測量學(xué)課件資料

第一章緒論I

第一節(jié)測量學(xué)的任務(wù)

一、測量學(xué)的定義

1.早期的定義：研究地球的形狀和大小，確定地面點的坐標的學(xué)科。

2.當(dāng)前的定義：研究三維空間中各種物體的形狀、大小、位置、方向和其分布的學(xué)科。

測量學(xué)的內(nèi)容包括測定和測設(shè)兩個部分。測定是指使用測量儀器和工具，通過測量和計算，得到一系列

測量數(shù)據(jù)，或把地球表面的地形縮繪成地形圖。測設(shè)是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物、構(gòu)筑物的位置

在地面上標定出來，作為施工的依據(jù)。

二、測量學(xué)科的組成

大地測量學(xué)：研究測定地球的形狀和大小及地球的重力場的測量方法、分布情況及其應(yīng)用的學(xué)科。

地圖學(xué)：研究地圖制圖的理論和方法。

攝影測量學(xué)：研究利用航天、航空、地面的攝影和遙感信息，進行測量的方法和理論的學(xué)科。

工程測量學(xué)：研究測量和制圖的理論和技術(shù)在工程建設(shè)中的應(yīng)用。

地形測量學(xué)：研究將地球表面局部地區(qū)的地貌、地物測繪成地形圖的基本理論和方法。

三、該學(xué)科在工程中的應(yīng)用

1、路

2、橋

3、工民建

4、隧道

第三節(jié)地面點位的確定

一、地球的形狀和大小

1、鉛垂線：重力的方向線，它是測量工作的基準線。

2、水準面：靜止的水面

3、水平面：與水準面相切的平面。

4、大地水準面：與平均海水面吻合并向大陸、島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面，大地水準面是測量

工作的基準面。

5、大地體：由大地水準面所包圍的地球形體。

6、參考橢球體：通常用一個非常接近于大地水準面，并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何形體（即地球橢球）

來代替地球的形狀作為測量計算工作的基準面，是一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體。

旋轉(zhuǎn)橢球體由長半徑a（或短半徑b）和扁率a所決定。我國目前采用的元素值為長半徑a=6378140m,

并選擇陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點為大地原點，進行了大地定位。由此而建立起來全國統(tǒng)一坐標系，這就是

現(xiàn)在使用的“1980年國家大地坐標系”。

7、近似圓球：因此當(dāng)測區(qū)范圍不大時，可近似地把地球橢球作為圓球，其半徑為6371km。R=l/3

（2a+b）

二、確定地面點位的方法

1、球面坐標系統(tǒng)

（1）、天文地理坐標系：測量（天文經(jīng)緯度）的外業(yè)以鉛垂線為準大地水準面和鉛垂線是天文地理坐標

系的主要面和線地面點的坐標是它沿鉛垂線在大地水準面上投影點的經(jīng)度和緯度.

（2）、大地地理坐標系:是建立在地球橢球面上的坐標系，地球橢球面和法線是大地地理坐標系的主要

面和線，地面點的大地坐標是它沿法線在地球橢球面上投影點的經(jīng)度L和緯度B

2、高斯平面直角坐標系

（1）高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域

內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。按投影帶不同通常分為6度帶和3度帶。

點在高斯平面直角坐標系中的坐標值，理論上中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點是

坐標原點。點的X坐標是點至赤道的距離；點的Y坐標是點至中央子午線的距離，設(shè)為y'稱為自然坐

標；y'有正有負。為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，把原點向西平移500公里。為了區(qū)分不同投影帶中的點,

在點的Y坐標值上加帶號N,所以點的橫坐標通用值為：

y=N*+500000+y'

R1-S6*?IP

3、獨立平面直角坐標系：以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橹饕妫ú恍枰队埃?，通常以?dāng)?shù)氐谋狈较驗樽鴺溯S的正

方向，該坐標系只用于小的局部地區(qū)。

4、地面點的高程

絕對高程（海拔）——地面點到大地水準面的鉛垂距離。

相對高程——地面點到假定水準面的鉛垂距離。

高差：兩點的高程之差Hab=Hb-Ha

第四節(jié)用水平面代替水準面的限度

2=%

二、對高程的影響

即%

第五節(jié)測量工作概述

一、測量工作基本原則

1.在布局上，從整體到局部，順序上，先控制后碎部。由高級到低級。

2.前一步測量工作未作檢核不進行下一步測量工作。

二、測量外業(yè)工作

1.水平角測量

2.水平距離測量

3.高程測量

本章小結(jié)

1.我們著重掌握測量工作的基本概念、基本儀器和基本操作方法，結(jié)合規(guī)劃設(shè)計階段、施工階

段的測量工作進行學(xué)習(xí)。。

2.弄清一些基本概念，如水準面、大地水準面、旋轉(zhuǎn)橢球體、地理坐標、平面直角坐標、高斯

一克里格坐標、絕對高程和相對高程。

3.地球是個旋轉(zhuǎn)橢球體，在地形測量范圍內(nèi)，為計算方便,可把地球視為圓球，其半徑只為6371km。

當(dāng)測區(qū)范圍在10km以內(nèi)時，如測量水平距離，可不考慮地球的曲率，用水平面代替球面，但在高程測

量時，即使測距很短，也必須考慮地球曲率的影響，這將在以后章節(jié)進一步介紹。

4.確定地面點的位置是由其平面位置和點的高程決定，平面位置一般用平面直角坐標系表示，

即用X、Y代表縱、橫坐標。正如一張電影票，若上面印著“12排7號”，12排則表示其在X方向上的

位置，7號則表示其在Y方向上的位置。若電影院有樓，前面要加“樓上”或“樓下”二字，以表示它

們的空間位置，測量上用高程“H”表示.測定地面點相對位置的基本工作是距離丈量、角度測量和高

程測量。

5.“從整體到局部”或“先控制后碎部”是測量工作所遵循的原則。無論是地形測量還是施工

測量，都必須遵循此項原則。

第二章水準測量

第一節(jié)水準測量原理

水準測量的基本測法是：在圖2-1中，已知4點的高程為HA，只要能測出A點至8

點的高程之差，簡稱高差〃AB。，則B點的高程HB就可用下式計算求得：

“B=HA+/7AB(2-1)

