚙合的繼續(xù)，裂紋不斷擴(kuò)展，最終導(dǎo)致輪齒的彎曲疲勞折斷。直齒圓柱齒輪傳動(dòng)一般在齒根處發(fā)生正齒折斷；斜齒圓柱齒輪和人字齒輪(接觸線傾斜)，其齒根裂紋往往沿傾斜方向擴(kuò)展，發(fā)生輪齒的局部折斷(圖5.21(b))。

為防止過(guò)載折斷，應(yīng)當(dāng)避免過(guò)載和沖擊；為防止彎曲疲勞折斷，應(yīng)對(duì)輪齒進(jìn)行輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。圖5-21輪齒折斷

2)齒面點(diǎn)蝕

輪齒工作時(shí)，齒面接觸應(yīng)力是按脈動(dòng)循環(huán)變化的。當(dāng)這種交變接觸應(yīng)力重復(fù)次數(shù)超過(guò)一定限度后，輪齒表層或次表層就會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則的細(xì)微的疲勞裂紋，疲勞裂紋蔓延擴(kuò)展使金屬脫落而在齒面形成麻點(diǎn)狀凹坑，即為齒面點(diǎn)蝕(圖5-22)。輪齒在嚙合過(guò)程中，因?yàn)樵诠?jié)線處同時(shí)嚙合輪齒對(duì)數(shù)少，接觸應(yīng)力大，且在節(jié)點(diǎn)處齒廊相對(duì)滑動(dòng)速度小，油膜不易形成，摩擦力大，所以點(diǎn)蝕大多出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根表面上。對(duì)于軟齒面(齒面硬度≤350HBS)的閉式齒輪傳動(dòng)，常因齒面疲勞點(diǎn)蝕而失效。在開(kāi)式齒輪傳動(dòng)中，因齒面磨損較快，點(diǎn)蝕還來(lái)不及出現(xiàn)或擴(kuò)展就被磨掉，所以一般看不到點(diǎn)蝕現(xiàn)象。圖5-22齒面點(diǎn)蝕

3)齒面膠合

對(duì)于高速、重載齒輪傳動(dòng)，因嚙合區(qū)產(chǎn)生很大的摩擦熱，導(dǎo)致局部溫度過(guò)高，使齒面油膜破裂，兩接觸齒面金屬粘著，隨著齒面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，金屬?gòu)凝X面上被撕落而引起嚴(yán)重的粘著磨損，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合(圖5-23(a))。此外，在低速、重載齒輪傳動(dòng)中，由于局部齒面嚙合處壓力很高，且速度低，不易形成油膜，使接觸表面油膜被刺破而粘著，也產(chǎn)生膠合破壞，稱之為冷膠合。

提高齒面硬度，減小齒面的表面粗糙度和齒輪模數(shù)，降低齒面間的相對(duì)滑動(dòng)，采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油(如硫化鈉)等，均可減緩或防止齒面膠合。

4)齒面磨損

當(dāng)輪齒工作面間落入灰塵、硬屑等磨料性物質(zhì)時(shí)，會(huì)引起齒面磨損。磨損后，正確的齒廓形狀遭到破壞，引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，且齒厚減薄，最后導(dǎo)致輪齒因強(qiáng)度不足而折斷。齒面磨損是開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式(圖5-23(b))。

提高齒面硬度，改善密封和潤(rùn)滑條件，在油中加入減摩添加劑，保持潤(rùn)滑油的清潔等，均能提高抗齒面磨損的能力。圖5-23齒面磨損

5)齒面塑性變形

齒面較軟的輪齒，載荷及摩擦力又很大時(shí)，輪齒在嚙合過(guò)程中，齒面表層的材料就會(huì)沿著摩擦力的方向產(chǎn)生局部塑性變形，使齒廓失去正確的形狀(圖5-24)，導(dǎo)致失效。

