Python金融數(shù)據(jù)分析與挖掘（微課版） 課件 5-6.K-均值聚類

第5章機(jī)器學(xué)習(xí)與實(shí)現(xiàn)聚類思想與K-均值聚類K-均值聚類應(yīng)用舉例聚類思想第5章

聚類分析主要是使類內(nèi)的樣本盡可能相似，而類之間的樣本盡可能相異。聚類問(wèn)題的一般提法是，設(shè)有n個(gè)樣本的

維觀測(cè)數(shù)據(jù)組成一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣為：其中，每一行表示一個(gè)樣本，每一列表示一個(gè)指標(biāo)，xij表示第i個(gè)樣本關(guān)于第j項(xiàng)指標(biāo)的觀測(cè)值，并根據(jù)觀測(cè)值矩陣X對(duì)樣本進(jìn)行聚類。聚類分析的基本思想是：在樣本之間定義距離，距離表明樣本之間的相似度，距離越小，相似度越高，關(guān)系越緊密；將關(guān)系密切的聚集為一類，關(guān)系疏遠(yuǎn)的聚集為另一類，直到所有樣本都聚集完畢。K-均值聚類方法第5章

K-均值聚類是一種基于原型的、根據(jù)距離劃分組的算法，其時(shí)間復(fù)雜度比其他聚類算法低，用戶需指定劃分組的個(gè)數(shù)K。其中，K-均值聚類常見距離測(cè)度包括歐幾里得距離（也稱歐氏距離）、曼哈頓距離、切比雪夫距離等。K-均值聚類默認(rèn)采用歐氏距離進(jìn)行計(jì)算，其公式如下：（表示第個(gè)i樣本與第個(gè)j樣本之間的歐氏距離）K-均值聚類算法的直觀理解如下：Step1：隨機(jī)初始化K個(gè)聚類中心，即K個(gè)類中心向量。Step2：對(duì)每個(gè)樣本，計(jì)算其與各個(gè)類中心向量的距離，并將該樣本指派給距離最小的類。Step3：更新每個(gè)類的中心向量，更新的方法為取該類所有樣本的特征向量均值。Step4：直到各個(gè)類的中心向量不再發(fā)生變化為止，作為退出條件。K-均值聚類方法第5章

xi1.51.71.62.12.22.42.51.8yi2.51.32.26.25.27.16.81.9將8個(gè)數(shù)據(jù)樣本聚為兩類，其算法執(zhí)行如下Step1：初始化兩個(gè)類的聚類中心，這里取前兩個(gè)樣本分別為聚類中心。C1=（1.5,2.5），C2=（1.7,1.3）到達(dá)C1的距離：0

1.22

0.32

3.75

2.79

4.69

4.41

0.67到達(dá)C2的距離：1.22

0

0.91

4.92

3.93

5.84

5.56

0.61各樣本所屬類：

1

2

1

1

1

1

1

2Step2：分別計(jì)算每個(gè)樣本到達(dá)各個(gè)聚類中心的距離：Step3：更新聚類中心，更新方法為計(jì)算所屬類的特征向量的均值C1=（（1.5+1.6+2.1+2.2+2.4+2.5）/6，（2.5+2.2+6.2+5.2+7.1+6.8）/6）=（2.05,5）C2=（（1.7+1.8）/2，（1.3+1.9）/2）=（1.75,1.6）K-均值聚類方法第5章

xi1.51.71.62.12.22.42.51.8yi2.51.32.26.25.27.16.81.9將8個(gè)數(shù)據(jù)樣本聚為兩類，其算法執(zhí)行如下返回Step2，重新計(jì)算各樣本到達(dá)各聚類中心的距離。到達(dá)C1的距離：2.56

3.72

2.84

1.2

0.25

2.13

1.86

3.11到達(dá)C2的距離：0.93

0.3

0.62

4.61

3.63

5.54

5.25

0.3各樣本所屬類：

2

2

2

1

1

1

1

2同理更新聚類中心得C1=(2.3,6.325)C2=(1.65,1.975)返回Step2，重新計(jì)算各樣本到達(dá)各聚類中心的距離。到達(dá)C1的距離：3.91

5.06

4.18

0.24

1.13

0.78

0.52

4.45到達(dá)C2的距離：0.55

0.68

0.23

4.25

3.27

5.18

4.9

0.17各樣本所屬類：

2

2

2

1

1

1

1

2同理更新聚類中心得C1=(2.3,6.325)C2=(1.65,1.975)Step4：這里我們發(fā)現(xiàn)，聚類中心不再發(fā)生變化，而且類歸屬也沒有發(fā)生變化。其實(shí)正是因?yàn)轭悮w屬?zèng)]有發(fā)生變化，才導(dǎo)致了聚類中心不再發(fā)生變化，達(dá)到算法終止條件。故樣本1、2、3、8歸為一類，樣本4、5、6、7歸為另一類。K-均值聚類算法應(yīng)用舉例第5章

對(duì)表所示的31個(gè)地區(qū)2016年農(nóng)村居民人均可支配收入情況做聚類分析地區(qū)工資性收入（X1）經(jīng)營(yíng)凈收入（X2）財(cái)產(chǎn)凈收入（X3）轉(zhuǎn)移凈收入（X4）北京16637.52061.91350.12260天津12048.15309.4893.71824.4河北6263.23970257.51428.6山西5204.42729.91491999.1內(nèi)蒙古2448.96215.7452.62491.7…………………………1．?dāng)?shù)據(jù)獲取及標(biāo)準(zhǔn)化處理importpandasaspddata=pd.read_excel('農(nóng)村居民人均可支配收入來(lái)源2016.xlsx')X=data.iloc[:,1:]fromsklearn.preprocessingimportStandardScalerscaler=StandardScaler()scaler.fit(X)X=scaler.transform(X)K-均值聚類算法應(yīng)用舉例第5章

（1）導(dǎo)入K-均值聚類模塊KMeans。

fromsklearn.clusterimportKMeans（2）利用KMeans創(chuàng)建K-均值聚類對(duì)象model。

model=KMeans(n_clusters=K,random_state=0,max_iter=500)

參數(shù)說(shuō)明如下：

n_clusters：設(shè)置的聚類個(gè)數(shù)K。

random_state：隨機(jī)初始狀態(tài)，設(shè)置為0即可。

max_iter：最大迭代次數(shù)。（3）調(diào)用model對(duì)象中的fit()方法進(jìn)行擬合訓(xùn)練。

model.fit(X)（4）獲取model對(duì)象中的labels_屬性，可以返回其聚類的標(biāo)簽。

c=model.labels_2．K-均值聚類分析K-均值聚類算法應(yīng)用舉例第5章

完整代碼如下：importpandasaspddata=pd.read_excel('農(nóng)村居民人均可支配收入來(lái)源2016.xlsx')X=data.iloc[:,1:]fromsklearn.preprocessingimportStandardScalerscaler=StandardScaler()scaler.fit(X)X=scaler.transform(X)fromsklearn.clusterimportKMeans