用水準測量方法測定高差A(yù)ABO

的原理如圖2-1所示，在A、B兩點

上豎立水準尺，并在A、B兩點之間

安置一架可以得到水平視線的儀器

即水準儀，設(shè)水準儀的水平視線截在

尺上的位置分別為M、N,過A點作圖2-1水準測量原理示意圖

一水平線與過B點的豎線相交于Co

因為BC的高度就是A、B兩點之間

的高差/?AB。，所以由矩形M4C”就

可以得到計算刀AB的式：

hAa=a-h(2-2)

測量時，b的值是用水準儀瞄準水準尺時直接讀取的讀數(shù)值。因為A點為己知高

程的點，通常稱為后視點，其讀數(shù)a為后視讀數(shù)，而8點稱為前視點，其讀數(shù)〃為前視

讀數(shù)。即

〃AB=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)

視線高H,=HA+a(2-3)

B點高程砒=乩力(2-4)

綜匕所述要測算地面上兩點間的高差或點的高程，所依據(jù)的就是一條水平視線，如

果視線不水平，上述公式不成立，測算將發(fā)生錯誤。因此，視線必須水平，是水準測量

中要牢牢記住的操作要領(lǐng)。

第二節(jié)水準儀和水準尺

一、微傾式水準儀的構(gòu)造

如圖2-2所示，微傾式水準儀主要由望遠鏡、水準器和基座組成。水準儀的望遠鏡能

繞儀器豎軸在水平方向轉(zhuǎn)動，為了能精確地提供水平視線，在儀器構(gòu)造上安置了一個能

使望遠鏡上下作微小運動的微傾螺旋，所以稱微傾式水準儀。

1.望遠鏡

望遠鏡由物鏡、目鏡和十字絲三個主要部分組成，它的主要作用是能使我們看清遠

處的目標，并提供一條照準讀數(shù)值用的視線。

十字絲是在玻璃片上刻線后，裝在十字絲環(huán)上，用三個或四個可轉(zhuǎn)動的螺旋固定在

望遠鏡筒上，十字絲的上下兩條短線稱為視距絲，上面的短線稱上絲，下面的短線稱下

絲。由上絲和下絲在標尺上的讀數(shù)可求得儀器到標尺間的距離。十字絲橫絲與豎絲的交

點與物鏡光心的連線稱為視準軸。

2.水準器

水準器的作用是把望遠鏡的視準軸安置到水平位置。水準器有管水準器和圓水準器

兩種形式。

圓水準器是一個玻璃圓盒，圓盒內(nèi)裝有化學(xué)液體，加熱密封時留有氣泡而成。

圓水準器內(nèi)表面是圓球面，中央畫一小圓，其圓心稱為圓水準器的零點，過此零點

的法線稱為圓水準器軸。當(dāng)氣泡中心與零點重合時，即為氣泡居中。此時，圓水準軸線

位于鉛垂位置。也就是說水準儀豎軸處于鉛垂位置，儀器達到基本水平狀態(tài)。

管水準器簡稱水準管，它是把玻璃管縱向內(nèi)壁磨成曲率半徑很大的圓弧面，管壁上

有刻劃線，管內(nèi)裝有酒精與乙醛的混合液，加熱密封時留有氣泡而成，如圖2-6所示。

水準管內(nèi)壁圓弧中心為水準管零點，過零點與內(nèi)壁圓弧相切的直線稱為水準管軸。

當(dāng)氣泡兩端與零點對稱時稱氣泡居中，這時的水準管軸處于水平位置，也就是水準儀的

視準軸處于水平位置。

符合式水準器，它是提高管水準器置平精度的一種裝置。在水準管上方裝有一組符

合棱鏡組，如圖2-7a）所示。氣泡兩端的半影像經(jīng)過折反射之后，反映在望遠鏡旁的觀測

窗內(nèi)。

3.基座

基座主要由軸座、腳螺旋和連接板組成。儀器上部通過豎軸插入座內(nèi)，由基座承托

整個儀器，儀器用連接螺旋與三腳架連接。

二、水準尺

水準尺是與水準儀配合進行水準測量的工具。水準尺分為直尺、折尺和塔尺，如圖

2-8a）所示。雙面水準尺的分劃，一面是黑白相間的稱黑色面（主尺），黑面分劃尺底為零,

另一面是紅白相間的稱紅色面（輔助尺），紅面刻劃尺底為一常數(shù)：4687mm或4787mm。

使用水準尺前一定要認清刻劃特點。

尺墊是供支承水準尺和傳遞高程所用的工具。

第三節(jié)水準儀的技術(shù)操作

在水準儀的使用過程中，應(yīng)首先打開三腳架，把架頭大致水平，高度適中，踏實腳

架尖后，將水準儀安放在架頭上并擰緊中心螺旋。

水準儀的技術(shù)操作按以下四個步驟進行：粗平一照準一精平一讀數(shù)。

一、粗平

粗平就是通過調(diào)整腳螺旋，將圓水準氣泡居中，使儀器豎軸處于鉛垂位置，視線概

略水平。具體做法是：用兩手同時以相對方向分別轉(zhuǎn)動任意兩個腳螺旋，此時氣泡移動

的方向和左手大拇指旋轉(zhuǎn)方向相同，然后再轉(zhuǎn)動第三個腳螺旋使氣泡居中，如圖2-10b）

所示。如此反復(fù)進行，直至在任何位置水準氣泡均位于分劃圓圈內(nèi)為止。

在操作熟練后，不必將氣泡的移動分解為兩步，視氣泡的具體位置而轉(zhuǎn)動任兩個腳

螺旋直接使氣泡居中。

二'照準

照準就是用望遠鏡照準水準尺，清晰地看清目標和十字絲。當(dāng)眼睛靠近目鏡上下微

微晃動時，物像隨著眼睛的晃動也上下移動，這就表明存在著視差。有視差就會影響照