提高齒面硬度，采用黏度較大的潤(rùn)滑油，可減輕或防止齒面產(chǎn)生塑性變形。

2.設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

輪齒的失效形式很多，但對(duì)某些具體情況而言，它們不可能同時(shí)發(fā)生，可以針對(duì)其主要失效形式確定相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。閉式齒輪傳動(dòng)：對(duì)軟齒面(硬度≤350HBS)齒輪，其主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕，其次是輪齒折斷，故通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核；對(duì)硬齒面(硬度>350HBS)齒輪，其主要失效形式是輪齒折斷，其次是齒面點(diǎn)蝕，此時(shí)可按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。

對(duì)于開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，其主要失效形式是齒面磨損和輪齒折斷，因磨損尚無(wú)成熟的計(jì)算方法，故通常只按輪齒折斷進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，并通過(guò)適當(dāng)增大模數(shù)的方法來(lái)考慮磨損的影響。圖5-24塑性變形5.3.2齒輪常用材料及熱處理

1.齒輪對(duì)材料的要求

由輪齒的失效形式可知，設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)使輪齒的齒面具有較高的抗磨損、抗點(diǎn)蝕、抗膠合及抗塑性變形的能力，而齒根則要求有較高的抗折斷能力。因此，對(duì)輪齒材料性能的基本要求為齒面硬、齒心韌。

2.常用材料及熱處理選擇

常用的齒輪材料是鋼，其次是鑄鐵，有時(shí)也采用非金屬材料。

1)鋼

齒輪常用鋼材為優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金鋼和鑄鋼，一般多用鍛件或軋制鋼材。較大直徑(d>400～600mm)的齒輪不易鍛造，可采用鑄鋼，例如ZG310—570、ZG340—640、ZG40Cr等。因鑄鋼收縮率大，內(nèi)應(yīng)力也大，故加工前應(yīng)進(jìn)行正火或回火處理。齒輪按不同的熱處理方法所獲得

的齒面硬度，分為軟齒面和硬齒面兩類。

(1)軟齒面齒輪：齒面硬度≤350HBS，熱處理后切齒。常用材料為45鋼、50鋼等正火處理或45鋼、40Cr、35SiMn等作調(diào)質(zhì)處理。為了使大、小齒輪的壽命接近相等，推薦小齒輪的齒面硬度比大齒輪高30～50HBS。熱處理后切齒精度可達(dá)8級(jí)，精切時(shí)可達(dá)7級(jí)。這類齒輪常用于對(duì)強(qiáng)度與精度要求不高的傳動(dòng)中。

(2)硬齒面齒輪：齒面硬度>350HBS，一般用鍛鋼經(jīng)正火或調(diào)質(zhì)處理后切齒，再作表面硬化處理，最后進(jìn)行磨齒等精加工，精度可達(dá)5級(jí)或4級(jí)。表面硬化的方法可采用表面淬火、滲碳淬火及氮化處理等。硬齒面齒輪常用的材料為40Cr、20Cr、20CrMnTi、38CrMoAlA等。這類齒輪由于齒面硬度和承載能力高于軟齒面齒輪，故常用于高速、重載、精密的傳動(dòng)中。

2)鑄鐵

鑄鐵的抗彎和耐沖擊性能較差，但價(jià)格低廉、澆鑄簡(jiǎn)單、加工方便，主要用于低速、工作平穩(wěn)、傳遞功率不大和對(duì)尺寸與重量無(wú)嚴(yán)格要求的開(kāi)式齒輪。常用材料有HT200、HT300、HT350和QT500—7等。

3)非金屬材料

對(duì)高速、小功率、精度不高及要求低噪聲的齒輪傳動(dòng)，常用非金屬材料(如夾布膠木、尼龍等)做小齒輪，大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。

常用齒輪材料及其力學(xué)性能見(jiàn)表5-20。常用齒輪材料配對(duì)示例見(jiàn)表5-21。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)工作條件、尺寸大小、毛坯制造及熱處理方法等因素綜合考慮后選用。表5-20齒輪常用材料及其力學(xué)性能

