機械控制工程基礎(chǔ)實驗指導書(2024版)

河南機電離等?？茖W假

《機裁限制工程基砒》

詼驗器導不

專業(yè)：機械制造與自動化、起重運輸機械設(shè)計與制造等

機械制造與自動化教研室編

2024年12月

目錄

試驗任務(wù)和要求..........................................................................-1-

試驗模塊一MATLAB基礎(chǔ)試驗..........................................................-2-

試驗模塊二典型環(huán)節(jié)及其階躍響應........................................................-7-

試驗模塊三二階系統(tǒng)階躍響應..........................................................-13-

試驗模塊四限制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析......................................................-16-

試驗模塊五基于Simulink限制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析......................................-18-

試驗模塊六線性系統(tǒng)的頻域分析.........................................................-21-

試驗任務(wù)和要求

一、自動限制理論試驗的任務(wù)

自動限制理論試驗是自動限制理論課程的一部分，它的任務(wù)是：

1、通過試驗進一步了解和駕馭自動限制理論的基本概念、限制系統(tǒng)的分析方法和設(shè)計方法；

2、重點學習如何利用MATLAB工具解決實際工程問題和計算機實踐問題；

3、提高應用計算機的實力及水平。

二、試驗設(shè)備

1、計算機

2、MATLAB軟件

三、對參與試驗學生的要求

1、閱讀試驗指導書，復習與試驗有關(guān)的理論學問，明碓每次試驗的目的，了解內(nèi)容和方法。

2、按試驗指導書要求進行操作：在試驗中留意視察，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)和圖像，并由指導老師更查

后才能結(jié)束試驗。

3、試驗后關(guān)閉電腦，整理試驗桌子，復原到試驗前的狀況。

4、仔細寫試驗報告，按規(guī)定格式做出圖表、曲線、并分析試驗結(jié)果。字跡要清晰，面曲線要用

坐標紙，結(jié)論要明確。

5、愛惜試驗設(shè)備，遵守試驗室紀律。

書目窗口和11文件窗口。

（1）菜單欄用于完成基本的文件輸入、編輯、顯示、MATLAB工作環(huán)境交互性設(shè)置等操作。

（2）吩咐運行窗口"CommandWindow”是用戶與MATLAB交互的主窗口。窗口中的符號“》”表示

MATLAB已打算好，正等待用戶輸入吩咐。用戶可以在“》”提示符后面輸入吩咐，實現(xiàn)計算或繪圖功

能。

說明：用戶只要單擊窗口分別鍵，即可獨立打開吩咐窗口，而選中吩咐窗口中Desktop菜單的

“DockCommandWindow"子菜單又可讓吩咐窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同樣的操

作功能）；在吩咐窗口中，可運用方向鍵對已輸入的吩咐行進行編輯，如用“t”或“I”鍵回到上

一句指令或顯示下一句吩咐。

（3）工作變量區(qū)“Workspace”指運行MATLAB程序或吩咐所生成的全部變量構(gòu)成的空間。用戶

可以查看和變更工作變量區(qū)的內(nèi)容。包括變量的名稱、數(shù)學結(jié)構(gòu)，該變量的字節(jié)數(shù)及類型。

（4）歷史指令區(qū)"CommandHistory"顯示吩咐窗口中全部執(zhí)行過的吩咐。一方面可以查看曾

經(jīng)執(zhí)行過的吩咐；另一方面可以重復利用原來輸入的吩咐行。

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工作變量區(qū)

Li功能：顯示當前所使用的變量功能：實時顯示指令運行情況。

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技巧：可用指令“clear”清除所有技巧：

當前使用變量1?可用指令,?clc..清除命令區(qū)窗口的內(nèi)容

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bode(HUB*d?n)I相同指令的輸入

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nu?=10?(l41);

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圖1-2MATLAB的系統(tǒng)界面（一）

（5）當前書目窗口“CurentDirectory"顯示當前用戶工作所在的路徑，窗II包括菜單欄、

當前書目設(shè)置區(qū)、工具欄和文件的具體列表。

圖I-3MATLAB的系統(tǒng)界面(二)