準和讀數(shù)精度，如圖2-lla）b）所示?消除視差的方法是仔細且反復(fù)交替地調(diào)節(jié)目鏡和物鏡

對光螺旋，使十字絲和目標影像共平面，且同時都十分清晰，

三、精平

精平就是轉(zhuǎn)動微傾螺旋將水準管氣泡居中，使視線精確水平，其做法是：慢慢轉(zhuǎn)動

微傾螺旋，使觀察窗中符合水準氣泡的影象符合。左側(cè)影像移動的方向與右手大拇指轉(zhuǎn)

動方向相同。由于氣泡影像移動有慣性，在轉(zhuǎn)動微傾螺旋時要慢、穩(wěn)、輕、速度不宜太

快。

必須指出的是：具有微傾螺旋的水準儀粗平后，豎軸不是嚴格鉛垂的，當(dāng)望遠境由

一個目標（后視）轉(zhuǎn)瞄另一日標（前視）時，氣泡不一定完全符合，還必須注意重新再

精平，直到水準管氣泡完全符合，才能讀數(shù)。

四、讀數(shù)

讀數(shù)就是在視線水平時，用望遠鏡十字絲的橫絲在尺上讀數(shù)，如圖2-12所示。讀數(shù)

前要認清水準尺的刻畫特征，呈像要清晰穩(wěn)定。為了保證讀數(shù)的準確性，讀數(shù)時要按由

小到大的方向，先估讀mm數(shù)，再讀出m、dm、cm數(shù)。讀數(shù)前務(wù)必檢查符合水準氣泡影

像是否符合好，以保證在水平視線上讀取數(shù)值。還要特別注意不要錯讀單位和發(fā)生漏零

現(xiàn)象。

第四節(jié)普通水準測量實施

一、水準點和水準路線

水準點是測區(qū)的高程控制點，一般縮寫為“BM”，用“③”符號表示。

水準路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)的情況，可布設(shè)成以下幾種形式：

1.閉合水準路線。

如圖2-13a）所示，是從一已知水準點BMA出發(fā)，經(jīng)過測量各測段的高差，求得沿線

其它各點高程，最后又閉合到BMA的環(huán)形路線。

2.附合水準路線。

如圖2-13b）所示，是從一已知水準點BMA出發(fā)，經(jīng)過測量各測段的高差，求得沿線

其它各點高程，最后附合到另一已知水準點BMB的路線。

3.支水準路線。

如圖2-13c）所示；是從一已知水準點BM,出發(fā)，沿線往測其它各點高程到終點2,

又從2點返測到BM1,其路線既不閉合又不附合，但必須是往返施測的路線。

a)閉合水準路線b)符合水準路線c)支水準路線

圖2-13水準路線圖

二'施測方法

普通水準測量通常用經(jīng)檢校后的DS3型水準儀施測。水準尺采用塔尺或單面只，測

量時水準儀應(yīng)置于兩水準尺中間，使前、后視的距離盡可能相等。具體施測方法如下：

(1)如圖2-14,置水準儀于距已知后視高程點A一定距離的1處，并選擇好前視轉(zhuǎn)點

ZD”將水準尺置于A點和ZD1點上。

(2)將水準儀粗平后，先瞄準后視尺，消除視差。精平后讀取后視讀數(shù)值勾，并記入

五等水準測量記錄表中，見表2-3。

(3)平轉(zhuǎn)望遠鏡照準前視尺，精平后，讀取前視讀數(shù)值歷，并記入五等水準測量記錄

表中。至此便完成了普通水準測量一個測站的觀測任務(wù)。

(4)將儀器搬遷到第II站，把第【站的后視尺移到第H站的轉(zhuǎn)點ZD2上，把原第I站

前視變成第H站的后視。

(5)按(2)、(3)步驟測出第II站的后、前視讀數(shù)值做、歷，并記入五等水準測量記錄表

中。

(6)重復(fù)上述步驟測至終點B為止。

3點高程的計算是先計算出各站高差：

hi=a,~b,(i=1,2,3.......n)(2-6)

再用A點的已知高程推算各轉(zhuǎn)點的高程,最后求得B點的高程。

即:hi=a\-b[〃ZD尸%+加

h尸abb2"ZD2=〃ZD1+九2

”B="ZDn+/?n

hn^an-bn

將上列左邊求和得:

￡h=￡a-￡b=hxB

從上列右邊可知:

HB=HA+￡I](2-

8)

需要指出的是，在水準測量中，高程是依次由ZD】、ZD2……等點傳遞過來的，這些

傳遞高程的點稱為轉(zhuǎn)點。轉(zhuǎn)點既有前視讀數(shù)又有后視讀數(shù)，轉(zhuǎn)點的選擇將影響到水準測

量的觀測精度，因此轉(zhuǎn)點要選在堅實、凸起、明顯的位置，在一般土地上應(yīng)放置尺墊。

三、校核方法

I.計算校核

由公式(2-7)看出，8點對A點的高差等于各轉(zhuǎn)點之間高差的代數(shù)和，也等于后視讀

數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和的差值，即：

〃AB=￡h=￡a-￡b(2-9)

經(jīng)上式校核無誤后，說明高差計算是正確的。

按照各站觀測高差和A點已知高程，推算出各轉(zhuǎn)點的高程，最后求得終點B的高程。

終點B的高程HB減去起點4的高程”A應(yīng)等于各站高差的代數(shù)和，即：

(2-10)