表5-21齒輪材料配對(duì)示例

5.3.3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算

1.輪齒受力分析

為了計(jì)算齒輪的強(qiáng)度、設(shè)計(jì)軸和軸承，首先應(yīng)分析輪齒上所受的力。如圖5-25所示，當(dāng)略去齒面間的摩擦力時(shí)，輪齒上的法向力Fn應(yīng)沿嚙合線方向且垂直于工作齒面。在分度圓上，F(xiàn)n可分解為兩個(gè)互相垂直的分力：切于分度圓上的圓周力Ft和沿半徑方向的徑向力Fr。圖5-25直齒圓柱齒輪的受力分析由圖5-25可知：

式中，T1為主動(dòng)齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩，(5-32)P1為主動(dòng)齒輪傳遞的功率(kW)；n1為主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)；d1為主動(dòng)齒輪的分度圓直徑(mm)；α為分度圓壓力角(°)。

作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的各對(duì)分力等值反向。主動(dòng)輪上的圓周力Ft1方向與主動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相反；從動(dòng)輪上的圓周力Ft2方向與從動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相同。兩輪的徑向力Fr1和Fr2分別指向各自的輪心，如圖5-26所示。圖5-26直齒圓柱齒輪各力的方向

2.計(jì)算載荷

按式(5-32)計(jì)算的Fn、Ft、Fr均是作用在輪齒上的名義載荷，在實(shí)際傳動(dòng)中會(huì)受到很多因素的影響，故應(yīng)將名義載荷修正為計(jì)算載荷。進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度設(shè)計(jì)或核算時(shí)，應(yīng)按計(jì)算載荷進(jìn)行。與圓周力對(duì)應(yīng)的計(jì)算載荷為

Fc=KFt

(5-33)式中，載荷系數(shù)K用以考慮以下因素的影響：

(1)考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量與剛度以及運(yùn)行狀態(tài)等外部因素引起的附加動(dòng)載荷。

(2)考慮齒輪副在嚙合過(guò)程中因制造及嚙合誤差(基圓齒距誤差、齒形誤差和輪齒變形等)和運(yùn)轉(zhuǎn)速度而引起的內(nèi)部附加載荷。

(3)考慮由于軸的變形和齒輪制造誤差等引起載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響。如圖5-27所示，當(dāng)齒輪相對(duì)軸承布置不對(duì)稱時(shí)，齒輪受載前，軸無(wú)彎曲變形，輪齒嚙合正常；齒輪受載后，軸產(chǎn)生彎曲變形(圖5-28(a))，兩齒輪隨之傾斜，使得作用在齒面上的載荷沿接觸線分布不均勻(圖5-28(b))。當(dāng)齒寬系數(shù)b/d1較小，齒輪在兩支承中間對(duì)稱布置或軸的剛性大時(shí)，K取小值；反之，K取大值。圖5-27齒輪在兩軸承之間不對(duì)稱布置圖5-28齒輪受載荷分布不均勻

(4)考慮同時(shí)參與嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的影響。載荷系數(shù)K可由表5-22查取。表5-22載荷系數(shù)K

3.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)齒面疲勞點(diǎn)蝕失效的一種計(jì)算方法。因?yàn)辇X面點(diǎn)蝕多發(fā)生在節(jié)點(diǎn)附近，所以取節(jié)點(diǎn)處接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。其實(shí)質(zhì)是使齒面節(jié)點(diǎn)處所產(chǎn)生的最大實(shí)際接觸應(yīng)力不大于齒輪的許用接觸應(yīng)力。齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算公式是以彈性力學(xué)中的赫茲(Hertz)公式為依據(jù)推導(dǎo)出來(lái)的。對(duì)于漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式討論如下。

(1)接觸疲勞強(qiáng)度校核公式為

式中：ZH——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，考慮節(jié)點(diǎn)齒廓形狀對(duì)接觸應(yīng)力的影響，其值可在圖5-29中查取(標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪α=20°時(shí)，ZH=2.5)；

