江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情調(diào)研三試題無答案

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高三年級學(xué)情調(diào)研（三）數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1．已知集合，，則以下結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．下列命題中，真命題是（）A．“，”是“”的必要條件B．，C．，D．的充要條件是3．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則（）A． B． C．6 D．84．已知數(shù)列滿意，則的值為（）A． B． C． D．5．設(shè)向量，是相互垂直的單位向量，則與向量垂直的一個單位向量是（）A． B． C． D．6．若，且，則（）A． B． C． D．7．函數(shù)，某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，則方程，全部解的和為（）A． B． C． D．8．已知直線既是函數(shù)的圖象的切線，同時也是函數(shù)的圖象的切線，則函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)為（）A．0 B．1 C．0或1 D．1或2二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分。在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）9．設(shè)等比數(shù)列的前n項和為，則下列數(shù)列肯定是等比數(shù)列的有（）A．，，，… B．，，，…C．，，，… D．，，，…10．如圖所示，中，，，，點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，P為線段CM的中點(diǎn)，延長AP交邊BC于點(diǎn)N，則下列結(jié)論正確的有（）A． B．C． D．與夾角的余弦值為11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）A．為函數(shù)的一個周期 B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在上為減函數(shù) D．函數(shù)的值域為12．若，則（）A． B．C． D．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20份。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13．若定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿意，則的解析式為__________．14．己知無窮數(shù)列滿意，，，寫出的一個通項公式：__________．（不能寫成分段函數(shù)的形式）15．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則三角形的面積，這個公式最早出現(xiàn)在古希臘數(shù)學(xué)家海倫的著作《測地術(shù)》中，故稱該公式為海倫公式．將海倫公式推廣到凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線，其余各邊均在此直線的同側(cè)）中，即“設(shè)凸四邊形的四條邊長分別為a，b，c，d，，凸四邊形的一對對角和的一半為，則凸四邊形的面積”．如圖，在凸四邊形ABCD中，若，，，，則凸四邊形ABCD面積的最大值為__________．16．若函數(shù)與函數(shù)存在經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的公切線l，則實數(shù)m的值為__________，公切線l恒在函數(shù)圖象的上方，則整數(shù)a的最大值是__________．四、解答題（本大題共6小題，共計70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫由文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知，是方程的兩個實數(shù)根．（1）求實數(shù)m的值；（2）求的值；（3）若，求的值．18．在中，底邊BC上的中線，若動點(diǎn)P滿意．（1）求（2）若為等腰三角形，且，點(diǎn)P滿意（1）的狀況下，求的值．19．已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，前n項和為，且滿意，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿意求數(shù)列的前項和．20．記為正項數(shù)列的前n項和，且．（1）求的通項公式；（2）記數(shù)列的前n項積為，證明：數(shù)列是遞增數(shù)列．21．如圖，在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，．（1）求