經(jīng)上式校核無誤后，說明各轉(zhuǎn)點高程的計算是正確的。

2.測站校核

水準測量連續(xù)性很強，一個測站的誤差或錯誤對整個水準測量成果都有影響。為了

保證各個測站觀測成果的正確性，可采用以下方法進行校核。

變更儀器高法：在一個測站上用不同的儀器高度測出兩次高差。測得第一次高差后，

改變儀器高度(至少10cm),然后再測一次高差。當(dāng)兩次所測高差之差不大干3?5mm則

認為觀測值符合要求，取其平均值作為最后結(jié)果。若大于3?5mm則需要重測。

雙面尺法：本法是儀器高度不變，而用水準尺的紅面和黑面高差進行校核。紅、黑

面高差之差也不能大于3?5mm。

3.成果校核

測量成果由于測量誤差的影響，使得水準路線的實測高差值與應(yīng)有值不相符，其差

值稱為高差閉合差，若高差閉合差在允許誤差范圍之內(nèi)時，認為外業(yè)觀測成果合格；若

超過允許誤差范圍時，應(yīng)查明原因進行重測，直到符合要求為止。一般等外水準測量的

高差容許閉合差為：

平原微丘區(qū)亦容=±12J?mm

山嶺重丘區(qū)加容=±40JZmm(2-11)

式中：L---水準路線長度，以km為單位。

五等水準測量的成果校核，主要考慮其高差閉合差是否超限。根據(jù)不同的水準路線,

其校核的方法也不同，各水準路線的高差閉合差計算公式如下：

(1)附合水準路線：實測高差的總和與始、終已知水準點高差之差值稱為附合水準路

線的高差閉合差。即：

亦=￡/廠言-HQ(2-12)

(2)閉合水準路線：實測高差的代數(shù)和不等于零，其差值為閉合水準路線的高差閉合

差。即：

2/7(2-13)

(3)支水準路線：實測往、返高差的絕對值之差稱為支水準路線的高差閉合差。即：

,/h=-\h,I-I/J?I(2-14)

如果水準路線的高差閉合差亦小于或等于其容許的高差閉合差亦容，即亦就

認為外業(yè)觀測成果合格，否則須進行重測。

四、成果處理

五等水準測量的成果處理就是當(dāng)外業(yè)觀測成果的高差閉合差在容許范圍內(nèi)時，所進

行的高差閉合差的調(diào)整，使調(diào)整后的各測段高差值等于應(yīng)有值，也就是使亦=0。最后用

調(diào)整后的高差計算各測段水準點的高程。

高差閉合差的調(diào)整原則是以水準路線的測段站數(shù)或測段長度成正比，將閉合差反號

分配到各測段上，并進行實測高差的改正計算。

1.按測站數(shù)調(diào)整高差閉合差

若按測站數(shù)進行高差閉合差的調(diào)整，則某一測段高差的改正數(shù)匕為：

f

(2-15)

Ln

式中：Zn——水準路線各測段的測站數(shù)總和；

——某一測段的測站數(shù)。

按測站數(shù)調(diào)整高差閉合差和高程計算示例如圖2-15所示，并參見表2-4。

以上典+2345mBMB

36.34512站BM1山站^站■前一'訴

圖2-15符合水準路線

按測站數(shù)調(diào)整高差閉合差及高程計算表表2-4

測段測站數(shù)實測高改正數(shù)改正后的

測點高程(m)備注

編號(個)差(m)(m)高差(m)

1BM36.345"BMB-HBMA=2.694

A12+2.785-0.010+2.775

A=￡h-(HBMB—HBMA)~

2BM)39.120

18-4.369-0.016-4.3852.741-2.694

3BM34.745=+0.047

213+1.980-0.011+1.969

工〃=54

4BM36.704

311+2.345-0.010+2.335

vA

v,=—?他

EBM39.039

B54+2.741-0.047+2.694

2.按測段長度調(diào)整高差閉合差

若按測段長度進行高差閉合差的調(diào)整，則某一測段高差的改正數(shù)Vj為：

f

(2-16)

乙L

式中：Y.L一一水準路線各測段的總長度；

Li——某一測段的長度。

按測段長度調(diào)整高差閉合差和高程計算示例如圖2-15所示，并參見表2-5?

按路線長度調(diào)整高差閉合差及高程計算表表2-5

測段測段數(shù)實測高差改正數(shù)改正后的

測點高程(m)備注

編號(個)(m)(m)高差(m)

1BM36.345

A2.1+2.785-0.011+2.774亦=("BMB—

=2.741—2.694

2.BMI39.119=+0.047

2.8-4.369-0.014-4.383

EL=0.1

3BM234.736

2.3+1.980-0.012+1.968

vfh,

BM36.704

43

1.9+2.345-0.010+2.335XL

B39.039

BM9.1+2.741-0.047+2.694

需要指出的是：在水準測量成果處理時無論是按測站數(shù)調(diào)整高差閉合差（見表2-4）,

還是按測段長度調(diào)整高差閉合差（見表2-5）,都應(yīng)滿足下列關(guān)系：

也就是水準路線各測段的改正數(shù)之和與高差閉合差大小相等符號相反。

第五節(jié)微傾式水準儀的檢驗與校正

水準儀在檢校前，首先應(yīng)進行視檢，其內(nèi)容包括：順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)望遠鏡，看

豎軸轉(zhuǎn)動是否靈活、均勻；微動螺旋是否可靠；瞄準日標后，再分別轉(zhuǎn)動微傾螺旋和對

光螺旋，看望遠鏡是否靈敏，有無晃動等現(xiàn)象；望遠鏡視場中的十字絲及目標能否調(diào)節(jié)