(5-34)(5-35)圖5-29節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH

ZE——材料系數(shù)(

),可查表5-23；

u——齒數(shù)比；

［σH］——接觸疲勞許用應(yīng)力；

σHlim——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限(MPa)，可由圖5-30查得。

SHmin——接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)，可由表5-24查得，在計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性較差、計(jì)算方法粗糙、失效后可能造成嚴(yán)重后果等情況下，應(yīng)取大值。圖5-30齒面接觸疲勞極限σHlim表5-23材料系數(shù)ZE

表5-24最小安全系數(shù)SHmin和SFmin

ZN——接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，可按輪齒經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)由圖5-31查得。N=60nat，n為齒輪轉(zhuǎn)速(r/min)；a為齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；t為齒輪總工作時(shí)間。

圖5-30中，ML表示對(duì)齒輪質(zhì)量和熱處理質(zhì)量要求低時(shí)σHlim的取值線；MQ表示對(duì)齒輪的材質(zhì)和熱處理質(zhì)量有中等要求時(shí)σHlim的取值線；ME表示對(duì)齒輪的材質(zhì)和熱處理質(zhì)量有嚴(yán)格要求時(shí)σHlim的取值線；通?？砂碝Q線選取σHlim值。當(dāng)齒面硬度超過(guò)其區(qū)域范圍時(shí)，可將圖向右作適當(dāng)?shù)木€性延伸。圖5-31接觸強(qiáng)度計(jì)算壽命系數(shù)ZN

(2)設(shè)計(jì)公式。

如取齒寬系數(shù)Ψd=b/d1，則由式(5-34)可推導(dǎo)出設(shè)計(jì)公式如下：

應(yīng)用式(5-34)和式(5-36)時(shí)應(yīng)注意：由于兩齒輪材料、齒面硬度、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不同，許用應(yīng)力也不同，故應(yīng)以［σH1］和［σH2］中較小值代入計(jì)算；式中“＋”號(hào)

用于外嚙合，“-”號(hào)用于內(nèi)嚙合。(5-36)

4.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)輪齒疲勞折斷進(jìn)行的。

1)計(jì)算依據(jù)

由齒輪傳動(dòng)受力分析及實(shí)踐證明，輪齒可看做一懸臂梁。齒根處的危險(xiǎn)截面，可用30°切線法來(lái)確定，即作與輪齒對(duì)稱中心成30°夾角并與齒根圓角相切的斜線，兩切點(diǎn)的連線為危險(xiǎn)截面的位置。危險(xiǎn)截面的齒厚為sF。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假設(shè)全部載荷作用于只有一對(duì)輪齒嚙合時(shí)的齒頂。如圖5-32所示，略去齒面摩擦，將Fn移至輪齒的對(duì)稱線上，并分解為互相垂直的兩個(gè)分力：切向分力FncosαF和徑向分力圖5-32齒根危險(xiǎn)截面FnsinαF。切向分力使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力，徑向分力使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力。由于彎曲應(yīng)力起主要作用，其余應(yīng)力影響很小，故進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)以危險(xiǎn)截面拉伸側(cè)的彎曲應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。

2)強(qiáng)度計(jì)算

(1)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式如下：

式中：YFS——復(fù)合齒形系數(shù)，查圖5-33；(5-37)(5-38)圖5-33外齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)YFS

［σbb］——許用彎曲應(yīng)力；

σbblim——試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限，查圖5-34，查圖說(shuō)明同σHlim；

YN——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，查圖5-35，查圖說(shuō)明同ZN；

YST——試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)取YST=2.0；

SFmin——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)，見(jiàn)表5-24,有關(guān)說(shuō)明同SHmin。圖5-34齒根彎曲疲勞極限σbblim