3.MATLAB的M文件

所謂M文件，就是用戶把要實現(xiàn)的吩咐寫在一個以.m為擴展名的文件中。與在吩咐窗口中輸入

吩咐行方式相比，M文件的優(yōu)點是可調(diào)試、可重復運用。在打開的M文件窗口中輸入程序，用Debug

和Breakpoints菜單中的選項，就可以進行單步運行、分段運行、設(shè)置和取消斷點等對程序進行調(diào)試。

M文件分為函數(shù)式M文件和程序式M文件。一般來說，程序式M文件用于把許多須要在吩咐窗口

輸入的吩咐放在一起，就是吩咐的簡潔疊加；而函數(shù)式U文件用于把重夏的程序段封裝成函數(shù)供用

戶調(diào)用。

建立：由Matlab桌面的File菜單可以打開或新建一個M文件窗口。下面是一個程序式M文件的

例子。在新建立的M文件窗II輸入下列吩咐行，并以文件名flower,m保存。在Matlab的吩咐窗口鍵

入“flower”，將會執(zhí)行該文件畫出圖形。

例1：程序式M文件

th=-pi:0.01:pi;

rho=5*cos(3.5*th).A3

polar(th,rho)

調(diào)用該吩咐文件時，不須要輸入?yún)?shù)，文件自身可建立須要的變量。當文件執(zhí)行完畢后，變量

th和rho保存在工作變量區(qū)。

例2：函數(shù)式文件

functionc=myfile(a,b):

c=sqrt((a/2)+(b.A2))

一旦函數(shù)式M文件建立，在MATLAB的吩咐窗口或在其他文件中，就可以用下列吩時調(diào)用：

a=4：

b=3；

執(zhí)行結(jié)果為：

c=

5.000()

其中，function是函數(shù)文件的關(guān)鍵字，表明該文件為函數(shù)文件；c是輸出參數(shù)：myfilc為函數(shù)名(文

件名應與函數(shù)名相同，即myfile.m)；a,b為輸入變量。

二、試驗目的

1.熟識MATLAB試驗環(huán)境，駕馭MATLAB吩咐窗口的基本操作。

2.駕馭MATLAB建立限制系統(tǒng)數(shù)學模型的吩咐及模型相互轉(zhuǎn)換的方法。

3.駕馭運用MATLAB吩咐化簡模型基本連接的方法。

三、試驗原理

限制系統(tǒng)常用的數(shù)學模型有四種：傳遞函數(shù)模型(tf對象)、零極點增益模型(zpk對象)、結(jié)構(gòu)

框圖模型和狀態(tài)空間模型(SS對象)。經(jīng)典限制理論中數(shù)學模型一般運用前三種模型，狀態(tài)空間模型

屬于現(xiàn)代限制理論范疇。

1.傳遞函數(shù)模型(也稱為多項式模型)

連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為：

在MATLAB中用分子、分母多項式系數(shù)按5的降塞次序構(gòu)成兩個向量：

num=[bo,b\b,?],den=[a。，

用函數(shù)tf()來建立限制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型,其吩咐調(diào)用格式為:G=tf(num,den)

留意：對于已知的多項式模型傳遞函數(shù)，其分子、分母多項式系數(shù)兩個向量可分別用G.num{l}

與G?den{l}吩咐求出。

2.零極點增益模型

零極點模型是是分別對原傳遞函數(shù)的分子、分母進行因式分解，以獲得系統(tǒng)的零點和極點的表示

形式。式中，K為系統(tǒng)增益，Z1,Z2,…,Zn為系統(tǒng)零點，“I，0,…，Pn為系統(tǒng)極點。在MATLAB

中，用向量z,P，2構(gòu)成矢量組[Z,p,kI表示系統(tǒng)。即Z=Z2,...,Zm]，p=]，K=

[K],用函數(shù)吩咐zpk()來建立系統(tǒng)的零極點增益模型，其函數(shù)調(diào)用格式為：G=zpk(z,p,&)