清晰；有無霉斑、灰塵、油跡；腳螺旋或微傾螺旋均勻升降時，圓水準器及管水準器的

氣泡移動不應(yīng)有突變現(xiàn)象；儀器的三腳架安放好后，適當(dāng)用力轉(zhuǎn)動架頭時，不應(yīng)有松動

現(xiàn)象。

根據(jù)水準測量原理，微傾式水準儀各軸線間應(yīng)具備的幾何關(guān)系是：圓水準器軸應(yīng)平

行于儀器豎軸（A'L'〃"），十字絲的橫絲應(yīng)垂直于儀器豎軸；水準管軸應(yīng)平行于儀

器視準軸（LL〃CC）,如圖2-16所示，其檢驗與校正的具體做法如下：

一、圓水準器的檢驗與校正

目的：使圓水準器軸平行于儀器豎軸，也就是當(dāng)圓水準器的氣泡居中時.，儀器的豎

軸應(yīng)處于鉛垂狀態(tài)。

檢驗方法：首先轉(zhuǎn)動腳螺旋使圓水準氣泡居中，然后將儀器旋轉(zhuǎn)180°。如果氣泡仍

居中，說明兩軸平行；如果氣泡偏移了零點，說明兩軸不平行，需校正。

校正方法：撥動圓水準器的校正螺絲使氣泡中點退回距零點偏離量的一半，如圖2-18

所示。然后轉(zhuǎn)動腳螺旋使氣泡居中。檢驗和校正應(yīng)反復(fù)進行，直至儀器轉(zhuǎn)到任何位置，

圓水準氣泡始終居中，即位于刻劃圈內(nèi)為止。

二、十字絲橫絲的檢驗與校正

目的：使十字絲橫絲垂直于儀器的豎軸。也就是豎軸鉛垂時，橫絲應(yīng)水平.

檢驗方法：整平儀器后，將橫絲的一端對準一明顯固定點，旋緊制動螺旋后再轉(zhuǎn)動

微動螺旋，如果該點始終在橫絲上移動，說明十字絲橫絲垂直于豎軸，如圖2-19a）所示。

如果該點離開橫絲，說明橫絲不水平，需要校正，如圖2-19b）所示。

校正方法：用螺絲刀松開十字絲環(huán)的三個固定螺絲，再轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，調(diào)整偏移量，

直到滿足條件為止，最后擰緊該螺絲，上好外罩。

三、管水準器的檢驗與校正

目的：使水準管軸平行于視準袖，也就是當(dāng)管水準器氣泡居中時，視準軸應(yīng)處于水

平狀態(tài)。

檢驗方法：首先在平坦地面上選擇相距100m左右的A點和B點，在兩點放上尺墊

或打入木樁，并豎立水準尺，如圖2-20所示。然后將水準儀器安置在4、8兩點的中間

位置C處進行觀測，假如水準管軸不平行于視準軸，視線在尺上的讀數(shù)分別為?和仇，

由于視線的傾斜而產(chǎn)生的讀數(shù)誤差均為△,則兩點間的高差hAB為：

hM=arb\

圖2-20管水準器檢校原理圖

由圖2-20可知：a\=a+"=匕+4,代入上式得：

〃AB=3+4）-（。+4）=a-b

此式表明，若將水準儀安置在兩點中間進行觀測，便可消除由于視準軸不平行于水

準管軸所產(chǎn)生的誤差讀數(shù)△，得到兩點間的正確高差〃AB

為了防上錯誤和提高觀測精度，一般應(yīng)改變儀器高觀測兩次，若兩次高差的誤差小

于3mm時，取平均數(shù)作為正確高差〃AB。

再將水準儀安置在距B尺2m左右的E處，安置好儀器后，先讀取近尺B的讀數(shù)值

b2,因儀器離B點很近，兩軸不平行的誤差可忽略不計。然后根據(jù)必正確高差“AB計算

視線水平時在遠尺A的正確讀數(shù)值加2

屋2=歷+〃AB（2-17）

用望遠鏡照準A點的水準尺，轉(zhuǎn)動微傾螺旋將橫絲對準a'2,這時視準軸已處于水

平位置，如果水準管氣泡影像符合，說明水準管軸平行于視準軸，否則應(yīng)進行校正。

校正方法：轉(zhuǎn)動微傾螺旋使橫絲對準A尺正確讀數(shù)/2時，視準軸已處于水平位置,

由于兩軸不平行，便使水準管氣泡偏離零點，即氣泡影像不符合，如圖2-21所示。這時

首先用撥針松開水準管左右校正螺絲（水準管校正螺絲在水準管的一端），用校正針撥動

水準管上、下校正螺絲，撥動時應(yīng)先松后緊，以免損壞螺絲，直到氣泡影像符合為止。

為了避免和減少校正不完善的殘留誤差影響，在進行等級水準測量時，一般要求前、

后視距離基本相等。

第六節(jié)自動安平水準儀

用水準儀進行水準測量的關(guān)鍵操作是用水準管氣泡居中來獲得水平視線，因此，在

讀數(shù)前都要用微傾螺旋將水準管氣泡居中，這對于提高水準測量的速度是很大的障礙。

自動安平水準儀就不需要水準管和微傾螺旋，只有一個圓水準器，安置儀器時，只要使

圓水準器的氣泡居中后，借助一種“補償器”的特別裝置，使視線自動處于水平狀態(tài)。

因此使用這種自動安平水準儀不僅操作簡便，而且能大大縮短觀測時間，也可把由于水

準儀整置不當(dāng)、地面有微小的振動或腳架的不規(guī)則下沉等影響視線水平的因素作迅速的

調(diào)整，從而得到正確的讀數(shù)值，提高水準測量的精度。

自動安平水準儀的技術(shù)操作程序分四步進行，即粗平一一瞄準一一檢查一一讀數(shù)。

其中粗平、瞄準、讀數(shù)方法和微傾式水準儀相同，具體操作參閱本章第三節(jié)即可。

檢查就是按動自動安平水準儀目鏡下方的補償控制按鈕，查看“補償器”工作是否

正常，在自動安平水準儀粗平后，也就是概略置平的情況下，按動一次按鈕，如果目標

影響在視場中晃動，說明“補償器”工作正常，視線便可自動調(diào)整到水平位置。

自動安平水準儀的檢驗與校正與微傾式水準儀相同。

第七節(jié)三、四等水準測量

每一站的觀測順序

后視水準尺黑面，使圓水準器氣泡居中，讀取下、上絲讀數(shù)，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使