圖5-35彎曲強(qiáng)度計(jì)算壽命系數(shù)YN

(2)輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式。以b=ψdd1、d1=mz1代入式(5-37)，得設(shè)計(jì)公式為

應(yīng)用式(5-37)和式(5-39)時(shí)應(yīng)注意：由于大、小齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)YFS和許用彎曲應(yīng)力［σbb］是不相同的，故進(jìn)行輪齒彎曲強(qiáng)度校核時(shí)，大、小齒輪應(yīng)分別計(jì)算；此外，大、小齒輪YFS/［σbb］的值可能不同，進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)將兩者中的較大值代入式(5-39)中，求得m后，應(yīng)按表3-4圓整成標(biāo)準(zhǔn)值。(5-39)

5.4直齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)主要是：選擇齒輪材料和熱處理方式，確定主要參數(shù)、幾何尺寸、結(jié)構(gòu)形式、精度等級(jí)等，最后繪出零件工作圖。

5.4.1直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的參數(shù)選擇

1．齒輪z1、z2和模數(shù)m

按齒輪強(qiáng)度條件計(jì)算出的模數(shù)，應(yīng)按表3-4圓整成標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。對(duì)于傳遞動(dòng)力的齒輪，其模數(shù)一般應(yīng)大于1.5mm。普通減速器、機(jī)床及汽車變速器中的齒輪模數(shù)，一般在2～8mm之間。為使輪齒避免根切，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的最少齒數(shù)為17；若允許少量根切或采用變位齒輪，則可減少至14或12，甚至更少。為了保證齒面磨損均勻，宜使z1、z2互為質(zhì)數(shù)。對(duì)于閉式硬齒面齒輪、開(kāi)式齒輪和鑄鐵齒輪傳動(dòng)，應(yīng)取較小齒數(shù)和較大的模數(shù)，以提高輪齒的彎曲強(qiáng)度。一般取z1>17～25，當(dāng)承載能力取決于接觸強(qiáng)度時(shí)，z1大些為好。

2．傳動(dòng)比i

對(duì)于一般齒輪傳動(dòng)，常取單級(jí)傳動(dòng)比i≤5～7；當(dāng)i>7時(shí)，宜采用多級(jí)傳動(dòng)，以免傳動(dòng)裝置的外廓尺寸過(guò)大。對(duì)于開(kāi)式或手動(dòng)的齒輪傳動(dòng)，傳動(dòng)比可以取更大些，imax=8～12。一般齒輪傳動(dòng)，若對(duì)傳動(dòng)比不作嚴(yán)格要求，則實(shí)際傳動(dòng)比i允許有±2.5％(i≤4.5)或±4％(i>4.5時(shí))的誤差。

3．齒寬系數(shù)Ψd

由齒輪的強(qiáng)度計(jì)算公式可知，輪齒越寬，承載能力越高，因此輪齒不宜過(guò)窄；但增大齒寬又會(huì)使齒面上的載荷分布更趨不均勻，故齒寬系數(shù)應(yīng)取得適當(dāng)。一般圓柱齒輪的齒寬系數(shù)可參考表5-25選取。其中，閉式傳動(dòng)的支承剛性好，Ψd可取大值；開(kāi)式傳動(dòng)以及軸的剛性差時(shí)，Ψd應(yīng)取小值。

圓柱齒輪的計(jì)算齒寬b=Ψdd1，并加以圓整。為了防止兩齒輪因裝配后軸向錯(cuò)位而導(dǎo)致嚙合寬度減小，小齒輪的齒寬應(yīng)在計(jì)算齒寬b的基礎(chǔ)上加大約5～10mm。表5-25圓柱齒輪的齒寬系數(shù)Ψd

5.4.2設(shè)計(jì)步驟

齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)主要是計(jì)算齒面的接觸疲勞強(qiáng)度和齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度，但設(shè)計(jì)步驟隨具體情況而定?，F(xiàn)將一般步驟簡(jiǎn)述如下。

1．軟齒面(硬度≤350HBS)閉式齒輪傳動(dòng)