3.限制系統(tǒng)模型間的相互轉(zhuǎn)換

零極點模型轉(zhuǎn)換為多項式模型：G=tf(G)

多項式模型轉(zhuǎn)化為零極點模型：G=zpk(G)

4.系統(tǒng)反饋連接之后的等效傳遞函數(shù)

兩個環(huán)節(jié)反饋連接后，其等效傳遞函數(shù)可用feedback()函數(shù)求得。若閉環(huán)系統(tǒng)前向通道的傳

遞函數(shù)為G1,反饋通道的傳遞函數(shù)G2,則feedback。函數(shù)調(diào)用格式為：W=fecdback(Gl,G2,sign),

其中sign是反饋極性，sign缺省時，默認為負反饋，sign=-l；正反饋時，sign=l,單位反饋時，

62=1,且不能省略。

留意：可以在吩咐窗口CommandWindow干脆輸入上述吩咐然后回車來運行，也可以先建立M

文件(如mn.m),再在吩咐窗口干脆輸入文件名字來mn然后回車來運行。

四、試驗內(nèi)容

1.多項式模型

(1).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)：6,(5)=--里——，建立其多項式模型：

53+25-+25+1

nuni=[l3J;den=1l22lJ;Gl=tf(nuni,den)

(2).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)：G,(s)=-------7--------,建立其多項式模型。

-s(s+l)(r+4s+4)

s=tf(<s,);G2=3/(s*(s+l)*(sA2+4*s+4))

2.零極點增益模型

(1).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)：GG)=—----，建立其零極點模型：

(s+O.5)(s+2)(s+3)

z=[-5];p=[-0.5-2-3];k=[10];G3=zpk(z,p,k)

(2).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)：G4(s)=6(s+2-'-2+力,建立其零極點模型。

45(5+1)(5+4)(?+3)

3.限制系統(tǒng)模型間的相互轉(zhuǎn)換

c24-5v+6

(1).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)6,(5)=丁上一-,求其等效的零極點模型。

■r+45+5

⑵.已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(,(s)="十°累(s+3),求其等效的多項式模型。

4.系統(tǒng)反饋連接之后的等效傳遞函數(shù)

(1).已知系統(tǒng)G(S)=2，+5S+6,。⑸=5(S+2),求負反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)。

s~+2s+35+10

numl=[256];denl=[l23];G=tf(numl,denl)

num2=[510];den2=[l10J;H=tf(num2,den2)

W=feedback(GH,?l)或者W=feedback(G,H)

(2).已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(S)=-3^—,求它的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

s~+2s+3

五、試驗結(jié)果分析

I.嫻熟運用各種函數(shù)吩咐建立限制系統(tǒng)數(shù)學模型。

2.完成試驗的例題和自我實踐，并記錄結(jié)果。

六、常見錯誤示例

iModfied

?-12.270:47:08

8-12-220:05:06

?-12.220:01:36

0-12-221:08:30

0-11-140:25:56

9-12-220:3136

±J

圖I-4本試驗常見錯誤示例

試驗模塊二典型環(huán)節(jié)及其階躍響應

一、預備學問

1.Simulink簡介

Simulink是MATLAB下的面對結(jié)構(gòu)圖方式的仿真環(huán)境；Simulink與用戶交互接口是基于Windows

的圖形編程方式，特別易于接受；Simulink是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的集成環(huán)境，其主要功能是

實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分圻，從而可以在實際系統(tǒng)制作出來之前，預先對系統(tǒng)進行仿真和分析。