符合水準氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)。

前視水準尺黑面，讀取下、上絲讀數(shù)，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準氣泡居中，讀

取中絲讀數(shù)。

前視水準尺紅面，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)：

后視水準尺紅面，轉(zhuǎn)動微頓螺旋，使符合水準氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)。

這樣的觀測順序簡稱為''后一前一前一后，。其優(yōu)點是可以大大減弱儀器下沉誤差

的影響。四等水準測量每站觀測順序可為：''后一后一前一前“。

測站計算與檢核

(1)視距計算

前、后視距差，三等水準測量，不得超過3m,四等水準測量，不得超過5m。前、

后視距累積差，三等水準測量，不得超過6m,四等水準測量，不得超過10m。

(2)同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核

同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或

4.787),三等水準測量，不得超過2mdR,四等水準溯量，不得超過3a3m。

(3)計算黑面、紅面的高差

三等水準測量，不得超過3mm,四等水準測量，不得超過5mmo式內(nèi)0.100為單、

雙號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米(m)為單位。

5.成果計算

計算方法與本書第二章所介紹的方法相同。這里順便介紹一下圖根水準測量的用途

及技術(shù)要求。圖根水準測量是用于測定圖根點的高程及作工程水準測量用的，其精度

低于四等水準測量，故乂稱為等外水準測量。其觀測方法及記錄計算，參閱本書第二章。

第八節(jié)水準測量的誤差分析

一、儀器誤差

1.儀器校正后的殘余誤差

I角校正殘余誤差，這種影響與距離成正比，只要觀測時注意前、后視距離相等,

可消除或減弱此項的影響。

2.水準尺誤差

由于水準尺刻劃不準確，尺長變化、彎曲等影響，水準尺必須經(jīng)過檢驗才能使用。

標尺的零點差可在一水準段中使測站為偶數(shù)的方法予以消除。

二、觀測誤差

1.水準管氣泡居中誤差

設(shè)水準管分劃值為T"，居中誤差一般為土0.15T",采用符合式水準器時，氣

泡居中精度可提高一倍，故居中誤差為

2.讀數(shù)誤差

在水準尺上估讀毫米數(shù)的誤差，與人眼的分辨能力、望遠鏡的放大倍率以及視

線長度有關(guān)，通常按下式計算

3.視差影響

當(dāng)視差存在時，十字絲平面與水準尺影像不重合，若眼睛觀察的位置不同，便讀出

不同的讀數(shù)，因而也會產(chǎn)生讀數(shù)誤差。

4.水準尺傾斜影響

水準尺傾斜將使尺上讀數(shù)增大。

三、外界條件的影響

1.儀器下沉

由于儀器下沉，使視線降低，從而引起高差誤差。采用“后、前、前、后”的

觀測程序，可減弱其影響。

2.尺墊下沉

如果在轉(zhuǎn)點發(fā)生尺墊下沉，將使下一站后視讀數(shù)增大。采用往返觀測，取平均

值的方法可以減弱其影響。

3.?___________1地球曲率及大氣折光影股

用水平視線代替大地水準面地尺上讀數(shù)產(chǎn)生的誤差為C,則

□

由于大氣折光，視線并非是水平，而是一條曲線，曲線的曲率半徑為地球半徑的

7倍，其折光量的大小對水準讀數(shù)產(chǎn)生的影響為

折光影響與地球曲率影響之和為

如果前視水準尺和后視水準尺到測站的距離相等，則在前視讀數(shù)和后視讀數(shù)中

含有相同的。這樣在高差中就沒有這誤差的影響了。因此，放測站時要爭取“前后視

相等”

接近地面的空氣溫度不均勻，所以空氣的密度也不均勻。光線在密度不勻的介

質(zhì)中沿曲線傳布。這稱為“大氣折光”?？傮w上說，白天近地面的空氣溫度高，密度低，

彎曲的光線凹面向上；晚上近地面的空氣溫度低，密度高，彎曲的光線凹面向下。接近

地面的溫度梯度大大氣折光的曲率大，由于空氣的溫度不同時刻不同的地方一直處于變

動之中。所以很難描述折光的規(guī)律。對策是避免用接近地面的視線工作，盡量抬高視線，

用前后視等距的方法進行水準測量

除了規(guī)律性的大氣折光以外，還有不規(guī)律的部分：白天近地面的空氣受熱膨脹

而上升，較冷的空氣下降補充。因此，這里的空氣處于頻繁的運動之中，形成不規(guī)則的

湍流。湍流會使視線抖動，從而增加讀數(shù)誤差。對策是夏天中午一般不做水準測量。在

沙地，水泥地……湍流強的地區(qū)，一般只在上午10點之前作水準測量。高精度的水準

測量也只在上午10點之前進行。

4,溫度對儀器的影響

溫度會引起儀器的部件漲縮，從而可能引起視準軸的構(gòu)件(物鏡，十字絲和調(diào)

焦鏡)相對位置的變化，或者引起視準軸相對與水準管軸位置的變化。由于光學(xué)測量儀

器是精密儀器，不大的位移量可能使軸線產(chǎn)生幾秒偏差，從而使測量結(jié)果的誤差增大。

不均勻的溫度對儀器的性能影響尤其大。例如從前方或后方日光照射水準管，

就能使氣泡“趨向太陽”--水準管軸的零位置改變了。

溫度的變化不僅引起大氣折光的變化，而且當(dāng)烈日照射水準管時，由于水準管本身

和管內(nèi)液體溫度升高，氣泡向著溫度高的方向移動，影響儀器水平，產(chǎn)生氣泡居中誤差，

觀測時應(yīng)注意撐傘遮陽.