(1)選擇齒輪材料、熱處理方式及精度等級(jí)。

(2)合理選擇齒輪參數(shù)，按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式算出小齒輪分度圓直徑d1。

(3)計(jì)算齒輪的主要尺寸。

(4)校核所設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)的彎曲疲勞強(qiáng)度。

(5)確定齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸。

(6)繪制齒輪的零件工作圖。

2．齒面(硬度＞350HBS)閉式齒輪傳動(dòng)

(1)選擇齒輪材料、熱處理方式及精度等級(jí)。

(2)合理選擇齒輪參數(shù)，按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式求出模數(shù)m，并圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。

(3)計(jì)算齒輪的主要尺寸。

(4)校核齒面的接觸疲勞強(qiáng)度。

(5)確定齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸。

(6)繪制齒輪的零件工作圖。

3．開(kāi)式齒輪傳動(dòng)

(1)選擇齒輪材料、熱處理方式及精度等級(jí)，常選鋼與鑄鐵配對(duì)。

(2)合理選擇齒輪參數(shù)，按式(5-39)求出模數(shù)m，并加大10%～20％，按表3-4取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。

(3)計(jì)算齒輪的主要尺寸。

(4)確定齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸。

(5)繪制齒輪的零件工作圖。例5-3設(shè)計(jì)單級(jí)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪減速器的齒輪傳動(dòng)。已知傳遞功率P=6kW，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，齒數(shù)比u=2.5，載荷平穩(wěn)，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，預(yù)期壽命10年(每年按300天

計(jì))，單班制，原動(dòng)機(jī)為電動(dòng)機(jī)。

解減速器是閉式傳動(dòng)，通常采用齒面硬度≤350HBS的軟齒面鋼制齒輪。根據(jù)計(jì)算準(zhǔn)則，應(yīng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，確定齒輪傳動(dòng)的參數(shù)、尺寸，然后驗(yàn)算輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度。計(jì)算步驟如下：

(1)選擇材料、熱處理方式及精度等級(jí)。

①選擇齒輪材料、熱處理方式。該齒輪傳動(dòng)無(wú)特殊要求，可選一般齒輪材料，由表5-20和表5-21并考慮HBS1=HBS2+30～50HBS的要求，小齒輪選用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，齒面硬度229～286HBS；大齒輪選用45鋼，正火處理，齒面硬度169～217HBS。

②選定精度等級(jí)。減速器為一般齒輪傳動(dòng)，估計(jì)圓周速度不大于5m/s，初選8級(jí)精度。

(2)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

·確定公式中的各參數(shù)值：

①選擇齒數(shù)。選小齒輪齒數(shù)z1=24,z2=uz1=60。②確定極限應(yīng)力σHlim。由圖5-30,按齒面硬度中間值255HBS,查得小齒輪σHlim=600MPa;由圖5-30，按齒面硬度中間值200HBS,查得大齒輪σHlim=550MPa。

③計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N,確定壽命系數(shù)ZN：

N1=60an1t=60×1×960×10×300×8=1.38×109

查圖5-31得，ZN1=ZN2=1。④計(jì)算許用應(yīng)力。由表5-24查得，SHlim=1。由式(5-35)得

⑤選取載荷系數(shù)K。由表5-22，按原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)特性，選K=1。

⑥計(jì)算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩。⑦選取齒寬系數(shù)。查表5-25，因齒輪對(duì)稱布置，取Ψd=1.2。

⑧節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH。由圖5-29查得，ZH=2.5。

⑨確定材料系數(shù)ZE。由表5-23查得，ZE=189.8?！び?jì)算d1和v：

①小齒輪分度圓直徑為②圓周速度為

故8級(jí)精度合適。

③模數(shù)m為

取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m=2mm。

(3)計(jì)算齒輪的主要尺寸。

①齒輪的分度圓直徑為

d1=mz1=2×24=48mm

d2=mz2=2×60=120mm

②中心距為

③齒寬為

b=Ψdd1=1.2×48=57.6mm

取b2=58mm，b1=b2+5～10mm=64mm。

(4)驗(yàn)算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度。

①確定極限應(yīng)力σbblim。由圖5-34,按齒面硬度中間值255HBS,查得小齒輪σbblim1＝225MPa；由圖5-34，按齒面硬度中間值200HBS,查得大齒輪σbblim2=215MPa。