2.Simulink的啟動

⑴.在MATLAB吩咐窗口的工具欄中單擊按鈕。

(2).在吩咐提示符“>>”下鍵入simulink吩咐，并回車。

J.1ATLAB

EileEditJtiewDebugDesktopKindowHelp

'□以Xg?GC號CurrentDirectory:|G:\MATLAB7/回

Shortcuts_￡]HowtoAdd@VViat's[sieulid]Siwjlink工具按鈕

圖2-1啟動Simulink的工具按鈕

3.Simulink的模型庫

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圖2-2通用模塊組

4.Simulink模型的建立

(1).選擇所須要的元素，用鼠標左鍵點中后拖到模型編輯窗口的合適位置。

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圖2-3連續(xù)系統(tǒng)模塊組

(2).要修改模塊的參數(shù)，可以用鼠標雙擊該模塊圖標，則會出現(xiàn)一個相應對話框，提示用戶修改

模塊參數(shù)。

圖2-4模型參數(shù)修改

二、試驗目的

1.學習構(gòu)成典型環(huán)節(jié)的模擬電路，了解電路參數(shù)對環(huán)節(jié)特性的影響。

2.學習典型環(huán)節(jié)階躍響應的測量方法，并學會由階躍響應曲線計算典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

3.學習用MATLAB仿真軟件對試驗內(nèi)容中的電路進行仿真。

三、試驗設(shè)備和儀器

1.“算機；2.MATLAB軟件

四、試驗原理

典型環(huán)節(jié)的概念對系統(tǒng)建模、分析和探討很有用，但應強調(diào)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學模型是對各種物理

系統(tǒng)元、部件的機理和特性高度志向化以后的結(jié)果，重要的是，在肯定條件下，典型模型的確定能

在肯定程度上忠實地描述那些元、部件物理過程的本質(zhì)特征。

五、試驗內(nèi)容

1.分別畫出比例、慣性、積分、微分、比例+微分和比例+積分的模擬電路圖。

2.按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)整相應的模擬電路的參數(shù)，視察并記錄其單位階躍響應波

形。

①比例環(huán)節(jié)Gi(S)=l和G2(S)=2

②慣性環(huán)節(jié)Gi(S)=l/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)

③積分環(huán)節(jié)Gi(S)=("S)和G2(S)=("(0.5S)

④微分環(huán)節(jié)Gi(S)=G.5S和G2(S)=2S

⑤比例微分環(huán)節(jié)Gi(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)

⑥比例積分環(huán)節(jié)(PI)Gi(S)=(1+1/S)和G2(S)=2(1+1/2S)

3.啟動MATLAB7.0,進入Simulink后新建文檔，分別在各文檔繪制各典型環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖。

雙擊各傳遞函數(shù)模塊，在出現(xiàn)的對話框內(nèi)設(shè)置相應的參數(shù)。然后點擊工具欄的)址鈕或simulation

菜單下的start吩咐進行仿真，雙擊示波器模塊視察仿真結(jié)果，

在仿真時設(shè)置各階躍飾入信號的幅度為1，起先時間為0(微分環(huán)節(jié)起始設(shè)為0.5,以便于視察)

傳遞函數(shù)的參數(shù)設(shè)置為框圖的數(shù)中值，自己可以修改為其他數(shù)值再仿真視察其響應結(jié)果。

比如，以比例環(huán)節(jié)為例：

比例環(huán)節(jié)(K=2)MATLAB仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖2-5(a)所示，仿真響應結(jié)果如圖2-5(b)所示。

(b)仿真響應結(jié)果

圖2.5比例環(huán)節(jié)MATLAB仿真

當然，試驗也可用程序?qū)崿F(xiàn)：以慣性環(huán)節(jié)為例：num=U];den=[0.51];G=tf(num,den),step(G)即

可得到響應曲線。

六、試驗結(jié)果分析及結(jié)論

1.比例環(huán)節(jié)Gi(S)=l和G2(S)=2(二選一)

2

比例環(huán)節(jié)仿真仿真結(jié)構(gòu)圖單位階躍響應波形圖(需注明必要的特別點)

比例環(huán)節(jié)特點：成比例，無失真_____________________

2.慣性環(huán)節(jié)Gi(S)=l/(S+l)和G2(S)=l/(0.5S+l)(二選一)

繪制：仿真結(jié)構(gòu)圖、單位階躍響應波形圖(須要注明必要的特別點)

慣性環(huán)節(jié)特點：____________________________________________

3.積分環(huán)節(jié)Gi(S)