四、注意事項

(1)水準測量過程中應(yīng)盡量用目估或步測保持前、后視距基本相等來消除或減弱水準

管軸不平行于視準軸所產(chǎn)生的誤差，同時選擇適當(dāng)觀測時間，限制視線長度和高度來減

少折光的影響。

(2)儀器腳架要踩牢，觀測速度要快，以減少儀器下沉。

(3)估數(shù)要準確，讀數(shù)時要仔細對光，消除視差，必須使水準管氣泡居中，讀完以后，

再檢查氣泡是否居中。

(4)檢查塔尺相接處是否嚴密，消除尺底泥土。扶尺者要身體站正，雙手扶尺，保證

扶尺豎直。

(5)記錄要原始，當(dāng)場填寫清楚，在記錯或算錯時，應(yīng)在錯字上劃一斜線，將正確數(shù)

字寫在錯數(shù)上方。

(6)讀數(shù)時，記錄員要復(fù)誦，以便核對，并應(yīng)按記錄格式填寫，字跡要整齊、清楚，

端正。所有計算成果必須經(jīng)校核后才能使用。

(7)測量者要嚴格執(zhí)行操作規(guī)程，工作要細心，加強校核，防止錯誤。觀測時如果陽

光較強要撐傘，給儀器遮太陽。

本章小結(jié)

一'水準儀及使用

I.DS3水準儀的幾何軸線及關(guān)系

幾何軸線：

視準軸(C0——物鏡光心與十字絲中點的連線；

水準管軸(LL)一一水準管內(nèi)壁圓弧零點的切線；

圓心準器軸(L'L')——圓水準器內(nèi)壁圓弧零點的法線：

豎軸(W)——水準儀的旋轉(zhuǎn)軸。

幾何關(guān)系：CC//LL；L'L'〃VT；十字絲橫絲水平。

2.DS3型水準儀的技術(shù)操作方法：粗平一一瞄準一一精平一一讀數(shù)。

3.微傾式水準儀的檢驗項目

圓水準器的檢驗；十字絲橫絲的檢驗：管水準器的檢驗。

4.自動安平水準儀的技術(shù)操作方法：粗平一一瞄準一一檢查補償器一一讀數(shù)

二'等外水準測量方法

I.高差法

高差計算：用=后視「前視i(/-I>2.”站)

記錄計算見表2-3?

2.視線高法

視線高=后視點高程+后視讀數(shù)

前視點高程=視線高-前視讀數(shù)

3.水準路線及高差閉合差

閉合水準路線：

附合水準路線：（H終-H始）

往返水準路線：Jh=-\h^1

4、高差閉合差的調(diào)整

某一測段高差的改正數(shù)為：

按測站數(shù)：［校核EV=-yh

按測段長度：匕」［校核EV=-Jh

三、三'四等水準測量

1.觀測方法：后一前一前一后；

2.記錄與計算：見教材表2-9；

3.限差：見教材表2-8。

第三章角度測量

第一節(jié)角度測量原理

一、水平角測量原理

地面上海i條建線之間的夾角在水平面.上的投影稱為水平角。如圖3-1所示，A、B、0為地面上的任

意點，通04和08直線各作一垂直面，并把0A和08分別投影到水平投影面上，其投影線。。和

，就是/A08的水平角?

的夾角

如果在華1頂。上安置一個帶有水平刻度盤的測角儀器，其度盤中心。'在通過測站。點的鉛垂線上，

兩條方向線在水平刻度盤上的投影諛數(shù)為S和耳，則條方［|為,

設(shè)04和。3

□=氏-5(3-1)

二、豎直角測量原理

在同一用直面內(nèi)視線和水平線之間的夾角稱為豎克用或稱施自：角。如圖3-2所示，視線在水平線之

上稱為仰角，符號為正；視線在水平線之下稱為俯角，符號為負。

1□□

圖3-1水平角測量原理圖圖3-2豎直角測量原理圖

如果在冽1站點0上安置一個帶有豎直刻度盤的測角儀器，其豎盤中心通過水平視線，設(shè)照準目標點

A時視線的誠:數(shù)為n,水平視線的讀數(shù)為m,則豎直〔[

分組J

在一，

轉(zhuǎn)的

望遠，

平方I

才能，

分劃?

水平J

一系;

看到;

劃值,

小號:

分成

線是:

為了:

尺上I

讀數(shù)I

豎直1

另外;

次讀;

經(jīng)緯，

觀測;

平度

圖3一

生產(chǎn)I

觀測【

手輪

開豎

式是』

反映:

窗示;

分劃I

值等

20'-

圖3-10測回法觀測水平角示意圖

B60°50/30〃

C180°or30〃

右60°49'00〃

D240°50'30〃

(2)位置：先照準右方目標，即前視點B,讀取水平度盤讀數(shù)為b左，并記入記錄表中，再逆

時針轉(zhuǎn)動照隹部照準左方目標，即后視點A,讀取水平度盤讀數(shù)為a石，并記入記錄表中，則得下半測回

角值為：

(3)上、下半測回合起來稱為一測回。一般規(guī)定，用J6級光學(xué)經(jīng)緯儀進行觀測，上、下半測回角

值之澹不超N40"時，可取其平均值作為一測回的角值，即：

(3-3)