②確定壽命系數(shù)YN1和YN2。查圖5-35得，YN1=YN2=1。

③確定最小安全系數(shù)SFmin。查表5-24得，SFmin1=SFmin2=1.4。

④確定許用應(yīng)力［σbb］。由式(5-38)得：⑤確定復(fù)合齒形系數(shù)YFS1和YFS2。查圖5-33,YFS1=4.21,

YFS2=4.00。

⑥計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力：

所以輪齒彎曲強(qiáng)度足夠。

5.5平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)是傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小及承載能力高，因此常用于速度較高的傳動(dòng)系統(tǒng)中。

5.5.1受力分析

圖5-36所示為斜齒圓柱齒輪在節(jié)點(diǎn)C處的受力情況。若略去齒面間的摩擦力，作用在與齒面垂直的法向平面內(nèi)的法向力Fn可分解為三個(gè)互相垂直的分力：圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。由圖5-36可知：

式中：αn為法向壓力角，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪，αn=20°；β為分度圓柱上的螺旋角。(5-40)圖5-36斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析作用在主、從動(dòng)輪上的各對(duì)分力大小相等。各分力的方向可用下列方法來(lái)判斷：

(1)圓周力Ft：主動(dòng)輪上的圓周力是阻力，其方向與主動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相反；從動(dòng)輪上的圓周力是驅(qū)動(dòng)力，其方向與從動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相同。

(2)徑向力Fr：其方向分別指向各自的輪心(內(nèi)齒輪為遠(yuǎn)離輪心方向)。

(3)軸向力Fa：其方向決定于輪齒螺旋線方向和齒輪回轉(zhuǎn)方向，可用“主動(dòng)輪左、右手法則”來(lái)判斷——左旋用左手，右旋用右手，握住主動(dòng)輪軸線，以四指彎曲方向代表主動(dòng)輪轉(zhuǎn)向，拇指的指向即為主動(dòng)輪的軸向力方向，從動(dòng)輪軸向力方向與其相反。

5.5.2強(qiáng)度計(jì)算

由于在斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，作用于齒面上的力仍垂直于齒面，因而斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算是按法向進(jìn)行分析的。因此，可以通過(guò)其當(dāng)量直齒輪對(duì)斜齒圓柱齒輪進(jìn)行強(qiáng)度分析和計(jì)算。

1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，考慮到傾斜的齒面接觸線對(duì)提高接觸強(qiáng)度有利，故引入螺旋角系數(shù)

。

由式(5-34)可得斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式。

(1)校核公式：

(2)設(shè)計(jì)公式。取b=ψdd1，代入式(5-40)，可得齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為(5-40)(5-41)式(5-40)和式(5-41)中，Zβ為螺旋角系數(shù)，；其余符號(hào)的意義與直齒圓柱齒輪相同。

由上述公式可知，在同樣條件下，斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的接觸疲勞強(qiáng)度比直齒圓柱齒輪傳動(dòng)高，或在其它條件相同時(shí)斜齒輪尺寸小。

斜齒輪以法向模數(shù)及法向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，但參數(shù)中分度圓直徑、中心距等都是端面尺寸，設(shè)計(jì)時(shí)注意換算。

2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

斜齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，同樣考慮到齒面傾斜的接觸線對(duì)提高彎曲強(qiáng)度有利，引入螺旋角系數(shù)Yβ。

由式(5-37)可得斜齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式。

(1)校核公式：

(2)設(shè)計(jì)公式。

將b=ψdd1,d1=mnz1/cosβ代入式(5-42)，可得斜齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為(5-42)

