河南省葉縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期第二次月考試卷

Page1河南省葉縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期其次次月考試卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式中必成立的一個是A. B. C. D.3.下列命題中是存在量詞命題并且是假命題的是（）A.平行四邊形的對角線相互平分B.存在一條直線與已知直線不平行C.對隨意實數(shù)，若，則D.存在兩個全等的三角形的面積不相等4.已知，，則和的大小關系是A. B. C. D.5.已知集合，若，則實數(shù)取值范圍是（）A. B.C. D.6.在上定義運算：，則不等式的解集為（）A. B.C.或 D.7.若正數(shù)滿意，則的最小值是（）A4 B.6 C.8 D.108.假如是的充分不必要條件，是的充要條件，是的必要不充分條件，那么是的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件9.已知“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.10.對于集合，定義：且，若，則（）A. B.或C.或 D.或11.設正實數(shù)、、滿意，則的最大值為（）A. B. C. D.12.設集合，，若，則元素的個數(shù)為（）A.15 B.16 C.17 D.18二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，則的子集的個數(shù)為___________.14.若使不等式成立的一個充分不必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是___________.15.已知正實數(shù)滿意，則的最小值為___________.16.已知是關于二次方程的兩根，則的大小關系是___________.三?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17已知全集，集合，集合.（1）求；（2）求.18.求解下列問題：（1）已知，比較和的大?。唬?）已知，比較與的大小.19.設數(shù)集由實數(shù)構成，且滿意：若(且)，則.（1）若，試證明中還有另外兩個元素；（2）集合是否為雙元素集合，并說明理由.20.已知集合，且.（1）若“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.21.某單位確定投資64000元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價800元；兩側墻砌磚，每米長造價900元；頂部每平方米造價400元.設鐵柵長為米，一堵磚墻長為米.假設該筆投資恰好全部用完.（1）寫出關于的表達式；（2）求出倉庫頂部面積的最大允許值是多少？為使達到最大，那么正面鐵柵應設計為多長？22.若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有兩個不相等的實數(shù)根，且．（1）求證：m2=4n+4；（2）若m≤-4，求的最小值．ABDDCDCBCDCA13.414.15.【答案】##1.816.【答案】17.【答案】（1）（2）解：（1），解得或4，∴，∴；（2）∵，故.18.【答案】（1）（2）【小問1】－．所以；【小問2】∵，∴，，∴，所以．19.（1）∵若，則，又∵，∴，∵，∴，∴中另外兩個元素分別為-1，.（2）∵，，∴，且，，，所以集合中至少有3個元素，所以集合A不是雙元素集合.20.【答案】（1）（2）【小問1】由于“”是真命題，所以，而，所以，解得，故的取值范圍為.【小問2】因為，所以，得.由為真，得，當時，或，得，因為，所以當時，當時，，故的取值范圍為.21.【答案】（1）（2）最大允許值是100平方米，此時正面鐵棚應設計為15米【小問1】因為鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，所以由題意可得，即，解得，由于且，可得，所以關于的表達式為；【小問2】,當且僅當時，即當時，等號成立.因此，倉庫面積的最大允許值是100平方米，此時正面鐵棚應設計為15米.22.【小問1】因方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有兩個不相等的實