2.方句觀測法

上面介紹的測回法是對兩個方向的單角觀測。如要觀測三個以上的方向，則采用方向觀測法(又稱

為全國測回:去)進行觀測。

方向觀測法應(yīng)首先選擇一起始方向作為零方向。如圖

3-11所示，設(shè)A方向為零方向。要求零方向應(yīng)選擇距離適中、

通視良好、呈像清晰穩(wěn)定、俯仰角和折光影響較小的方向。

將經(jīng)緯儀安置于O站,對中整平后按下列步驟進行觀測：

(1)盤左位置，瞄準起始方向A,轉(zhuǎn)動度盤變換紐把

圖3-11方向觀測法觀測水平角示意圖水平度盤讀數(shù)配置為0°00',而后再松開制動，重新照準4

方向，讀取水平度盤讀數(shù)”，并記入方向觀測法記錄表中，

見表3-2。

(2)按照順時針方向轉(zhuǎn)動照準部，依次瞄準8、C、D

目標，并分別讀取水平度盤讀數(shù)為b,c,d,并記入記錄表

中。

(3)最后回到起始方向A,再讀取水平度盤讀數(shù)為〃。這一步稱為“歸零"。。與之差稱為"歸

零差”，其目的是為了檢查水平度盤在觀測過程中是否發(fā)生變動。“歸零差”不能超過允許限值(上級經(jīng)

緯儀為12”,八級經(jīng)緯儀為18")。

以上操作稱為上半測回觀測。

(4)盤右位置，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準部，依次瞄準A、D、C、B、A目標，分別讀取水平度盤讀

數(shù)，記入記錄表中，并算出盤右的“歸零差”，稱為下半測回。上、下兩個半測回合稱為一測回。

觀測記錄及計算如表3-2所列。

(5)限差，當(dāng)在同一測站上觀測幾個測回時，為了減少度盤分劃誤差的影響，每測回起始方向的水平

度

盤

讀

數(shù)

值

應(yīng)

配

置

在

（18

0°

/n+

60

I

In）

的

倍

數(shù)

（〃

為

測

回

數(shù)）

。在

同

測

回

中

各

方

向

2c

誤

差

（也

就

是

盤

左、

盤

右

兩

次

照

準

誤

差）

的

第四章距離測量與直線定向

第一節(jié)鋼尺量距

一'地面上點的標志

要丈量地面上兩點間的水平距離，就需要用標志把點固定下來，標志的種類應(yīng)

根據(jù)測量的具體要求和使用年限來選擇采用。點的標志可分為臨時性和永久性兩

種。臨時性標志可采用木樁打入地中，樁頂略高于地面，并在樁頂釘一小釘或畫一

個十字表示點的位置，如圖4-la）所示。永久性標志可用石樁或混凝土樁，在石樁

頂刻十字或在混凝土樁頂埋入刻有十字的鋼柱以表示點位，如圖4Tb）所示。

為了能明顯的看到遠處目標，可在樁頂?shù)狞c位上豎立標桿，標桿的頂端系一紅

白小旗，標桿也可用標桿架或拉繩將標桿豎立在點上，如圖4-2所示。

二、丈量工具

通常使用的量距工具為鋼尺、皮尺、竹尺和測繩，還有測釬、標桿和垂球等輔

助工具。

皮尺如圖4-3b）所示，鋼尺如圖4-3a）所示，由帶狀薄鋼條制成，有手柄式和皮

盒式兩種。長度有20m、30m>50m幾種。尺的最小刻劃為1cm或5mm或1mm。

按尺的零點位置可分為端點尺和刻線尺兩利八端點尺是從尺的端點開始，如圖4-4a）

所示。端點尺適用于從建筑物墻邊開始丈量?？叹€尺是從尺上刻的一條橫線作為起

點，如圖4-4b）所示。使用鋼尺時必須注意鋼尺的零點位置，以免發(fā)生錯誤。

標桿又稱花桿，長為2m或3m,直徑為3?4cm,用木桿或玻璃鋼管或空心鋼

管制成，桿上按20cm間隔涂上紅白漆，桿底為錐形鐵腳，用于顯示目標和直線定

線，如圖4-5a）所示。

測釬用粗鐵絲制成，如圖4-5b）所示。長為30cm或40cm,上部彎一個小圈，

可套入環(huán)內(nèi)，在小圈上系一醒目的紅布條，一般一組測釬有6根或11根。在丈量

時用它來標定尺端點位置和計算所量過的整尺段數(shù)。

垂球是由金屬制成的，似圓錐形，上端系有細線，是對點的工具。有時為了克

服地面起伏的障礙，垂球常掛在標桿架上

使用，如圖4-2所示。

四、丈量方法

1.在平坦地面上丈量

要丈量平坦地面上A、B兩點間的距離，其做法是：先在標定好的A、B兩點

立標桿，進行直線定線，如圖4-8a）所示，然后進行丈量。丈量時后尺手拿尺的零

端，前尺手拿尺的末端，兩尺手蹲下，后尺手把零點對準A點，喊“預(yù)備”，前尺

手把尺邊近靠定線標志釬，兩人同時拉緊尺子，當(dāng)尺拉穩(wěn)后，后尺手喊“好”，前

尺手對準尺的終點刻劃將一測釬豎直插在地面上，如圖4-8b）所示。這樣就量完了

第一尺段。

圖4-8距離丈量示意圖圖4-9距離丈量示意圖

用同樣的方法，繼續(xù)向前量第二、第三…第N尺段。量完每一尺段時，后尺手

必須將插在地面上的測釬拔出收好，用來計算量過的整尺段數(shù)。最后量不足一整尺

段的距離，如圖4-9所示。當(dāng)丈量到8點時，由前尺手用尺上某整刻劃線對準終點

B,后尺手在尺的零端讀數(shù)至mm,量出零尺段長度A/。

上述過程稱為往測，往測的距離用下式計算：

￡)=〃/+//(4-1)

式中：/——整尺段的長度；

n——丈量的整尺段數(shù)；

4/-一零尺段長度。

接著再調(diào)轉(zhuǎn)尺頭用以上方法，從B至A進行返測，直至A點為止。然后再依據(jù)

(4-1)式計算出返測的距離。一般