式(5-42)和式(5-43)中，YFS為復(fù)合齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3β可由圖5-33查得；β為螺旋角；Yβ為螺旋角系數(shù)，一般Yβ=0.85～0.92，β角大時(shí)取小值，反之取大值；mn為法向模數(shù)；其余符號(hào)的意義與直齒圓柱齒輪相同。

在應(yīng)用式(5-42)和式(5-43)時(shí)應(yīng)注意：由于大、小齒輪的σbb和［σbb］值均可能不相同，故進(jìn)行輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度校核時(shí)，大、小齒輪應(yīng)分別計(jì)算；另外，YFS1/［σbb1］和YFS2/［σbb2］的值可能不同，進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)取兩者中的大值代入。(5-43)

3.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

1)參數(shù)選擇

斜齒輪法向參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)值，參數(shù)選擇原則基本上同直齒輪。在選擇最少齒數(shù)和螺旋角時(shí)，可參考以下分析。

斜齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)比直齒輪少，其計(jì)算公式為

zmin≥17cos3β

(5-44)隨著β角的增加，不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)將減小，取少齒數(shù)可得到較緊湊的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。增大螺旋角β，可增加重合度系數(shù)，使運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，提高齒輪承載能力；但螺旋角過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致軸向力增加，使軸承及傳動(dòng)裝置的尺寸也相應(yīng)增大，同時(shí)使傳動(dòng)效率有所降低。一般可取β=8°～20°。對(duì)于人字齒輪或兩對(duì)左右對(duì)稱配置的斜齒圓柱齒輪，由于軸向力互相抵消，可取β=25°～40°。

2)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

斜齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的步驟同直齒圓柱齒輪。

例5-4如圖5-37所示，1為電動(dòng)機(jī)，2、6為聯(lián)軸器，3為減速器,4為高速級(jí)齒輪傳動(dòng),5為低速級(jí)齒輪傳動(dòng)，7為滾筒。試設(shè)計(jì)帶式輸送機(jī)減速器的高速級(jí)齒輪傳動(dòng)。已知輸入功率P1＝40kW,主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，齒數(shù)比u=3.2，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，預(yù)期壽命15年，雙班制。圖5-37帶式輸送機(jī)解

(1)確定齒輪傳動(dòng)方案、材料、熱處理方式及精度等級(jí)①確定齒輪傳動(dòng)方案。按圖5-37所示的傳動(dòng)方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。

②選擇齒輪材料及熱處理方式。考慮此減速器的功率較大，故大、小齒輪都選硬齒面。

由表5-20選得大、小齒輪的材料均為40Cr,并經(jīng)調(diào)質(zhì)及表面淬火，齒面硬度為48～55HRC。

③精度等級(jí)。因采用表面淬火，輪齒的變形不大，不需磨削，初選8級(jí)精度。

(2)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

·確定公式中的各參數(shù)值:

①選齒數(shù)。選小齒輪齒數(shù)z1=24，z2=uz1=24×3.2＝76.8，取z2=77。

②選取螺旋角β。初選螺旋角β=14°。

③確定極限應(yīng)力σHlim。由圖5-30，按齒面硬度中間值52HRC,查得齒輪σHlim1=σHlim2=1200MPa。

④計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，確定壽命系數(shù)ZN。

N1=60ant=60×1×960×15×300×8×2=4.147×109

查圖5-31得，ZN1=ZN2=1。⑤計(jì)算許用應(yīng)力。由表5-24查得，SHmin=1。由式(5-35)得

⑥確定節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH。由圖5-29查得，ZH=2.433。

⑦確定材料系數(shù)ZE。由表5-23查得，ZE=189.8。⑧確定螺旋角系數(shù)Zβ。Zβ=

=0.985。

⑨確定載荷系數(shù)K。由表5-22取K=1.1。

⑩計(jì)算